解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
方法总结:观察表中的数据,发现其中的变化规律,然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式.三、板书设计1.用关系式表示变量间关系2.表格和关系式的区别与联系:表格能直接得到某些具体的对应值,但不能直接反映变量的整体变化情况;用关系式表示变量之间的关系简单明了,便于计算分析,能方便求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值,但是需计算.本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法,这种表示方法学生才接触到,学生感觉有点难.这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系,难点是理解这两种表示方法的优缺点.就此问题,通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决,这样学生就能很好地区分这两种表示方法,并能对不同的问题选择恰当的方法
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可证:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
2、让幼儿在活动中体验合作的乐趣,培养他们解决问题、克服困难的好品质,激发幼儿的团队精神。活动准备:竹筐20个(边筐高25厘米)、4张圆形大小不一的荷叶、纸皮(荷叶)每人一张活动过程:一、准备活动1、 音乐游戏“小青蛙醒来了”。教师与幼儿随着音乐做各种动作,活动身体。2、 幼儿每人选一张“荷叶”,摆在地上,进行跳进跳出动作练习,(教师提醒幼儿注意起跳时先屈膝,落地要轻)
设计意图:题目1是判断能否折叠形成立体几何,本题可以研究学生对常见几何体的把握是否成熟。题目2是考察正方体的展开图,一方面可以研究学生对几何体的把握,另一方面可以引导学生思考,引出下面要学习的内容。)学生预设回答:题目一:学生应该很容易的说出折叠后形成的立体图形。题目二:①运用动手操作的方法,剪出题目中的图形,折叠后对题目做出判断。 ②利用空间观念,复原展开图,发现6的对面是1,2的对面是4,5的对面是3,进而做出判断。教师引导语预设:① 当学生运用动手操作的方法,可以让学生动手实践一下,下一步再引导学生观察正方体,发现规律。② 当学生运用空间观念,教师要放慢语调,和学生一起想象,锻炼学生空间想象能力。
1、互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的 ,而第一个命题的结论是第二个命题的 ,那么这两个命题互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的 .2、互逆定理:如果一个定理的逆命题也是 ,那么这个逆命题就是原来定理的逆定理.注意(1):逆命题、互逆命题不一定是真命题,但逆定理、互逆定理,一定是真命题.(2):不是所有的定理都有逆定理.自主学习诊断:如图所示:(1)若∠A= ,则AC∥ED,( ).(2)若∠EDB= ,则AC∥ED,( ).(3)若∠A+ =1800,则AB∥FD,( ).(4)若∠A+ =1800,则AC∥ED,( ).
计算器的面板是由键盘和显示器组成的。显示器是用来显示输入的数据和计算结果的装置。显示器因计算器的种类不同而不同,有单行显示的,也有双行显示的。在键盘的每个键上,都标明了这个键的功能。我们看键盘上标有的键,是开机键,在开始使用计算器时先要按一下这个键,以接通电源,计算器的电源一般用5号电池或钮扣电池。再看键,是关机键,停止使用计算器时要按一下这个键,来切断计算器的电源,是清除键,按一下这个键,计算器就清除当前显示的数与符号。的功能是完成运算或执行命令。是运算键,按一下这个键,计算器就执行加法运算。
从课程内容来看,本节课属于“图形与几何”中“图形的性质”部分。依据课标的要求,我从以下四个方面设定了课程目标,分别是:1。知识技能:(1)掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。(2)已知一直角边和斜边,能用尺规作出直角三角形。2。数学思考:(1)经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,发展推理能力和有条理的表达能力。(2)在探究过程中,渗透由特殊到一般的数学思想方法。3。问题解决:能利用直角三角形的全等解决有关问题。4。情感态度:通过学习,让学生感受数学证明的严谨性,发展勇于质疑、严谨求实的科学态度。
