2、综合训练这道题的关键是,让学生理解木料的段数相当于排在两端的物体,锯的次数相当于排在中间的物体。这是对基本规律的联想和深化,提高了学生应用知识解决问题的能力。3、拓展训练我再次请出5位女生,围成一圈,要求两个女生中间站一个男生,又可以站多少个男生呢?引导学生认识到围成一圈时,间隔排列的两种物体的数量是相等的。这样的游戏设计,化直为曲,使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别,体会规律的发展变化,从而提升了规律。最后进行课堂总结,布置一个实践性作业运用课上找到的规律,结合生活实际,做一个小小的设计。(如用彩灯布置教室,用美丽的图案打扮自己的卧室,设计美观大方的广场,设计有创意的游戏等。)通过布置开放性的作业,进一步把所学的知识和现实生活联系起来,培养学生的创新能力,使学生体验数学的价值。
⑴照相现在高科技产品已经越来越普及。利用学生对高科技产品的好奇心,我带来了一部数码照相机。我对学生说:“你们想拍照片吗?”学生会情绪高涨“想!”“那你们可要听仔细了。我请一位同学来帮另一位同学来拍照片,拍出来的照片要既能看到他的正面又能看到他的侧面。其余同学判断他站的角度是否正确。”正当活动进行得如火如荼的之时,我趁热打铁,说“你们其他同学一定也很想照相吧。这样,我来帮你们拍一张合影,好不好?我想拍一张你们的正面照你们怎么站?我要拍你们的侧面照你们怎么站?我要拍你们的背影呢?(让学生根据要求站位置,使全班学生都参与到活动中。)⑵观察礼物盒我先出示一个礼物盒,对学生说:“你们想要这个礼物盒吗?先猜猜这个礼物盒最少能看到几个面?多能看到几个面?哪几个面?在哪儿可以看到?”部分学生可能会说出正确答案,而还有一部分学生可能不能很快地说出答案。
6、解决问题全班共要握:44+43+……+2+1=990(次)7、揭题:我们生活中寻常的握手就用到我们数学的《简单的组合》三、应用规律解决问题1、02年世界杯背景简单介绍。例3:(出示图片)世界杯足球赛是全世界足球爱好者四年一度的足球盛宴。2002年世界杯将为历史写下新的一页:这是世界杯史上第一次由两个国家(韩国和日本)共同主办的大型单项锦标赛。2002年世界杯对全世界华人来说,也是个值得骄傲的日子,中国国家男子足球队第一次闯进世界杯决赛圈。中国队将在小组赛上对阵巴西队、哥斯达黎加队、土耳其队。理解题意:2002年世界杯足球赛C组球队如下:巴西、土尔其、中国、哥斯达黎加。要求每两个球队踢一场,问我们一共要踢多少场?2、数线段:(1)线段上共有10个点,共有多少条线段?
6、改错题出现在练习七中,与以往的要求不同。学生从一年级就已形成先找错,再改错习惯。学习了加减法验算方法后,教材要求用验算的方法先检验是否正确,再改错。(就是重做一遍)这一教学环节,对学生来说有一定的难度。个别学生检验完后,不是改错,而是在验算。教师在巡视时,发现后,一再强调检验是错题后,改错就是重做一遍,可是这一教学环节,还是留有遗憾。7、当学生达到熟练验算后,就要实际应用。在备课时,我个人认为教材以表格形式出现,目的是与高段应用题验算有一定区别(高段应用题验算要求把未知变已知,把已知变未知.)这里以表格形式出现,已知、未知一目了然。通过这一习题的训练,也为今后的学习打下一定的基础。在设计这一教学环节时,我设计了让学生在掌握验算的实际应用后,挑选自己喜欢的水果和同组合作训练。可教材练习七的第8题已剩不多时间,只好指名说验算方法。
(四).拓展延伸,提高认识。这节课学习了什么?你是怎样进行估算的?你是怎样学习方法的?估算方法的认识:两数很接近最好一个估大,一个估小。如果两数相差很大,要看大数。估算的要求:计算方便;与实际得数接近;符合实际情况学习估算的方法:把结果与准确计算结果比;策略要符合实际情况;总之,要放在实践中学习。[从总结内容,总结方法,总结评价标准,总结学习过程多个角度去评价自己的学习,让学生明白:我学到了什么?我是怎样学习的?我学习得怎么样?]四.预设结果。这节课这样教以后,学生可能都会达到预定的教学目标,也学得比较轻松愉快。在经历一系列现实问题后,学生不再觉得估算难以捉摸,并会对估算教学产生亲切感。总之这样的教学设计,会让学生体会到更多的估算价值,学生解决实际问题能力也会大大提高。
三、学情与教材分析《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上,在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索,学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段,并最终发现规律,归纳与验证规律,从而有效的培养学生探索与推理的能力,让学生体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分三个层次:1、教材设计了一组乘法算式,引导学生在观察,计算,对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
