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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
备课组长在集团教学工作推进会上的发言范文
作为备课组长，必须认识到教师的劳动，既是个体的创造性努力，需要发挥个人的才智，又要依靠集体的合作，需要群策群力。开学初始，我会早早制定切实可行的备课组活动计划，教学进度计划，从内容的确定、人员的安排、活动形式的组织等方面都进行了详细的安排。所有工作的安排尽量做到公平公正，如果某位老师做某项工作有困难，我会及时调整计划安排。在计划实施过程中，我会采取随机听课，检查教师批改作业情况等方式，严格监督组内成员是否按照计划执行。
精编大学生网络购物状况问卷调查报告参考范文
一、 大学生网络购物基本情况 网上购物，就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，然后填上私人支票帐号或信用卡的号码，厂商通过邮购的方式发货，或是通过快递公司送货上门。国内的网上购物，一般付款方式是款到发货（直接银行转帐，在线汇款）。担保交易（淘宝支付宝，百度百付宝，腾讯财付通等的担保交易），货到付款等。
精编中学教师个人顶岗实习心得体会与感受八篇
在萃文中学实习已经两个多月了，从第一周的听课到现在上课的收放自如，说没有付出努力是不可能的。但现在一步步走来，看到这群初一的孩子们越来越听话，上课时越来越认真，作业交的越来越及时，心里就像有朵花悄然开放，感觉每节课都是美滋滋的。但是总有这么一个孩子觉得中考不考生物，在我的课上一开始调皮捣蛋的，后来我跟他谈过几次心，他说对于我是没有意见的，知识单纯的不喜欢生物这个学科，于是我跟他定下协议，认认真真的听我几节课，我会让他知道就算中考不考，学些生物知识在生活中引物很有用。以这个学生为起点，我设计了“我们都是大医生”这节课，让学生们感受到生活中处处是科学。
精编十佳教师先进事迹学习个人心得体会合集
学生们开始时会一时无法适应正规的双语学习，我们就让他们更自由一些：可以用轻松愉快的教学方式赢得学生们的喜爱，改变传统的教学模式，让课堂更加有趣味性，适合学生们的特点。对于刚接触汉语的学生来说，需要老师提出一定的要求，应该知道作为学生所要达到的标准，每一堂课，我都会使用新学的教学理念运用于课堂，给每一位学生讲清楚该怎样做才是最好的；只要每一天学生都在努力、在进步，我们就应该很欣慰！对于一直生活在母语环境下的学生来说，一下子去适应双语环境，在我们看来的确很困难。然而，要知道学生们的语言接受能力极强，他们很快会接受双语环境。
关于小学教师顶岗实习个人心得体会参考范文
在实习的日子里，我们主要负责二年级、五年级和六年级的体育课教学。在实习最开始的时候我们看指导老师上课，以一个“老师”的身份看他是如何上课的，学习他如何传授知识、驾驭课堂，如何控制授课时间等等。通过听课我发现教师不仅对知识和技能的把握很重要，对学生的课堂纪律、积极性的调动都很重要。只有把握好课堂纪律、学生学习的积极性，才能让我们的学生在上课的时候真正的学到运动技能，并真正达到锻炼身体的目的。
精编提升课堂教学能力培训心得体会参考范文
1、认真研究教材。吃透教材是教师进行有效课堂教学的立足点。除了教学的重点，难点的把握，教师还应该考虑到教材的重组与延伸。 2、仔细推敲教学方法。随着网络的的普及，教师可以利用的资源是越来越多了，教师交流教学方法的渠道也是越来越广，我们可以发现相同的教学内容往往有多种不同的教学方法，如何选择适合自己班级学生的教学方式在教学中有着举足轻重的地位。 3、有针对性的设计课堂练习。学生吸收知识第一印象往往十分重要，而教师在课堂上设计的听说读写各式练习情况往往往直接影响着学生课后练习的正确率。
精编个人工匠精神学习心得体会与感受优选八篇
“创意无限，匠心支撑”。当下，创新创业大潮涌动，“互联网+”颇受青睐，大批创客投身其中。这里头有脚踏实地的深耕者，但也有不少一天到晚想着如何造噱头、拉投资，幻想借互联网的东风，“抄一把就走”之人。与此相应，很多产品往往火了一把便再无踪迹。如此“创”法，除了搅出些过时即破的泡沫，难言价值。创新创业不应成为浮躁的代名词，那些真正成功的互联网神话缔造者，远非鼓吹概念、贩卖情怀这么简单。很多大佬正是以其对细节近乎严苛的追求向大家证明，只有“互联网+工匠精神”，才能出优质产品。
精编个人参加学习民族团结心得体会参考范文
