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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
5月第一个星期国旗下讲话稿：我运动、我快乐
我们学校积极响应“亿万青少年阳光体育运动”号召和苏州市三项规定，切实保证我们学生每天一小时体育锻炼时间。热爱体育、参加锻炼、崇尚运动应该成为广大青少年的时尚。我们要认真上好每一节体育课，在环形跑道上飞奔，在绿茵球场上驰骋，在篮板下腾跃，舒展每一个关节，激活每一个细胞，强健我们年轻的体魄展示我们青春的活力！我们要充分用好大课间，伴随着明快的音乐，以班级为单位有序地进入操场。广播操或跑操结束后，大家有序地分散到校园的各个指定场地参加分项体育活动。随着动感音乐的响起，师生开展丰富多彩的活动，让老师和学生们的脸上洋溢着幸福的笑容。有一个真实的故事，同样告诉了我们体育运动的重要性与好处。法国著名作家雨果，年青时很有才华。29岁就写了长篇小说《巴黎圣母院》，这本小说轰动了整个法国。之后他还写了很多小说、散文、诗歌……可正当他激情奔放的时候，心脏病却突然发作了。许多人看到雨果发青的脸色，都为他感到惋惜。人们都以为巨星就要坠落了。可雨果并不悲观，他在医生的指导下，每天坚持跑步、游泳、爬山。没多久，雨果的病情渐渐好了起来。于是他又提起笔重新写作。60岁创作了文学名著《悲惨世界》，80岁创作了戏剧《笃尔克玛》。最终他活了84岁。人们看到雨果40岁得了心脏病，最终却成了一个长寿者，都赞叹不已地说：“这真是一个奇迹。”
《垃圾分类齐行动，共筑绿色环保梦》主题班会教案
三、进行垃圾分类的知识问答竞赛。同学们，相信你们听了大家的介绍，对垃圾的知识已了解不少，下面进行垃圾分类的知识问答竞赛，比一比，看哪个同学记得牢。分两组题，第一组是必答题，每一小组必须答一道题目，组员可以补答。答对一道题五面小红旗，准备好了吗?第一题请第一组作答，我国城市一般把垃圾分成几类，它们分别是什么?(4类，可回收物、餐余垃圾、有害垃圾、其它垃圾)第二题:四种垃圾分别应该投放到什么颜色的垃圾桶。可回收物（蓝色)、有害垃圾（红色)、餐余垃圾（绿色)、其他垃圾（灰色)第三组:请列举2种餐余垃圾?（骨头、饭菜剩余物、瓜果皮等)第四组:请列举﹖种可回收物的名称。(废纸、玻璃、易拉罐等)第五组:请列举2种有害垃圾的名称。(有害垃圾:包括废电池、废日光灯管、废水银温度计、过期药品等)
护士护理应届生简历模板
20XX年 在校期间获得优秀学生会干部、国家励志奖学金一等奖、优秀毕业生20XX年 在XX人民医院被评为十佳护士，最美抗疫护士称号已获护士资格证、初级护师，具有扎实的医疗、护理的相关专业知识20XX/12月 - 20XX/7月 XXX软件有限公司 / 实习护士在XX人民医院做实习护士，能熟练掌握各种临床操作技巧，如灌肠，洗胃，导尿，心胸外按压等，同时还熟练掌握了各种穿刺技能，如各种静脉穿刺，小儿头皮针，动脉的血气分析穿刺，血疗血液透析等
国旗下的讲话稿：学习方法
演讲稿频道《国旗下的讲话稿：学习方法》，希望大家喜欢。上星期才完成中段考，星期五还去了春游，今天开始试卷讲评了……现在才讲学习方法是不是有点为时过晚？考试前一两个星期讲讲会更有针对性吧！这观点不致可否，听起来还蛮有道理。但是掌握学习方法，使学习更有效率只是为了考试？当然考试是检测学习效果不可或缺的途径，然而考试不是学习的唯一目标！时至今日，21世纪的世界，学习是一种生活方式！作为一名学生，校园生活该是一种怎样的学习呢？今天在这里只简单的介绍两点，不要轻视这两点，那是学习的武林秘笈！首先是“献丑”。献丑？浓妆艳抹地把丑遮起来还来不及，现在还要献丑？请问当我们身体病了，是不是要找医生看呢？吃药把病治好了，身体也就好起来了。这是很简单的道理。把自己不舒服的情况跟医生讲不正是一个献丑的过程吗？那么，我们的学习，不懂的、理解错误的知识不正是学习上的“丑”，学习上的“病”吗？要解决这些问题不献丑，老师如何能对症下药？不过献丑也要讲究技巧。不少的同学，测验考试后，就拿着做错的题目走到老师跟前，说：“这题我做错了，不明白，不会……”