4、比较两种作图方法的异同。【设计说明:教学要遵循循序渐进的规律,先安排学生在已知直线上任意点画已知直线的垂线,使学生很快就能引用相同的方法画出经过已知直线上和直线外的点的垂直线段,后两种画法的比较能使学生明确两种画法的小区别】5、看书例2第(3)题,创设情境:为了方便阳光小区居民乘车,公交公司准备在通往建设路上设立一个站牌,这个站牌应该设立在什么位置?各小组讨论,设计合理的站牌。教师提示:想一想可以画多少条线段?你能试着画出一条垂直的线段和几条不垂直的线段吗?各小组汇报:经测量,站牌设立在阳光小区与建设路所画的垂足出最合理。引导归纳:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。【设计说明:将概念教学设计为问题情景,形式新颖,寓教与乐,不是单纯生硬枯燥的训练和死记硬背,而是在活动实践中体验和自悟】
《排队问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容,是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。排队论是关于随机服务系统的理论,其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解的。但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过演绎、例举、观察、分析、优化,形象地帮助学生理解什么是“等候时间的总和”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使等候时间的总和最少。本节课采用“阅读-讨论式教学法”。通过让学生阅读教材中的主题图和相关文字,初步感知生活中的数学现象,通过讨论,合作学习,探索出各种排队等候的方案,在通过计算,对每种方案进行选择,从而找到最优化方法,在此过程中,让学生体会到运筹思想在解决生活中实际问题的作用。
3.导入新课师:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)设计意图:知识的学习过程有一个最近发展区,通过口算和保留一定位数的小数这两块复习,可以训练孩子们的口算技能和唤起用“四舍五入”法求近似数的方法,为求积的近似数进行正迁移。二、探索情境问题,形成求积的近似值的方法1.创设情境问题,并理解题意[多媒体展示:人与狗的嗅觉细胞介绍情境动画,引出情境问题]人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)师:请同学们自由读题,并说说已知条件和所求的问题。学情预设:情境问题的已知和所求的问题都很明朗,只要能理解求一个数的几倍是多少用乘法计算即可。
这样让学生的想象建立在一定的表象基础上,不是凭空去想像。学生经历了猜测、分析推理,最后再实物验证的过程。同时,发展了学生的空间想像力和思维能力。)我继续追问:你们能不能想出一个好办法让大家知道这究竟是什么物体吗?这一富有挑战性的问题,激发了学生积极主动的去思维。从而探究出解决问题的方法是还要知道另一个面或两个面的形状。2、有了练习八第2题做铺垫,再小组合作完成39页“做一做”就很容易了,这样也体现了知识出现的层次性。)为了帮助学生把零散的知识进行归纳梳理,同时培养学生从不同角度欣赏他人的良好心态。接下来我对应用部分进行了小结:我们通过观察发现从同一个方向观察不同形状的立体图形,得到的形状也可能是相同的。因此,我们不能只根据一个方向看到的形状就确定是什么立体图形,只有把不同方向看到的形状进行综合,才能进行正确的判断。我们要全面了解一件事物或一个人也要懂得从不同的角度去观察、思考,不能片面的看待。
《数学课程标准》中指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。只是在学生需要时给予恰当的帮助。”通过不同形式的习题帮助学生掌握新知。进一步突出本节课的重难点。尤其是创新题,1、编两个不同的方程,使方程的解都是ⅹ=6,2、在□中填入合适的数,使等式成立。具有一定的挑战性.只有当自己的观点与集体不一致时,才会产生要证实自己思想的欲望,从而激活学生思维的火花.但是提出挑战并不意味着要难倒学生,而是要激励学生在学习的过程中不断地去获得成功的体验.学生是学习的主体,只有通过学生自身的”再创造”活动,才能纳入其认知结构中,才可能成为有效的知识. 在教与学的活动中,有老师的组织、参与和指导,有同伴的合作、交流与探索。 “授之以鱼,不如授之以渔。”虽只有一字只差,却是两种截然不同的教育理念。我选择后者。这样既培养了孩子们分析、推理能力和思维的灵活性,又为学生的新知建构拓展出更大的空间!