们学校是一个各民族学生与老师和谐相处的大家园。学校有维吾尔族，哈萨克族，柯尔克孜族，回族，蒙古族等多个民族的同学。学校在学习生活方面也给予少数民族同学很多的关心，而我们也就应用一种团结、友爱的态度来对待学校里的每一位少数民族同学。只有关系的和谐才能创造出一个充满生机和活力的新校园。 无论从哪一方面说，和谐都是发展的前提。09年的“7?5”事件使生活在xx的我们更加体会到稳定的重要性。如果没有了团结我们很有可能成为那个近代任人宰割的中国，实现中国的伟大复兴就会成为空谈，变成一个遥遥无期的梦想。应对国内外严峻的形势，我们更应做到团结，用一种全新的姿态应对世界！居安思危能使我们防患于未然，能让我们见证一个蒸蒸日上的新家园！
关于大学社团志愿活动个人心得体会参考范文
正式的进入志愿活动，我穿着环卫工人的制服，拿着扫把、撮箕，推着垃圾车。从街头扫向街尾，我们是扫整条街道，分为三个部分，街头、街中央、街尾，每一个地方大概是三个人负责，就这样开始了。最初我还觉得简单，觉得很快就能打扫完，可是事实上却不是我认为的。我负责的那块地方，车流、人流很多，刚打扫完，可能就会有人扔了垃圾，或者有些没素质的车主从车内向外扔烟头，可不要觉得东西小，我依旧还是要重新走到那里把烟头扫进撮箕，扔到规定的垃圾分类处。对于这样的情况，是很难避免的，有时候转头想要跟他们理论，别人直接开走，从这些现象来看，就知道有很多人是不尊重这个岗位的。
关于学生个人假期课外阅读心得与收获参考范文
我一直都喜欢阅读课外书籍，每天都会利用时间来阅读，比如放学后，比如在假期内都是我阅读的时间，课外阅读能够增加知识，更能够让我们学到更多的东西。 因为我经常阅读课外书籍，我在写作文时，能够轻易的运用好每个文字，同时也能够看到更多不同的文化，习俗，学习很多人生哲理，让我得到了极大的成长。从阅读中找到更加有趣的知识，丰富自己的知识储备，对我们来说这是成长，更是一次体验，课外阅读的好处不光是这些，更能够提升我们的阅读理解能力。
关于大学生弘扬工匠精神个人心得体会参考范文
人有时候都是会累的，都会抱怨，工作忙，工作累，工作是受罪。都喜欢自由，喜欢家，因为在家觉得轻松自在不受束缚，于是我们越是抱怨，越是觉得累。越是觉得这简直就是再受罪。从而我们会慢慢变的迟到早退偷懒服务态度不好等等对工作不认真负责的状况屡屡发生，然而我们应该问问自己，这是不付责任的。 只有员工将企业的事情当作自己的事业来做，将企业当作自己的家，才可以造就一个充满生机，具有活力的企业。
关于外出考察探究活动学习个人心得体会合集
1、xxx市xxx中学的管理理念 该校在管理上很有自己的特色，全校实行准军事化管理，全校从学生到校长都一律着军装，一言一行都以军人的标准来严格要求学生，每天都要求学生晨跑，长期组织学生进行军事化训练，锻炼学生的吃苦能力。 2、xxx市职教中心的管理理念 该校在管理上有两点值得学习。其一，班主任的管理上很有一套，他的那儿的值日、值周教师只凭扣分不教育，教育的工作全部xxx市落在班主任的肩上，最后就用这个分数来考核班主任的先进，也以此来区分班主任费。其二，从第一点来看，班主任的担子是相当重的，所以与其他老师相比，班主任在总的考核分上的很大的优势，就是先给基础与15分，最底也有8分。
关于商务礼仪培训学习个人心得体会优选例文
中国是一个有着五千年历史的文明古国，中华民族素来是一个温文尔雅，落落大方，见义勇为，谦恭礼让的文明礼仪之邦。华夏儿女的举手投足、音容笑貌，无不体现一个人的气质与素养。荀子云：“不学礼无以立，人无礼则不生，事无礼则不成，国无礼则不宁。”文明礼仪是我们学习、生活的根基，是我们健康成长的臂膀。孔子云“已所不欲，勿施于人”。文明礼仪时刻提醒我们周围还有别人的存在，我们的行为会相互影响，人与人之间应该建立一种现代化的文明和谐的人际关系！其实，我感觉要想成为一名“讲文明，树新风”的时代青年并不是一件很困难的事情。只要我们从身边做起，从小事做起，就能养成良好的行为习惯。
关于厉行节约反对浪费主题学习心得体会八篇
“锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”这首诗我们都会背诵，也都理解诗的意思，但能在现实生活真正体现它的又有几个人呢? 每天在学校用餐，你是否看到那一桶桶被浪费的饭菜在“哭泣”?你是否了解这是多少农民伯伯辛勤的汗水换来的?你是否知道还有很多人在为家人的温饱而奔波劳累?你是否知道还有很多人在温饱线上苦苦挣扎?
关于假期学生参观烈士陵园心得体会优选八篇
在活动过程中，我们主要进行了几项仪式。其中，最重要的一项就是“三分钟默哀”。在肃穆庄严的纪念碑前，在严肃的氛围中，我们真正地诚心的默哀。我眼前仿佛浮现出几十年前战士们英勇奋斗，捐躯卫国的壮烈场面。他们很多人都风华正茂，但为了解放中国，为了解救亿万中国人民，他们英勇献身，舍己为人。他们的精神和壮烈牺牲的壮举都会永载史册的！ 作为21世纪的青年，我们就应努力学习“五四”运动精神，并且努力学习科学知识，要有当祖国接班人的决心，并为此不断奋斗！更要珍惜我们这天来之不易的幸福生活，要刻苦学习文化知识，让我们的国家变得更加繁荣与强大，也让和谐的生活更加完美！