-
北师大初中八年级数学下册分式方程的解法教案
【类型三】 分式方程无解，求字母的值若关于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2无解，求m的值．解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．三、板书设计1．分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解，再检验．2．分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根；(2)分式方程检验的方法．
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式组的解法教案
把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的整数即可．解：x＋23<1 ①，2（1－x）≤5 ②，由①得x＜1，由②得x≥－32，∴不等式组的解集为－32≤x＜1.则不等式组的整数解为－1，0.方法总结：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上．解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式组的解集的公共部分.
北师大初中八年级数学下册异分母分式的加减教案
分式1x2－3x与2x2－9的最简公分母是________．解析：∵x2－3x＝x(x－3)，x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴最简公分母为x(x＋3)(x－3)．方法总结：最简公分母的确定：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂．“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”；当分母是多项式时，一般应先因式分解．【类型二】 分母是单项式分式的通分通分．(1)cbd，ac2b2；(2)b2a2c，2a3bc2；(3)45y2z，310xy2，5－2xz2.解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．解：(1)最简公分母是2b2d，cbd＝2bc2b2d，ac2b2＝acd2b2d；(2)最简公分母是6a2bc2，b2a2c＝3b2c6a2bc2，2a3bc2＝4a36a2bc2；(3)最简公分母是10xy2z2，45y2z＝8xz10xy2z2，310xy2＝3z210xy2z2，5－2xz2＝－－25y210xy2z2.
北师大初中八年级数学下册同分母分式的加减教案
解析：(1)先把第二个分式的分母y－x化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变；(2)先把第二个分式的分母a－b化为－(b－a)，再把分子相加减，分母不变．解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.方法总结：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．三、板书设计1．同分母分式加减法法则：fg±hg＝f±hg.2．分式的符号法则：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
北师大初中八年级数学下册线段的垂直平分线教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结：当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时，这条直线就是该线段的垂直平分线，解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化．三、板书设计1．线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．2．线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因此本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻，还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
北师大初中八年级数学下册旋转的定义和性质教案
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【类型二】 旋转的性质的运用如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．解析：连接EE′，由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝22.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板书设计1．旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2．旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式的解法教案
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.
北师大初中九年级数学下册弧长及扇形的面积教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；(重点)2．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长l＝nπR180和扇形面积S扇＝nπR2360的计算公式，并应用这些公式解决一些问题．(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14，所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点一：弧长公式【类型一】 求弧长如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()
北师大初中九年级数学下册圆周角和圆心角的关系教案
解析：点E是BC︵的中点，根据圆周角定理的推论可得∠BAE＝∠CBE，可证得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的对应边成比例得结论．证明：∵点E是BC︵的中点，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法总结：圆周角定理的推论是和角有关系的定理，所以在圆中，解决相似三角形的问题常常考虑此定理．三、板书设计圆周角和圆心角的关系1．圆周角的概念2．圆周角定理3．圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系，难点是应用所学知识灵活解题．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大，而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出.
北师大版初中数学九年级上册反比例函数的图象与性质说课稿
问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？在这一环节中的设计：（1） 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；（2） 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；（3） 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。
小学六年级班级管理制度
副班长：协助班长做好工作，做好课堂考勤工作、填写好班务日志。 学习委员：负责沟通师生之间的信息交流，向教师反映学生对教学的意见，组织班级学生开展各类学习活动和基本技能训练。 生活委员：负责学生的后勤工作，协助班主任处理班级生活事务，发生情况主动与相关老师联系。 劳动委员：负责班级责任区集体劳动的安排及监察并及时反馈信息。 体育委员：组织学生参加体育活动及组织参加各种体育比赛。 文娱委员：负责开展班级的文艺活动，丰富课余生活。
人教版新课标小学数学一年级上册分类教案
教学目标：1．能选择不同的标准对同一类物品进行不同的分类，掌握分类的方法。2．初步感知不同标准分类的意义，体验分类结果在不同标准下的多样性。3．培养学生思维的灵活性和发散性，养成良好的学习、生活习惯。4．培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力和合作交流的意识。5．让学生体会到生活中处处有数学，学会用学到的知识解决生活中的实际问题。教学重、难点：重点：选择不同标准分类难点：思维的发散性 关键：在直观中拓展思维的时空教学准备：铅笔、实物卡片、学具袋（各种形状、颜色各异的物品）教学过程：一、观察分析 多重分类1．师出示如书本P39页的铅笔。（1）观察这些铅笔有什么不同？并把它们分分类。（2）四人一小组交流、讨论可以怎么分类？是按什么分的？比比哪一组的分法最多。
人教版新课标小学数学三年级上册测量教案
教学目标1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。2、培养学生的估测意识和能3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。教学重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。教学难点：培养学生的估测方法。教学过程一、引言二、估测数学书的长、宽、厚的长度。师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？估计实际测量数学书的长数学书的宽数学书的厚生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师：你是怎么想的？生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。
人教版新课标小学数学三年级上册四边形教案
教具、学具准备：各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。教学过程：一、今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）谁知道周长是什么意思？请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。（一生指）二、探究求长方形和正方形周长的计算方法长方形和正方形的周长怎么求呢？正方形的周长只要量一条边长，乘4就可以了。（板书：边长×4）如果量出正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？5×4＝20（厘米）。长方形的周长呢？量出四条边的长度，加起来就好了。长＋宽＋长＋宽（板书）。如果长是6厘米，宽是4厘米，它的周长就是：6＋4＋6＋4＝20（厘米）。只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。长×2＋宽×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。如果让你求长方形的周长，必须要知道什么条件？正方形呢？想清楚了，我们来解决一些实际问题。
人教版新课标小学数学二年级上册总复习教案
教学内容：课本P104、108页。教学目标：1、通过复习使学生加深了解统计的意义。2、巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。教学重点、难点：1、在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。2、能根据条形统计图的条件提出数学问题。教学过程：一、复习统计1、观察讨论（1）、教师出示条形统计图：这张图叫什么名字？它有什么作用？仔细观察统计图你有哪些发现？（2）、学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。（3）、组织全班汇报交流，梳理统计图信息。2、回答问题根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗？1）、最受二年级同学欢迎的饮料是什么？你是怎么看出来的？2）、喜欢哪两种饮料的人数同样多？你是怎么知道的？
人教版新课标小学数学五年级上册总复习教案
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？三、作业。第四课时课题：可能性和编码复习目标：1、认识简单的可能性事件。2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。一、基本练习。1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？4、说出下面各组数据的中位数。
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高2教案
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时，转动度盘，使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”，铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北师大初中七年级数学下册用尺规作三角形教案
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作线段BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力
北师大初中七年级数学下册利用“边角边”判定三角形全等教案
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝GD，∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；(2)设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.三、板书设计1．边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．2．全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边角边”掌握较好，但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类，需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练
北师大初中七年级数学下册利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”；(重点)2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(难点) 一、情境导入如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流．教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“ASA”如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBE.解析：根据平行线的性质可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根据等式的性质可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.