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北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系1教案
方程有两个不相等的实数根．综上所述，m＝3.易错提醒：本题由根与系数的关系求出字母m的值，但一定要代入判别式验算，字母m的取值必须使判别式大于0，这一点很容易被忽略．三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根，利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全的归纳验证以及演绎证明．通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题、发现关系的过程，养成独立思考的习惯，培养学生观察、分析和综合判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神．通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解求根公式的基础．通过对求根公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单．体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
工会工作2024年上半年工作总结
强化教育引导。不断加大对员工的形势教育，积极引导广大职工凝心聚力做好安全生产和改革发展等各项工作。各基层工会建设职工书屋、图书角，采取员工授课、师带徒、检修小课堂、现场观摩等多种方式，充分调动职工学习热情。注重发挥好典型示范引领作用，公司工会不断完善公司先进评选方案，确保先进评选具有典型性和先进性。文体活动异彩纷呈。组织郊游活动、迎新拔河赛、社区乒乓球和羽毛球赛、“伟大的变革大合唱比赛”等，职工乒乓球邀请赛暨职工趣味运动会、赛罕区职工运动会、“纵马青城”马拉松活动、“活力青城行”徒步迎新、成立并承办乌兰牧骑活动等，对内凝心聚力提升职工归属感和自豪感，对外展示员工积极健康的精神风貌，树立公司良好形象。（五）引导建功立业，巾帼不让须眉
贵州省安顺市2018年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
材料一：19世纪中期到20世纪初，英、法等西方列强先后发动了一系列侵略战争，强迫清政府签订了一系列不平等条约，中国逐渐沦为半殖民地半封建社会。材料二：经历了从“师夷长技以制夷”到变法维新的探索，人们发现温和的改良无法从根本上改变旧制度。于是，人们举起义旗，发动革命，推翻旧王朝，建立了共和国，接着，高举民主、科学大旗，吹响了思想解放的号角。（1）材料一中，使中国开始和完全沦为半殖民地半封建社会的两大不平等条约分别是什么？（2分）（2）材料二中，“师夷长技以制夷”指的是什么历史事件？（1分）在该历史事件中“师夷长技”的根本目的是什么？（1分）
贵州省安顺市2018年中考文综（历史部分）真题试题（含解析）
材料一：19世纪中期到20世纪初，英、法等西方列强先后发动了一系列侵略战争，强迫清政府签订了一系列不平等条约，中国逐渐沦为半殖民地半封建社会。材料二：经历了从“师夷长技以制夷”到变法维新的探索，人们发现温和的改良无法从根本上改变旧制度。于是，人们举起义旗，发动革命，推翻旧王朝，建立了共和国，接着，高举民主、科学大旗，吹响了思想解放的号角。（1）材料一中，使中国开始和完全沦为半殖民地半封建社会的两大不平等条约分别是什么？（2）材料二中，“师夷长技以制夷”指的是什么历史事件？在该历史事件中“师夷长技”的根本目的是什么？
河北省2018年中考文综（历史部分）真题试题（含解析）
材料一 有学者指出，苏联模式具有双重收应。苏联模式对于于苏联迅速实现工业化和国防现代化是有效的，但在使国民经济结构保持平衡、国民经济整体持续增长方面却显得乏力……材料二: 1928～1940年，苏联国防工业总产值增加了1.8倍，年增长率高达39%，1938年与1930年相比，步、机枪的产量增长了8倍，火炮产量增加了12倍。坦克1930年有170辆，两年后增加到3000辆；到1937年底，苏军拥有各类坦克1.5万辆。1936年苏军拥有飞机6672架，是1928年的4倍。——以上材料均摘编自刘宗绪主编《历史学科专题讲座》材料三:在反法西斯战争中，苏军的技术装备全部更新。苏制重型HC-2坦克超过德国“虎式”坦克的威力。火箭炮(“喀秋莎”)、强击机等新型武器都有极大的发展。1949年，苏联成功爆炸了第一颗原子弹。之后，美、苏两国核军备竞赛进一步升级。到70年代初，美、苏战略核力量大体形成均势。——摘编自《20世纪的战争与和平》教师教学用书(1)据材料一，指出苏联国防现代化迅速实现的原因。(2分)
湖北省随州市2018年中考文综（历史部分）真题试题（含解析）
