方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
活动目的:1,初步了解水的基本特征,知道人们的生活离不开水,地球上的所有生物都离不开水。 2,激发幼儿乐于亲近水,接触水,热爱干净水环境的美好愿望。并能关注周围的水环境。 3,鼓励幼儿发动身边的人一起积极参加各项水的游戏和试验。家长参与:1,在生活中寻找节约用水的方法,养成节约用水的习惯。 2,和孩子一起做有关水的小试验和小游戏,发展孩子动手动脑的能力。挤。
健康:1、感受南瓜节欢乐的气氛。2、通过活动,让幼儿知道多吃粗粮好。懂得吃东西要讲卫生。探索:1、能用各种感官,主动去了解南瓜的特点和作用等。2、能用普通话讲出南瓜明显的特征。表现:1、在活动中,培养幼儿的观察能 力、动手操作能力、语言表达能力、合作意识等。2、能用交流、谈话、游戏、分享、绘画、亲子活动等形式进行表征。二、情境活动1、亲亲南瓜 涉及领域:健康、探索2、蛤蟆吃南瓜 涉及领域:健康、表现3、幸福分享 涉及领域:健康、表现4、摘南瓜 涉及领域:健康、探索5、南瓜丰收啦 涉及领域:表现、探索
二、 活动准备1. 若干个打满红黄蓝三原色的乒乓球。(分别放在若干个对应颜色的箩筐里)2. 白颜色的宣纸若干,三种颜色的五角星若干。3. 有三原色组成的三条河。4. 小兔子的头饰若干,别针若干个,绳子两条。三、 活动过程激发兴趣——自由探索——游戏体验(一) 激发兴趣1.“兴趣是最好的老师!”教师在活动一开始扮演兔妈妈的角色,带领着兔宝宝们通过三条不同的河流,去大森林里探险。教师带领幼儿一边走一边巩固和复习红黄蓝三种颜色。老师请顺利通过的兔宝宝每人选一朵花作为奖励,其中分为三种颜色的花。2. 请小朋友们根据自己所选择的花的颜色,站到对应的颜色的家里。教师给予他们不同的称号:红队、黄队和蓝队。
基本部分: 1、请幼儿用手摸自己的喉咙,然后分别大声和小声说话看看有什么感觉吗?(多找一些幼儿说出他们的感受)师幼总结:大声说话,喉咙震动的就大,小声说话,喉咙震动的就小。 2、请幼儿用勺子敲敲瓷碗里面的水,分别轻轻敲,用力敲,看看用什么发现吗?幼儿回答完后师幼一起总结:轻轻敲碗,发出的声音小,碗里的水动的小;用力敲碗,发出的声音大,碗里的水动的也大。 师总结:哦,原来振动产生了声音,我们便听到了声音。 3、做律动“科学泡泡”调动幼儿情绪。 教师放电话铃声,然后接电话。(两个纸杯做的电话)教师装出很神秘的感觉,提高幼儿的兴趣。 a教师将范例电话发给幼儿让他们观察它的做法。然后把做电话的材料发给幼儿让他们和自己的好朋友一起合作制作一个电话。
活动目标:1、巩固对正方形的认识,了解平面图形和立体的区别。2、初步感知正方体,知道其名称和最显著地特征。活动准备:圣诞老人、大、小包装盒(人手一个)、正方形卡片、剪刀、彩笔(人手一个)、各种装饰材料(皱纹纸、亮光纸、卡纸等)。活动重难点: 重点:初步感知正方体,知道其名称和最显著地特征。难点:了解平面图形和立体的区别。活动过程:一、导入部分:出示圣诞老人,引起幼儿兴趣。师:圣诞节快到了,圣诞老人给小朋友们送来了礼物,我们一起来看看是什么吧?(出示包装盒)好漂亮的礼物盒,里面会是什么呢?打开看看圣诞老人为什么要送我们这些礼物呢?它想让小朋友探索一下这些包装盒有什么秘密?
