方法总结:当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时,概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比,即P(A)=事件A所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点:(1)全部情况的总数;(2)符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.探究点二:与面积有关的概率的应用如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为________.解析:∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,∴圆形转盘被等分成10份,其中B区域占2份,∴P(落在B区域)=210=15.故答案为15.三、板书设计1.与面积有关的等可能事件的概率P(A)= 2.与面积有关的概率的应用本课时所学习的内容多与实际相结合,因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想,在日常生活中发现问题,并进行合理的整合归纳,选择适宜的数学方法来解决问题
三、说学法学生是学习的主体,应在学习中充分发挥自己的主体能动作用,所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”,目的是通过丰富多彩的小组活动,观察实践,以合作学习促进自主探究。首先是小组合作观察药箱和其他立体图形的活动,我先让小组成员独立思考,然后组内讨论交流,达成共识,最后小组成员一齐操作。然后是小组议一议的活动,老师先引导学生:关于观察物体,你有什么新发现?学生在独立思考的基础上讨论交流,各抒己见,共同促进。组与组之间也有交流。学生合作过程中,教师适当的启发、引导,学生的学习方式主要是自主、合作和探究性的。
教读句子:What’s your favourite food?(2)两人小组用该句型编一小段对话进行操练,同时也可引导学生用该句型编一小段对话进行操练,同时也可引导学生用fruit and drink替换food.(3)听录音,让学生跟读对话。学生可用不同的食物单词做替换回答问句。Pair work让学生拿出已发的调查表格,用所学句型对不同学生进行调查,并要求对方陈述原因。先组内汇报,再向全班汇报,汇报时要说出:I like …… Mike likes…… We like……教师看哪一小组表现好,适当给予奖励。Task time请学生拿出第一课时所做的谜语卡片,向全班展示。巩固延伸:做配套练习,读对话给家长听,熟记单词第六课时教学设计教学目标与要求:1、能够听、说、读、写本课时四会句子:What’s your favourite fruit?I like apples. They’re sweet. I don’t like grapes. They’re sour.并能在情景中正确运用。能够在Group work中使用该句型完成调查。2、能够理解情景对话的含义并完成句子填空。3、能够理解Pronunciation中字母组合的发音规则,读出相关的单词。
1、能够听懂、会说:Can you ……?Yes, I can./No, I can’t, but I’d like to have a try!并能在情景中运用。2、能够完成Task time中的任务。教学重、难点:重点:Can you ……? Yes, I can./No, I can’t.难点:I’d like to have a try. 以及在实际情景中正确运用所学对话。课前准备:录音带、录音机、动作词卡教学过程:1、 热身(1) 放歌谣,学生边说边做相应的动作。(2) 将动词编入歌谣,有节奏地说唱。2、 预习(1) 听数字,报词组。(2) 做“少了什么?”游戏。(3) 学生拼读四会词组并仿写。3、 新授Let’s try(1)教师向学生展示挂图,放录音,学生用彩笔连线,完成练习。录音内容如下:①Boy: I can make the bed. I can do the dishes. And I can empty the trash.②Girl: I can sweep the floor. I can cook the meals. I can wash the clothes.Listen and link. Who are they?(2)教师检查并指导学生完成连线。(3)师生、生生问答操练:Can you ……?Yes, I can. /No, I can’t.Let’s talk(1)教师放录音,学生跟读。注意“but I’d like to have a try!”的发音和意思。(2)学生四人小组进行对话操练,然后上台表演对话。(3)请若干女生上台,做连锁问答游戏。
(3) 听录音,跟读。(4) 同桌之间,进行对话替换操练,然后先几组在班上说一说。(5) 听Let’s check.教师放录音。录音原文如下:Is there a lake in the nature Park?No, there is a river. The water is very clean.Are there any tall buildings in your village?No, there aren’t. There are only small houses.Is there a forest near your village? Yes, there is. There are many beautiful trees. Are there any bridges over the river? Yes, there are two bridges.巩固延伸:做配套练习;做“你猜我答”游戏;做Task time任务第六课时教学设计教学目标与要求:1、 能够听说读写本课句型及单词。2、 能用“There be…”句型介绍山村并描述其特征。教学重、难点:重点掌握句型的书写难点:单词的复数。课前准备:词卡、录音机、录音带教学过程:1、 热身(1) 日常口语练习。(2) 放录音,让学生跟着录音说唱。2、 预习做“拼单词”游戏。3、 新授Read and write(1) 看图,说:There are two pictures. What’s in the pictures? Listen.教师放录音,学生边听边阅读。(2) 学生就不懂的地方提问,教师解答。(3) 放录音,然后指导学生完成练习。(4) 指导学生书写四会句子。
1、 热身日常口语练习。2、 预习引导学生使用第四课时学过的单词和句型:What do you do on Saturdays? I often do my homework .并结合周末活动的照片复习四会单词和词组,为本课时对话的学习做好准备。3、 新课呈现Let’s try (1)在预习部分操练新词组之后,教师可询问学生的周末安排,然后出示本课时Let’s try部分的挂图,让学生根据挂图说一说这些人物的周末活动,将听与说相结合,适当减缓Let’s try 听力练习的难度。听录音,完成听音圈图的练习。Let’s talk (1)在部分听觉感知新句型的基础上,教师让学生看挂图听录音。(2)跟读对话。Pair work 朗读对话之后,让学生结合自己的实际情况在同桌之间结对交流。Let’s check 播放录音,让学生按照录音内容做练习。第六课时教学设计教学内容:B Read and write Group work C Task time教学目标:能听懂、会说:并能在情景中运用。
