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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
欢送会策划方案
收集xx家人在公司工作经历和成长历程，对他爱岗敬业、勤奋好学的精神给予高度评价。
年会策划方案
公司的年会上都会有公司的员工参与或编排的表演。可以请来专业的老师进行指导并协助编排节目。（曾经有一个公司的年会因当年最为流行的是“超级女生”，几个唱歌比较好的女孩子组合在一起，彼此做了一个定位后形成了“超级女生Copy版”。
端午节策划方案
随着音乐自由地表现包粽子的过程。指导语：这段音乐表现了包粽子的过程，怎么包呢?我们听着音乐试着做一做。
生日会策划方案
准备道具：字条20长（10人参加一次）空白字条40张蜡烛（爆破音）哈达（信任前行）抽奖箱，抽奖盒
方案策划书格式
家欣：帮忙准备铅笔、圆珠笔各2支、抽签纸若干、粉笔若干、绳一根、口哨1个、计录卡若干、小旗子二支、止血贴一盒、6个信封、消毒水一支及担任主持人工作。
婚礼秀策划方案
女一号（持麦）在烛火天使／伴娘的陪伴下于舷梯静候；男一号持麦（隐身会场）；悠扬小提琴开场；5秒后男一号爱的讲述（2分钟）并现身来宾中，穿越红地毯直达前台；灯光师追光扫射定格；伴奏音乐（月亮代表我的心）起；男一号深情演绎（2分22秒）；并缓行至红地毯三分之一处（第一台追光灯白光跟随），与些同时女一号在烛火天使引领和伴娘的陪伴下从舷梯步入会场至角亭内（第二台追光灯蓝光跟随）；男一号女一号爱的对白（1分钟）
广告公司劳动合同
八、协商条款经甲乙双方协商一致，同意选择条约定条款。A、乙方工作涉及甲方商业秘密的，甲方应当事前与乙方依法协商约定保守商业秘密或竞业限制的事项，并签订保守商业秘密协议或竞业限制协议。B、由甲方出资招用或培训乙方，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。C、甲方出资为乙方提供其它特殊待遇，如 (住房、汽车等)，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。D、甲方同意为乙方办理补充养老保险(年金)和补充医疗保险情况，具体标准为：F、甲方同意为乙方提供如下福利待遇：G、甲乙双方需要约定的其它事项：
广告行业劳动合同
第五条劳动报酬(若非特别说明，均为税前工资)(一)甲方每月15日前以货币形式支付乙方工资，乙方在试用期期间月工资为元，正式录用后月工资为元。如甲方的工资制度发生变化或乙方的工作岗位变动，按新的工资标准执行，甲方在每次薪酬变动时均以书面形式通知乙方。(二)甲方有权根据实际经营状况、规章制度、以及乙方工作年限、奖惩记录、岗位变化等调整乙方的工资待遇。(三)甲乙双方对工资的其他约定：甲方在以下情况有权扣除乙方相应额度的工作报酬。1、因乙方的过失给甲方造成经济损失。2、乙方违反管理制度的。3、甲方按照有关规定对乙方工作进行考核评价，考核评价结果需扣除工作报酬的。4、双方约定的其他情况。
大班社会教案：大家说广告
2、了解广告的基本知识及作用。准备：录有广告的录音幼儿事先收集各种广告词实物：糖果、牙刷、大*班标牌过程：1、听一段常见广告的录音，引起幼儿兴趣。 提问：刚才听到什么？我们在哪儿见过？2、师和幼儿共同讨论所知道的广告。（1）、除了刚才的那些广告，你会说哪些广告？(请幼儿学学电视上的广告词)（2）、你们知道广告有什么作用吗？为什么要做广告？（幼儿讨论）（3）、师小结：广告的作用就是宣传自己，让大家都知道是做什么用的，都来购买、消费。
正确认识广告 说课稿
