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【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》优秀教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．1 排列与组合． *创设情境 兴趣导入 基础模块中，曾经学习了两个计数原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N类方式.第一类方式有k1种方法，第二类方式有k2种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 = + +…+（种）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N个步骤．完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 = · ·…·（种）． （3.2） 下面看一个问题： 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列. 一般地，从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，时叫做选排列，时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
【高教版】中职数学拓展模块：3.2《二项式定理》教学设计
一、定义： ，这一公式表示的定理叫做二项式定理，其中公式右边的多项式叫做的二项展开式；上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数，第项叫做二项展开式的通项，用表示；叫做二项展开式的通项公式．二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数：二项展开式共（二项式的指数+1）项；指数：二项展开式各项的第一字母依次降幂（其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差），第二字母依次升幂（其幂指数等于二项式系数的上标），并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数；系数：各项的二项式系数下标等于二项式指数；上标等于该项的项数减去1（或等于第二字母的幂指数；2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数，若赋予a，b不同的取值，则二项式展开式演变成一个组合恒等式．因此，揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”，它是解决组合多项式问题的原始依据．又注意到在的二项展开式中，若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数，则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列．因此，解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题，二项式公式也是不可或缺的理论依据．
【高教版】中职数学拓展模块：3.3《离散型随机变量及其分布》教学设计
重点分析：本节课的重点是离散型随机变量的概率分布，难点是理解离散型随机变量的概念． 离散型随机变量 突破难点的方法： 函数的自变量 随机变量 连续型随机变量 函数可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
高教版中职数学基础模块下册：10.2《概率》教学设计
课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件；分类用加法原理，分步用乘法原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的，目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力（技能）目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一，随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二，理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（一） *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量．得到下面的数据（如表10－6所示）： 苹果编号12345678910质量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀． 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体． 上面的实验中，这批苹果的质量是研究对象的总体，每个苹果的质量是研究的个体． 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩，指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体，每一个学生的数学期末考试成绩是个体． 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量．指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体． 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
高教版中职数学基础模块下册：10.4《用样本估计总体》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数． 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表． 解 分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组． 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合． 分 组频 数 累 计频 数340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率． 计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 组频 数频 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 计301.000 根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积． 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？ 【新知识】 图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即 ． 根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； (3) 绘制频率分布直方图； (4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率． 【软件链接】 利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示． 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
北师大版初中数学八年级下册中心对称说课稿2篇
学生在观察和讨论后，由师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等，然后在教师的引导下相互交流。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，意图让学生把新学的知识及时纳入到已学的知识体系中去。4、灵活运用体会内涵1)首先讲授例1。（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．（3）已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。在老师的引导下，共同完成作图，并规范画图方法：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可。在本次活动中，意图利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解。
北师大版初中数学九年级下册生活中的概率说课稿
5、课本练习：P129引导学生运用随机数表来模拟试验过程并给予解答。问题2：有四个阄，其中两个分别代表两件奖品，四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属，先抓的人中奖率一定大吗？教法：可组织学生用试验的方法来说明问题，对于试验的结果是有说服力的，很容易使学生相信摸奖的次序对中奖的概率没有影响。问题3：彩民甲研究了近几期这种体育彩票的中奖号码，发现数字06和08出现的次数最多，他认为，06和08是“幸运号码”，因此，他在所买的每一注彩票中都选上了06和08。你认为他这样做有道理吗？教法说明：要让学生看到试验方法对试验结果的影响：1、 因为开奖用的36个球是均匀的、无差别的，所以每个号码被选为中奖号码的可能性是一样的，不存在“幸运号码”。
初中数学北京课改版八年级上册《122三角形的性质》说课稿
