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双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
小学美术人教版六年级下册《第15课我国古代建筑艺术》教学设计说课稿
2重点难点教学重点了解我国古代建筑的外观造型、建筑结构、群体布局、装饰色彩。教学难点对我国古代建筑的欣赏感受能力，能够从外观、结构、布局、装饰、类别来欣赏祖国古代的建筑艺术。3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】观察建筑，点出建筑（设计意图：了解建筑的基本特点）1、同学们，我们坐在什么地方？（教室）2、让我们来观察一下，它都有哪些部分组成？（墙壁、天花板、地面、门窗）3、还有什么地方有这些特点？（电影院、家… …）4、 [课件1：现代建筑]这些都叫做“建筑”。（板书）
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
中班体育教案：情绪温度计
2．懂得保持良好的情绪对身体的好处。活动准备：1．气温温度计一个2．脸谱图：兴奋、高兴、伤心。3．可调式情绪温度计若干。4．磁带：《快乐舞》、《小熊的葬礼》音乐活动过程：1．提问：“气温的变化用什么表示？”教师出示气温温度计，让幼儿知道气温的变化可以用温度计来表示。2．认识情绪，知道人的情绪也会变化。（1）请幼儿分别欣赏《快乐舞》和《小熊的葬礼》的音乐，感受自己的情绪的变化。（2）出示不同的情绪脸谱并认识：兴奋、高兴、伤心，让幼儿说说自己有没有过这样的情绪。（3）认识情绪温度计：知道情绪同气温一样会变化，可以用情绪温度计来记录自己的情绪。①幼儿操作自己的情绪温度计，并同旁边的幼儿说一说自己的情绪。②请个别幼儿把自己的情绪温度计给大家看，猜一猜他的情绪是怎样？使幼儿懂得情绪温度计不仅可以记录自己的情绪，也可以了解别人现在的情绪。
小学语文阅读教学教案
一、谈话导入： 写《童话大王》的大作家*和小朋友曾经有这样一段对话，我请两位同学来读一下： “叔叔,你希望有人敲门吗?” “希望。” “那我去敲门,你会开门吗?” “当然开门。” “我要是晚上敲门呢?” “我讲故事给你听,你讲故事给我听。” “那-----我怎么才能找到你呢?”
幼儿园大班健康教育教案
1、谈话导入： 师：“刚才小朋友告诉我，潍坊有许多好玩的地方，潍坊是世界风筝之都。我的家乡是寿光。寿光是中国蔬菜之乡，每年的4月20日国际蔬菜博览会开幕，菜博会上有许多千奇百怪的蔬菜和蔬菜组成的美丽景色，今日教师就带你们到菜博会的展厅、超市和生态餐厅去逛一逛。我们先到展厅来看看。 2、引导幼儿欣赏菜博会的精美图片。 师：“这是什么?”“我们坐下来慢慢观赏吧。”
大一班《爱国主义教育》教案
二、活动方式：班长、团支书主持，全体学生参与 三、活动过程： 1、全体起立,奏国歌。 2、男女主持人主持 3、图片:日本侵略者在华犯下的滔天罪证。 4、图片:见证前段时间在中国掀起的反日浪潮。 5、学生发言讨论“如何正确、理性地看待前段时间的反日情绪?” 6、学生发言讨论“我们中学生应该怎样去爱国?” 7、班主任老师作班会总结。 8、学生合唱《歌唱祖国》。
语文小学教案口语交际
