【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算:(23)2014×(32)2015.解析:将(32)2015转化为(32)2014×32,再逆用积的乘方公式进行计算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法总结:对公式an·bn=(ab)n要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小:213×310与210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法总结:利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键.三、板书设计1.积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算:an·bn=(ab)n,同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数)
方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
一、游戏活动激趣,认识对称物体1、游戏“猜一猜”:课件依次出示“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、认识对称物体:1)师质疑:为什么女生猜得又快又准呢?2)小结:像这样两边形状、大小都完全相同的物体,我们就说它是对称物体。(板书:对称)二、猜想验证新知,认识轴对称图形(一)初步感知对称图形1、将“剪刀、飞机、扇子”等对称物体抽象出平面图形,让学生观察,这些平面图形还是不是对称的。2、师小结:像这样的图形,叫做对称图形。(板书:图形)(二)猜想验证对称图形1、猜一猜:出示“梯形、平行四边形、圆形、燕尾箭头”等平面图形,让学生观察。师:这些平面图形是不是对称图形?怎样证明它们是不是对称图形?
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
六、说教学过程(一)创设情境,激趣导入“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明,学生对学习的内容如果发生兴趣,就会产生愉快的情绪和强烈的求知欲。为充分激起学生阅读、探究的兴趣,教学开始,我先播放歌曲《小雨沙沙》,让学生跟着音乐唱一唱、演一演,并说一说自己对这首歌的感受。(二)初读课文,学习生字明确读的要求,对一年级的学生一说,十分必要。这样可以提高读书效率,有利于养成良好的阅读习惯,于是,在导入新课后,我马上提了自读要求:读准了音,读通句子,标出自然段。 读通全文后,我以多种形式让学生认读带有拼音和去掉拼音的生字。反馈检查时,让学生自由选择读。这样做的目的是尊重学生的选择,鼓励学生以主人翁的态度对待学习,培养自主学习的习惯,创设宽松、和谐、民主的学习氛围,努力使学生获得成就感。 第斯多惠说过“知识是不应该灌输给学生的,而应引导他们去发现它们,去独立掌握他们”。教学识字最终是为了让学生独立识字,为实现这个目的,紧接下来,我就让学生自主识字,先小组交流,再全班汇报。
二、说教学目标1.认识“睡、那”等11个生字和木字旁、京字头两个偏旁,会写 “才、明”等4个生字。2.正确,流利,有感情地朗读课文,注意句子语气的变化。3.联系生活和插图,感受孩子即将远足的快乐和期盼。三、说教学重难点1.运用不同形式朗读小诗,感受其中的趣味,萌发对文字的热爱。(重点)?2.体会孩子远足前期盼的心情。(难点)四、说教法和学法一年级学生识字的一个特点就是认得快,忘得快。因此,识字教学要根据这一特点,对生字的认记采取多种方式,反复认记。在课堂中,借助电子白板采取多种识字方式,从读拼音识字,再到读文识字,认字的识记有层次,有梯度,通过这样反复训练,学生对生字的识记得到了巩固。
(三)变化形式,读熟课文,初识生字1.请大家打开书72页,借助拼音自读课文。2.指名读,纠正不正确的读音。3.这篇课文共有8横排,这次我们男女生PK,女生读前4排,男生读后4排,注意读准字音。4.生字宝宝来到了屏幕上,你能读吗?借助拼音自己读。哪个小老师来教一教,一人教两排。5.孩子们学得真认真,那我们给这些字宝宝排排队,睁大你的火眼金睛,你能看出他们的规律吗?正音归类:前鼻韵母(尘、林、森)、后鼻韵母(明、从、中)、平舌音(从、森)、翘舌音(尘、众)。6.你们真能干。不过,老师还要看大家是否真的掌握,一起来开火车。7.加大难度,去掉拼音读。看大屏幕!一组读一排。8.的确很专心。这次我们合作读,老师隐去了第三个字,首先男生读,第二遍女生读隐去一二个字的内容。
