方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
一是形势严峻。从X来讲,灾害性天气频繁发生,这点我们从市气象局频繁发出的预警信息就可以明显感觉到。就全国全省来看,已经发生了多起大的灾害。二是损失严重。今年以来,我市已发生了X次灾害性降雨天气过程,造成的损失已超过X亿元。全国、全省在洪涝灾害方面的损失也都很大。
(一)紧紧围绕中心,服务发展水平有了新提高。全市各级组织部门坚持围绕中心、服务大局,紧紧围绕服务科学发展和打赢X攻坚战谋划工作,充分发挥了组织工作对经济社会发展的促进和保障作用。一是围绕X攻坚战识人选人用人。完善了《X市X目标考评办法》,制定了《X市X年度X攻坚战考评奖惩方案》,充分发挥了考评的导向作用、激励作用和问责作用
一是形势严峻。从X来讲,灾害性天气频繁发生,这点我们从市气象局频繁发出的预警信息就可以明显感觉到。就全国全省来看,已经发生了多起大的灾害。二是损失严重。今年以来,我市已发生了X次灾害性降雨天气过程,造成的损失已超过X亿元。全国、全省在洪涝灾害方面的损失也都很大。
一、稳定经济运行,加快推动产业转型升级综合施策、精准发力,在稳增长的基础上推进转型攻坚,加快构建“X”现代产业体系。一是加大企业服务力度。落实经济运行重点指标监测调度机制,分级建立重点企业首席服务员分包制度,对企业真交心、交真心、真服务、服好务。积极借鉴X、X经验,培育国家级、省级中小企业公共服务平台和小微企业双创示范基地,支持民营经济发展壮大。加强生产要素协调保障,减少停产检修、环保限产等因素对企业运行的影响。继续实施“引金入X”,完善政府还贷周转金运营模式,引导金融机构大力支持实体经济;积极引进渤海银行、浙商银行,确保年底前华夏银行入驻;支持通达股份、中航光电等上市公司再融资X亿元,推动新区建投、西苑城投等发行债券融资X亿元。
一、旅游业是推动甘南转型升级的强大引擎,必须从战略全局的高度深化认识甘南虽然矗立于雪域高原,漫长的时间经受着严寒,但大自然格外眷恋,毫不吝惜的赐予了我们雄浑与壮美、粗狂与豪迈、神奇与多彩、宁静与质朴,使生活在这片土地上的每一个人都能身临其境地触摸到高山的巍峨、感受到草原的博大。沧桑的历史变迁赋予了甘南厚重的文化积淀、淳朴的民俗民风、包容的气质胸怀,让世界频频点赞。集得天独厚的自然风光、多姿多彩的民族风情、神秘独特的宗教文化、异彩纷呈的人文底蕴、光辉灿烂的红色传承为一身的甘南在整个藏区乃至全国,都是独一无二的,这是我们摆脱落后、赶超发展、全面进步的最大优势,也是适应引领新常态、实现绿色崛起的根本动力,更是决胜全面小康、打造和谐繁荣幸福美丽新甘南的有效路径。全域旅游示范区创建是国家层面送给甘南的大馅饼,能否成功创建,考验我们的认识、能力、水平和智慧
重创新勤思考,完成国家投入产出试点任务。为论证统筹开展经济普查与投入产出调查的可行方法,国家统计局在全国选取6个省份开展专项试点工作,我区被选为辽宁省两个试点县区之一,采取选聘调查员方式入户调查。在国家和省市局的有力指导下,我区严格按照试点工作要求,以发现问题、解决问题、反映问题为工作抓手,以提出建议和积累经验为核心脉络,坚持组织推动和专业指导同步、过程把控和数据质量兼顾,先后开展4场业务培训,创新性设计带有审核规则的电子报表,高质量完成国家和省市统计局领导专题调研,完成149家调查单位1513张调查表数据质量审核工作,形成了2万余字的试点工作报告,圆满完成试点各项任务,并得到国家、省、市局领导高度评价。
同志们:这次全市清理违建工作会议,是在特殊形势下召开的一次下决心、动真格、打硬仗的专题会议。今年以来,市委多次召开会议,研究部署违建清理工作,并先后组织开展了几次大规模的专项行动,有力刹住了非法占地抢建之风,遏制了“两违”的蔓延势头。在看到成效的同时,我们更要清醒地认识到,现在违建的歪风开始重新抬头,从中心市区到城乡结合部,再到周边乡村,都不同程度地存在。这不仅严重阻碍了项目落地,阻碍了城市发展,影响了社会和谐稳定,从根本上说也损害了大多数人民群众的利益。之所以出现这些现象,我认为主要有以下几个原因:一是住房需求。在房价走高的情况下,一些人心存侥幸、铤而走险,违法违规建设住房。二是利益驱使。一些人“以房生财”,或用来出租经营,私自违建、高价出售;或为牟取超额拆迁补偿费用,顶风作案。三是执法不严。部门齐抓共管格局的合力没有形成,网格化管理责任没有落实到位,“清违”工作时紧时松,致使违建者对“清违”行动持怀疑态度,等待时机“东山再起”。还有,在同一片区的违建房,有的拆了,有的没拆,导致群众认为执法就是欺负老实人,“找人、说情、送礼”就可幸免于难。
欢歌笑语送奥运,更喜华诞古来稀.今朝有酒醉意浓,青霜不老千年松.父亲今天七十岁了,说句心里话,还是第一次如此用心的为父亲过生日,俗话说四十不惑,可我们永远需要父亲的教诲,今生受益不尽,今生感激不尽.父亲七十岁了,望着父亲那满头的银发,我的心情久久不能平静,那是岁月路途的艰辛,那是汗水智慧的结晶.
校园内我们本着“处处是教育之地,人人是教育之师”的原则,把教育理念与科学文化知识融进校园的每一个角落,教师、学生齐动员,开垦楼后荒地。我们在开垦出来的土地上种花草,栽树木,一草一木的设置、一花一景的搭配,都使整个学校体现着浓厚的人文氛围,美好的环境不仅给学生以美的享受,更能于无声处发挥其规范学生言行,净化学生心灵的作用。在劳动之余使学生有了“学习如禾苗,懒惰如蒿草”的人生感悟。优美的校园环境对学生品德具有潜移默化、陶冶熏陶的作用。我们本着“有限空间,开拓无限创意”对教学楼墙壁进行着装,一层,名人名言警句。二层,师生书画作品。三层,获奖美术作品。四层,科技创意作品。让学生置身于文化氛围浓郁的教学楼中耳濡目染,感受传统文化与现代文化的对接,感受名人与伟人的人格魅力,感受传统工艺与现代科技完美结合。