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精编开展思想政治教育工作个人心得体会八篇
二、在教育教学上，敬业爱岗，严谨治教 把学生教好，让学生成功，是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。作为一名校本课程教师，最紧迫的问题是具有新的教学理念，刻苦钻研如何把花木文化与校本课程到达有机的融合，从而显现出我校的校本特色。在备课中，力图体现校本课程的综合性、开放性、实践性、体验性，把语文、数学、科学、美术课、音乐等整合进校本课程，围绕“花木文化提高学生的综合素质”这教学目标，有的课堂让学生观察写话，品析优美的文章，有的课堂让学生想象绘画，有的课堂让学生歌唱，欣赏名曲。在低年级尝试让学生经过观察、调查等开展探究性学习。此刻对于课程改革环境下的教师，光有一桶水是不够的，要根据学校与地方的实际，拓展学生学习资源。我注重研究现代教育技术在课堂教学中的应用，经过把本地的花木文化资源与网络资源相结合，进行教学资源的重组，尽量使课堂教学效果优化。所以孩子们还是比较喜欢上校本课的。
《遵纪守法与法同行》主题班会教案
【活动地点 】 班级教室【活动准备】 1.布置有关的节目，指导学生进行练习。2.周围环境的布置以及有关材料的准备。【活动过程】一、主持人出场宣布班会开始A：我们是21世纪的主人；B：我们是祖国的未来和希望；A：我们是充满生机的新一代。B：然而，有的人却没有迈好青春的第一步，而误入了法网，给自己留下了人生的永久遗憾，也给我们敲了警钟。A：是的，我们一定要迈好关键的第一步,下面我们观看小品。 （表演小品：生A怀疑生B偷了他心爱的钢笔，但由于没有证据，情急之下两人起了争执，生A争不过生B。于是，放学之后，生A找了他所谓的“铁哥们”，跟踪生B并殴打他。）B：刚才我们观看了小品，相信大家一定有所感受，现在大家讨论一下，然后我们各抒己见吧！A：我宣布X年级X班，A、 B：《遵纪守法与法同行》主题班会正式开始。
大班社会《我喜欢我》教案与说课
整个教育活动我设计了三个环节：第一个环节，谈话引入，拉近师生关系，激起幼儿认真听讲，大胆回答问题的信心。出示哭泣的青蛙，引起幼儿学习兴趣，第二个环节借助图片讲故事，引导幼儿发现动物们各自的本领，帮助伤心难过的青蛙寻找优点，逐渐感知、体会故事中所蕴含的“我就是我，谁也代替不了”的道理。第三个环节，鼓励幼儿大胆在别人面前讲述自己的本领，展现自己的本领，并引导幼儿发现自己身上不被关注的优点，为幼儿提供表现自己的长处的机会，增强自尊心和自信心，师生互动、生生互动，教师和孩子们的评价直接影响着幼儿的自我价值感，让每个孩子感受赞美和被赞美的快乐。从而大胆的告诉别人“我喜欢我自己”，让自己更加的自信！整个活动，给孩子们创造一个轻松、快乐的氛围，以提高孩子们与别人交流的自信心。更重要的是将自信培养教育渗透到幼儿生活当中，引导幼儿正确地认识自我，评价自我。活动中有不当之处，敬请各位评委和老师批评指正。
人教版高中政治必修1积极参与国际经济竞争与合作教案
学生活动：认真阅读，积极思考。教师总结：这样一个人口大国，依靠外国是不能解决温饱问题的，更谈不上社会主义现代化。实行对外开放，发展对外经济关系，必须坚持独立自主、自力更生原则，并以此为自己发展的根本基点。但坚持坚持独立自主、自力更生，并不是闭关自守、盲目排外，而是在立足自身基础上实行对外开放，把二者结合起来。（三）课堂总结、点评这节课我们重点学习了我国对外开放方面的有关知识，知道了在经济全球化的国际大趋势下，社会主义现代化建设必须实行对外开放，积极参与国际经济竞争与合作。了解了我国对外开放的成就、格局、新形势下的基本政策和战略。这对于我们在正确地认识国际经济关系，增强社会主义优越感和民族自强意识，自觉投身现代化建设等将有重大指导作用。
