教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
一、教材分析:本节课选自北京师范大学教育出版社七年级上册第五章第三节,是学生学习一元一次方程的含义,并掌握了解法后,通过分析图形问题中的数量关系,建立一元一次方程并用之解决实际问题,是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材,可提高学生解决问题的能力,提高学习数学的兴趣,形成学以致用的思想,认识方程运用模型的重要环节。二、学情分析:通过前几节解方程的学习,学生已经掌握了解、列方程的基本方法,在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程,基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题,但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系,或虽能找到等量关系,但不能列出方程这样的问题,因此,在教师的引导下,通过学生亲自动手制作模型,自主探索在模型变化过程中的等量关系,建立方程,从而将图形问题代数化。
鉴于《将相和》这篇课文的脉络和主题都很清晰,结合语文课程标准所提出的“课程目标应根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计。”这一理论,我决定将本课的教学目标确定为:知识与能力:认识16个生字,会写12个字;理解课文主要内容。过程与方法:通过用小标题概括文中的三个小故事的方式,训练学生的概括能力并理解故事情节;通过师生间的交流与探索,帮助学生理清三个故事间的联系。情感态度价值观:学生通过将相之间由和到不和再到和的转变过程,感受人物形象,体会人物的爱国思想,品悟“和”在生活中的重要性,并以此为跳板,了解中国的“和”文化。教学的重点和难点放在引导学生充分感受文中的人物形象,并且体会到“和”的意义。
一、说教材 1.教材简析:本单元是说明文单元,我认为教材编者的目的是通过本单元的学习,让学生了解动物的外形、特点、习性,从而呼唤我们人类关注动物世界的生存状态,激发我们人类关爱动物、保护动物的热情。《松鼠》是法国作家、博物学家布封写的一篇科学小品文。科学小品文,它是说明文的一种,它与其他说明文不同之处,是采用某些文学的表现手法来说明事物。《松鼠》这篇课文作者就抓住了松鼠漂亮、生活习性的特点,采用拟人手法把松鼠写得活灵活现。所以这是一篇学生喜欢读的介绍小动物的文章。2.教学目标:鉴于以上分析,我把这课的教学目标定为:知识目标:1.认识生字。2.能用“先……再……然后”造句。能力目标:理解课文,能够有感情地朗读课文。情感目标:感受小动物的可爱,培养健康的生活情趣。
一、说教材《白鹭》是人教版五年级上册第一单元的第一篇文章。这篇文质兼美的散文生动地描写了白鹭颜色、身段的精巧以及觅食、栖息、飞行时的韵味,给人以美的享受,表达了作者对白鹭的喜爱。全文条理清楚,主要写了白鹭的外形和活动之美,语言流畅而传神,营造出自然清新而又浓郁悠远的意韵。因此教学本文除了带领学生学会生字词并练习正确、流利地朗读课文外,更重要的是引导学生凭借具体的语言材料,体会“白鹭实在是一首诗,一首韵味无穷的诗”的内涵,从而感受白鹭的美,感受文章描绘的意境的美。二、说目标基于对教材的理解,结合本组课文的训练意图和学生的实际情况,我制定了以下教学目标。
一、说教材《搭石》这篇课文中,一幅幅生动的画面映入眼帘:秋凉在即,人们精心挑选平整方正的石头摆放在小溪中,几番精心踩踏;急着赶路的老人,发现搭石不稳,及时调整,满意才肯离去;一行人走搭石,动作协调有致,声音踏踏,清波漾漾,人影绰绰,充满了诗情画意;如果两个人同时过溪,招手礼让,闲话家常;若是谁偶遇老人,蹲身下伏,背负过溪……课文语言质朴,意境秀美,字里行间洋溢着浓郁的生活气息乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德一定会强烈地感染着学生的心,激发他们善良的人性美,使他们充满为他人奉献的热望这也正是“搭石”于默默无闻中凸现出的精神