这节课的教学内容是九年义务教育六年制小学教科书数学第九册,P117——P119页复习、例1、例2、解方程的一般步骤、想一想、做一做及P120页T1-4。教学目的有以下三点:1、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。2、总结列方程解应用题的一般步骤。3、培养学生分析数量关系的能力,提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。教学重点:分析应用题里的等量关系,会列方程解应用题。教学难点:分析应用题里的等量关系。教具准备:小黑板、写好题目的纸条等。这节课在学生已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教学,使学生掌握列方程解应用题的方法,为以后学习更深入的知识打下基础,同时培养学生积极思考问题,热爱自然科学的品质。
(二)注重学法。坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。小学生学习的数学应该是生活中的数学,是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学,在实践操作中“做”数学,在现实生活中“用”数学。“学以致用”是学习的出发点和归宿点,也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学,我们还应注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力,让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人,让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。三、优化程序,突出主体。
通过本节教学使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结检查的学习习惯。四、教学程序一、复习1、说说每道题的运算顺序。2、问:在没有括号的算式里,如果有乘法又有加、减法,按怎样的顺序运算?在有括号的算式里,要按怎样的顺序运算?二、教学新课1、教学例2的第(1)题:说说这道题要先算哪一步再算哪一步?为什么要按照怎样的顺序运算?学生板演。2、教学例2的第(2)题。(1)说明:同样的,整数乘法的交换律、结合律对于分数乘法同样适用。(2)出示例2题(2):说说这道题例的数据有什么特点?这样算简便吗?为什么这样可以简便?应用了什么运算定律?按简便算法计算结果。3、练一练想先那些题可以用简便算法?指名板演。4、练习五2(做书上。第三题为什么可以用简便算法。)5、练习五后两题为什么这样算?三、巩固练习练习五1、3、5
(二)归纳小结。设问:今天学了什么?什么叫轴对称图形?怎样判断轴对称图形?什么叫对称轴?怎样找出轴对称图形的对称轴?(新课后的总结能起到画龙点睛的作用,同时有利于帮助学生理清知识结构,形成完整认识。)现在能把两侧大小不同的蝴蝶图画成一模一样吗?(教师拿着新课引入时的不对称的蝴蝶图)(前后呼应,解答课前疑难,目的是检查学生活用知识的情况。)全课小结:这节课,我通过五个环节的教学设计,既遵循了概念教学的规律,又符合小学生的认知特点,指导学生操作、观察、引导概括,获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法,使学生学有兴趣、学有所获。附板书设计:轴对称图形如果一条图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(设计意图:让学生充分表述自己的想法,强化学生的应用意识,培养学生解决实际问题的能力。从中发现可能性会随着数量的变化而变化的。)(四)归纳总结,完善认知1、学生汇报学习所得。(使学生体验探索成功的喜悦)2、教师评价学习态度。(让学生感受学习数学我能行)五、板书科学设计简单明了,重点突出,加深对所学知识的理解和掌握。通过以上创新处理,营造宽松的学习氛围,为学生创造联想猜测、动手操作、合作交流、自主探究、解决问题的机会,使学生在“自主——合作——探究”的学习过程中,体验数学探索成功的喜悦,体会到数学课堂充满生命的活力。以上是我对本节课的一些设想,还有待于在实践中去完善,如有不当之处,敬请各位专家评委给予批评和指正。
(3)补充题:2008年的奥运会在北京举行,小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目,为中国健儿加油。如果坐汽车,每小时行使60千米,4小时可以多少千米?如果坐火车,火车的速度是汽车的2倍,同样的时间可以行使多少千米?这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路,让学生说一说、比一比。一种是根据速度×时间=路程的数量关系,先算出变化了的那个因数是多少,再求积。另一种是根据一个因数不变,另一个因数乘以几,原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同,使学生体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。『设计理念』在层次分明,形式多样的练习中,通过让学生想一想、填一填、说一说,使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。
(二)情境导入师:同学们你们喜欢去公园玩吗?(喜欢)那老师就带你们乘公交车去玩吧!出示:课本28页挂图,引导学生进一步进行认真观察,根据图意,编出应用题:车上有67人,到某一站后下车25人,上车28人,现在车上还有多少人?引导学生列出算式:67-25+28=【从学生熟悉的生活情形出发,选择学生常见的乘车情况,创设了一个问题情境,让学生凭着日常生活中的经验,通过看一看,说一说情境展现的内容活动,激发学生学习的兴趣,并提到相关的数学问题】1、读题,让学生说一说这道题与刚才所做的复习题有什么不同?学生可能会说:复习题是连加,连减,这道题是有加有减。教师可向学生进一步说明,这节课我们就来学习像这样的加减混合运算。师板书课题,加减混合。2、通过对连加连减的学习,你能用学过的知识做出这道题吗?
一、说教材(一)说教学内容:人教版小学数学三年级上册第九单元数学广角第一课时简单的排列。这节内容是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。《标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。(二)说教学目标:1、让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程,学习有顺序有条理,由具体到抽象地进行思考,探索出共有多少种搭配方法的数量关系。2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性,发展思维能力,培养符号感。3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决,从而增强对数学学习的兴趣。
1、出示第78页例3,创设开运动会买矿泉水的情景,激发学生的学习兴趣,同时也对学生提出了要求,“谁能提出一个用乘法计算的数学问题,你会编一道应用题吗”。既培养了学生的观察能力,又让学生在具体的情境提出问题,直观地感受到生活中处处有数学。2、学生看图后能正确列式:24×9=3、学生尝试计算,计算过程中遇到困难,可以同桌商量着完成.同桌互查,反馈信息。指名板演,说出计算的顺序和过程,集体订正.这题的计算完成了吗?为什么?(还得在横式的等号后填上得数和单位)。以此培养学生观察仔细,办事严谨、认真,从不敷衍了事的好作风。6、小结:从多位数的个位乘起,个位满几十就要向十位进几,十位的积要加上进上来的数,又要向百位进位.(三)巩固练习1、完成教材下面的"做一做"中的一道题。教师巡视,且及时级予个别辅导。全班完成后,指名说出每题计算的全过程,予以共同订正。