人教版高中政治必修2政治权利和义务：参与政治生活的准则教案
对公民的要求：一方面，树立权利意识，珍惜公民权利。既要行使自己的权利，又要尊重他人的权利。另一方面，自觉履行公民义务。只有履行义务，才能获得相应权利。（3）坚持个人利益与集体利益、国家利益相结合原则三者利益关系：在我国，公民的个人利益与集体利益、国家利益在根本上是一致的，国家利益、集体利益是个人利益的基础和保障，公民正确行使权利和履行义务，必须把三种利益结合起来。如何结合：积极履行公民义务，维护国家利益。当个人利益与国家利益产生矛盾时，个人利益服从国家利益，这是公民爱国的表现。三、生活中的政治权利和义务教师活动：请同学们看教材第8页，思考图中反映了我国公民行使了哪些政治权利，履行了哪些政治性义务？学生活动：阅读课本，找出问题。
人教版高中政治必修2参与政治生活的基础和准则说课稿
观点一：没有无义务的权利，也没有无权利的义务；观点二权利与义务是完全对等的。根据学生的回答，教师点拨归纳，一般来说，权利与义务是对等的，因为没有义务的权利只能是特权，而没有权利的义务只能是奴役，只有将权利与义务有机结合起来，才能构成一个符合社会发展要求的公民社会，在讨论和思考中，使学生树立正确的观点，引导学生多方面、多角度地辩证认识权利与义务的关系。（3）个人利益和国家利益相结合的原则。引出汶川大地震中一些先进人物事迹，但另外也有一些人发国难财的人，如黑心棉事件等，针对上述材料，请同学们谈谈自己的看法。引导学生理解国家和公民个人利益在根本上是一致的，当个人利益与国家利益发生矛盾时，个人利益要服从国家利益。通过案例分析，培养学生获取信息的能力，自主学习的能力以及全面看问题的能力，再结合教师的讲授，给学生一种茅塞顿开的感觉。
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
人教版高中地理选修2山区农业资源的综合开发与生态建设教案
【教学内容】一、农业资源的综合开发1、目的和意义(1) 目的：为了充分、合理地利用丘陵山区丰富的自然资源，使山区日益繁荣。(2) 意义：有利于低山丘陵山地某一种自然资源的多方面利用和多层次利用。2、开发模式（1）走立体化农业的道路①发展立体化农业的原因：南方低山丘陵区的地形地貌多样，山地与平原的比例为4：1；人口密度大，人均耕地少，可耕地后备资源不足，人多地少的矛盾突出，生态环境状况脆弱。②千烟洲的立体农业生产体系土地利用结构：土地利用方式多样化（林地、草地、耕地、水面甚至家庭院落都已被利用）；农业生产类型多样（林业、畜牧业、渔业、种植业等都有安排），且林业用地（包括果园和经济林地）面积最大，超过农业用地的一半，反映出千烟洲的农业结构已从过去的以粮食生产为主转变到现在的以林业为主。布局形式：丘山——丘下为“用才林——经济林和毛竹——果园或人工草地——农业——鱼塘”。
关于大学生学习红军长征精神心得体会八篇
如今，幸福快乐的我们，衣食住行样样不缺，很少品尝到寒冷饥饿的滋味，我们无法体会那个年代的辛酸，但是我们不能陶醉在祖先创造的光环下，不能只享受于革命先辈用鲜血换来的安逸生活中。我们不仅.要珍惜所拥有的一切，遇到困难时也不要轻易说放弃。.当你沉溺在网络游戏的时候；想一想长征吧！可能有人会说，现在也不需要长征了，这其实是错误的！我们的祖国阔步迈入世界经济强国的行列，这也是一次充满艰辛的长征，这是时代赋予我们青少年的新的长征！“少年兴则国兴，少年强则国强”。一定要自强、自立、努力学习科学文化知识，更要学习红军的顽强拼搏和强烈的爱国主义精神，用长征精神激励鼓舞自己，在困难面前决不低头。立爱国之志，成报国之材。用科技强国，以人才壮国。以祖国的兴衰为己任，为中华民族的强盛和伟大复兴奋斗不息！努力向上！长大成为一个合格的接班人！