一．学生情况分析对于三角形的内角和定理，学生在小学阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论。在小学认识三角形，通过观察、操作，得到了三角形内角和是180°。但在学生升入初中阶段学习过推理证明后，必须明确推理要有依据，定理必须通过逻辑证明。现在的学生喜欢动手实验，操作能力较强，但对知识的归纳、概括能力以及知识的迁移能力不强。部分优秀学生已具备良好的学习习惯，有一定分析、归纳能力。
北师大版小学数学五年级上册《设计秋游方案》说课稿
六、说学法本节课的学法主要是自主探究法、合作交流法。教法和学法是和谐统一的，相互联系，密不可分。教学中要注意发挥学生的主体地位，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索，使他们不仅学会，而且会学。学生通过小组合作的方式，自主探究设计出秋游方案，然后每个小组间进行交流，最后推选出最合理可行的方案。学生通过解决生活中的实际问题，从中发现与数学之间的联系。并通过同伴间的交流、讨论等多种方法制定出解决方案，他们从生活中抽象，在实践中体验，最后在讨论中明理，从而得出了最佳的方案。七、说教学过程为了能很好地化解重点、突破难点达到预期的教学目标，我设计了三个教学环节，下面，我就从这三个环节一一进行阐述。（一）创设情境、激发兴趣
北师大版初中八年级数学上册平面直角坐标系说课稿2篇
【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。（三）例题讲解学生活动4：（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。
北师大版初中数学八年级下册不等式的基本性质说课稿
[设计意图]节环节的设置是为了使学生在掌握不等式性质的基础之上，加以拓展的作业，使课程的内容不但能满足全体学生需求，更能满足学有余力的学生得到更大收获，从数轴上获取信息来完成填空，从而体现数形结合的思想，学生通过参与活动，体会挑战成功的喜悦，并且他们的求胜心理得到了满足，沉醉在知识给他们带来的快感中完成本节课的学习，（六）课堂小结最后，凯旋归来话收获：通过本节课的学习，你收获到了什么？学生们都积极的举手回答，说出了各种各样的收获，比如：1、学会了不等式的三条基本性质2、学会了用字母来表示不等式的性质3、学生不等式与等式的区别等等；学生在回答的时候，老师加以评价和表扬并展示主要内容；这里教师要再次强调，特别注意性质3，两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向要改变，数学思想的方法是数学的灵魂，这节课我们体验了三种数学思想，一是类比的思想，二是数形结合的思想，三是分类讨论的思想，
北师大版初中数学九年级下册船有触礁的危险吗说课稿
5、板书设计 §1.4船有触礁的危险吗 一、船布触礁的危险吗 1.根据题意，画出示意图.将实际问题转化为数学问题. 2.用三角函数和方程的思想解决关于直角三角形的问题. 3.解释最后的结果. 二、测量塔高 三、改造楼梯 五布置课后作业： 习题1.6第12 3题 六、设计说明 具有现实意义和挑战性的内容的设计，激发学生的学习兴趣，使学生乐学。 开放性实践问题和分层作业的设置，满足每个学生的学习需求，使学生愿学。 多样的学习方式和适时引导，提高学生的学习质量，使学生能学。 背景多样，层层递进，适时反思，发展学生的数学思维能力，使学生活学。 当学生乐学、愿学、能学、活学时，就将学会学习，将学习当成乐趣，作为生命中不可或缺的部分，也为学生终生学习奠定良好的基础。
北师大初中数学七年级上册统计图的选择说课稿
四、教学过程分析为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排了以下教学环节：（一）复习导入主要复习一下三种统计图，为接下来介绍三种统计图的特点及根据实际问题选取适当的统计图做好知识准备。（二）问题探究选取课本上“小华对1992～2002年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况”的3个调查项目，进而设计3个探究问题从而加深学生对每一种统计图的进一步认识，至此用自己的语言总结出每一种统计图的特点。（三）实践练兵这一环节通过2个实际问题的设计，通过学生对问题的分析、讨论，使学生认识到适当选取统计图有助于帮助人们去更快速、更准确地获取信息。（四）课堂小结总结这一节课所学的重点知识，这部分主要是让学生自己去总结，看看这节课自己有哪些收获。（五）作业布置进一步巩固本节课所学的知识，达到教学效果。以上就是我对这节课的见解，不足之处还望批评和指正。
北师大初中数学七年级上册用计算器计算说课稿
一是先用计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。目的是活跃气氛，激发学生探索数学规律的兴趣，为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中，我先出示8个1乘8个1，学生用计算器计算的答案肯定不一样，因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样，而且这些计算器所能显示的数位都不够用，也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问：“你觉得问题出在哪儿？是我们错了，还是计算器错了？你能想办法解决吗？请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突，激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时，引导学生向书本请教，完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数，引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律，填写第6个算式，发展学生的合情推理能力，同时也让学生领略了数学的神奇。
北师大版初中七年级数学下册利用轴对称进行设计说课稿
一、教材分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。二、学情分析学生之前已经认识了轴对称现象，通过扎纸探索了轴对称的性质，并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解，但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。
北师大初中数学七年级上册直线、射线、线段说课稿
（六）当堂达标（练习二、三 10分钟）练习二让学生口答，通过练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演，教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点，着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习，学生会体验到收获和成功，发现存在的不足，教师也及时获得信息反馈，以便课下查漏补缺。 （七）小结（3分钟）教师提问“这节课我们学了哪些知识？”请学生回答，教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用，它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此，在小结时，教师引导学生概括本节内容的重点。
北师大版初中七年级数学下册频率的稳定性说课稿
1．要创造性的使用教材，不拘泥于教材的形式。教材为学生的学习活动提供了基本线索，实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要创造性地使用教材。本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”， 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，极大地调动了学生的学习的积极性，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，从而培养了学生独立探究和解决问题的能力。2． 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。
北师大版初中七年级数学下册认识三角形说课稿
4.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？目的:主要是让学生掌握三角形三边的和差关系具体的应用，并能应用生活中实际问题。同学之间可以合作交流互相探讨，发展学生空间观念、推理能力，使学生善于观察生活、乐于探索研究，激发学生学习数学的积极性，从中适当的对学生进行德育教育，教育学生穿越马路时间越长就越危险。（五）课堂小结学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。目的:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题，培养学生概括总结的能力、有条理的表达能力。注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。
北师大版初中七年级数学下册用表格表示的变量间关系说课稿
一．情境引入：师：我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？生1：从春季到夏季气温在逐渐增加．生2：小树每年都在长高长粗．生3：我杯子里的水喝一口少一口．（说着就拿起杯子喝水，引起同学哈哈大笑）师： 你这个变化中有几个量在变化?生3：两个，一个是喝的口数，一个是水的多少？师： 它们的变化有什么联系吗？生3：有，随着喝的口数的增加，瓶中的水越来越少．生4：那我的这张纸越撕越小（此时该同学顺便从自己本子上撕下一张纸并将这张纸一次一次的撕下去，其他同学们点头称是）师： 你这个变化中又有几个量?它们又是怎么变化的？生4：两个，一个是撕的次数，另一个是纸的大小．师：那么哪个量随哪个量的变化而变化的呢？