分组讨论，交流体会师：小朋友们玩得开心吗？生：太开心了！师：把你最开心的地方说给小组的其他小朋友听一听好吗？每一个小组选一个说得最好的在班上交流。生1：我刚才和我同桌玩的是“反口令”游戏。这个游戏很简单，就是按照口令相反的动作做才对。比如刚才，我让他“摸左耳”，他就得摸右耳，又让他“抬左腿”，他就得抬右腿。当我说道“闭左眼”的时候他就听话了，哈哈！结果他就是这么失败的！生2：这个游戏真考验人的反应啊！生3：我们六个人玩的是“蹲蹲游戏”。我们每个人代表一个词语：萝卜、白菜、西瓜、土豆、苹果、橘子。我们站成一排，我代表萝卜，我就一边蹲一边先喊：“萝卜蹲，萝卜蹲，萝卜蹲完西瓜蹲。”代表西瓜的人马上就得接上，一边蹲一边随机指定下个人：“西瓜蹲，西瓜蹲，西瓜蹲完苹果蹲。”然后就这样代表苹果的同学再往下接力，谁没接上谁就输了。
人教版高中语文《劝学》教案
(1)吾尝(曾经)终日而思矣，不如须臾(片刻)之所学也；吾尝肢(踮起脚跟)而望矣，不如登高之博见(看得广)也。(学、思对比，强调了学习的作用；跛望与登高对比，登高的收获大。两例证明利用学习、利用外物的作用。)(2)登高而招(招手)，臂非加长也，而见者(看的人)远(远也看得见)；顺风而呼(呼喊)，声非加疾(快)也，而闻者(听的人)彰(听得更清楚)。(两例证明利用自然条件的作用。)(3)假(借助)舆马者(的人)，非利足(快脚)也，而致(达到)千里；假舟楫者，非能水(善游)也，而绝(横渡)江河。(两例证明利用工具的作用。)(4)君子生(性)非异也，善假(利用)于(对)物(外物)也。连用比喻，得出结论：那些有才德的君子，生来本性与普通人没有什么两样(生非异也)，只是由于他善于利用学得的知识和本领，善于利用处界条件弥补自身的不足，不断提高自己，所以才成为君子的。
幼儿园大班洗手教案
1、出示洗手程序图卡，或播放《洗手的正确程序》视频短片，和幼儿共同描述并练习洗手的正确方法。 2、将洗手程序图卡打乱，请小组长协助老师将图卡排好。 3、其他幼儿做出在活动2设计的动作，感谢小组长。 4、播放轻快的《洗手歌》音乐，幼儿随着音乐模仿图卡的步骤洗手。 5、小组长带领小朋友到卫生间洗手，老师加以引导。 6、洗完手后，小组长检查小朋友的手是否干净，并发给小贴画作奖励
幼儿园大班安全教案
一、谈话： 1、小朋友，最近在四川汶川发生了一件大事，是什么?说说你了解的情况。 2、为什么会发生地震呢? 3、老师小结地震的可怕性，讲解会发生地震的原因。 4、提问：幼儿发生地震的时候，我们应该怎样做?开发幼儿的思维和想像能力。
幼儿园大班歌曲教案《摇篮》
2、尝试根据图片、动作的提示理解歌词，并填词进行演唱。 3、体会恬静、优美的合唱效果给人带来的享受。活动准备：相应的图片6张活动过程： 一、练声《山谷回音真好听》 二、复习歌曲《柳树姑娘》 1、用连贯优美的声音演唱歌曲 2、分角色合唱衬词。三、学习歌曲 1、创设情景，谈话导入。 （1）出示小娃娃：小娃娃玩累了，想睡觉了，怎么办呢？ （2）怎样来哄娃娃睡觉？ （3）你们听，老师是怎样来哄娃娃睡觉的？（老师深情的哄娃娃睡觉，范唱歌曲一遍）
幼儿园大班绘画教案：狮子
活动准备： 1、剪好的狮子头、身体（椭圆形）、狮子脚、尾巴。 2、狮子PPT 3、幼儿用纸、记号笔、油画棒。 活动过程： 一、引题 1、小朋友，今天老师给大家带来了一首“顺口溜”，请你们仔细听： 妈妈有个买菜的篮，两个手把在上面，买个萝卜放中间，两个鸡蛋搁两边，两个大饼放下面，点点芝麻香又甜，三根葱，三根蒜，“啊呜”一口味道鲜。 ２、这么好听的顺口溜我还可以把它变成一个动物呢，你们猜猜看，会是什么动物呢？（幼儿猜谜：大狮子、大老虎、大熊猫）