(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
2、目标定位:活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,目标定为: (1)幼儿在感知萝卜的基础上,能表达萝卜的特征及用途,并能按萝卜的特征进行分类。 (2)在游戏中了解萝卜的生长过程,体验萝卜生长的快乐。 (3)幼儿乐于探索,能大胆表述,在活动中感受萝卜的有趣,产生爱萝卜的情感。活动重点是:感知萝卜的有趣,主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品,使活动得到深化。 活动的难点是:根据萝卜的不同特征进行分类,主要通过小组商量自主操作,在动手的过程中掌握分类标准及分类结果,提高幼儿的分类能力。通过集体评价,使幼儿的分类经验得到整理。总之,我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此,作了以下活动准备: 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验(吃过或看过)二、说教法。 新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此,本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外,还挖掘其综合活动价值,采用了适宜的方法组织教学,采用的教法有: 1、操作法:本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作,主要是探索萝卜的趣味性、多样性,让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动,分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法:本次活动的第三环节中,我就引导幼儿扮演萝卜籽,共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词,编成了一首《萝卜歌》,这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程,更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法:本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”,让幼儿对萝卜生长有全新的认识,在这一过程中,现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能,使理解和认识更透彻。 4、情境教学法:在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象,为主体的生动活动提供具体的场景,以引起孩子一定的态度体验,使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程,我就引入了幼儿喜欢的兔子形象,结合秋收,引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中,使幼儿主动探究,积极思维,达到科学素质的提高与个性发展的统一。
一次性的物品给人们带来了极大的便利,但这些物品随便丢弃又造成了环境的污染。根据新纲要的要求:指导幼儿利身边的物品或废旧材料制作玩具、手工艺品等来美化自己的生活为指导思想。利用一次性物品来大胆进行创新制作,既培养了幼儿动手动脑能力,又培养了幼儿的创新意识,让幼儿体验到了变废为宝的乐趣。因此我设计了此活动。此活动的目标是:1、启发幼儿尝试用废旧材料自制玩具,增进环保与创新意识。2、巩固幼儿练习不同的方法和技能,培养幼儿动手动脑能力。3、学习与同伴合作制作玩具,体验成功的快乐。
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标,眼中有幼儿,时时有教育,以互动的、开放的、研究的理念,让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法,情景法,互动法,并设计游戏形式,让幼儿在游戏中学习,充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,通过让幼儿听一听,说一说、做一做等多种形式,让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口,引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。
(2)能分析比较使用不同材料进行固定的特点。 活动准备: 双面胶、磁性板、动植物、人物的小图片若干。 活动过程:1、出示小图片及各种材料,引起幼儿动脑尝试的欲望。 教师:秋天真美丽,这里有许多小朋友自己涂.剪的秋天的花果树.人和动物的图片,我们来把这些小图片放在板上,看画讲故事,好吗?可是我们用什么办法让这些小图片固定在这几张直立的板上呢?
