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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教部编版七年级语文上册写人要抓住特点教案
【设计意图】本环节旨在引导学生明确如何围绕人物的精神品质和性格特点选择材料，刻画人物内在的个性特征。两个环节，从课内引申到课外实践，用思维导图的方式，直观易学。三、抓住细节，事中显神当我们写多件事情表现人物时，要处理好叙事的详略。详写的事情也不能面面俱到地展开叙述，而应该突出重点，要将概括叙述与具体叙述相结合，力求通过一些具体而微小的细节表现人物特点。1.例文引路，学习方法师：下面我们一起以魏巍的《我的老师》为例，学习多件事情叙述的详略安排，学习用细节刻画表现人物形象。（1）师印发并指导学生阅读魏巍的《我的老师》。（见《教师教学用书》P161第三单元写作的“例文评析”栏目）（2）明确阅读要求。课件出示：阅读要求①勾画出描写蔡老师的外貌、语言、动作、神态、心理等语句，体会语句表达的真挚感情。
人教部编版语文八年级上册人民英雄永垂不朽教案
这篇文章的语言既有说明文语言准确、严密的特点，又有新闻特写鲜明、生动的特点，请和大家分享你最喜欢的语句，并说明理由。(学生发言)1．准确、严密示例：据地质学家化验证明，这些浮雕至少能耐800年到1000年之久。明确：“据地质学家化验证明”交代数据来源；“至少”对时间进行限定。2．鲜明、生动示例一：深夜，起义的新军和市民，摧毁了湖广总督府门前的大炮，正向总督府里冲去。总督府内熊熊的火焰冒向天空；总督府的牌子，被打断在阶前；撕碎了的清朝的龙旗，被践踏在地上。明确：“摧毁”“冲去”“冒”“打断”“撕碎”“践踏”一系列动词，准确生动地表现了起义者大无畏的革命气概，也揭示了清朝腐朽的本质。示例二：一群男女青年学生，举着“废除卖国密约”的旗帜，慷慨激昂地来到天安门前。梳着髻子、系着长裙的女学生，在向市民们散发传单。人群高处，一个男学生正在向围着他的群众演说。愤激的青年演说者，怒形于色的人群，使整个浮雕充满了痛恨卖国贼、激动人心的气氛。
人教部编版语文九年级上册你是人间的四月天教案
3.小组讨论：诗人为我们呈现出了什么样的人间四月天图景？结合诗句分析。教师：把学生分为6至8个小组讨论，最后每组选出代表回答，教师点评各组答案，最后指正。教师指正：诗人为我们呈现了一幅清新明丽、温润丰美的人间四月天图景。和煦的微风在春光里飞舞，黄昏的云烟弥漫，繁星在夜空闪烁，细雨洒落在花前，百花鲜艳、婀娜，夜夜的月光皎洁明净，草是鹅黄的，芽是嫩绿的，莲是洁白的，繁花一树树绽放，春燕一双双呢喃。四、课堂小结1.这首诗歌我们已经学习完了，下面请同学们概括归纳一下主题。教师：要求一至两名学生归纳，最后教师指正。预设：这首抒情诗中，诗人使用了描写和抒情的表达方式，极力抒写“你”是“人间的四月天”，表达了对爱的热烈歌颂。2.分析明晰本诗写法，体会写作特色。（教师讲解，学生记录）
人教版新课标高中地理必修2第六章第一节人地关系思想的演变教案
环境问题 是伴着人口问题、资源问题和发展问题产生。本质是发展问题 ，可持续发展。6分析可持续发展的概念、内涵和 原则？可持续发展的含义：可持续发展是这样的发展，它既满足当代人的需求，而又不损害后代人满足其需求的能力。可持续发展的内涵：生态持续发展 ，发展的基础；经济持续发展，发展条件；社会持续发展，发展目的。可持续发展的原则：公平性原则——代内、代际、人与物、国家与地区之间；持续性原则——经济活动保持在资源环境承载力之内；共同性原则— —地球是一个整体。【总结新课】可持续发 展的含义：可持续发展是这样的发展，它既满足当代人的需求，而又不损害后代人满足其需求的能力。可持续发展的内涵：生态持续发展，发展的基础；经济持续发展，发展条件；社会持续发展，发展目的。
2022年四川省乐山市中考语文真题（解析版）
阅读下面这首宋诗，完成下面小题。插秧歌杨万里田夫抛秧田妇接，小儿拔秧大儿插。笠是兜鍪①蓑是甲，雨从头上湿到胛②。唤渠③朝餐歇半霎，低头折腰只不答：“秧根未牢莳未匝④，照管鹅儿与雏鸭。”【注】①兜鉴：古代战士戴的头盔。②胛：肩胛。③渠：他。④莳未匝：插秧没有完成。