三、说教学重难点1.能正确、流利地朗读课文,背诵《伯牙鼓琴》;能借助注释了解故事大意,并用自己的话讲故事,能从故事中得到启示;理解“伯牙破琴绝弦,终身不复鼓琴,以为世无足复为鼓琴者”的意思。2.结合“资料袋”和同学交流感受。四、说教法学法 科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教与学的完美统一。 本课的教学主要采用情境感悟法、点拨引领法、诵读体悟法。新课标倡导把学习的主动权交给学生,强调学生是学习和发展的主体。诵读是解读文言文的敲门砖。学习文言文的基本方法是读,学习文言文的最好方法还是读,因此学习本课的主要方法是朗读。让学生反复诵读,在此过程中引导学生读思议相结合,同时,指导学生的自主合作探究,让学生的主体地位体现在从提出问题到探究问题,解决问题的过程中。
一、文本解读《伯牙鼓琴》是小学语文六年级上册的一篇文言文。故事荡气回肠、耐人寻味。伯牙喜欢弹琴,子期有很高的音乐鉴赏能力。伯牙把感情溶进乐曲中去,用琴声表达了他像高山一样巍然屹立于天地之间的情操,以及像大海一样奔腾于宇宙之间的智慧,琴技达到了炉火纯青的地步。而钟子期的情操、智慧正好与他产生了共鸣。不管伯牙如何弹奏,子期都能准确地道出伯牙的心意。伯牙因得知音而大喜。子期死后,伯牙悲痛欲绝,觉得世上再没有人能如此真切地理解他,“破琴绝弦,终身不复鼓琴”。古人说:“士为知己者死。”伯牙绝弦,所喻示的正是一种真知己的境界,这也正是它千百年来广为流传的魅力所在。选编这篇课文的意图,一是让学生借助注释初步了解文言文的大意;二是积累中华优秀经典诗文,感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情;三是体会音乐艺术的无穷魅力。
1.出示《斗牛图》,学生观察,交流发现。以形象直观的感受入题,让学生看图,和故事中的人物有了联系,拉近了与文本的距离。有了自己看图的感受,这样在学习文中牧童指出的问题时便有了更深的印象,更易与人物产生共鸣。2.初读感知。按前面文言文学习的方法,学生练习朗读、理解文意。我随机点拨。在疏通文意的基础上也让学生用自己的话说说这个故事,帮助理解把握文章内容。在学生说的同时也引导他们展开想象,丰富描述的内容,体会艺术之美。3.研读感悟。围绕故事的主要人物展开,让学生感知人物形象。通过对人物语言、态度的分析,创设情境,引导学生展开想象:牧童的动作、表情、画上的内容;杜处士听到牧童的话可能会想些什么?
一、说教材《赠刘景文》这首古诗的作者是苏轼。这首古诗是写秋末的景色,第一句以荷败、菊残,写出了秋末的特征。接下来诗人以橙子的金黄与橘子的青绿,把深秋的景色点缀得色彩鲜明而富有生气。诗人在此一反悲秋的调子,突出了秋天是收获的季节。第二行诗赞颂了菊花的残枝有傲霜凌寒的气概。二、说教学目标1.学会本课生字,重点理解诗句中“擎、残、犹”的意思。了解诗句的含义。2.能正确、流利、有感情地朗读古诗和背诵古诗。3.通过对诗句的诵读感悟,培养学生丰富的想象力和语言表达能力。体会诗中描绘的浓浓秋色,感受诗歌美的意境和深刻的哲理。4.通过学习课文,唤起学生面对生活要乐观向上,不泄气,珍惜现在的大好时光。三、教学重、难点1.通过“欣赏意境”的训练和利用画面再现,从词义理解到理解全句、全篇,来帮助学生领悟、感受全文。(重点)2.通过对诗句的诵读感悟,培养学生丰富的想象力和语言表达能力。体会诗中描绘的浓浓秋色,感受诗歌美的意境和深刻的哲理。(难点)
二、教学目标针对本人对教材的理解,结合中年级学生好奇心强,求知欲日益增加,但他们的认识能力有限,对文字描写的景象难以形成深切体会,这一年龄特征,以及新课标对本年段的基本要求,我将本篇课文安排为两课时进行教学。第一课时的教学目标是1、认识5个生字,会写6个生字,理解“呼风唤雨”等16个词语的意思。2、了解科学技创造的奇迹及威力。3、感受科学技术发展的惊人速度及变化。这里,了解20世纪科学技术给人类带来的巨大变化是第一课时的教学重点,理解课文中一些含义深刻的词语和句子是第一课时的教学难点第二课时的教学目标是,1、品读课文,体会语言简洁,条理清楚的表达特点,能联系生活实际,谈出自己的阅读感受。2、激发热爱科学的情感以及学习科学、探索科学奥秘的兴趣。三、说教学过程。下面我将第一课时的教学流程、设计意图以及教法学法进行具体阐述。预习是求知过程的一个良好开端,注重课前的有效预习,能更好地提高课堂教学的有效性。所以我在课前布置学生预习:预习课文勾画自学生字词,标记自然段序号;尝试理解词语,收集的有关20世纪重大科技发明的文字和图片资料
四、说教法学法 1.教法:本课遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的原则,注意主体的参与,发展思维,培养学习能力,以达到教学目标,使用的方法为:情境教学法、直观演示法、合作探究法,品词析句法、以读带讲法,练习法,讨论法,指导法等激发学生学习兴趣,充分发挥学生的主体作用,提高课堂教学效率。 2.学法:指导学生运用读、思、划、议、说,同桌互学,小组合作等方法。五、说教学过程:(一)创设情景,导入新课。 同学们,当你按动遥控器看电视的时候,当你打开冰箱取饮料的时候,当拨通电话与同学交谈的时候,当你登录网站查阅资料的时候,你能感觉到什么?板书课题,理解课题。简单介绍作者路甬祥及本文的写作意图。 设计依据:创设情景,导入新课,一开始就抓住了学生的注意力,激发学生的学习兴趣和情感,自然引入课文。
