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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量（第2课时）》教案说课稿
【课时安排】 1课时【教学过程】1.回顾梳理、归纳总结。师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体师：它们分别有哪些特征？师生共同总结立体图形的特征。 课件演示：长方体的特征：6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。圆柱的特征：上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。
小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量（第1课时）》教案说课稿
2.三角形的分类。师：你能给三角形按照不同的标准进行分类吗？生用自己喜欢的方式整理分类，然后汇报：生：三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？生：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。生：三角形按边分为不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（等边三角形） 等腰三角形的两条边相等，等边三角形的三条边都相等。3.四边形分类。师：你能给四边形分类吗？生：四边形分为平行四边形和梯形；平行四边形包括长方形和正方形，长方形又包括正方形；梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直线、射线和线段的关系。小组内互相交流，然后汇报：
部编版语文三年级上册《花的学校》说课稿
二、说教材这是一篇非常优美的文章，作者以清新流畅的笔触，勾画出甜美纯净的儿童世界。顽强活泼而且具有丰富细腻想象力的孩子，在看到六月里雷电交作、风雨交加之后青草地上冒出的花儿时，就在自己想像的天空里自由驰骋起来。他把未冒出地面得花儿想象成地下学校上学的孩子们，在墙角旮旯冒出来的零星小花是犯错误被罚站的小孩儿，大雨来时，花儿们便衣着鲜艳地冲出学校度假了，而花儿们这么急切地生长是因为要回家找它们的妈妈。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上，充满了儿童情趣。教学中我注重学生的朗读指导，读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。
部编版语文七年级上册《皇帝的新装》说课稿
三、 教学目标1、【知识与能力目标】①梳理情节人物，初步思考主题②以皇帝为例，通过分析对皇帝的心理活动的描写，探讨其性格的缺陷，使学生明白这场闹剧中皇帝被骗的深层次的原因，进一步思考文章主题2、【过程与方法目标】①通过学生课前预习，理清情节人物，培养学生自主学习的能力②通过讨论与交流的方法对文章重点段落进行分析，培养学生合作与探究的能力3、【情感态度与价值观】对皇帝的性格缺陷的探讨、分析，引导学生以此为镜子，正确的认识自己，自我鞭策四、 教学重、难点【重点】梳理情节人物，初步思考主题【依据】立足课程标准，结合教材、学情和教学目标的分析【难点】通过对分析皇帝心理活动的描写，探讨其性格上的缺陷，使学生理解皇帝被骗的深层次原因，进一步思考文章主题【依据】立足课程标准，结合教材分析、本课的指导思想
部编版语文七年级上册《济南的冬天》说课稿
这节课我是按“引入新课——讲授新课——反馈练习——归纳总结”进行教学的。 1、引入新课：我先对布置的预习作业进行抽查并明确生字词答案；然后以简洁的话语引入新课，情境导入一年有四季，季季有特色。今天我们单表一下多姿的冬天。和学生一起欣赏燕京一带冬天雪花，感受边塞冬天的奇寒；东北的冬天，云南的冬天。引出素有“泉城”之称的济南，冬天又是怎样的呢？今天，就让我们追逐老舍先生的足迹，到济南去看一下冬天的景象，感受一下冬天的气息。（这时用课件对作者及与课文有关的经历进行介绍） 2、讲授新课：在讲授前，让学生带着问题对课文进行朗读，使学生感知课文，问题用课件打出如下： a、为什么说济南是个“宝地”? b、济南是有山有水的地方，文中写了三幅山景图，还写了水色，各突出了什么特点 (抓关键词概括) ? 三幅山景图之间有什么关系? 四幅景物图你最喜欢哪一幅，为什么? c、文中渗透作者对济南的冬天什么样的感情?
部编版语文七年级上册《再塑生命的人》说课稿
一、说教材的地位和作用《再塑生命的人》是人教版七年级上册语文教材第三单元第二课，教学目的在于让学生体悟到不同时代、不同国度的孩子们的学习生活，给学生以学习和生活的启迪。 本文节选自美国女作家海伦.凯勒的自传《假如给我三天光明》，选段透过“我”的眼睛，通过细致入微的心理描写，叙述了一个盲聋哑儿童在家庭教师安妮.莎莉文老师的帮助下，重新认识周围的事物，走进大自然，体验人间真情，从黑暗、迷茫走入爱的光明之中，重拾对生活的勇气和信心的故事。本文人文内涵丰富，能更好地引导学生对人生、生命有所感悟，在情感、价值观上引导学生理性地思考爱、理解爱。二、说教学目标及重点、难点的设定根据新课标提出的“欣赏文学作品时，能有自己的情感体验，初步领悟到作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品中的感人形象、情境，能说出自己的体验。”为此，我的教学目标设计如下：