活动准备:1、笔、和表格人手一份。 2、猴子的手偶一个。 3、多媒体课件。 4、小红旗人手一面。活动流程: 猴子求救——幼儿帮助猴子找家——进行环保教育,同时介绍猴岛及一些美丽的海南风光——讨论——当个环保小卫士。 活动过程: (一)开始部分: 一、猴子求救 1、“孩子们,你们看猴子哭了!”2、让孩子们看: 猴子哭着说 “我没有家了,请大家帮帮我好吗?” 二、幼儿帮助猴子找家 1、“猴子为什么没有家呢?”让孩子们讨论 2、“你们能不能帮助猴子呢?”3、“那好,请你们把想出来的办法用标记记录出来,看谁的办法最多。”4、让孩子们分组画标记,想办法帮助猴子。
活动目标:1、通过交流展示各种工具,初步感受工具的种类很多。2、在观察操作尝试中感知工具的作用很大,发展综合能力。3、能积极参与活动,在活动中体验观察和探索的乐趣。 活动准备:1、课前幼儿收集各种工具。老师和幼儿到室外寻找特殊的工具。2、卷笔刀、削苹果机,刨子,开瓶器。以及相对应的辅助用品。 活动过程:一、尝试操作使用工具1、师:“前几天老师和大家一起收集了各种各样的工具,今天让我们就来试试这些工具,看看它们有什么用。” (幼儿分别操作工具,提醒幼儿注意安全)
【活动准备】 1、不同形态的动物或人物的剪影。 2、自制幻灯箱一个,即手电筒,卡通外形的硬纸箱,透光纸组成的"小精灵"。 3、自制幻灯片两张,美术书一本。 4、小橡皮,黑布一块。【活动过程】 导入:老师今天带来一位新朋友,它的名字叫"小精灵",我们来认识一下他好吗?(出示灯箱)谁来说一说"小精灵"都有哪些特点? 一:光影揭秘 1、在"小精灵"的肚子里有你们想吃的、想看的和想玩的,你们相信吗?不过里面还有一个非常可怕的怪物,谁能勇敢的走上来看一看?(请一名幼儿参与)请你把小手放在"小精灵"的身上说:"我会遵守诺言,不会把所看到的东西告诉小朋友们"(请这名幼儿观看)。 2、提问:你看到了什么动物?你看到了什么物体?(边提问边看)你看到了哪些人物? 3、请一名小朋友揭示"小精灵"的奥秘。
2、积极参与操作,乐于表达自己的发现,培养幼儿解决问题的能力和合作意识。3、简单了解车牌号码的特点。【活动资源】1、赛车起跑线、终点线各一条;完整的车牌1张;玩具汽车、记号笔、白色铅笔每人一份。2、“123”、“234”的数字卡片、记录纸每组两份;大记录表两张、“12345”带磁力数字。【活动过程】一、赛车游戏导入,引入主题 1、赛车游戏 (1)每人一辆车,进行赛车游戏(交待比赛规则)。 (2)师:“小汽车都一样,分不清楚谁第一,怎么办?”幼儿自由讨论解决办法,引出车牌号码。2、通过观察,引导幼儿了解淄博的车牌号码。 (1)出示完整的车牌,引导幼儿观察车牌号码是由文字、字母和数字组成。 (2)认识淄博的车牌文字和字母。(鲁代表山东C代表淄博)
2、让幼儿知道噪音影响人的身体健康,教会幼儿养成不大声喊叫的习惯。3、丰富词:振动、噪音。活动准备:1、鼓,鼓槌,纸折的青蛙一只。2、各种操作器具:响筒、糖纸、拨弦、小铃、水杯、响板各6份。3、时钟1只,录音机、磁带。活动过程: 一、感知声音的产生(一)出示青蛙和鼓,让幼儿感知声音的振动。1、出示青蛙和鼓师:这是什么?(青蛙)谁能让青蛙在鼓面上跳舞?(敲击鼓面)2、幼儿讨论,青蛙为什么会跳动? 师:请两位小朋友上来摸一摸,鼓面有什么变化?(振动)3、知道振动能产生声音。鼓面振动还听到了什么?(声音)现在呢?振动停止,声音也就停止了。(丰富词:振动)