关于学习思政大课大学生个人心得体会八篇
面对来势汹汹的疫情，从猝不及防到全力阻击，从各自为战到同舟共济，国人或勇毅驰援，或坚守岗位，或宅家不出，我们各自用自己的方式共同抗击疫情。中华民族在灾难的考验中凝聚起的正气磅礴的民族精神，百折不挠的民族品格，万众一心的民族情怀定格为无数震撼心灵的画面，砥砺国人奋力前行。 每天，我宅居在家，却和世界息息相通：单位群里天天打卡汇报健康，我打卡之后总会看一看群里那些熟悉的名字，心里莫名的有一种别后无恙各自安好的喜悦；学校领导天天上门查询问候，在我登记健康的时候，我们总会微微一笑，似乎放下了千斤重担；亲朋好友不时微信问候，我们的话题不再只是家长里短，还有武汉加油，中国挺住，我们一定赢……生平第一次，我真实地体会到：无数的人们，无穷的远方，都与我有关。
成都东部新区“八五”普法中期工作综述
六、在推动普法多样性上出实招加大全民普法力度，常态化开展“一月一主题”“法律七进”普法宣传活动，做强做优“东东说法”特色普法品牌，每月定期推出法治宣传小视频1期、法治推文8篇，充分利用线下活动与线上新媒体平台，营造全民尊法学法守法用法良好氛围。深化法治乡村建设，建立健全镇（街道）、村（社区）重大决策征求法律顾问意见机制，确保177个村（社区）法律顾问全覆盖，创建省级民主法治示范村（社区）不少于1个，新建法律之家与群众工作之家融合发展示范点3个，持续培育农村学法用法示范户，实现行政村学法用法示范户100%全覆盖。加强法治阵地建设，推进法治文化设施与公共文化服务设施一体规划建设，新建法治文化主题公园（广场、街区）等大型法治文化阵地1个。加强基层单位法治文化形象塑造，到2025年底，实现新区、镇（街道）、村（社区）三级法治文化阵地全覆盖，依托法治文化阵地体系化、常态化开展法治宣传实践活动。让法治之光照亮生活融入人心
妇联组织落实“八五”普法规划工作综述
各地妇联注重加强与司法行政部门合作，联合打造“巾帼法律明白人”队伍，如内蒙古自治区妇联联合区农牧厅、司法厅实施“农村牧区学法用法示范户”与“法律明白人”培育工程，加强农村牧区女性法治人才培养；河南省妇联与省司法厅联合发文，明确提出，到2025年全省将逐步实现村民小组“巾帼法律明白人”全覆盖等；青岛市妇联联合市司法局联合印发《“巾帼法律明白人”素质提升工程实施方案》，通过“力量联合、培训融入、典型示范”，增强村、社区妇联干部和工作人员法治素养和维权能力等，充分发挥“巾帼法律明白人”在人民调解、普法宣传、基层治理等方面的积极作用，为平安建设注入“她力量”。国家的繁荣进步，离不开法治的支撑；社会的和谐稳定，离不开法治的保障。在强国建设、民族复兴新征程上，妇联组织将进一步扎实做好普法工作，不断增强妇女儿童和家庭尊法学法守法用法的自觉性主动性，助力形成办事依法、遇事找法、解决问题用法、化解矛盾靠法的良好法治环境，为法治中国建设作出更大贡献。
(8篇)2024最新“八五”普法工作总结情况汇报
二、加大普法宣传力度，营造浓厚学法氛围为了增强“八五”普法的吸引力、感染力和说服力，我镇在普法工作中注重贴近群众、贴近实际、贴近生活，努力创新创优工作方式方法，不断增强“八五”普法的针对性和实效性。一是利用多种形式开展普法宣传。我镇组织各村（居）、各部门（单位）分别采取会议、广播、标语、横幅、传单、宣传车、文艺表演等形式多样、群众喜闻乐见的方式开展普法。同时通过有线电视转播，将普法宣传活动拍摄成宣传短片，在黄金时段播放。通过“互联网+法治宣传”，开展宪法网上知识竞赛和年度网上学法考试活动。XX司法所定期发放普法宣传资料至各村（居）宣传栏进行张贴。5月18日，我镇与区扫黑除恶办、区普法办联合在良溪村举办“2021年蓬江区第二届扫黑除恶城市定向赛”活动，吸引了近千名市民群众参与。10月27日，镇扫黑除恶办在陈垣广场举办扫黑除恶专题广场舞大赛。通过一系列的活动，进一步提高了我镇干部群众对扫黑除恶专项斗争的知晓率和参与度，取得了良好的宣传效果。