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法总结:熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键.三、板书设计1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.零次幂:任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0=1(a≠0).3.负整数次幂:任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数p次幂的倒数.即a-p=1ap(a≠0,p是正整数).从计算具体问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础
问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应,有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫.课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论,能够运用其解决简单的问题.2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小. 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。数学学科素养1.数学抽象:不等式的基本性质;2.逻辑推理:不等式的证明;3.数学运算:比较多项式的大小及重要不等式的应用;4.数据分析:多项式的取值范围,许将单项式的范围之一求出,然后相加或相乘.(将减法转化为加法,将除法转化为乘法);5.数学建模:运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
方法总结:观察表中的数据,发现其中的变化规律,然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式.三、板书设计1.用关系式表示变量间关系2.表格和关系式的区别与联系:表格能直接得到某些具体的对应值,但不能直接反映变量的整体变化情况;用关系式表示变量之间的关系简单明了,便于计算分析,能方便求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值,但是需计算.本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法,这种表示方法学生才接触到,学生感觉有点难.这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系,难点是理解这两种表示方法的优缺点.就此问题,通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决,这样学生就能很好地区分这两种表示方法,并能对不同的问题选择恰当的方法
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
解:(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化,有一个时间x就有唯一一个y与之对应,月产量y是时间x的因变量;(2)6月份产量最高,1月份产量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加紧生产,实现产量的增值.方法总结:观察因变量随自变量变化而变化的趋势,实质是观察自变量增大时,因变量是随之增大还是减小.三、板书设计1.常量与变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.2.用表格表示数量间的关系:借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.本节是学好本章的基础,教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升学生的认知水平,使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来
方法总结:本题结合三角形内角和定理考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况.如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.三、板书设计1.等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).2.反证法(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.解决几何证明题时,应结合图形,联想我们已学过的定义、公理、定理等知识,寻找结论成立所需要的条件.要特别注意的是,不要遗漏题目中的已知条件.解题时学会分析,可以采用执果索因(从结论出发,探寻结论成立所需的条件)的方法.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
1、结合具体情境,体会生活中变化的量,感觉变化的量之间的关系,认识变化特征。2、通过自主探究,合作交流,在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力,进一步发展学生观察、比较、概括等能力,渗透分类的数学思想。3、经历数学活动的过程,体验用多种方法研究问题的乐趣,感觉成功的快乐,增强学好数学的信心。教材安排了多个生活情境,以表格、图像、关系式等不同方式呈现,目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。因此,我确定本课的教学重点是结合具体情境,感觉变化的量之间的关系,认识变化特征。六年级的学生,抽象思维得到了一定的发展,但以前从未接触过变化的量,从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式,并认识变化特征会有一定的困难。因此,我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的变化特征。本课需要教师准备多媒体课件,为学生准备学习单。
2.放大空间,升华思考由于我对教材的二度开发留给了学生足够的探索空间,课上学生探索数学的热情被充分调动,我们欣喜地看到:有的学生尝试着不同平面图形的旋转;有的学生只用一种平面图形,却旋转出不同的立体图形;有的学生的思维并没有停留在表象上,而是在深入地思考产生这一现象的原因……交流时学生的发现远远超出了我们的想象,这份生成带给我们的是惊喜,是赞叹,更是“以操作促思考”的教学行为结出的硕果。3.巧用课件,形成表象本节课,我充分运用现代信息技术将平面图形经过旋转形成立体图形的过程生动、逼真地再现出来,帮助学生将抽象的空间想象化为直观,进而形成表象,深植于学生的脑海中,促进了学生空间观念的形成。总之,在这节课上,我坚持把“促进学生发展”作为第一要素贯穿于课堂教学的始终,让学生在充满着民主、探究、思考的氛围中,积极操作、主动思考,发展了学生的空间观念。
【学习目标】1.知识与技能:知道氧气的制取及检验方法,复习巩固氧气的相关性质。2.过程与方法:通过“探究能使带火星木条复燃所需氧气的最低体积分数”的探究性学习,学习科学探究的基本方法。3.情感态度与价值观:提高实验设计的能力和合作意识,复习巩固相关的基本操作,培养学习化学的兴趣。【学习重点】氧气的实验室制取操作步骤和性质检验。【学习难点】实验操作过程中的注意事项。【课前准备】《精英新课堂》:预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》:预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1.复习引入:实验室用高锰酸钾制取氧气的反应原理是什么?操作步骤有哪些?2.明确学习目标,由学生对学习目标进行解读。合作探究 生成能力阅读课本P45~P46的内容。提出问题:实验室加热高锰酸钾制取氧气的实验中,使用了哪些仪器?哪部分是气体发生装置?哪部分是气体收集装置?为什么可用排水法收集气体?讨论交流:结合化学实验基本操作和氧气的性质讨论归纳。