-
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
关于大学社团志愿活动个人心得体会参考范文
正式的进入志愿活动，我穿着环卫工人的制服，拿着扫把、撮箕，推着垃圾车。从街头扫向街尾，我们是扫整条街道，分为三个部分，街头、街中央、街尾，每一个地方大概是三个人负责，就这样开始了。最初我还觉得简单，觉得很快就能打扫完，可是事实上却不是我认为的。我负责的那块地方，车流、人流很多，刚打扫完，可能就会有人扔了垃圾，或者有些没素质的车主从车内向外扔烟头，可不要觉得东西小，我依旧还是要重新走到那里把烟头扫进撮箕，扔到规定的垃圾分类处。对于这样的情况，是很难避免的，有时候转头想要跟他们理论，别人直接开走，从这些现象来看，就知道有很多人是不尊重这个岗位的。
关于参与红色教育社会实践活动心得体会八篇
一段岁月，波澜壮阔，刻骨铭心。一种精神，穿越历史，辉映未来。感谢我行领导给我们的这次参观学习的机会，让我们更加深刻的领会到新中国的诞生源之于无数仁人志士坚持自己的理想，信仰，抛头颅，洒热血，前仆后继，英勇战斗而换来的人民当家作主的政权。 我们从中获取了很多人生启迪，吸取了宝贵的精神营养，我们要学习老一辈无产阶级革命家，将革命先驱崇高革命精神的落实到实处，贯穿在工作当中。铭记历史，牢固树立新时期的革命精神，全心全意立足本职岗位，脚踏实地，努力工作，无私奉献，以更大的热情投入到工作中去，为社会的和谐与进步贡献自己的力量。
工作计划标准格式_工作计划格式
1.认真分析本单位的具体情况，这是制订计划的根据和基础。 2.根据上级的指示精神和本单位的现实情况，确定工作方针、工作任务、工作要求，再据此确定工作的具体办法和措施，确定工作的具体步骤。环环紧扣，付诸实现。 3.根据工作中可能出现的偏差、缺点、障碍、困难，确定如何克服的办法和措施，以免发生问题时，工作陷于被动。 4.根据工作任务的需要，组织并分配力量，明确分工。
调研报告格式模板范文
(一)市场发展定位不够高，不适应当前社会经济发展的需要。作为中南地区的商贸集散地，玉林有着悠久的商贸历史和较好的商业发展前景。而建材市场的建立和发展，由于认识上的局限性，其发展战略定位不是很高。表现在二个方面：一是市场建设档次不高，大部分建材经销商虽能够归行入市，但是经营方式仍停留在摊位式经营，商品以低、劣居多;二是市场销售覆盖面不广，目前市场上的商品多销在本地，及周边一些县城，知名度低，辐射范围不广，销售量有限，影响力低下。
调研报告格式模板范文
(1)调研报告标题——公文式标题。这类调研报告标题多数由事由和文种构成，平实沉稳，如《关于知识分子经济生活状况的调研报告》;也有一些由调研对象和“调查”二字组成，如《知识分子情况的调查》。 (2)调研报告标题——一般文章式标题。这类调研报告标题直接揭示调研报告的中心，十分简洁，如《本市老年人各有所好》。 (3)调研报告标题——提问式标题，如《“人情债”何时了》。这是典型调研报告常用的标题写法，特点是具有吸引力。
调研报告格式模板
反映新生事物的调研报告格式 这类调研报告格式，主要是用于报告和评价新生事物，帮助人们提高对新生事物的认识。新生事物往往代表着事物的发展趋势，调研报告格式、因此，在写作这类调研报告格式时要抱着满腔热情的态度给予充分肯定和积极支持。这类调研报告格式写作的特殊性上，都缘于一个“新”字，不仅要说明新生事物的孕育、产生和发展过程，而且要指出它的背景，也就是说要指出它是在什么样的环境和条件下产生的，经历了什么样的发展过程，遇到了那些矛盾、困难和问题;不仅要说明它的性质和特点，而且要指明它的作用和意义，包括对其发展前景的预测和未来发展方向的展望。由于新生事物处于不断发展和完善的过程中，往往不够成熟，甚至存在某些弱点和不足，所以在结尾时，一定要如实地指出它需要进一步完善的地方和可能带来的新问题，以便进一步改进和完善。
正规劳动合同格式要求
第二十六条乙方有下列情形之一的，甲方可立即解除本劳动合同：1.乙方被查实在应聘时向甲方提供的个人资料是虚假的，包括但不限于：离职证明、身份证明、户籍证明、学历证明、体检证明、过去工作经历、家庭成员和主要社会关系等资料；2.严重违反本合同或甲方的规章制度；3.法律法规规定的其他情形。第二十七条甲乙双方解除劳动合同，必须按国家有关法律、法规及甲方依法制定的相关制度执行。第二十八条有下列情形之一，本合同自行终止：1.合同期满且双方不能就劳动合同续签达成一致的；2.甲方经营的状况不佳或已经破产关闭；3.乙方应征入伍或者履行国家规定的其他法定义务的；4.法律法规规定的其他情形。