人教版高中政治必修3文化创新的源泉与作用说课稿2篇
一、教学目标：基于对教材的理解和分析，根据《课程标准》和学生的知识水平及认知特点。我制定了这样的教学目标。（1）知识目标：理解社会实践的发展是文化创新的动力和源泉，认识文化创新的作用以及文化创新在新时代的价值和作用。（2）能力目标：能够分析事例，说明社会实践是文化创作和发展的重要根源，从而培养学生的比较分析能力、辩证思维能力（3）情感态度与价值观目标：通过本框教学，使学生明确文化创新的重大作用，激发学生投身建设中国特色社会主义伟大实践而进行文化创新的热情，从而培养学生的创新精神、爱国情感和民族自豪感，增强学生进行文化创新的责任感和使命感。二、教材分析本框题内容包括情景导入--不尽的源泉，情景分析--巨大的作用、深刻的意义和情景回归--呼唤文化创新的时代三个目题。其内在的逻辑关系是由第一目题导入社会实践是文化创新的源泉，也是文化创新的动力的观点，第二目是对文化创新的作用进行理论上的分析。第三目情景回归，当今时代呼唤文化创新。
人教版高中政治必修3文化创新的源泉与作用教案
（三）呼唤文化创新的时代(板书)１.人民群众是文化创造的主体－－(板书)师：【图片文字展示】--《离骚》、《九歌》、《水浒传》、《三国演义》均取材自民间，在民间口述文字的基础上加工形成，所以，我们可以看到，文化创新的主体是谁？生：人民群众是文化创造的主体师：在新的历史时期，我们的青少年应该怎么做？生：虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，这是当代中国文化工作者的使命和职责。２.文化工作者必须坚定地走与人民群众的实践相结合的道路－－(板书)３.当代中国文化创作者的使命和职责。（板书）【课堂小结】通过本节课的探究学习，我们认识到文化创新的源泉和作用，要求我们虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，刻苦钻研，锐意创新，为全面建设小康社会而奋斗。
四川省绵阳市2016年中考历史与社会（历史部分）真题试题（含答案）
材料二： 二战后，为实现欧洲复兴，并增大在美苏两极格局中的发言权。欧洲各国摒弃前嫌，走上联合之路。法德两国共同推动的欧洲联合，一直到现在对整个欧洲都有强大的吸引力。(2)根据材料二并结合所学知识概括说明欧洲走上联合之路的原因。（2分）欧洲国家建立的联合组织是什么？（1分）材料三: 2001年“九一一事件”发生后，全球反恐斗争面临严峻的形势。在此形势下，美国不得不顺应多极化的发展趋势，主动寻求与联合国和国际社会的合作，特别是与中国和俄罗斯的合作，从而在国际反恐问题上达成了一定共识，有力的打击了国际恐怖势力。——川教版《世界历史》九年级(下)(3)根据材料三并结合所学知识指出当今世界人类面临的共同问题。（2分）请你为解决这些问题献计献策。（1分）
精编青少年如何弘扬五四精神心得体会八篇
但历史有时强加给一个民族的命题是不容选择的，要摆脱敌人的奴役，首先要国强。但是，国人认识这一点时，却走过了曲折的路，付出了沉重的代价。正如马克思预言的那样：中华民族总在惨遭劫难之后，才省悟奋起。好在有成千上万的爱国者，为寻求救国真理前仆后继，执着地求索，他们或许过于轻率但却不乏清醒，他们或许还带着未开化的愚昧但却不缺少睿智，他们或许过于轻信但绝不怕牺牲，他们在困惑中奋斗，在徘徊中探索，在曲折中前进，从而为中国走向近代化种下了契机。
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
