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北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题2教案
四．知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）．【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系．2．镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案．（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题．
北师大初中数学九年级上册几何问题及数字问题与一元二次方程1教案
解：设个位数字为x，则十位数字为14－x，两数字之积为x(14－x)，两个数字交换位置后的新两位数为10x＋(14－x)．根据题意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因为个位数上的数字不可能是负数，所以x＝－3应舍去．当x＝8时，14－x＝6.所以这个两位数是68.方法总结：(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解．(2)注意数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个，且最高位上的数字不能为0，而其他如分数、负数根不符合实际意义，必须舍去．三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型解决问题的过程，认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程，培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系，进一步感知方程的应用价值.
北师大初中数学九年级上册营销问题及平均变化率问题与一元二次方程2教案
5.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？6.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．这批演出服共生产了多少套？8、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时 ，可以获利9100元？
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究点二：选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程：(1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可变形为3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)将方程化为一般形式，得3x2－4x－1＝0.这里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)将方程化为一般形式，得5x2－4x＋1＝0.这里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程没有实数根．方法总结：解一元二次方程时，若没有具体的要求，应尽量选择最简便的方法去解，能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法时，要先计算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，则判断原方程没有实数根．没有特殊要求时，一般不用配方法．
北师大初中数学九年级上册几何问题及数字问题与一元二次方程2教案
三、课后自测：1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC= 6cm，动点P、 Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？2、如图，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移 动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才 能追上（ 点B为追上时的位置）？
北师大初中数学九年级上册营销问题及平均变化率问题与一元二次方程2教案
5.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？6.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．这批演出服共生产了多少套？8、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时 ，可以获利9100元？
北师大初中数学九年级上册利用两边及夹角判定三角形相似2教案
一、教学目标1．初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点1． 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．3． 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的．