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
解析:(1)已知抛物线解析式y=ax2+bx+0.9,选定抛物线上两点E(1,1.4),B(6,0.9),把坐标代入解析式即可得出a、b的值,继而得出抛物线解析式;(2)求出y=1.575时,对应的x的两个值,从而可确定t的取值范围.解:(1)由题意得点E的坐标为(1,1.4),点B的坐标为(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的抛物线的解析式为y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,当y=1.575时,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,则t的取值范围为32<t<92.方法总结:解答本题的关键是注意审题,将实际问题转化为求函数问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.三、板书设计二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的应用
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
2、发展幼儿思维的准确性、灵活性,激发幼儿参与数学活动的兴趣。 活动准备 1、连线纸、水彩笔人手一份 2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干 3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张 4、数字卡片 活动过程 一、引起幼儿兴趣、交代主题,活动导入。 1、游戏《连线找客人》 “今天我们这里来了四位神秘的客人,把卡片上的点子按数字从小到大的连起来,你就可以知道了。” 2、幼儿连线,教师将幼儿作品贴在黑板上。 今天来的客人是谁?(一起说一说) 小动物们说:小朋友,你们知道谁是我的妈妈吗?请你们帮帮忙,把我们的妈妈找出来吧! 出示相应的动物妈妈图片。
2.重点难点: 重点:感知10以内的数,初步认识数字10。 难点:学习数字和图片、圆点进行匹配。 二、过程实录: (一)活动目标: 1.感知10以内的数,初步认识数字10。 2、理解10表示的实际意义,学习数字和图片\圆点进行匹配。 3.大胆参与数学操作及交流活动。 (二)活动准备: 1、每张座位上贴上1-9的数字,每人一张胸卡(有数量不等的小动物) 2、数量为78910的动物卡片若干,大色子一个 (三)活动过程: 1、复习9以内的数量 1)导入:春天来了,我们一起去郊游吧!(幼儿随郊游音乐进场) 2)游戏:找座位,根据胸卡上图片的数量找相应的座位号。 师:我们每人都挂了一个卡片,看,我的卡片上有什么?有几只?那要去找数字几呢?(9只刺猬找9号座位,这就是对号入座)请你看看你的卡片上有几只动物应该找几号座位?
2、会用接数的方法,正确目测7以内(4、5、6、7)的数群。准备: 1、空间场地放有树叶若干。 2、标有4、5、6、7数字点子卡片 3、标有4、5、6、7数字的篮子4只过程: 一、练习按点卡拾落叶。 1、教师:“秋天到了,小树叶离开了大树妈妈,落了一地。我们来玩一个拾落叶的游戏。(出示标有4、 5、6、7数字点子卡片)清幼儿看清卡片上有几个点子,就拾几片叶子,再用绳子捆成一捆。”
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
(2)∵点G是BC的中点,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四边形AGCD是平行四边形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根据勾股定理得AB=8,∴四边形AGCD的面积为6×8=48.方法总结:本题考查了平行四边形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的面积,掌握定理是解题的关键.三、板书设计1.平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;2.平行线的距离;如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.3.平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,在探究两条平行线间的距离时,要让学生进行合作交流.在解决有关平行四边形的问题时,要根据其判定和性质综合考虑,培养学生的逻辑思维能力.
2、通过“送图形宝宝回家”的游戏,根据图形的三个特征进行分类。 3、积极参与数学游戏,体验数学游戏的乐趣。 活动准备: 1、教具:大骰子三个,贴好标记。 2、学具: (1)各种图形若干。 (2)贴有标记的小骰子人手三个,各种图形每组一份,人手一只小箩筐。 (3)贴有三个标记的大箩筐若干,连成一列火车。 活动过程: 一、来了一群图形宝宝,看有哪些图形宝宝?复习学过的图形。 教师在黑板上出示各种图形,请幼儿集体或个别回答,说出图形的名称和特征。 如:红颜色的三角形;黄色的正方形等等。要求幼儿能说出图形的特征。 二、帮图形宝宝找朋友。按三个特特征选择图形。 师:图形宝宝要去旅游,想请我们帮她们找朋友。怎么找呢?老师给小朋友准备了三个骰子,我们可以请骰子来帮忙。
【活动目标】1、引导幼儿认识物体与物体之间的空间位置关系。2、能够说出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活动准备】1、球、苹果、玩具狗、各一个。2、各种玩具若干。 【活动过程】一、导入引导幼儿观察1、师:“小朋友们今天我带来了几位好朋友到我们班来做客,想和小朋友们一起玩游戏,你们看这是谁啊?(教师出示篮球一个)。还有一位好朋友它在和小朋友们捉迷藏呢!我们一起来找找看它在哪啊?到底是谁?咦!找到了,原来它藏在书下面啊!快出来跟我们小朋友打个招呼吧”!“小朋友们,你们好!我是你们最喜欢吃的苹果,很高兴和小朋友们一起玩。”