材料一 十一届三中全会以前，邓小平指出：只有思想解放了，我们才能正确地以马克思主义，毛泽东思想为指导，正确地改革同生产力迅速发展不相适应的生产关系和上层--摘自人教版八下《中国历史》（1）马克思义诞生的标志是什么？为十一届三中全会奠定思想理论基础的是哪一场思想解放运动？材料二“改革开放迈不开步子，不敢闯，说来说去就是怕资本主义的东西多了，走了资本主义的道市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。”--邓小平南方视察讲话”摘要（2）1992年初，邓小平视察南方多次发表谈话，当时的国际背景是什么？这些讲话有什么重大历史意义？材料三 中国特色社会主又进入新时代……意味着中国特色社会主义道路、理论、制度、文化不断发展，拓展了发展中国家走向现代化的途径……为解决人类问题贡献了中国智慧和中国方案。--摘自《十九大报告》（3）改革开放是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路，在改革开放40年的伟大实践中中国贡献了哪些“中国智慧和中国方案”？
湖北省襄阳市2018年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
材料一 汉代王充説:“商鞅相孝公,内秦升帝业。”(1)根据材料一，回答商鞅変法对秦国的作用。(1分)材料二 19世紀50～70年代俄国机器制造业統計表据统计，1860～1890年，俄国的生铁产量增加了2倍，钢产量和棉纺织业的产值都增加了3倍，而煤炭产量的增加则超过了19倍。在此期间，俄国的整个工业产量增长了6倍。(2)请概括材料二中的历史信息。(1分)哪次改革推动了以上现象的出现? (1分)材料三 1933年整个资本主义世界工业生产下降40%……美、德、法、英大量企业破产，资本主义世界失业工人达到3000多万，几百万小农破产，无业人口颠沛流离。——摘编自 《世界历史》九年级下册(3)材料三反映了资本主义世界哪一重大事件? (1分)针对这一一事件，美国采取了什么应对政策? (1分)(4)通过以上问题的探究，你能得到哪些启示? (1分)
河北省2016年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
第二次世界大战终于落下了帷幕，但人们所希望的真正和平并未降临。美国、苏联这对战时的盟友很快变成了“冷战“的对手。”“冷战”为什么会爆发呢？史学家们从以下四个不同角度进行了分析：［角度一］美国当时拥有最强大的经济与军事实力，确立了称霸世界的全球战略，日益把苏联看作其称霸全球的主要障碍，企图遏制苏联。［角度二］ 苏联为反法西斯战争胜利做出了重大贡献，国际威望大大提高，并且军事力量大大加强，能与美国抗衡。战后，苏联把确保东西部边界安全作为国家的首要利益，在自己的周边建立“安全带”，努力扩大自己在世界上的影响，推行大国沙文主义（即征服和奴役其他民族的思想和主张。）
湖北省黄石市2016年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
公元前8世纪，罗马城逐步建立起来。公元前509年，罗马建立了共和国。之后，逐步征服了意大利半岛。公元前49年，凯撒夺取政权。公元前27年，屋大维开始独揽国家大权，罗马共和国被罗马帝国取代。到了2世纪，罗马帝国成为地跨欧亚非三大洲的帝国。1世纪，基督教产生于巴勒斯坦一带。在西欧长期动乱的过程中，基督教会乘机扩大势力和影响，教皇和教会不仅是西欧最大的土地所有者，还是西欧封建制度的精神支柱。3世纪起，罗马帝国爆发了全面危机。395年，罗马帝国分裂为东、西两部分。476年，西罗马帝国被日耳曼人灭亡，西欧开始进入封建社会。6世纪，东罗马帝国四处征伐，帝国日益衰落。1453年，君士坦丁堡被土军攻陷，东罗马帝国灭亡。 ——摘编自人教版《世界历史?9年级上册》
湖北省荆门市2016年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
材料一：“华盛顿，异人也。起事勇于胜广，割据雄于曹刘，既已提三尺剑，开疆万里，乃不僭位号、不传子孙，而创为推举之法，几于天下为公，骎骎乎三代之遗意。” ——摘自华盛顿纪念塔内的碑文材料二：1862年9月，林肯颁布了《解放黑人奴隶宣言》，规定从1863年元旦起，废除叛乱诸州的奴隶制，并允许奴隶作为自由人参加北方军队。 ——摘自《世界历史》九年级上册
四川省绵阳市2016年中考历史与社会（历史部分）真题试题（含答案）
材料二： 二战后，为实现欧洲复兴，并增大在美苏两极格局中的发言权。欧洲各国摒弃前嫌，走上联合之路。法德两国共同推动的欧洲联合，一直到现在对整个欧洲都有强大的吸引力。(2)根据材料二并结合所学知识概括说明欧洲走上联合之路的原因。（2分）欧洲国家建立的联合组织是什么？（1分）材料三: 2001年“九一一事件”发生后，全球反恐斗争面临严峻的形势。在此形势下，美国不得不顺应多极化的发展趋势，主动寻求与联合国和国际社会的合作，特别是与中国和俄罗斯的合作，从而在国际反恐问题上达成了一定共识，有力的打击了国际恐怖势力。——川教版《世界历史》九年级(下)(3)根据材料三并结合所学知识指出当今世界人类面临的共同问题。（2分）请你为解决这些问题献计献策。（1分）
湖南省长沙市2016年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
材料 当代国学大师南怀瑾说：中国文化历史，在秦汉以前，主要是儒、墨、道三家，笼罩了全部的文化思想。到唐宋以后，换了一家，成为儒释道三家，这三家又笼罩着中国文化思想。佛学像百货店，有钱有闲，可去逛逛，逛了买东西也可，根本不逛也可，但社会需要它；道家像药店，它包括了兵家、纵横家的思想，乃至天文、地理、医药，一个国家、民族生病，非去这个药店不可；儒家的孔孟思想像粮店，是天天要吃的，要深切了解中国文化历史的演变、将来怎么办，就要研究四书。
