本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式,能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题.数学学科素养1.数学抽象:两角和与差的正弦、余弦和正切公式; 2.逻辑推理: 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题;3.数学运算:运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模:学生体会到一般与特殊,换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导,运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形,得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用,了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.4.通过正切函数图像与性质的探究,培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象:公式的推导;b.逻辑推理:公式之间的联系;c.数学运算:运用和差角角公式求值;d.直观想象:两角差的余弦公式的推导;e.数学建模:公式的灵活运用;
曾看到国外一位教授对他的学生讲过:“你们将来教美术,目的不应该是造就几个专业的艺术家,而是培养一批有美感的国民,让他们从最平凡的东西上见到美;也懂得利用身边平凡的东西创造美;更使他们感受美。”我觉得,艺术以活生生的感性形态存在于时空中,她能激发人们的情绪情感,与学前儿童的认识心理特征和情绪特征完全吻合。在《纲要》中指出教师要“引导幼儿接触周围环境和生活中美好的人、事、物,丰富他们的感情经验和审美情趣,激发他们表现美、创造美的情趣。”因而,我根据季节特征及孩子们生活的经验选择设计了《雨天的蜗牛》。该活动是融渲染、剪、粘于一体的美术综合活动,在塑造和制作过程中引导幼儿认识蜗牛,从而得到潜移默化的教育和帮助。并在此过程中使幼儿认识巩固了空间方位,建立几何形体的概念,发展小肌肉动作进一步培养了对手工制作的兴趣。
前几天我们去春游的时候,汽车开过高架,孩子们都很兴奋的说上桥了上桥了,于是我问这是什么桥?孩子们有的就说是高架桥。路上我们还遇到了很多别的桥,特别是太户大桥和公园里的小木桥等等,一路上我引导孩子们观察这些桥。作为水城的苏州,桥是我们这座城市最富有特色的一种建筑物,于是我建议孩子们回去搜集各种各样的桥,去找找看有些什么桥?作为大班的孩子,对桥是有了一定的生活经验的,因此我针对这些情况决定将孩子们对与桥的兴趣引入到我们的课堂之中,并指定了以下的活动目标: 1、知道各种各样的桥以及与人们的关系。 2、了解桥的不同外形使用的不同的建造材料和桥的各种功用。 3、对各种各样的桥有兴趣,能够积极的参加讨论和探索。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么? 两角和的余弦公式内容是什么? 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系,知 , 当时,得到 (1.5) 利用诱导公式可以得到 (1.6) 注意 在两角和与差的正切公式中,的取值应使式子的左右两端都有意义. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值, 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)题可以逆用公式(1.3);(2)题可以利用进行转换. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,将1写成,从而使得三角式可以应用公式.要注意应用这种变形方法来解决问题. 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
开始部分主要是利用幼儿的以往经验,从复习儿歌认识中国地图开始,知道中国是个多民族的国家(重点是让幼儿知道除了汉族外,其他的各个民族都是少数民族。教师用意在使幼儿理解民族大团结),引入本课的具体内容,(请来四个做客的民族娃娃,让幼儿猜一猜他们来自哪里,客人说出自己从哪里来)认识四个民族在地图上的大概位置。这样通过大地图(中国)→许多民族→四位客人。一步步深入到课题,吸引幼儿,激发幼儿学习的欲望。 基本部分是让幼儿认识各民族的服饰特征与生活习惯,通过认识、巩固加深幼儿印象。可以先让幼儿观察幻灯片,由教师的导语让幼儿尝试,进一步仔细观察挂图,在幼儿回答的基础上由教师小结,由此培养幼儿的观察能力与表达能力。然后是复习巩固,通过自制幻灯片的添色游戏,调动幼儿兴趣,快速辨认并参与游戏,这样幼儿既动手参与了游戏、活跃了课堂气氛,又复习了新课。最后为了丰富知识,让幼儿大致了解他们的音乐及舞蹈,这样满足孩子爱唱爱跳的欲望,培养音乐的感受力及欣赏、创编的能力,老师应跳出各民族的舞蹈风格,用情绪与动作感染幼儿,活跃课堂气氛。
二、说教法和学法。根据以上教材的分析及一年级的小朋友刚刚入学,在情感态度、行为习惯方面都很幼稚,学生自控能力比较差,有意注意的时间较短,但学生好奇心强、活泼好动,善于模仿的特点,特确定以下教法和学法:1.教法实践体验法2.学法活动体验法3.教学准备课件,图片等三、说教学过程。(一)导入。歌曲《每当我轻轻走过老师窗前》(二)基础训练:填一填。早上遇见老师,我会说:“ !”早上遇见同学,我会说:“ !”老师:上课,同学们好!学生:老师:下课,同学们再见!学生:(三)能力提升:画一画,你最喜欢的老师,请好朋友猜一猜。这是我们的( )老师。(四)小制作:我要学着制作一张精美的贺卡,写上最美的语言,祝福我最喜欢的老师。
导语:同学们,你们瞧!我们的水东家乡不仅山美、水美、人美而且还有丰富的物产资源。看到这些,你们的心里在想些什么呢?你们想用什么形式来赞美我们的家乡呢?1、小组同学讨论。(诗歌表演、歌曲表演、赞美的话、简笔画 )3、请同学代表表演。 (五)、总结:同学们,短短的旅行即将结束,你是不是也像老师一样意犹未尽呢?在这节课上,我们不仅对家乡多了一份了解,而且又多了一份爱,增添了一份自豪。你们那些发自肺腑的言语感动着我们在座的每一位老师与同学。今天,我们为自己的家乡感到自豪;希望未来,家乡为你们的成长感到自豪。最后,让我们在优美的歌声中,再一次欣赏一下我们美丽的家乡。让我们永远记住这个千年古镇——生我、养我、爱我、育我美丽的水东家乡吧!
