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北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
办公室年度工作计划五篇
一、内部分工 办公室工作事务繁杂，每天都需要处理大量的工作，靠一个人一只脑袋很难全部解决。因此，今年等人员到岗到位后，首先要明确责任分工，确保工作无间隙、事事有人抓。办公室人员要能够做到在职责分工范围内大胆负责，主动工作，调动大家的积极性，提高工作效率，保证办公室工作的正常有序开展。要不定时召开办公室全体人员工作会议，明确每个人的岗位责任，工作任务，做到分工明确，责任清晰。在开展工作时要注意与公司主要领导、主管领导沟通，充分把握领导的意图，力求正确完成领导赋予的工作任务。通过在一起工作，办公室全体人员要形成团结干事，气氛融洽，配合默契，互相支持，工作顺心，心情舒畅的良好氛围。
销售工作计划范文五篇
1、年初拟定《年度销售总体计划》； 2、年终拟定《年度销售总结》； 3、月初拟定《月销售计划表》和《月访客户计划表》； 4、月末拟定《月销售统计表》和《月访客户统计表》；
办公室年度工作计划五篇
二、文档工作完善公文电子登记制度，和档案管理衔接，做到登记及时，查询方便，保管适当;在收文方面，强化运行时限意识，提高公文流转时效;规范、强化公文审核把关工作，力争做到从办公室出去的公文无明显错误;根据办公室人员分工，加强业务学习，提高文档写作能力。一是要系统地学习有关的理论，打好理论根底;二是要努力扩大知识积累，建立起适合自己的知识结构;三是打破部门和岗位局限，多了解和熟悉公司全局性工作;四是要加强责任心，勤于思考，勤于动笔，在写作实践中提高写作能力。
教师年度工作计划五篇
1、要继续教育教学理论的学习，系统学习一本理论书籍以及杂志上有关教学改革的经验文章，探寻以先进的、正确的教育教学思想，切切实实地改革课堂教学，提高教学效益的途径和方法，将素质教育的要求真正落实到学科教学中。 2、要继续认真学习《英语课程标准》，明确小学阶段英语课程的目的是激发学生学习英语的兴趣，培养他们英语学习的积极态度，建立初步的学习英语的自信心，培养学生一定的语感和良好的语音、语调基础；形成初步用英语进行简单日常交流的能力，为学生终身发展服务。
村武装年度工作计划五篇
第一，按照上级要求深化调整基干民兵队伍建设，着重抓好瓯松公路沿线基干民兵队伍建设，抓好高技术含量分队建设、地方专业对口人员队伍建设、专业技术兵队伍建设，以“保畅通就是保胜利”的总体思路做好民兵调整改革。 第二是抓好预备役部队队伍建设。根据去年退伍兵情况和预备役部队的建设情况，把因超龄、外出等在编的预备役人员调出队伍，在把今年退伍兵和预备役部队的实际情况结合起来，重点抓好高炮兵队伍建设，切实做好预备役部队人员调整。
药师年度工作计划五篇
一、制定了临床药学工作制度及年度工作目标 最新临床药师工作计划范文首先制定了《临床药学室各项工作职责与制度》，同时制定了20**年年度工作计划、工作目标，并及时做月工作小结。使之做到工作制度化、运作程序化、职责明确化。 二、加强处方点评与不合理用药处罚力度 临床药师每月抽查住院病历30份及住院电子病历5百多份，对我院医嘱、处方进行处方点评与不合理用药分析，每月点评一次，点评结果及建议反馈给医政科。同时制定了《处方点评制度》、《关于临床合理用药管理规定》等相关制度和规定。
学校后勤工作计划五篇
1、加强后勤人员队伍建设，更新观念，增强服务意识，努力探索规范化途径。 2、扎实有序地抓好幼儿园安全工作，开展各项安全卫生工作，提高保卫质量。 3、加大校产管理力度，不断完善校产管理制度，做好各项维修工作，保障教育工作正常、有序进行。
XX区妇联近五年工作总结及未来五年谋划
（二）持续深化妇联组织改革“强基增效”行动。深化妇联组织改革和建设，有效发挥桥梁纽带作用，用心、用情做好妇女儿童和家庭工作。巩固“破难争星”成果，强根基、扩覆盖、补短板、增活力，创新实施“强基增效”行动。（三）坚定不移围绕中心，服务大局。实施“乡村振兴巾帼行动”，围绕“五美”标准，深化“美丽庭院”创建，引导妇女积极投身人居环境整治，助力美丽乡村建设。实施“创业创新巾帼行动”，引导妇女参与乡村振兴巾帼行动，深化岗位建功活动，激励各行各业妇女立足本职岗位建功立业。（四）加强家庭家教家风建设。实施“家家幸福安康工程”，常态化开展寻找“最美家庭”、“最美绿色家庭”；协同推进“知子花开”巾帼家庭教育指导服务体系建设，依托社区家庭教育指导服务站，开展形式多样的家庭教育指导实践活动。（五）坚定不移办好惠及妇女儿童民生实事。
XX区妇联近五年工作总结及未来五年谋划
（二）持续深化妇联组织改革“强基增效”行动。深化妇联组织改革和建设，有效发挥桥梁纽带作用，用心、用情做好妇女儿童和家庭工作。巩固“破难争星”成果，强根基、扩覆盖、补短板、增活力，创新实施“强基增效”行动。（三）坚定不移围绕中心，服务大局。实施“乡村振兴巾帼行动”，围绕“五美”标准，深化“美丽庭院”创建，引导妇女积极投身人居环境整治，助力美丽乡村建设。实施“创业创新巾帼行动”，引导妇女参与乡村振兴巾帼行动，深化岗位建功活动，激励各行各业妇女立足本职岗位建功立业。（四）加强家庭家教家风建设。实施“家家幸福安康工程”，常态化开展寻找“最美家庭”、“最美绿色家庭”；协同推进“知子花开”巾帼家庭教育指导服务体系建设，依托社区家庭教育指导服务站，开展形式多样的家庭教育指导实践活动。
北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案2
练习：现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗？有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？小结提问：1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理：① 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）表示同一量的两个不同式子相等作业：1、 必做题：课本习题2、 选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）
北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案1
（3）移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3；（4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三：列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解.解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.答：这个班有45人.方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程.