北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题1教案
∴此方程无解．∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结：对于生活中的应用题，首先要全面理解题意，然后根据实际问题的要求，确定用哪些数学知识和方法解决，如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决．三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审，设，列，解，检，答”六个步骤：(1)审：审题要弄清已知量和未知量，问题中的等量关系；(2)设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；(3)列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)检：检验方程的解是否正确，是否保证实际问题有意义；(6)答：根据题意，选择合理的答案．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．通过学生创设解决问题的方案，增强学生的数学应用意识和能力.
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案
【学习目标】1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
小学生开学国旗下发言讲话稿
敬爱的各位老师，新的时代对教育、对老师提出了更高的要求，更高的标准。我们应以更加饱满的工作热情投入到各项工作中去，发自内心的关爱每位学生，在生活中做学生的知心人，在教学中争当名师，做一名有理想、有追求的老师，以高尚的道德品质、振奋的精神面貌、渊博的知识做学生的表率，以自己独特的人格魅力、负责任的工作态度、精湛的教育教学水平影响学生，教育学生。
国旗下讲话：《讲究方法，学会学习》
老师们、同学们：早上好，今天国旗下讲话的题目是《讲究方法，学会学习》。说到学习方法，每个人的看法不尽相同，就好像同一棵树上不可能长出两片完全相同的叶子一样，但是我想以下三点还是被大家所认同的。一、兼收并蓄。同学们，你们到过海边看过大海吗？当你站在海边望着无边的大海，领略那惊涛拍岸、卷起千层浪的壮观景色，你是否感到震撼？为什么大海会有如此磅礴的气势？因为大海以它博大的胸怀，容纳了无数的河川，这就是兼收并蓄。今天面对着科学日新月异的迅猛发展，我们也要有这样的态度，从多种渠道获取知识。如在校认真学习，互相取长补短，有时间在书店或图书馆看一看，也可以从互联网上获取有用的信息来丰富自己。再拿语文学科的学习来说吧，我们就要进行广泛深入的阅读，内容涵盖古今中外、自然社会。凡是人类心灵和智慧的结晶均可兼收并蓄。对于一些经典作品，应当精读，细读，甚至背诵。“读书破万卷，下笔如有神”，虽是古人学习写作的经验之谈，但也道出了广泛阅读、兼收并蓄的重要性。
高二学生国旗下讲话：在思想下学习
尊敬的老师们、亲爱的同学们：大家早上好！前些天，诺贝尔奖得主陆陆续续揭晓，这些与我们朝夕相处的学科，在十月份聚焦了人们的目光，也让人看到了这些基础学科的力量。说这些，肯定会有人对此不屑，我们每天打交道的语文，不过是背一些东西，写一些废话，学几篇课文，我们每天打交道的理化生，不过就是做一些题，背一些结论，考几次试。这就是我们对真正的学习所持有的态度和方式吗？我们与这些基础学科相伴了多少年，认识仅停留于表象吗？这里可以与大家分享几个例子。1957年诺贝尔奖得主杨振宁曾说，他在西南联大时老师辛勤讲授的基础知识给了他扎实的功底，这些在后来依然有用。留学时导师要来时不时地提出一些新观点也给他留下了深刻的印象。
春季新学期开学国旗下讲话稿
春节过后，春季开学也就来了，一个新的开始，必须要有新的面貌，新的目标，新的进展。下面是由出国留学整理的春季新学期开学国旗下讲话稿，欢迎阅读。 【春季新学期开学国旗下讲话稿(一)】各位领导、老师们、同学们：今天，伴着雄壮的义勇军进行曲，鲜艳的五星红旗再次在我们的眼前冉冉升起——一个充满希望的新学年开始了。首先，我代表学校对前来参加仪式的领导表示衷心的感谢，对新加入二中大家庭的师生表示热烈的欢迎!回首刚刚过去的一学年，我校全体师生在市区教育局的正确领导和热切关注下，团结一心，扎实工作，开拓创新，各项工作取得了长足的进步。校园建设进一步发展，教育教学质量全面提升，常规管理落实到位，课堂改革不断深化。历城二中迅速成为深受社会关注、学生家长欢迎、学子向往的热门学校。在今年高考中我校38级同学有917人参加高考，本科上线666人，上线率为%。其中，本科上线率已是第三次居济南市第一，又有一大批优秀学生考入山东大学、南京大学、浙江大学、北京师范大学、中国政法大学、国防科技大学等名牌大学，我校李占洋同学以644分全省第一名的成绩考入中国飞行学院，为我校争得了荣誉。39、40级同学在老师们悉心教育、耐心培养下，遵守纪律、认真学习，在上学期期末考试中取得了骄人的成绩。同时，我校学生能全面发展，在各项比赛中取得了较好成绩，实践了“为每一个学生搭建发展阶梯”的办学理念。致使济南市出现了空前的二中热现象，这使我们无上荣耀。 我们取得的每一个进步、每一份成绩都与全校师生的顽强拼搏和辛勤付出是分不开的。在此，我代表学校向一年来兢兢业业、努力工作、勤奋学习老师和同学们表示衷心的感谢!