活动三:父爱母爱都是爱 在上面的活动基础上,教师引导学生说一说,在你的眼里,妈妈的爱像什么,爸爸的爱又像什么。接着,学生带着这样的爱,一起读 一读教材第 68 页正文中的诗《妈妈的爱》,教师进行总结板书: 父母的爱无处不在设计意图:明白在自己的成长过程中,父爱和母爱同等重要,体 会到父母的爱无处不在。环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸 回家后,以爸爸妈妈的爱为主题写一篇日记。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板左半面的中间位置是课题《父母的爱》, 右半面分为三行,上面是默默的,中间是深深的,下面是无处不在。
活动准备: 幼儿前期经验、调查表、PPT等活动过程:一、讲讲知道的少数民族 价值取向:回忆已有的经验,引出内容。1.教师:最近我们正在研究一些少数民族,谁知道什么叫少数民族?你都知道哪些民族?请你们用好听的、有节奏的声音说说你知道的少数民族的名字。(这里你的要求是用好听的节奏说,那么用什么样的节奏呢,最好你先预设一个节奏,比如老师先有节奏的说一说?)2.出示地图(地图上标有代表56个民族标志):刚才小朋友说了好多少数民族,看,它们就分布在我们伟大祖国的四面八方,除了小朋友说道到,你们看,还有(让幼儿简单知道一些其他的少数民族3.这么多的少数民族,你们知道一共有多少个吗?(用数字表示出来) 总结:哇!祖国真大啊,原来我们一共有56个民族了,每个民族都有它们不同的风俗习惯和特色,藏着好多好多有意思的秘密。
二、教学设计与构思根据以上对教材的分析,同时针对学生学习外语存在一定困难的实际情况及学生的年龄特点,首先给学生营造一个温馨愉悦的氛围,创设一个接近学生生活的语言环境,激发学生的学习兴趣,让学生乐于参于以后的活动中,而且每一个环节都配有相应的动画或亲切的画面,让学生在看、听和感知中接受知识,陶冶情操。最后用清晰明了的方式总结知识要点,便于学生巩固复习。在评价学习上,采用多元化评价,尊重差异,富于感性。布置作业时,分两部分,由浅入深,照顾全体学生。三、教学文法通过五步教学法,精讲巧红,由浅入深,以学生为主体,开展师生双边活动。四、教学手段使用现代化教学手段,多媒体辅助教学贯穿整个教学过程,增加直观性和趣味性,提高教学效果。
这一环节我采用电影《哈利波特》中哈利去霍格华兹的图片引入“how does Harry go to school?” 进而引入” how do you go to school?” 呈现“the ways to go to school” 让学生明确take 的使用及与交通工具的搭配。接着让学生根据实际情况回答自己采用的交通方式,期间可以引入“how does he /she go to school?” 基本了解了怎么说后进入课文,完成1a 部分练习 和1 b 的听力练习。完成后让学生玩一个数字游戏,帮学生回忆数字。通过问学生从家里出发时间和到达时间,引出“it takes ?? minutes .” 的句型。借助ppt 图片进行句型操练。然后完成听力练习2a—2c。本环节用时20分钟。While-task:本堂课的主要任务是让学生运用已学的语言知识,完成一个任务,即计算从学校到上海各种交通工具所需要的时间和费用,讨论应选用和种交通工具和各种优缺点。这一环节将用时10分钟。
教材分析1、教材地位作用本单元围绕着学习情态动词can 的用法,来表达自己在某一方面所具有的能力。2、教学目标(知识目标、能力目标)(1)知识目标:复习情态动词can 的用法。(2)能力目标:通过学习can ,达到能灵活谈论自己的喜爱与特长,培养一种群体意识。3、重点和难点:(1)重点:情态动词can的一般问句的用法。(2)难点:利用上下文语境及略读技巧。二、教法:让学生默读课文(限时),让学生在短时内抓住课文的重点,划出关键词,从中亲自感受一下略读的技巧,然后老师加以指导。三、学情与学法针对学生在不理解情态动词can 的一般问句的情形下,反复阅读课文,从而加深对本单元前两页所学can用法的印象,从中真正感悟can的用法.
