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双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
秦州区组织工作综述
四、招才引智蓄力，激发创新创业新活力创新是第一动力，人才是第一资源。张湾区创新开展“大学生留（回）堰”重点高校面试直招活动，扩充人才“蓄水池”，激活人才创新创业新活力，让张湾区真正成为广大人才事业发展的新空间、投资兴业的新舞台、耕耘收获的新天地。引育并重引“雁”回。持续深化大学生留（回）堰工作，主要领导带队赴武汉大学、中国地质大学、中南财经政法大学等省内重点高校推介岗位，成立招才引智小分队，组团赴郑州、哈尔滨、武汉等省内外高校开展岗位推介2000个。对报考该区急需紧缺岗位的28名高层次人才集中进行面试，现场与20名高校应届毕业生签订就业协议。深化与高校人才共建，遴选23名武大、华科硕博生赴该区实践锻炼。今年上半年，收集企事业单位岗位需求1.2万个，引进大学生到张湾就业创业5700名。筑巢引凤留才栖。打造政策“强磁场”，举办湖北人才周张湾区系列活动，真金白银奖励在张湾高质量发展中作出突出贡献的3支优秀管理团队23万元，362名优秀人才314.2万元。
2023年主题教育阶段总结
《人民法院报》两次头版专题报道山东法院做法。与省保险行业协会签订《合作化解行业纠纷备忘录》，多渠道、多层次化解涉保险纠纷。加强行业联动协同，抓好“总对总”诉调对接机制、人民法院调解平台“三进”机制的落实，诉前调解成功案件28.4万件，同比上升16%。四是在提升司法获得感上求实效。部署“司法为民办实事”活动，研究出台首批10项重点为民办实事项目。开展“六个一”专项活动，推动“小案事不小、小案不小办”理念落地落实。推进群众来信“有信必复”，研究确定“时间表”“任务书”。聚焦法治宣传，启动“送法上门、安全同行”志愿服务活动，成立青少年法治宣传志愿宣讲团，深入学校、社区、康养中心等开展志愿服务30余次。联合共青团、教育、民政等部门在全国首创校园安全先议办公室，加强未成年人保护。
市国资委2023年主题教育阶段总结
五、创新工作形式，打造国资队市国资委不断创新工作形式，坚持边学习、边对照、边检视、边整改，建立月调度工作机制，市国资委D委每月听取ZT教育专题汇报一次，D委班子成员带队组建指导组，对机关各D支部ZT教育开展情况进行督导，通过建立健全工作制度，一体化推进ZT教育，不断推动ZT教育走深走实。（一）打造一支国资督导队。制定印发《市国资委D委开展学习贯彻新时代中国特色社会主义思想ZT教育指导组工作手册》，成立由委领导任组长、一级调研员任副组长、部分处室骨干任联络员的7个指导组，对市国资委机关各D支部和齐鲁财金投资集团有限公司D委ZT教育开展情况进行指导。（二）打造一支国资青年队。组织国资委机关工作人员、区县国资监管机构负责人和有关企业中层以上干部共49名同志到X举办素质能力培训班。出台《关于建立年轻干部导师帮带工作的实施方案（试行）》和《国资系统干部实践锻炼工作办法（试行）》，持续发挥青年理论小组作用，以诵读原著、交流研讨的方式深化理论学习，多措并举提升机关干部理论素养、业务能力和工作作风，打造本领过硬、作风优良的高质量国资国企干部队伍。
学生学习《未成年人保护法》心得体会参考范文
孩子们是国家的未来祖国的希望，我们对他们的合法权给予特殊呵护，也是一项具有挑站性的工作，这需要全社会共同参与到其中，我们每一个人一起完成，共同维护未成年人合法权益，更好的履行自己的责任和义务，让孩子们活泼健康快乐的成长，成为一代强人，将来为祖国做出更大的贡献。
学生学习《未成年人保护法》心得体会参考范文
孩子们是国家的未来祖国的希望，我们对他们的合法权给予特殊呵护，也是一项具有挑站性的工作，这需要全社会共同参与到其中，我们每一个人一起完成，共同维护未成年人合法权益，更好的履行自己的责任和义务，让孩子们活泼健康快乐的成长，成为一代强人，将来为祖国做出更大的贡献。
学校周边环境安全治理制度