教学目标:1.引导幼儿参与学习活动,经历十几减几计算方法的探索与算理的建构过程。2.根据 11 至 20 各数的组成,掌握 20 以内不进位加法和不进位减法的计算方法。教学重点:十几减几(不退位)的计算。教学过程:一、复习导入复习10以内的数的组合,11~20各数的组成。1.碰球游戏导入,复习10的分解组合2.老师分别出示数字卡片:14、17、12、11。幼儿说数的组成。
在本月开展多元智能创意课程《变变变,长大了》主题活动时,有一个分题活动是“身体的秘密”,孩子们一看到书中男女小朋友入厕的情景,立即炸开了锅。同时,他们对两性问题表现出的早熟倾向引起了我们的关注:有的孩子在课后扭住我提了很多他关于成人生活的困惑;还有的男孩子竟忍不住好奇,偷偷跑进女厕所想一窥究竟……(略)于是,我们决定对孩子们现阶段最为关注的话题作出正面的、积极的回应,同时对学前教育阶段如何开展启蒙“性教育”进行探索,生成了本次活动“身体的秘密”。活动目标:1、科学、正确地面对性话题,学会尊重自己和别人的身体。2、有初步的自我保护意识,了解基本的防卫方法。3、引导幼儿积极地思维,自由地表达。活动准备:1、幼儿的准备:活动前的调查记录,对两性的区别有了初步的认识;2、教师的准备:l 搜集大量的性教育资料(今日说法、《画说性》等),以应对课堂上孩子们的突发提问;l 角色分工、互助协调; 布置有关两性知识的活动区角(包括人物、动物),提供较为丰富安全的可操作材料。活动过程: 一、谈话引入,讲解什么是“性”。1、请小朋友以性别分为男女两组,两名老师明确分工。幼儿阐述自己对不同性别的看法,即“男女有什么区别”。2、提问引发思考:什么是“性”?小结:“性”是和我们的身体密切相关的,不关是从头发的长短就能判断性别的,更重要的是我们身体的某些部位,是代表着性别差异的。是那些部位呢?就是我们穿衣服遮起来的部位。
2、通过寻找生活中的安全标记,了解生活中的安全标记和人的生命安全有着密切的联系。3、在制作安全标记的过程中,加强对安全标记的认识,培养一定的安全意识。活动准备:1、常见的安全标记图;红、绿灯;禁止吸烟;禁止攀爬;禁止通行等。2、幼儿用书人手一册。活动过程:1、教师出示红、绿灯的安全标记图,引导幼儿观察:这是什么,你在什么地方见到过这些标记?这个标记告诉我们什么?然后分别出示其它标记,引导幼儿认识具体方法同上。
活动准备: 1、鸡蛋壳、饼干、杯子、醋、镜子 2、课前两天和幼儿一起将鸡蛋壳浸在醋里; 3、产生龋齿的过程图片和牙防五步曲的图片 4、牙模型、牙刷各一、动画片《聪聪王子牙防历险记》活动过程: 一、律动进场,引出情景表演; 牙宝宝在哭,原来是他的小主人喜欢吃甜食,又不刷牙,时间长了,细菌在牙宝宝的身上钻了几个洞洞。
2、按舞蹈情节记忆动作顺序。 3、初步体验新疆舞蹈的欢快与民族特色。 活动准备: 1、新疆娃娃或新疆帽一顶。 2、人手一件打击乐器。 活动过程: 1、在《水果丰收》乐曲伴奏下,复习踵趾步及摘果子等动作。 2、了解《葡萄丰收》舞蹈情节。 (1)教师出示新疆娃娃或新疆帽,幼儿观察并说出这是新疆小朋友以及新疆人最爱跳舞的特点。 (2)教师讲解舞蹈情节。 3、学跳舞蹈。 (1)教师示范,幼儿欣赏。 (2)教师再次舞蹈,幼儿观察并说出老师跳了些什么动作。 (3)先练习“手”的动作。在座位上坐着做、站起来站在椅子前面做。 (4)重点练习踮步与进退步。 (5)教师边说故事情节,边示范舞蹈,幼儿跟着老师学习舞蹈。 (6)重点练习在学习过程中有困难的动作,在继续完整练习舞蹈。 (7)教师或一些幼儿戴新疆帽舞蹈,其余幼儿欣赏并拍手伴奏,体验新疆帽舞蹈的欢快情绪和民族特色。
孩子到了大班,有了一定的“舞”的艺术表现能力。对音乐的感受力、想象力有了较大地提高,动手操作能力也在不断完善。特别喜欢自己探索、创造,并有一定的表演欲望。因此,我根据大班孩子的特点设计了这个以幼儿舞蹈为主的综合艺术活动。活动融合了手工、动作、舞蹈、即兴创编、画舞谱,还有本民族音乐、舞蹈的学习和体验的内容。对于大班的孩子,不要求舞姿,只要通过探索-发现、操作-尝试、感受-体验、即兴-创作等活动来品味“舞”的愉悦。 安排的活动流程为:准备活动——探索、发现——结伴创编——展现欣赏一、活动目标: 1、探索发现:彩纸表现的可能性,尝试“画”简单的舞谱。 2、提高身体协调能力,对合作表演产生兴趣。 3、体验飘逸和“舞”的愉悦。二、材料及环境设计: 1、录有欢快本民族音乐的磁带一盘。 2、彩色皱纹纸、竹筷若干。 3、小脚图谱、小剪刀、胶布等。 4、为幼儿提供能自由活动的较宽松的空间。
准备: 1、油菜花实物若干,供幼儿实际观察。 2、春游时的照片,让幼儿感知油菜花漫山遍野金黄色的美景。 3、教师画好油菜花枝干的画纸若干(每桌一张),水彩笔、油画棒过程:1、导入: 师:上次我们春游时,在野外看到了一种金黄色的花,今天老师把它带来了,你们来看看它叫什么名字?(油菜花) 2、观察油菜花的外形。