2022年四川省乐山市中考语文真题（原卷版）
孔子认为教育是“兴于诗”“立于礼”“成于乐”，其中就包含着对美育的重视。今天，我们用“中国梦”来激励人心，一定意义上说就是全民族的“兴于诗”；加强制度建设、强调制度自信，一定意义上说也就是新时代的“立于礼”；“成于乐”的“乐”不仅是音乐之“乐”，快乐之“乐”，而且是在道德的普遍高尚，活力的竞相迸发，精神的昂扬向上，人民对美好生活的追求中不断实现的“天下尽欢颜”之“乐”。从古至今，先贤们对于美育的思考从未止步，这些思想结晶在今天仍具有现实意义，社会主义文化大发展大繁荣来自民间、来自大变革的时代，我们正在大踏步迈向现代化，尤其需要加强美育。
疫情期间开学第一课教案 开学第一课新冠病毒教案
三、班会重点： 通过对逆行之人的了解，同学们产生共情，思考“逆行之人”的人生观、世界观和价值观; 激发学生的感恩之心和爱国之情，思考我们可以做些什么。 四、课前准备： 1.教师：班级教案、课件、新闻、图片 2.学生：搜索在本次疫情中履行和未履行公民责任的民众新闻，并思考自己作为一名小学生，可以在本次疫情中肩负起哪些责任? 五、活动流程：
人教版新课标高中物理必修1物理学与人类文明教案2篇
1. 课前观看视频《物理学与人类文明》2. 分组讨论，派代表发言，谈学习感受。主要是物理的地位，物理的学习方法。3. 高中物理与初中物理在内容和方法上的区别高中物理除了现象、概念和规律之外还应该关注研究问题的方法，学会从先想到抽象，从定性到定量研究问题，学会用数学方法解决物理问题，学会实验探究，学会独立分析问题解决问题的思维习惯。4. 高中物理学习的基本要求高中物理学习应该“重视实验，勤于思考”和“经历过程，体验方法”。高中物理学习与初中物理学习虽然有一定区别，但也不是孤立的，要继续坚持初中物理学习中积累的学习方法和体会，重视从正反两个方面加以总结和提炼，做到：（1） 认真阅读，学会自学要学好物理，就要认真阅读课本。阅读课本是要抓住关键词语，弄清语句间的逻辑顺序和因果关系，领会文章段落所表达的物理内容，掌握课本叙述物理问题的表达方法。
人教版新课标高中物理必修1物理学与人类文明教案2篇
八、物理学的基础地位及物理学对人类文明、社会进步的影响。（1） 情景一：磁悬浮实验：找两个空心的圆柱片磁铁，同名磁极相对，穿在同一根竹筷上，用手压下上面的磁铁，松手观察它的运动情况。问题1：上面的磁铁为什么会跳起来，为什么会悬浮在下面的磁铁上方？问题2：根据这个实验，你会想到那一种交通工具？总结：人们就是从磁悬浮现象中得到启发，进行磁悬浮列车的研究和制造的，这说明物理学在推动社会进步、人类文明方面起到推动作用。（2） 情景二：感应起电和火花放电实验：用感应起电机或感应圈产生火花放电，让学生观察现象，闻气味，然后联想生活实例。还可以用一张纸试着挡住放电的弧光，最好能引燃纸张，说明雷击引起火灾的现象。问题1：你看、听到了什么现象？问题2：根据这个实验，你会想到那一种自然现象？问题3：放电发生在什么地方？为什么建筑物上方都有尖尖的设置，是干什么用的？问题4：你闻到什么气味了吗？
云南省曲靖市2017年中考语文真题试题（含答案）
5月6日晚，《朗读者》节目第一季在“青春”的致敬中收管。节目历经3个月，12期，12个各具特色的主题词，与观众共同分享了68名嘉宾的人生感悟，60余个故事，60余段朗读。它用优美文字丰富人们的精神世界，以文学之名扣问生命，呈现出生命之美、文学之美和情感之美。继《中国诗词大会》播出后，《朗读者》节目再次掀起了弘扬传统文化的热潮。标题：
云南省曲靖市2017年中考语文真题试题（含解析）
元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也。何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。
云南省曲靖市2016年中考语文真题（含解析）
（一）（4分）阅读下面这首曲，回答问题。（含9～10小题，共4分）天净沙·秋思马致远枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。