初三学生新学期国旗下讲话
同学们，老师们，大家早上好：时值金秋，凉风习习，转眼间，又是一个新学期的到来。我想这对于在座的每一位同学来讲，都应是一个崭新的起点。首先我代表初二、初三的全体同学欢迎初一的新生加入我们贵阳市第一实验中学这个大家庭。新的学期，新的开始，也孕育着新的希望与憧憬。面对即将来临的新的学习与工作，我们每一位学生都应站在新的起跑线上认真审视自己，以满腔的热情投入到新学年学习中去，为实现自身的目标而奋斗、拼搏！初一的同学们，走进实验一中，你就走进了团结和友爱，也走进了拼搏和奋斗。愿我们初一的每一位同学从开学的第一天起就百尺竿头更进一步。我相信：经过你们坚持不懈的努力和奋斗，则一定能拥有最后的收获和喜悦。初二的同学们，你们已经来到了知识高峰的半山亭, 更要珍惜每一天. 是再接再厉，勇攀高峰；还是心满意足，纵情享乐；或是畏难却步，打退堂鼓——相信在每一个人心中都一个属于自己的答案，只要我们朝着自己的目标去奋斗，我相信，最后一定能取得成功。
新学期开学第一周国旗下讲话稿
“学习静、用餐静、公共场合静;语言雅、举止雅、仪表雅”不用我说，大家都应该知道，这就是我们每天在学校听老师说的最多的，要求我们做的最多的“三静三雅”了。只要一提到三静三雅，同学们一定会滚瓜烂熟的背下来，可是，光会背可不行，大家嘴上背的可顺流了，可是一到做的时候，许多同学早就把三静三雅给抛到九霄云外了吧。就像第一条说的“学习静”，同学们在有老师的教室里，会懂得自觉学习，不会吵吵闹闹的。可是，在老师不在的时候，课前做准备，等老师来的时候，一部分的同学好像和这条“学习静”的条例对着干，老师没来之前，教室里吵吵闹闹的，学习好的、自觉的同学，在教室里复习功课都被打扰了。而那些不遵守纪律的同学，还会专门找个同学在门口“放风”呢。放风的同学一见到老师来了，立即大喊一声：“老师来啦!”像阵风似的，呼啦一下，走出座位的同学，回到了座位上;说话的同学，立马闭上了嘴巴。一个班的同学都做得直直的，连根针掉到地上都能听见。老师到了教室后，见到同学们各个都很遵守纪律，还会表扬表扬同学们呢!而那些把一切都看在眼里的同学，却又不敢说出来。所以说，我们“学习静”这一条做得还不够好呢。
秋季开学学生国旗下讲话稿
关于秋季开学学生国旗下讲话稿尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家好!春耕夏耘，经风沐雨，当金风送爽的时候，当绿色渐渐隐去，硕果挂满枝头的时候，我们终于迎来了五谷丰登、硕果飘香的金秋。带着对暑假生活的美好记忆、怀着对新学期的憧憬和向往，我们又回到了亲切而又熟悉的校园，今天我们隆重集会，召开新学期开学典礼。首先请允许我代表学校领导班子向160多位新同学7位新老师加盟我们龙袍初级中学表示热烈的欢迎!向辛勤工作的全体教师致以诚挚的问候和崇高的敬意!向升入理想学校的同学们表示衷心的祝贺!向在校的全体同学祝福，祝福你们也能像你们的师哥师姐一样攀登知识的高峰，实现升学的理想!回顾上一学年，我校在上级各主管部门的关心和支持下，在全体师生共同努力下，学校一心一意谋发展，聚精会神抓质量，谱写了学校发展史上浓墨重彩的一笔。学校成功创建成XX市小班化实验学校，各年级教学质量有了长足的进步，教师专业发展迈出了新的步伐。本学期我们将接受新的挑战，我们相信每一次创建活动都是我们师生成长的催化剂，它将激发我们向着明亮的那方进发!同学们，新的学年开启新的希望，新的空白承载新的梦想。为了让我们的梦想能成为现实，在这里，我代表学校给同学们提几点希望和要求：
秋季开学学生国旗下讲话稿大全
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家上午好!我是xxx学校xx班的xxx，今天我国旗下讲话的题目是《谁让我们是学生》。学生!一个多么响亮的名字，却又干着多么累的差事。每天都是学习学习再学习，作业作业照旧作业，真是太苦了!但是，学习又是多么紧张!说小了，它决定着我们一生的运气和前程;放大了，它决定着社会的生长和国度的壮大。梁启超说过“少年强则国强”，而“强”表如今有知识有文化有技能。要想拥有这些，我们必须学习。我们是学生，祖国的来日是否壮大就牢牢地掌握在我们手里!谁让我们是学生，谁让我们是襄阳四中实验中学的学生!祖国的未来、母校的光辉需要我们去创造!所以我们不怕苦，不怕累，靠着勤奋和毅力一直在求学的道路上坚持着。每天早晨，人们还在熟睡，连太阳公公都还在梦乡时，我们已经活跃在塑胶跑道上。响亮的背书声划破天际，整齐的脚步声震动大地，新的一天在我们的欢呼声中开始。