2、学校在做好内保工作的同时，应重视学校周边环境的安全治理工作，应主动联 系村居共同抓好治理工作。 3、值日人员除做好校内的巡视工作，还应注意对校园外附近环境的巡查，发现社 会盲流，恶少对学生骚扰及各种事故，要针对不同情况及时报告“110、120、122 ”或附近派出所，保护学生的安全。 4、每天放学前，教师要提醒学生，注意交通等各项安全。 5、要教育学生自觉遵守社会公德以及各类法规，维护社会公共秩序，敢于与坏人 作斗争，并掌握正确的维护方式和方法，提高学生的自护能力。 6、建立学校突发事件教师救护队，高度警觉，随时出动。 四、《集会、课间操安全管理制度》 1、学校集会，做操应由学校专人负责统一指挥，保证集会，做操的纪律。 2、学校集会，做操应以班为单位，上下楼时不要拥挤，不催促学生快跑，要有教 师负责疏散管理，进出会场要有序，严防挤压事故的发生。 3、学校集会，做操应以班为单位，指定安排座位或站队，由班主任负责，防止学 生乱窜，避免意外事故的发生。特别是做操和体育，学生到操场或从操场回教学 区应排队由教师带领。 4、学校领导及安全领导小组必须对集会，会操实行全过程监控，以防意外事故发 生。
关于城管系统主题教育阶段总结报告
（一）持续扮靓城市颜值。深入实施精细化保洁，高效完成所辖476万平方米的高架桥、隧道的保洁任务和196万平方米的城市家具一体化保洁的监管任务，落实“九机九步”作业法，先后完成应急保障任务约110余次。全面整治市容秩序，深入开展临街建筑外立面管理，已对临街建筑外立面维护、出新2306处、面积约5.6万平方米，清理非法小广告及乱贴乱画10.8万处，清理乱堆乱放3.1万余处。持续推进基础设施建设。积极推进****生活垃圾综合转运中心项目、市中区生活固废液综合转运项目、****生活垃圾分类处置中心等大型示范项目。利用废弃矿坑回填、山体修复、土地复耕、园林绿化、楼槽回填等项目与工程渣土直接利用相结合，设立建筑渣土直接利用点319个，库容量约3376万吨，目前全市正在运行的资源化利用企业5家，年处理能力785万吨。
总结表彰大会表态发言
在过去的一年里,团体在总裁的英明、正确领导下,各项事情取得了丰富的成果。尤其是我公司,各人上下一心,想企业之所想,及公司之所需,想方想法扩大销售,千方百计进步经济效益,变更统统积极要素,促进奇迹生长。从稳固市场、扩大市场动手,从抢占市场、生长市场着眼,在竞争中求生存,在竞争中求生长,取得了较好的成绩和显着的结果,各项经济指标均创历史最好程度,在全省同行业中压倒统统,为__团体争得了荣誉。20**年团体公司各行业取得的骄人业绩应归功于团体总裁的英明决策、正确领导和团体全体员工同心协力、团结奋战、不懈努力的结果。
保护野生动物国旗下讲话
同学们：早上好！根据《中华人民共和国野生动物保护法》规定，每年十一月为全国“保护野生动物宣传月”。早在100多年前，意大利传教士圣·弗朗西斯就倡导在每年的10月4日“向献爱心给人类的动物们致谢”。为了纪念他，人们把10月4日定为“世界动物日”。每年的这一天，世界各国的人们都会以不同的形式开展爱护动物的各种活动。人类进化的每一步都离不开我们身边的动物。不幸的是，随着城市的扩张、环境的污染、人类对自然资源的无度开采，动物的家园被侵犯了，它们的生命正受到威胁。从娱乐项目中作为活靶子的野兔，到身体里永远插着管子被活取胆汁的月牙熊；从顷刻间轰然倒下的百年老林，到可可西里依偎在母亲尸体旁取暖的小藏羚羊……无不记着人类对动物、对大自然犯下的罪行。在这个孤寂的星球上，动物是我们的芳邻，大自然是我们的家。爱护动物、保护环境就是爱护我们自己。同学们，一个人保护动物的能力有限，
幼儿园工作计划年春季5篇
1、保育工作督促生活教师搞好班级卫生，每天做好清洁、消毒、通风工作;预防传染病的发生;严格执行幼儿的一日活动作息制度，合理地安排好幼儿的一日生活;整理好室内外的环境布置，为幼儿创设一个清洁舒适、健康安全的生活学习环境。培养良好的生活卫生习惯。教育幼儿注意个人卫生，不能把脏东西放入嘴里，以防止病由口入。加强幼儿自理能力的培养，学习做一些力所能及的事情，下铺幼儿学习整理自己的床铺。
爱国卫生工作规章制度
2、教育和引导全体员工遵守国家关于公共卫生管理的各项法律法规和《东台市爱国卫生管理办法》，积极参与社区组织的各项爱国卫生活动和共建工作，遵守社会公德，保护公共环境，维护公共卫生设施。 3、严格执行国家关于环境保护和职工劳动保护、女职工保护的各项法律法规，完善各项环境保护和职业病防护设施，正常开展环境保护、职业病防护和女职工保健宣传教育活动。
学生会艺体部工作制度
一、工作任务：（1）检查课间操及眼保健操 （3）组织学校举行的课外活动 二、工作时间：（1）上午第二节课后、下午第一节课后 （2）下午放学后的课外活动时间 三、工作态度：认真负责、工正、严明、不徇私舞弊