1.让学生拿出长方体摸一摸,问:你有什么感觉?摸的的面是什么形状?师:谁来摸一摸,老师手上长方体的长方形在哪?(学生找出长方形)2.让学生在自己的学具(长方体、正方体、圆柱体)上找图形,并和小组里的同学说一说。3、指名说,教师把学生找到的图形从立体图形上分离出来,贴于黑板上,师:这些图形是物体上的一个面,这就是我们今天要认识的图形。(板书课题——认识平面图形)4.让学生说说:从什么物体上找到了什么图形?5.师:你能想办法把这些形状画到一张纸上吗?请学生演示各自不同的方法,然后教师在黑板上沿长方体的一个面画出长方形。师:你会画吗?请小朋友们用自己喜欢的办法画出并剪出长方形、正方形、圆和三角形各2个。
D、师:通过刚才摸球,你认为我们能摸到黄球吗?(能)一定能摸到黄球吗?(不一定)也就是说我们摸到的可能是黄球,也可能是白球。(板书:可能)3、超级竞猜:出示挂图,学生抢答。(课本105页例1)三、拓展应用1、师:在我们生活中同样有很多事情都可以用这些表示可能性的词语来表述。2、完成例2。(1)出示挂图,小组讨论。(2)组织学生汇报交流、评价,你想说哪一幅图的内容就说哪一幅。3、你还能用这些词来说说生活里的事吗?先和同桌交流,然后组织汇报、评价。4、游戏:在三叠卡片中各选一张,按排列顺序组成一句话,说一说这件事发生的可能性。5、作业:在书上完成108页第1、2题。四、总结全课1、师:今天,我们主要学习了什么内容?2、小结:生活里可能性的事情还有很多很多,有些事情一定会发生,有些事情可能会发生,有些事情不可能会发生。希望同学们做生活中的有心人,找一找生活中的可能性。
3、师:不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?4、由小组同学在原记录单上动手合作操作,并进行讨论、汇报。5、师生共同总结:不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读P65平行和垂直概念,并画下来。7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。(揭示课题)三、解释应用,巩固新知1、我们天天都在和垂线与平行线打交道:书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。2、P64主题图,找一找,图上有哪些平行和垂直的现象?3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
整个实践活动大体分为三部分,即发现问题,分析问题,解决问题。根据阅读材料内容和调查结果分析数据,提出解决问题的方案。发现问题的过程实际上是阅读材料和进行调查的过程。这部分活动分为两个层次:第一个层次是阅读资料。资料中蕴涵着两方面的信息,一是平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的森林资源;另一方面,对废纸的有效回收是解决问题的有效途径之一。阅读资料是整个实践活动的基础,也是第二层次的活动进行的原由。第二个层次是对个人和家庭去年收到贺卡情况的调查统计,这一层次是对第一层次活动的扩展和延伸,也是活动的细化和切入点。教材中列举了第一小组的调查统计表,其中所涉及到的“总计”和“平均”两个统计量,在后面的分析问题中有很重要的作用。分析问题的过程就是根据阅读材料的内容和调查统计的结果分析数据的过程。这部分内容,贯穿了对统计结果和估算等数学知识的运用,需要学生综合分析问题。
教学追记:本节课的内容相对而言较容易掌握,因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中,我两种方法并重,并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目,如“做一做”第2题,以人数为比例进行分配的,我在教学时添加了一道例题,教学后再让学生独力完成第2题,这样的教学让学生学得较为轻松,也对这种类型题掌握得较扎实。4、整理和复习整理复习(1)复习目标:使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。复习重点:分数除法的计算方法,化简比。复习难点:正确计算分数除法。复习过程:一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?(1)分数除以整数,例如 ÷5;(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷ ;和分数除以分数,例如÷ 。(3)做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义