国家宪法日国旗下的讲话稿
导语：在国家宪法日，大家会带来怎样的国旗下讲话呢？以下是小编整理的国家宪法日国旗下讲话，供各位阅读和参考，希望对大家有所帮助。国家宪法日国旗下讲话稿【一】 敬爱的老师们，亲爱的同学们：今天，我站在庄严的国旗下，想跟大家聊聊法律。有人说，法律是明媚的阳光。阳光照耀之处，耕地、河流、森林、草原、湿地、野生动物等等都有相应的法律保护着，法律的保护使天更蓝、草更绿、水更清，大自然更加和谐。有人说，法律是一件安全的外套。人从一生下来开始，法律就对幼儿、小孩受教育、婚姻、生命财产不受侵害、社会医疗保障、老年抚养等等都作了明确的规定，法律的保护让我们快乐地成长，安全地拥有，幸福地生活。有人说，法律是行动的指针。像我们开口不能骂人，伸手不能打人一样，我们的言行都要受到法律的约束，同时也受到法律的保护。大人们每做一项工作，每签订一个合约，都要涉及到很多法律条款，法律使我们的社会运行有序，和谐相处，健康发展。12月4日是中国的“宪法日”。之所以确定这一天为“宪法日”，是因为中国现行的宪法，在1982年12月4日正式实施。宪法到底是什么法？宪法是国家的根本大法，将宪法实施日定为“宪法日”，意义十分重大。XX年11月1日十二届全国人大常委会第十一次会议经表决通过了全国人大常委会关于设立国家宪法日的决定，设立每年12月4日为国家宪法日。
读宪法国旗下讲话稿
关于宪法的定义，Wheare追随Dicey，认为广义的宪法是确立和控制政府的规则的集合体，这里说的政府是大政府，而非单纯的行政。那么怎么写一份演讲稿呢?下面和小编一起来看看吧！读宪法国旗下讲话稿【1】 宪法是国家的根本大法。宪法规定了一个国家社会制度、国家制度、国家机关组织和活动的基本原则，规定了公民的基本权利和义务等重要内容。宪法具有最高的法律效力，是制定其他法律的依据。也许有同学会说，宪法好像与我们现实生活没有交集。其实不是的，根据宪法，国家有关部门制定出了具体的法律法规和各项规章制度，如升国旗时，《国旗法》对我们的行为作出了具体要求；《中小学生日常行为规范》对我们的学习和品德养成提出了要求；当我们走进社会，《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》为我们保驾护航；当我们在消费遇到问题时，可以依据《消费者权益保护法》维护自己的合法权益。总之，我们中学生生活的各个领域，都与法律相伴。天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。我们常常用这句话来表达自己对自由的向往。对鱼儿和鸟儿的自由羡慕至极。但是我们忘了鱼儿离不开水，鸟儿离不开天空。所以不存在绝对的自由。洛克说：“法律的目的不是废除或限制自由，而是保护和扩大自由……哪里没有法律，哪里就没有自由。”
《小学生六一儿童节》主题班会教案
活动目的:通过本次活动，让学生进行才艺表演，展示学生的风采，让孩子们过一个快乐的六一节。活动准备:1.排练节目。2.准备录音带。3.班级布置。活动过程:一、各小队清点人数。二、出旗、敬礼、奏乐。三、唱队歌。四、主持人宣布活动开始。(A:B:C:)五、活动流程:A、B、C:四(3)中队“六一”儿童节主题班会现在开始!A:6月1日是我们儿童们的节日!C:所以今年的“六一”儿童节我们以快乐为主。A:首先，我们来玩个“口是心非”的游戏。题目是几天前让大家写的。B:游戏规则由我们班的才艺之星——沈逸飞来为我们介绍。C:大家听仔细了，请每组派1位同学上来玩，每个同学问5道题目。A:每个同学只能玩1次。B:我来接着说，比如说，木鱼不是鱼，但是要举YES牌，桃树是树，但要举NO牌……