部编版语文七年级上册《秋天的怀念》说课稿
一、教材和学情分析秋天的怀念这篇文章属精读课文人间自有真情在，这一组课文都是以“爱”为主题，一个“情”字贯穿文章的始终。《秋天的怀念》是当代令人佩服的作家史铁生的一篇怀念母亲的散文。作者用凝重的笔触，回忆了母亲在自己瘫痪时几件小事，一个个平凡的细节为读者诠释了伟大母爱的内涵，课文是作家对母亲的追忆，更是一篇充满人生哲理的感人作品，课文语言含蓄，情感真挚细腻。初一学生正是人生观价值观初步形成时期，本课的出现让学生感受到母爱的熏陶与感染，感悟人间真情，及时的给学生作一次爱的洗礼。同时初一的学生也具备了一定的阅读能力和理解能力，学生要理解课文的内容和主题并不难，关键是如何使学生的内心真正受到震撼，从而感恩母亲，热爱生活！在感恩中理解爱，在感动中滋润心田。
部编版语文七年级上册《天上的街市》说课稿
一、说教材《天上的街市》是人教版七年级上册第六单元中的第二篇课文。本单元选编的六篇文章的共同特点是通过虚构的故事或景象曲折地反映现实，或鞭挞现实生活的丑恶，或表达对美好生活的向往，目的是通过这些富有想象力的故事，激发学生的阅读兴趣，培养学生联想和想象的能力，引导学生憎恶假丑恶、向往真善美。《天上的街市》取材于我国古代牛郎织女的传说，通过丰富的联想和想象，描绘了美妙的天街景象，抒发了诗人对美好生活的向往，对理想世界的追求。诗歌意境优美，节奏舒缓，有着古典诗歌的韵味和意趣。新课程标准要求“从一个中心出发，围绕每一个学生，培养学生的语文素养”进行教学。根据单元课程目标、课程内容特点、七年级学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.要有感情地朗读课文，感受诗歌节奏和谐的特点。2.要让学生理解诗中联想和想象的作用，培养学生联想和想象的能力，这也是这节课的教学重点。
部编版语文七年级上册《植树的牧羊人》说课稿
各位老师：大家好！今天我说课的课题是七年级上册第四单元的《植树的牧羊人》，我将从教材地位，学情分析，教学方法，教学目标，教学过程五方面进行阐述。一、说教材本单元课文体裁丰富，形式多样。从不同方面诠释了人生的意义和价值，处处彰显着理想的光辉和人格的力量。本文讲述了一个牧羊人在荒漠中默默无闻种树的故事，用自己的双手和坚韧的毅力将荒芜之地变成了人们可以安居乐业的田园。赞美他慷慨无私、不图回报的精神品质和勤劳执着、积极乐观的生活态度。二、学情分析七年级的学生正是人生观价值观的形成时期，本课的出现，可以让学生受到一次精神的洗礼，给学生一次特殊的情感体验。七年级的学生也具备了一定的阅读能力和理解能力，理解作者情感难度不大，但在如何运用正确的写作方法以及在生活中如何做到牧羊人那样还需要教师加以引导，希望借这篇美好的文章唤醒孩子们的爱心，做一个对社会有用的人。
部编版语文八年级下册《时间的脚印》说课稿
一、新课导入 同学们，谁看见过时间？“逝者如斯夫，不舍昼夜”，孔子把时间比作一去不复返的流水；“光阴似箭，日月如梭”，在这里人们把时间比作为飞速的“箭”和“梭”…… 其实时间把它的脚印留在了许许多多我们不曾看到、不曾了解的地方。在那里，隐藏着的不仅仅是时间的脚印，而且还有无数的宝藏。例如，那千万年来躺在山野里的岩石，便是一部历史的教科书…… 今天，我们就来共同学习我国著名科普学家陶世龙的科普小品《时间的脚印》，和陶老先生一起走进大自然。二、关于岩石岩石分为三大类：火成岩、沉积岩、变质岩。沉积岩分为沙石岩和泥石岩，砾岩是沙石岩的一种。我们日常生活中见到的鹅卵石，和今天我们见到的雨花石，都是砾岩的一种。砾岩体积较大，内部有原始形态的鹅卵石和雨花石，质地较硬，称为“砾”；在“砾”和“砾”之间，有质地较细较软的岩石。它们紧挨在一起，形态有点像公园里的鹅卵石小道。当砾岩中较细较软的部分松动，原始形态的鹅卵石和雨花石就脱离开来，经过长期的水流搬运、冲击，被不断地磨圆，最后沉积在河床的底部。
部编版语文九年级上册《你是人间的四月天》说课稿
三、说教学目标基于以上对教材和学情的分析，我在研读新课的要求，阅读文学作品时也有着情感体验说感知文章的内涵，从中获得对自然社会人生的有益启示。从三维目标三方面制定了如下教学目标:1.了解作者的生平与新月派诗歌“三美”主张，把握诗歌内容2.通过诵读法、自主合作探究法，多角度体会诗歌的语言美,这也是本节课的重难点。3，理解作者隐藏在文字下深沉的母爱，体会生命的美好。四、说教法学法教学的目的所在，正如叶圣陶先生所说，教是为了不教，学是为了会学，教学中理应灵活处理多种教学方法，因此，我将多媒体辅助教学法、提问法，点拨法的教法与学生诵读品味法、圈点勾画法、自主合作探究法的学法结合起来，以求达到事半功倍的效果。
部编版语文九年级上册《我的叔叔于勒》说课稿
（六）联系实际，在文本体验中获得启发。问题设计：在上面的讨论中，我们对菲利普夫妇的认识更全面了。他们都生活在资本主义社会，那么，现实生活中有菲利普夫妇这样的人吗？你家有于勒这样生活困顿的亲戚吗？你的身边有需要帮助的人吗？你是怎么对待他们的？（多媒体出示问题）这一组问题很能激发学生的兴趣，设计的目的在于教学生学会思考，敢于发表自己的见解，引导学生树立正确的金钱观，不要被现实的金钱关系所异化，不要失去对人的真诚的爱心和同情。这样学校教育的德育目的就达到了。（七）拓展延伸，培养想像力。以“五年后，门铃响了，我去开门，发现正是于勒叔叔……”为开头，试写一段200字左右的文字。（对于这样的一个意外，家人是如何表现，又是如何应对的呢？）
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.