一、依标扣本，说教材本课是统编版教材《道德与法治》四年级上册第三单元《信息万花筒》的第三课。《信息万花筒》是信息技术主题，本单元涉及的电视、网络、广告都是四年级学生感兴趣的话题。本课重点是通过正确认识生活中无处不在的广告，了解广告并不都是可信的，学会识别广告，做聪明、理性的消费者。本课共三个话题话题一“无处不在的广告”，引导学生感受在我们的生活中，广告无处不在。话题二“广告都可信吗”，引导学生通过生活经验的回顾，了解到广告并非都是可信的，存在虚假广告。话题三“学会识别广告”，引导学生了解广告的一些常用的“招数”，能够正确识别广告，学会破解广告招数、抵御广告诱惑的方法。二、以人为本，说学情四年级的学生处于从中年级向高年级的过渡期，他们经过前三年课程的学习，对网络等新媒介接受较快、依赖度高，再加上自制力虽形成但不持久，对人和事物的认识逐渐摆脱形象思维的特点，初步具备抽象思维的能力。
幼儿园大班语言教案：广告
2、尝试为自己喜欢的产品做广告。活动准备： 商业广告和公益广告各一段、各种物品。活动过程： 一、激发兴趣 价值分析：知道生活中广告处处能见，广告和我们的生活紧密相连，并给人们带来方便。1、今天我们来说说广告，你在什么地方看到过广告？ 小结：哦，原来广告到处都有，广告就在我们身边。2、（播放广告）你从这段广告里看到了什么？ 小结：原来这种介绍商品的，吸引大家都去购买它的广告叫“商业广告”。
电梯广告合同模板
甲方：上海精视广告传播有限公司 （以下简称甲方）乙方： （以下简称乙方）为改变物业公共区域单调的氛围，创造更良好的环境，为全体业主提供全方位的物业管理服务，乙方决定在其所管理物业之公共区域安装“楼宇数字3.0 ”进行环境美化，并利用其发布实用信息。鉴于甲方具有该方面的专业经验及运作能力，乙方愿与甲方独家合作开展此项目，共同提升物业服务的档次。该项目具体合作事宜如下：一、合 作 物 业 1． 楼宇名称： 楼宇地址： 二、合 作 方 式1． 合作原则：1） 乙方负责统筹规划，协调甲方安装工作以实现如期投入使用；2） 甲方负责楼宇数字3.0项目的具体实施，承担前期投入成本及日常运作所需费用；3） 甲方负责楼宇数字3.0项目的自主经营，自负盈亏，项目经营的商业风险与乙方无关；4） 无论甲方运营盈亏情况如何，应向乙方补偿其为实施该项目所增加的人力、物力支出 （详见本协议第七条）2． 实施细则：1） 乙方为甲方提供安装“楼宇数字3.0”所需的必要保障，如人员安排，场地处理，设施配合等；2） 乙方负责“楼宇数字3.0”的防盗、安全、保洁等日常维护工作；任何与楼宇数字3.0或楼宇数字3.0内画面有关的意外情况发生及时通知甲方；3） 甲方负责“楼宇数字3.0”的制作、安装、维护、更新；4） 甲方负责该“楼宇数字3.0”内信息画面的甑选、制作、更换、调整；5） 甲方必须保证“楼宇数字3.0”的全部或部分内容每两个月至少更新一次；
网络广告代理合同（参考）
根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国广告法》（以下简称“《广告法》”），甲乙双方就乙方代理甲方网站（_________网，域名为www．_________，以下简称甲方网站）的广告发布业务，在平等互利的基础上经友好协商，达成以下协议，以资遵照执行。第1条 代理形式1.1甲方选定乙方作为甲方网站_________省（或地区）网络广告代理商（非唯一代理公司），代理经甲方以书面形式授予乙方的所有形式广告。乙方可以受广告客户委托，设计、制作并向甲方提供广告客户拟在甲方网站发布的互联网广告；1.2乙方以电子文件格式向甲方提供广告稿，并向甲方以传真形式发送广告定单。甲方应按乙方定单要求及时予以发布（乙方保证在客户签约前，口头与甲方协商落实广告位置、发布时间等事宜并以书面形式提前三个工作日向甲方确认广告定单）。第2条 甲方权利2.1甲方拥有选定其他代理公司的权利；2.2甲方可以根据乙方代理情况，按不同级别代理商的优惠政策，确定乙方所获取代理费的比例；2.3甲方有权根据市场需求、经营状况等因素更改其标准报价。如需改变报价，甲方应在新的价格计划开始执行之日前一周通知乙方。已签订的合同，按原签订价格执行；2.4甲方对其网站广告位的设置有独立及绝对的控制权，但是应保障与乙方已签订合同的顺利执行。