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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中数学必修一二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（2）
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题． 3. 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
关于小学教师个人教学心得体会优选八篇
作为一一名任课教师，我们或许都有过这样的体验，每当上完一节好课，会让你有意犹未尽之感，全身都会感到舒爽之至。而往往公开课更容易达到这样的境界。想想为什么，一个很重要的原因就是我们无形中做到了“懂”、“透”、“化”。 总之，我们在处理教材上真正做到“懂”、“透”、“化”，真正做到“钻进去，走出来”，就会达到创设教材研究的理想境界。
网上教学教师个人心得体会参考范文
但我校网络学习在体现共性特征的同时，也彰显着学科特性，在教研组的统筹规划下，各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养，针对不同年级学生及当前考纲要求，对学生提出针对性的指导方法，例如高三年级结合当前考试要求，强化学生对时事新闻的解读能力，非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况，有针对性的提出作业训练，同时通过抽查等方式，落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练，有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练，重在积累。综合学科加强合作，强化素材整理及综合训练，将时间进行有机协调，落实综合学习成效。
网上教学教师个人心得体会参考范文
但我校网络学习在体现共性特征的同时，也彰显着学科特性，在教研组的统筹规划下，各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养，针对不同年级学生及当前考纲要求，对学生提出针对性的指导方法，例如高三年级结合当前考试要求，强化学生对时事新闻的解读能力，非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况，有针对性的提出作业训练，同时通过抽查等方式，落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练，有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练，重在积累。综合学科加强合作，强化素材整理及综合训练，将时间进行有机协调，落实综合学习成效。
疫情期间网上教学心得体会范文精选
二、为了保证学生能够全员上课，上课点名查学生到课情况，上课中间会不定时点名提问，结束时还会再次查到课情况，尽管反复强调课堂纪律，但总有部分学生不能按时上课，还有1—2个学生甚至不上课。 三、课后会利用钉钉家校本给学生布置几个填空题或完成课堂笔记，巩固所学知识。为了保证作业能够按时完成，每天利用钉钉的家校本的提醒家长功能多次提醒家长督促孩子完成作业，但完成情况不尽如人意，就昨天的作业检查情况来看，118班40人，完成36人。116班36人，完成32人。
在全镇教学能手大赛总结会上的讲话
三、科学育人抓质量不是只抓课本知识，而是要从抓习惯、抓细节、抓学困生、抓读书等方面入手。抓质量要从培养学生良好的学习习惯入手，良好习惯的培养，只靠班主任一人是心有余而力不足的，需要每一位教师齐心协力，齐抓共管。抓质量要注重细节，如语文要从生字、背诵开始夯实基础，数学要从基本计算、每一个小知识点、读题审题点滴落实。抓好每个细节，进而形成习惯，学生的成绩自然就会提高。抓质量要把目光投向学困生，如课堂上设计一些学困生能够回答上来的问题并及时表扬他们，不断增强自信，课后适当开“小灶”，加强指导，还要跟踪辅导，持续关注，增强他们的学习主动性和积极性，成绩也会有提高。抓质量还要抓读书，要培养学生的读书兴趣，让读书成为学生的生活方式，不仅课上读，还要在课外读，不仅让学生读，教师自己更要读。
精编中学教师教学学习个人心得与感受参考范文
首先，要认真钻研教材，为“预设”打好基础。教材是教学资料的载体，每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所带给的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，这样才能体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。 其次，要改变备课模式，变“教案”为“学案”。学生是学习的主人，一切知识经验的获得都依靠于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”，再精心的“设计”也没有好处，教师要充分思考，预设学生可能出现的状况，并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。
人教部编版语文八年级上册写作学写传记教案