三、 说教法这是一篇说明文,它不是借助艺术形象传授知识的,而是在观察某些事物的基础上用准确、通俗的语言来说明事物传授知识的。所以我侧重以下几个方面来教的:1.抓住说明文的构段特点进行教学。教给学生学习方法,找出说明文在结构上注重一段一意,段首概括的规律,注重帮助学生理清文章的结构层次。2.抓住文中的语言,了解说明事物的方法。课文第一自然段为了讲清楚太阳的三个特点,运用了大量的数字来说明,给学生的感觉一目了然。但是为什么要引用传说,就是为了增加文章的生动性,这样教学既使学生了解了学法,又激发了学生学习兴趣。这样做的目的是,既教了课文,又学会了作者的写作方法。3.利用多媒体手段,激发学生的学习兴趣。说明文同记叙文相比,语言比较枯燥,形象性不强。在教学过程中,我制作了课件,变抽象为具体,激发学生主动学习的积极性,调动学生多种感官去接受知识,从而增强学习效果,是一举多得的方法。
4、简单小结,内化知识引导学生总结出学习的课题(教师板书),学生再明确表达出“同分母分数加减混合运算的顺序与证书加减混合运算的顺序完全相同,计算方法与同分母分数加减法的计算方法相同,即分母不变,分子相加减。注意能月份的一定要约成最简分数为止。”,(三)巩固练习、拓展应用1、基础练习2、引申练习3、解决实际问题 【精心设计练习,既有与例题程度相当的“保底”题,又有与生活密切相关的变式题,拓展思维,培养创新意识,展现数学的应用价值,让学生体会到学习数学有用,生活处处离不开数学。同时适时进行环保教育和爱国主义教育,起到了教书育人的作用。】五、说板书设计此板书力图板书的简洁美,能突出教学的重难点,提示了方法过程。
(一)创设情境,提出问题:学生的学习动机和求知欲不会自然涌现,它取决于教师所创设的学习情境,而兴趣是最好的老师,因此,在课的一开始,我设计了“今天我们再去街心公园看一看”这一情境:出示情境图:你看到了什么信息,你能提出什么数学问题?(板书)学生提出很多问题。设计意图:数学来源于生活,有趣的生活情境,激发学生好奇心和强烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学,从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身,又大胆而自然地提出猜想。(二)、探索新知解决问题“教师为主导,学生为主体,探究为主线”的三为主原则“保护环境”花坛一共用了多少盆花?怎样列式?
教学课题:1、欣赏并演唱《你是这样的人》。2、欣赏并朗诵表现总理的诗歌。3、跟老师唱《为了谁》,从中感受英雄人物的无私奉献精神。教学目标:1、能饱含深情地演唱《你是这样的人》,体验表现对周总理的怀念崇敬之情。2、感受诗歌如何塑造总理的光辉形象。3、通过演唱歌曲,感受英雄人物的无私奉献精神,从而感悟人生、树立正确的世界观和人生观。教学分析:这是大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌。歌曲分为两个部分。第一部分:旋律委婉深情,节奏平稳规整,把一个伟人沉稳的形象表现得淋漓尽致。这一主题在第二部分中也多次出现,使两部分紧紧相扣。第二部分:表达了对伟人的无限怀念。这首歌在创作风格上一改过去歌颂伟人的模式,旋律以深沉、凝重见长,歌词也以抒情为主。以“人之情”替代了口号似的语言,仿佛周总理那微笑的神情又展现在我们面前,总理博爱的精神和博大的胸怀影响着一代又一代人。
教学内容:1、欣赏并演唱歌曲《你是这样的人》。2、欣赏表现总理的诗、歌、画和摄影作品。教学目标:1、能饱含深情地演唱歌曲《你是这样的人》,尝试用自己设计的力度、速度和音色变化来表现歌曲的情感。2、感受诗、歌、画、摄影等艺术作品,是如何塑造总理的光辉形象、表现人们对总理的深厚情感。体会音乐及相关的诗歌、美术、摄影作品塑造任务形象的特点。3、能对表现革命领袖和英雄人物的音乐感兴趣,从中感受老一辈革命家的革命情怀和为革命无私奉献的精神,感受人民对总理的热爱、崇敬之情。教材分析:《你是这样的人》是为纪念周恩来诞辰100周年而作的大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌。歌曲以深刻凝练的语言。表现了人们对周总理的敬仰之情,表达了人们对他的深切缅怀和无限爱戴。这首歌曲融合了西洋歌剧、音乐剧和流行歌曲的诸多元素、听来荡气回肠。