[活动一]导入:利用多媒体课件展示一些电影海报,从漂亮的海报引入今天所要学习的新单词。师生活动:师问:What kind of movies are they?引出单词:comedy thriller action movie documentary[设计意图]通过多媒体给学生以直观感受,熟悉的海报画面使学生兴趣大增,激发求知欲,顺利进入新课。[活动二](1)演示《三枪》海报师问:What kind of movies is it? What’s his name?Yes,he’s Xiao Shenyang.Do you like him?....Do you know his English name?结论:I guess it’s a comedy.[设计意图]从大家喜爱的喜剧名星入手,让学生辨认电影类型,鲜亮的海报色彩,夸张的人物造型,使课堂气氛大增。[活动三]师生活动:Match these pictures with the mew words.[设计意图]运用所学英语单词,说出这些电影的类型。活动中充分运用, Do you want to go to this movies?这个一般疑问句,为下面小组活动打基础。[活动四]1b师生活动:Please listen and circle the kinds of movies you hear.[活动五]1c结对活动:看例子,让学生依照例子两人一组做下面的对话。Sample:A:Do you want to go to a movie?B:Yes,I do,I want to see a comedy.[设计意图]充分练习此对话,熟练掌握want to do 句型,句子中多让学生使用第三人称,正确掌握语法知识。
教师准备利用录音使学生学习一些物品名词,并引导学生进行Pair work,学会询问“What’s this? It's a … . How do you spell watch? W-A-T-C-H.”;引导学生写“寻物启事”和“失物招领”,画图猜测物品,巩固所学内容,培养学生动脑、动手的能力及拾金不昧的精神和助人为乐、团结友爱的品德。学生准备学习一些物品名词,了解写寻物启事和失物招领的内容和格式。1. Warming up考虑到大多数学生以前学过一部分单词,可以以猜谜语竞赛的形式导出本课内容. 以pencil为例:Step1: 说出谜面, 可以用汉语解释.Our little JohnHas a wooden shirt on, And a long, sharp nose.He leaves his mark wherever he goes.接着教师画一件物品如:baseball 问学生:What’s this? 让学生使用句型 Is this a/an…?进行猜测。2. Group work学生分成四人或六人小组,将本单元的单词画出来加以猜测并评出最佳图画和最佳猜词者。3. Read ,circle and write1) Ask students to look back at page 10 . Have students read the list of the words . 2) Look at the Section B 3a . 3) Check the answers by having one student read his or her circled answers . Answers : computer game , ring , ID card , watch 4) Page 11 3b . this activity provide guided reading practice using the target language . Teacher told students that they are in the wrong order . when they are in the right order , they will make a clear message .