在我到了入学年龄时，父亲为了我能够受到更好的教育，又将我和弟弟接回温州，我开始了我的读书生涯，父亲也开始了他全新的创业史。2015年，他当起了老板开始卖橱柜。为了使自己的橱柜能够做得更好，他到处去学习，读书上课都成了他的日常。他注册了“九周橱柜”的商标，做了极富特色的Logo，将“高雅品质，好而不贵”八个字定为自己企业的宣传口号。四年时间，他日思夜想的，都是如何将产品做得更加物美价廉。也正是因为他的执着与专注，他的企业很快从一家门店扩展到了五家门店，为温州千家万户安装上了崭新的橱柜。父亲今年35岁，他的身上总散发着一种向上的力量，吸引着周围的人同他一起进步。他说自己正当奋斗努力的时候，还需要不断进步。再过十年，我给他写的小传会更为精彩。我也拭目以待。
人教部编版语文八年级下册写作学写游记教案
4.组织材料师：一篇游记作品，既要有“灵魂”“血肉”，还得有“筋骨”——材料安排。请大家运用我们上节课学习的方法来组织材料。方法：（1）按照自己的游踪或独特体验，安排写作顺序。（2）能突出参观场所特征的要详写，其余的略写或不写。（3）丰富文章内容：适当加入叙事，引入一些典故、传说、史料、评价或诗文名句。示例：（1）写作顺序：以作者的参观路线为线索。（2）详略安排：详写鲁迅先生北京故居的工作室兼卧室，以突出鲁迅简朴、惜时的品质和忘我工作的精神品质；详写陈列大厅是为了赞扬先生的民族精神。其余的略写。（3）引入内容：引用古诗句“望崦嵫而勿迫，恐鹈之先鸣”，表现先生惜时的品质。（生交流，师点评）预设 （1）写作顺序：一楼的青铜器—二楼的陶器—三楼的古代画作。
人教部编版语文八年级下册写作学写故事教案
师小结：《投诉母亲》中，“我”想让母亲辞职享清福，尽人子之孝心。没料到通往目标的路上障碍重重，解决一个障碍，又有一个新的障碍横在眼前，就这样一个个障碍将故事的矛盾冲突推向高潮。从让母亲辞职到放弃计划，顺从母亲，让故事有了戏剧性的收尾。这是运用了巧设障碍法让情节跌宕起伏。《错误的手套》中，母亲说“给孩子买副手套”，本意是让父亲给小外孙买手套，父亲却给女儿买了副手套，作者巧用语言的模糊性，使故事一波三折、情真意切。这是运用了巧设误会法让情节跌宕起伏。技法3：用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。4.归纳整合，明确技法师：共赏“好故事”，我们发现了三个技法。技法1：用“以小见大”的手法写“主题深刻的故事”。技法2：用对比手法写“人物鲜明的故事”。（1）通过人物在不同情境中的对比来突出人物性格特点。（2）通过人物之间的差异对比来突出人物特征。技法3：用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。
小学教务工作计划范文
1、修订完善各种制度，为教学工作的开展提供有力保障为使教学工作能正常、有效地进行，就必须有科学、规范的管理制度，本期在原有各项制度的基础上，将重点修订完善《教学常规管理制度》、《教师教案检查评比制度》、《作业批阅检查评比制度》、《教师培训及业务学习制度》、《集体备课制度》、《班主任考核制度》等，制度制定后，重点是要抓落实，为此，将联系实际，制定相应的实施细则，在实施过程中力求创新，发扬民主，积极引导，为制度落实及教学工作的有效开展创造和谐、健康的氛围。
人教版高中政治必修3建设学习型社会教案
三、第三阶段。课后感悟与收获１、让学生以“走向学习型社会”为题，将在收集与整理、展示与交流两个环节中获得的体验和感悟，以心得体会的形式写一篇小论文。２、办一期专栏或黑板报，将优秀小论文作集中展示与交流。（进行理论总结，将实践与理论相结合，让科学理论更好地指导实践。充分挖掘学生潜力，增强学生的自信）［评析］新课程理念之一就是政治课不应只局限于课堂上的教与学。把综合探究课与研究性学习相结合，不失为一种有益的尝试。传统的学习方式把学习建立在客观性、受动性、依赖性的基础上，把学生看成一个没有感情的接受容器，这种学习会窒息学生的思维和智力，成为学生发展的障碍。单元探究活动的开展就是要转变学生的学习方式，关注学生的学习过程，使得探究过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新精神和实践能力。本教案的第一阶段充分发挥了学生的主动性。
小学生综合实践活动教案设计方案
（1）第一环节：讲解活动主题，提出问题讨论 1.让学生们说一说自己有哪些习惯。 2.老师根据学生发言，对习惯进行简单的分类，如分为生活习惯和学习习惯，好的习惯和坏的习惯等等，并在黑板上进行板书，大纲式列出来。 3.老师进行归纳小结：习惯是一种态度，同学们说的习惯中，有生活习惯、有学习习惯，有些是好的习惯，有的是坏的习惯。其实从我们出生的那一天，我们就开始有意无意地养成习惯......比如今天，当我们走进课堂，其实就已经开始了“好好学习”这个习惯养成的第一步....
小学生综合实践活动教案设计方案
（1）第一环节：讲解活动主题，提出问题讨论 1.让学生们说一说自己有哪些习惯。 2.老师根据学生发言，对习惯进行简单的分类，如分为生活习惯和学习习惯，好的习惯和坏的习惯等等，并在黑板上进行板书，大纲式列出来。 3.老师进行归纳小结：习惯是一种态度，同学们说的习惯中，有生活习惯、有学习习惯，有些是好的习惯，有的是坏的习惯。其实从我们出生的那一天，我们就开始有意无意地养成习惯......比如今天，当我们走进课堂，其实就已经开始了“好好学习”这个习惯养成的第一步....
