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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中数学必修一二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（2）
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题． 3. 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
精编中学教师教学学习个人心得与感受参考范文
首先，要认真钻研教材，为“预设”打好基础。教材是教学资料的载体，每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所带给的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，这样才能体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。 其次，要改变备课模式，变“教案”为“学案”。学生是学习的主人，一切知识经验的获得都依靠于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”，再精心的“设计”也没有好处，教师要充分思考，预设学生可能出现的状况，并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。
小学讲诚信懂礼仪公民教育实践活动教学教案
二、教学过程：1、活动一：讲故事，学诚信。1）师：春秋战国时期，商鞅下令在都城南门外立一根三丈长的木头，并许下诺言：谁能把这根木头搬到北门，赏金十两。有人将木头扛到了北门，商鞅立即赏了他五十金。商鞅这一举动，在百姓心中树立起了威信。而商鞅接下来的变法就很快在秦国推广开了，新法使秦国渐渐强盛，最终统一了中国。
教学反思数学仿编应用题活动《小鬼当家》课件教案
目的：1、让幼儿学会仿编和解答4的加减应用题。2、在生活情景中能根据水果卡片自编4的加减应用题。准备：1、知识经验准备：请家长带 幼儿去买东西，使幼儿了解一个买与卖的过程。2、物质准备：准备各种水果卡片，人手4个替代物作钱。过程：一、以“帮农民伯伯摘果子”引入。“小朋友，果园里的水果都成熟了，农民伯伯想请你们帮他摘水果，你们愿意吗？”（愿意）二、游戏“摘水果”。师交代游戏玩法和规则。三、分类活动：分水果。1、引导幼儿将自己所摘的水果跟同伴之间进行交流。2、交代任务：将各种水果分别放在筐里。
学校工会工作计划
1、加强教代会自身建设，定期召开教代会，认真落实教代会的各项决议，充分发挥教代会和全体教职工的作用，督促学校对教代会提出的提案予以落实和执行。定期组织教代会代表学习，提高教代会代表参政、议政能力。切实保障教职工在教育改革和发展中享有知情权、参与权、决策权和监督权，认真维护和保障教职工的合法权益，支持学校依法行政。
教职工会工作计划材料
(二)加强学校民主政治建设，深化学校民主管理工作 学校民主政治建设是实行校务公开维护教职工的切身利益保证。为此，我们在新这一学期中要配合学校行政继续做好校务公开这方面的工作，从源头上维护教职工合法权益。让教职工知情，让教职工参与是实现广大教职工当家作主的体现、参与民主决策、民主管理、民主监督是民主权利，也是学校改革发展和稳定的重要保证。推动教职工对学校事务的关心，増强他们的主人翁的意识，在工作上注重凝聚力工程，发挥我们工会桥梁纽带作用，使工会组织真正成为教职工理想的“家”，建立和谐校园。
中班上学期班务工作计划
（一）优势表现（1）、幼儿的自理潜力已初步构成，会自己穿脱衣服和鞋子，自己大小便。（2）、幼儿会说简单的普通话，能听懂老师的普通话，并能用简短的语言回答问题。（3）、对幼儿园里的玩具及活动环境有较大的新鲜感和好奇心，在老师的鼓励下愿意参加各项群众活动。
教育科研工作计划
1、做好“有效教学语言”课题的结题工作，进行省级“xxx”课题的深入研究工作。 2、加强课题研究与教研活动的整合，做实校本教研。 3、进一步规范制度管理，积极营造学校教科研文化，正确认识教科研价值。 4、进行xx市第x批微型课题研究工作。 5、认真组织教师参加各级各类教科研培训，积极拓展渠道，帮助教师在各级各类报刊上发表文章。高度重视教科研成果的总结、提炼与推广。
优秀员工新年度工作计划
1、组织制定分公司的组织机构和岗位编制计划。按照今年年度分公司的年度经营计划目标，公司人力资源部在年初组织制定了分公司今年年度的组织机构和岗位编制计划，经分公司经理办公会讨论通过后上报总公司。在今年年度中后期，结合分公司需要针对组织架构进行了部分调整，5月初人事行政办公室拆分为总经理办公室和人力资源部，7月中旬成立总工办。2、人员合理优化，适度压缩基层操作员工数量。结合公司现状，将各部门编制进行梳理，总经理办公室于年底前撤消保洁岗位。3、组织分公司岗位空缺人员的招聘工作。今年年度人力资源部本着“谨慎招聘、满足需求”的原则，按照年初制定的岗位编制进行员工招聘。
思想政治工作计划
二、指导思想 让学生巩固初中阶段思想品德课程的重要知识内容,能够较灵活的应用和理解所学的知识,学会考试的一些方法和技巧,有效的提高学生应考能力。教研组教师精诚团结、取长补短、资源共享、注重实效,以集体的力量确保学科优势。
高中德育工作计划例文
1.导师聘任制度。德育导师实行动态管理，一般一学年一聘。 2.档案制度。为每位受导学生建立档案，内容包括学生家庭，学生道德品质、心理健康和学业跟踪档案，对学生表现、考试成绩等逐一记录，分析对照，绘制学生学业变化曲线。 3.家访联络制度。建立定期家长接待日制度和不定期的家访联络制度，导师经常与家长联系，指导家庭教育，共商教育之策。
下一年度工作计划样本三篇
1.修订各项安全管理制度，进一步细化教职工安全工作具体要求，使制度更具科学性、时代性及人性化。 2.完善安全责任书签订方式，在教职工进一步明确职责的基础上层层签订安全责任书，真正将安全责任落实到每一个岗位上，并认真履行职责。 3.加强重点部位及重点人员操作的.安全检查，采取定时和不定时的检查，切实做到杜绝隐患，防范于未然，规范安全操作。
初一班务工作计划范文
二、 工作重点 树立学生的学习理想，明确人生价值；明确学习目的，面向全体，偏爱差生。严抓纪律，搞好班风。建设以班风促进学风；做好控流工作，培养负责、肯干的班干部和学科带头人。 三、教学目标 坚持规范学生的日常行为，积极开展德育工作，有计划有目的地结合学校的主题，开展有特色的班务管理，现制定有目的如下：⑴加强学生前途理想教育，树立明确的学习目标；⑵认清责任，巩固学生学习成绩，确立个人学期目标，以养成良好的行为习惯和学习习惯为基本要求；⑶加强师生沟通，了解学生的思想动向及时排除并引导其向正确方向发展；⑷探讨学习方法，培养良好的学习心态；⑸量化目标：①能在校赛上取得2~3次成绩，②获取8~10次文明班，1~2次文明课室。③能获先进班集体。
工作总结学校工会工作计划总结
1、加强民主管理和推进校务公开工作 组织召开教工大会，征集提案11项，将提案的落实情况进行公示;民主测评干部，测评情况统计汇总，并予以公示;评优评先职称评定都是先组成有教职工代表参加的评审小组进行评比，最终将评定结果在公布栏公示无异议后再以学校文件形式下发;学校的食堂、商店货物采购请工会委员或教职工代表参与调研;学校重大事情交由工会委员工会、教研组长和工会小组长联席会议讨论通过;全面审核了上年度学校财务情况，并在教工大会上予以通报公示。