该部分学习内容贴近学生的生活,谈论的主题是符合学生喜爱运动的心理,极易于激发学生学习英语的欲望和兴趣,使他们乐于参与各种英语实践活动。三、教学重、难点及教学突破重点学习运用重点句型Do you/they have… ? Does he/she have…? 语法难点行为动词have的一般现在时的用法;使用do和does引导的一般疑问句的构成和使用。教学突破Section A重在通过使用动词have对物品的所属进行提问和回答的交流式口语活动,学习由助动词do或does引导的一般疑问句的构成以及回答。通过大量和反复地操练以达到运用自如。教学准备教师准备收集课文中所涉及的或学生常见的球类运动器材或有关的教学幻灯片或图片;设计课后巩固练习的幻灯片;制作1a部分的插图和人物对话的课件,将听力部分的内容插人,通过询问对方的所属以及回答来引入新课。
该活动是为了加深学生对字母顺序的记忆。并在此同时学唱字母歌。要求活动前准备好火车头图案一个及字母歌磁带。在学生唱字母歌的同时,教师播放磁带。Arrive at the palace.( 进宫)到站了,字母客人经过一条由三张课桌垒成的地道后,来到一块写有“请过字母认读关”的牌前,一名交通警(由教师或学生扮演)出示字母卡片,让其逐个认读1—3个字母。凡认读过了关的到指定地点排好队。不能正确认读的经指导认读正确后去指定地点,准备上宾馆。该活动旨在训练字母的认读和发音。要求事先准备一块 “请过字母认读关”的标牌。Go to ABC Hotel. (上宾馆)已进城上宾馆的客人须在ABC Hotel(字母宾馆)内按编号拿取房门钥匙方可入内。这时带头饰大写A卡者拿取小写a卡,带头饰大写B卡者拿取小写b卡,其他人均寻找并取走相应的小写字母卡。
语言知识:Where is/are-----? Is it /Are they on/in/under-----? Yes, it is. / No, it isn’t.Yes, they are./ No, they aren’t.任务二:寻宝大行动活动目的:通过创设贴近生活的语言情景,学生自由选择所学的语言知识进行交流,培养学生综合运用语言的能力。活动过程:学生课前把自己最喜欢的一件东西收藏起来。以小组为单位,询问其他组员把宝物放在什么地方。规定时间内找到宝物最多者获胜。语言知识:Where is/are-----? Is it /Are they on/in/under-----? Yes, it is. / No, it isn’t.Yes, they are./ No, they aren’t.任务三:找差别活动目的:培养学生用英语思维的判辨能力,并对学生渗透德育教育:应该养成良好的生活习惯,保持房间干净整洁。活动过程:学生看两幅相似的图片,图片中有一些相同的物品,但所放的地点却不一样。以小组为单位,轮流询问有关物品所在的位置。学生记录下两幅图片中物品位置的不同,并在班上汇报自己小组得出的结果。
2、学习策略:(1)通过Disscussing, Classifying and Guessing等形式多样的活动,促使学生运用认知策略进行有效地学习。(2)在与同学合作完成任务的活动中主动探究和学习语言;并运用知识内在规律帮助记忆、巩固知识。三、课时结构为了能较好地 实现既定的教学目标,结合本单元教学内容和学生的学习规律,将本单元授课时定为四课时。Period 1 Section A 1a /1b /1c /2a /2b.Period 2 Section A 2c /3 /4 .Period 3 Section B 1a /1b /2a /2b /2c /3a /3b /3c /4a/4b.Period 4 Summing up Sections A and Band the grammar.四、教学过程设计Period One(第一课时)一、教学目标1.知识目标:1)单词:do, don’t, does, doesn’t, strawberries, like, have, hamburgers, orange, tomatoes,ice-cream,broccoli,salad,French fries, bananas.2)句型:Do you like bananas?Yes, I do. \ No, I don’t.2.能力目标:通过学习本课,学生能够用英语互相讨论喜欢与不喜欢的食品。3.情感目标:讨论美食,享受生活美味,提倡健康合理膳食。二、教学重点:掌握关于食物的词汇。三、教学难点:学会使用交际用语Do you like bananas?Yes,I do.\ No, I don’t.四、教学设计:Step1.通过让学生猜冰箱里有哪些食物的形式,导出新的单词。同时让全体学生拼读每个单词、让个别学生将单词写到黑板上。
(四)、归纳总结就学生在语言实践中出现的问题及时进行归纳总结,提醒学生关注。(五)、应用性操练1、填空、(旨在培养学生运用所学知识灵活解决问题的能力。)2、根据问话写答语和根据答语写问话(让学生在理解的基础上灵活运用所学知识,并且有意识地拓展学生思维,让学生不局限于一种答案。)3、翻译句子(旨在培养学生综合运用语言的能力和逻辑思维能力,有意识的培养学生的语感。)八、拓展性训练最后,我设计了这样一个活动,让学生就“最喜欢的动物”“最喜欢的城市”“最喜欢的学科”“最喜欢的季节”“最喜欢的演员”“最喜欢的……”等方面去调查身边的同学,这项活动将学生从最喜欢的学科和老师引向最喜欢的其它事物,引导学生联系上学期所学过的动物、城市、和季节,一方面加强了旧知识和新知识之间的联系,另一方面也拓展了学生的思维,引导学生多角度,多方位的去考虑问题。