自愿离婚协议格式范本
房产：a夫妻双方婚后购有坐落在×路×号×小区×栋×单元×号的楼房一套，登记在男方/女方(或双方)名下，属夫妻共有财产。离婚后，该套房屋归男方/女方所有(注：包括房内装修内附属设施及相关配套设施)，双方相互配合办理产权变更登记手续。因办理产权变更登记手续所应支付的一切税费等均由男方/女方承担。取得房屋所有权的一方给予另一方经济补偿人民币×××元，在本协议签订之日起×日内付清。
大班科学教案：认识田字格
【活动目标】 1、发展幼儿的空间方位知觉，认识左上、左下、右上、右下，为今后进入小学的书写做准备。 2、培养幼儿有序、细致的观察能力，并能够听指令做出正确反应。 【活动准备】 1、环境：布置模拟大房子一间（旅馆）。 2、材料：小猴木偶一个，牛、鸡、兔、狐狸动物卡片各一，田字格、各种几何图形人手一份。
国旗下的讲话演讲稿格式
亲爱的同学们：今天在蓝天下，我们迎着初生的晨曦，举行这庄严而又隆重的升国旗仪式。我们眺望着国旗冉冉升起，耳畔回荡着气壮山河的国歌，我们为这一庄严的队礼而自豪，我们因肃然于国旗前而激动。我们是新世纪的孩子，浴血奋战、硝烟弥漫的战火已离我们久远;历史的恩怨，国危的呼号也融进了历史。但是，国旗，这新中国的象征;国歌，这一中国人心中最激越的旋律，穿越时空，延续着我们中华民族的伟大传统，凝聚着新中国的豪情壮志，昭日月，耀千秋。国旗的光辉伴随着我的成长，照亮了我们前进的道路;国歌的旋律激励我们继承先辈的伟大事业，不懈奋斗。一面国旗，招展着一种象征：战争中的勇气，异国思乡的亲情，国际交往的尊严;一面国旗，书写着丰厚的内涵
一般货物出口合同格式
（9）装运期限：收到可以转船及分批装运之信用证 天内装出。（10）付款条件：开给我方100％保兑的不可撤回即期付款之信用证，并须注明可在装运日期后15天内议付有效。（11）保险：按发票110％保全险及战争险。由客户自理。（12）买方须于 年 月 日前开出本批交易信用证，否则，售方有权：不经通知取消本合同，或接受买方对本约未执行的全部或一部，或对因此遭受的损失提出索赔。（13）单据：卖方应向议付银行提供已装船清洁提单、发票、中国商品检验局或工厂出具的品质证明、中国商品检验局出具的数量/重量签定书；如果本合同按CIF条件，应再提供可转让的保险单或保险凭证。（14）凡以CIF条件成交的业务，保额为发票价值的110％，投保险别以本售货合同中所开列的为限，买方如要求增加保额或保险范围，应于装船前经售
聘请法律顾问合同格式
（以下简称甲方）因工作需要根据《中华人民共和国律师暂行条例》的有关规定，聘请 （以下简称乙方）的律师为法律顾问，经双方协商订立下列协议，共同遵照履行。一、乙方委派律师 担任甲方的法律顾问，为甲方提供法律帮助，依法维护甲方的合法权益。甲方指定 为法律顾问的联系人。二、法律顾问工作范围：1.为甲方解答法律问题，必要时提供法律意见书。2.协助草拟、修改、审查合同和有关法律事务文书。3.接受甲方委托，参与经济合同谈判。4.接受甲方委托，担任代理人，参加诉讼、非诉讼、调解、仲裁活动。
国际许可合同的格式
第一条 定义１．１ “专利技术”－－是指本合同附件一中所列的技术，该技术已于 年 月 日经中国专利局批准，获得了专利权，其专利编号为 。 １．２ “出让方”－－是指 国 市 公司，或者该公司的法人代表、代理和财产继承者。 １．３ “受让方”－－是指中国 公司，或者该公司的法人代表、代理和财产继承者。 １．４ “合同产品”－－是指合同附件二中所列的产品。 １．５ “合同工厂”－－是指生产合同产品的工厂，该工厂在 省 市，名叫 工厂。 １．６ “净销售价”－－是指合同产品的销售发票价格扣除包装费、运输费、保险费、佣金、商业折扣、税费、外购件等费用后的余额。 １．７ “专利资料”－－是指本合同附件一中所列的有关资料。 １．８ “合同生效日”－－是指本合同双方有关当局的最后一方的批准日期。 第二条 合同范围２．１ 受让方同意从出让方取得，出让方同意向受让方授予合同产品的设计、制造和销售的权利。合同产品的名称、型号、规格和技术参数详见本合同附件二。 ２．２ 出让方授予受让方在中国设计制造合同产品、使用、销售和出口合同产品的许可权，这种权利是非独占性的，是不可转让的权利。 ２．３ 出让方负责向受让方提供合同产品的专利资料，包括专利的名称、内容、申请情况和专利编号等，具体的资料详见本合同附件一。 ２．４ 在合同的执行中，如果受让方需要出让方提供技术服务或一部分生产所需的零部件或原材料时，出让方有义务以最优惠的价格向受让方提供，届时双方另行协商签订合同。