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北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算2教案
1．关于二次根式的概念，要注意以下几点：（1）从形式上看，二次根式是以根号“ ”表示的代数式，这里的开方运算是最后一步运算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算；（2）当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式（整式或分式）时，虽然最后运算不是开方而是乘法，但为了方便起见，我们把它看作一个整体仍叫做二次根式，而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数；（3）二次根式的被开方数，可以是某个确定的非负实数，也可以是某个代数式表示的数，但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数；（4）像“ ， ”等虽然可以进行开方运算，但它们仍属于二次根式。2．二次根式的主要性质（1） ； （2） ； （3） ；（4）积的算术平方根的性质： ；（5）商的算术平方根的性质： ；
北师大初中数学八年级上册平行线的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分线定义)，∠ADE＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
北师大初中数学八年级上册三角形的外角2教案
证法二：（1）延长BD交AC于E（或延长CD交AB于E），如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠DEC是△ABE的一个外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠BDC>∠A（不等式的性质）（2）延长BD交AC于E，则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代换）活动目的：让学生接触各种类型的几何证明题，提高逻辑推理能力，培养学生的证明思路，特别是不等关系的证明题，因为学生接触较少，因此更需要加强练习．注意事项：学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生，因此有必要在证明第2小题中，要引导学生找到一个过渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
北师大初中数学九年级上册线段的比和成比例线段2教案
（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）如：2、四条线段a,b ,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析： 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5 cm,求该地图的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。求⑴ ，⑵ 四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某 天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
北师大初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比2教案
●教学目标（一）教学知识点1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.（二）能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程，培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.（三）情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张：（记作§4.7.2 A）第二张：（记作§4.7.2 B）
北师大初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中线，即F是AD的中点.∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四边形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面积为8.易错提醒：在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时，同样要注意是对应三角形的面积比，在本题中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四边形BDFE＝1：2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程，培养学生的探索能力.通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体验化归思想.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，训练学生的运用能力，增强学生对知识的应用意识.
北师大初中数学九年级上册正方形的判定2教案
三：巩固新知1、判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形. （ ）（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形. （ ）2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别，体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——追赶小明教案2
由于题目较简单，所以学生分析解答时很有信心，且正确率也比较高，同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.六、归纳总结：活动内容：学生归纳总结本节课所学知识：1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程； 甲时间＝乙时间.②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间； 甲路程＝乙路程.相向的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间.目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——追赶小明教案1
解：（1）设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x－240x＝400.解得x＝103.（103×360＋103×240）÷400＝5（圈）.答：两人一共跑了5圈.（2）设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x＋240x＝400.解得x＝23（分钟）＝40（秒）.答：40秒后两人第一次相遇.方法总结：环形问题中的相等关系：两个人同地背向而行：相遇问题（首次相遇），甲的行程＋乙的行程＝一圈周长；两个人同地同向而行：追及问题（首次追上），甲的行程－乙的行程＝一圈周长.三、板书设计追赶小明→行程问题→相遇问题追及问题环形问题教学过程中，通过对开放性问题的探讨与交流，体验生活中数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
小学数学人教版六年级下册《负数》说课稿