地方部门病媒生物防制工作计划
(一)灭蟑螂工作。 1、开展防蟑工作。堵洞抹缝，对宜孳生蟑螂的场所及部位的墙缝、门窗框缝、地板缝和各类管道空隙等处进行堵洞，清除蟑迹、去除卵鞘，防止蟑螂孳生、栖息。 2、开展灭蟑活动。适时开展统一灭蟑工作，针对不同场所和对象购置不同药物，在灭前开展培训，整治环境，灭中加强检查，重点抓“八查”暨一查桌、二查柜、三查椅、四查缝、五查下水道口、六查洗涤池、七查食品加工案、八查杂物堆，灭后及时做好清理和统计工作。
大学团支部公约以及工作制度（修订）
严律于已，自觉遵守安徽工程科技学院《学生手册》各项管理条例； 2、团支部各成员务必有着“班荣我荣，班耻我耻，团结一致，勇往直前”坚定观念； 3、科学作息，做到团内各项活动不迟到、早退、缺席、参加校内外活动，以不影响损害团支部形象为原则； 4、团结友爱，团支部各成员必须要互帮互助，共同奋进，加强团内凝聚力； 5、争做榜样，团内各成员在综合素质上积极竞比，同时也相互学习，学长补短，争做优秀个人； 6、树立全局观，团内各成员在校处理各项事务时，必须先以集体利益为主，坚决杜绝为了个人之私而损害团支部利益现象的出现；
学校安全隐患整改、重点部位安全制度
2、学校建立安全隐患整改工作领导小组，由校长任组长，全体校委员会成员任成员，负责校园的安全排查、整改。学校的每一位教职工均有发现、报告和处置（能力范围内）安全隐患的义务。 3、加大安全隐患排查整改力度，建立校园安全隐患台帐，发现问题及时整改，责任到人，确保师生生命安全。在整改期限内未落实的，经校务会研究决定，追究相关责任人的责任。对于因为排查整改不及时造成重大安全事故的责任人，将按有关法律进行严肃处理。
中学领导干部“五个一帮带联系”制度
一、“五个一帮带联系”的内涵 学校领导班子成员和各处室中层干部每人联系一个年级组，深入一个班级，指导一个教研组，帮扶一名青年教师，转化一名“学困生”。 二、具体工作要求 ．联系一个年级组。联系年级组的干部要经常深入年级组，了解年级组工作情况，了解教师的工作情况和学生的学习情况，参加年级组全体教师大会、班主任工作会议，对年级的教育教学工作进行指导。参加年级组全体学生大会，对学生进行教育和鼓励。参加年级组家长委员会和家长会，了解家长对学校工作的意见和建议，对家庭教育进行指导和帮助。
国旗下的讲话：冲刺中考 享受成功
国旗下的讲话：冲刺中考享受成功老师们、同学们，大家好！每周一我们都要奏唱国歌，旨在牢记自己是中国人，不做有损国家利益的事。每周一我们都要高呼校训，旨在牢记自己是屯一学生，勤奋学习，踏实做人。每周一我们都要表扬一位教师，一名学生和一个集体，旨在让大家认识他们，了解他们，学习他们！今天是6月11日，是个特殊的日子，因为它距离我们初三学生告别初中生活正好10天，可以说XX年的中考已经进入倒计时阶段，进入冲刺阶段了。因此借今天升旗的机会，我想表达三层意思：一是表扬、二是感谢、三是祝福.。首先表扬XX届的优秀生，三年来他们始终能勤奋学习，刻苦钻研，凭借优异的成绩为学校赢得了荣誉，为自己进一步提升打下了坚实的基础。他们是：三1班的马XX；三2班的杨XX；三3班的金XX、陶XX；三4班的刘XX、张XX。其次我想表扬一批踏踏实实，胸怀梦想，从不放弃的学生，他们是：三1班的彭XX；三2班的李XX；三3班的顾XX；三4班的赵XX。这21名学生在刚刚结束的二模考试中，发挥出色，成绩得到大幅提升，相信后期他们会越战越勇，取得更好的成绩。