简析歌曲 (6分钟)这首歌曲是大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌,为纪念周总理诞辰100周年而创作的。这是一首抒情歌曲,(上册学过)全曲分两段,第一段音乐抒缓,颂扬了伟人的品格;第二段音乐激昂,与第一段形成对比。歌曲由著名的男高音歌唱家戴玉强演唱,他的演唱充满了激情,唤起了对伟人的无比怀念。周恩来(1898.3.5—1976.1.8)生于江苏淮安,新中国成立后一直担任政务院、国务院总理,他的一生可以说是鞠躬尽瘁、死而后已,为新中国的建设奋斗了一生。他少年时代就立下了“为中华之崛起而读书”的名言。周总理逝世后联合国为他降半旗。抒情歌曲:是声乐作品的一种体裁。其表现范围极为宽广,现实中的一切情感,如欢乐、怀念、期盼、痛苦、忧伤、激愤……都可以通过歌声得以抒发。
(2)拓展训练跳兔子舞结尾:用跳兔子舞的游戏分两组进行表演,后面的同学双手搭在前面同学的肩上做跳兔子舞的动作排成两组,站在已经设计好的图线上按照图线上的先后顺序前进:一组先边唱边跳前进,二组等一组唱了八拍后再开始前进。(用运多种形式来表现歌曲,是为了加深学生对二声部合唱的理解,进一步体会二声部合唱的魅力)六、结束教学总结:听着小朋友们美妙的歌声和精彩的表演,看着大家亲密无间的的合作,老师的心里无比开心!我想,小朋友们通过对本节课的学习,会更加爱护人类的好朋友-----动物,老虎是我们国家的一级保护动物,希望小朋友们从小提高保护动物,保护自然,珍爱生命的意识。
(1)主要内容:《落花生》一文是五年级上册第一单元的一篇讲读课文。课文都是作者通过由生活中事物领悟到的人生哲理。五年级的孩子思维活跃、求知欲强、乐于表达、愿意交流,正是引导他们明事理、辨是非,培养人文素养、提高语文能力的关键期。学习上,他们也具有一些学习能力,掌握了一些学习方法,这更需教师进一步引导,循循善诱,让学生在学习中生活,在生活中学习。因此,本课教学设计以引导学生“领悟人生、了解写法、关注生活”为主线,进一步领导学生走入文本、感受情感、领悟生活。《落花生》这篇课文通过介绍作者一家人过花生收获节的经过,通过收获节上对花生好处的谈论,让学生懂得:人要做有用的人,不要做只讲体面,而对别人没有好处的人。(2)教学目标:本课的教学目标有以下四点:1.学会本课生字,正确读写词语。
一、说教学内容义务教育课程标准实验教科书一年级下册《两位数减一位数退位减法》被安排在人教版一年级下册第六单元“100以内的加法和减法”里,属于“数与代数”领域的内容。二、说教学目标1、知识目标(1)掌握两位数减一位数退位减的计算方法。(2)经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程,从而理解退位减法的算理。2、能力目标(1)能正确进行退位减法的计算,并用自己喜欢的方法进行正确计算。(2)能够解决相应的实际问题。(3)培养学生的计算能力和动手操作能力。3、情感目标(1)感受退位减法与实际生活的紧密联系。(2)体会退位减法在生活中的作用。4、教学重点掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法,并能熟练准确地进行口算。 5、教学难点:结合小棒操作说出不同的计算方法,并准确地口算。
教材分析:本课内容是人教版一年级下册第六单元的第二课时“两位数加一位数和整十数”中的内容,包括两位数加一位数(不进位)、两位数加整十数;两位数加一位数(进位)。有两个例题,共用3节课完成。本节课是第一节,主要让学生理解算理,掌握算法。教材把加一位数与整十数对比集中编排,其目的是让学生加深对相同单位的数才能直接加减的算理认识,为后面学习两位数加减两位数打基础。教材的设计遵循了从具体到抽象的原则。先让学生在计算问题的情境中,动手操作、动脑想、讨论交流探讨不同的计算方法,再让学生运用获得的方法进行口算,体现了知识的形成过程,有利于培养学生抽象思维能力。练习设计注意专项与综合训练相结合,注意变换形式,突出正确率。这些都是我们教学中值得借鉴的。