（一）本单元教材分析和学情负数是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》将其提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。（二）本单元的教学目标根据以上教材分析和学情，我确定本单元的教学目标如下：1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
小学数学人教版六年级下册《百分数（二）》说课稿
一、 说教材《百分数》是义务教育人教版小学数学第十二册第二单元的内容。它是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上来进行教学的。多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等对折扣多少有所接触、了解。因此根据学生现状，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。使学生理解折扣意义，懂得打折时原价、现价和折扣三者之间的数量关系。因此结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的教学目标及教学重点、难点。【教学目标】⒈ 识与技能：通过丰富多彩的学习情境，使学生理解打“折”的意义和计算方法,并能合理、灵活地选择方法，正确地列式计算。⒉ 过程与方法：通过各种学习活动，让学生经历用“折扣”知识解决生活中的实际问题的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时培养学生善于观察、乐于思考、敢于表达的良好学习习惯。⒊ 情感态度与价值观：使学生体验到到生活中处处有数学,激发学生学数学、用数学的兴趣。【教学重点】沟通“折扣”与百分数之间的联系，会合理、灵活地运用 所学知识解决生活中的实际问题。【教学难点】会合理、灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。
小学数学人教版六年级下册《比例尺》说课稿
2．教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用 ②能力目标：在比例尺的相互转换中，培养学生归纳、概括的能力。 ③情感目标：在比例尺的运用中，让学生体会数学与生活的联系。3．教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。难点是：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。二、 说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：课前预习法，引导探究法；学法：自主学习法，合作交流法。
小学数学人教版六年级下册《正比例》说课稿
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。五、说教学策略和方法活动一：复习引入：1．复习：己知路程和时间，怎样求速度？己知总价和数量，怎样求单价？己知工作总量和工作时间，怎样求效率？2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【设计意图：在引入过程中，我引导每个学生去思考一组组相关联的量，能用语言叙述，学生通过这一过程，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。本节课的内容比较抽象，较难理解所以我采用复习旧知，引发兴趣来导入新课，让学生将知识联系到生活，使他们乐于学习。】
小学数学人教版六年级下册 《鸽巢问题》说课稿
说教材。《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。说学情虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。说教学目标根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。
小学数学人教版六年级下册 《整理和复习》说课稿
一、说教材：1、教学内容：我说课的教学内容是整理和复习2、教学地位：本课是在学习了所有内容的基础上进行教学的，同时又是前面学习的总结。3、教学目标：（1）使学生结合具体的情境，探索并发现（或理解并掌握）所有所学的内容，会运用所学的知识解决简单的实际问题。（2）使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。（3）使学生在探索新知的过程中， 体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。4、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，教学重点和难点是熟练并掌握所学的所有内容。
人教版新课标小学数学六年级上册求一个数是另一个数的百分之几的应用题说课稿
第二阶段从具体步骤上的感知到解题方法的抽象概括，让学生结合板书的解题步骤，说出百分数应用题的解题方法及与分数应用题的区别与联系，通过这一阶段明确了百分数应用题的解答方法。有水到渠成之效。（三）巩固练习，促进知识内化教师出示书中的练习二十九的第1题及补充题，练习后说说理由。这一环节可以看出学生是否掌握了解答百分数应用题的方法，是否会用百分数的意义去检验结果的合理性。（四）通过出示思考题，发展提高教师在学生注意力高度集中、思维活跃的情况下引出思考题：不改变补充题的两个已知条件，你还可以提出哪些问题呢？是学习例1后知识的运用与延伸，也为今后学习求一个数比另一个数多百分之几的应用题做了铺垫。五、教学效果（一）进入六年级，进一步提高学生解答应用题的能力，并能够运用所学知识解答生活中的实际问题。
人教版新课标小学数学六年级下册数学广角教案2篇
一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。一盒粉笔若干支，5种不同的颜色。至少摸几支能保证：（1）2支同色的。（2）3支同色的。（3）4支同色的。2.想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。二、观察比较，分析推理1.说一说，在比较中初步感知。2.想一想，在反思中学习推理。三、深入探究，沟通联系四、对比练习，感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价六、布置作业
小学数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》说课稿
一、说教材图形的放大与缩小是人教版数学六年级下册第四单元《比例》中的内容。以前学生对比、比例、比例尺有了初步的认识和了解，对比、比例的意义进行了研究，通过学习，学生对比、比例、比例尺有了很深刻的认识。二、说教法、学法教法：本节课我采用具体的实验操作，让学生动手画一画、比一比、看一看等方法，从而发现图形的放大与缩小与原图比较只是大小变化，形状没变。学法：教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，学习的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。 三、教学重、难点重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
小学数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》说课稿
一、说教材图形的放大与缩小是人教版数学六年级下册第四单元《比例》中的内容。以前学生对比、比例、比例尺有了初步的认识和了解，对比、比例的意义进行了研究，通过学习，学生对比、比例、比例尺有了很深刻的认识。二、说教法、学法教法：本节课我采用具体的实验操作，让学生动手画一画、比一比、看一看等方法，从而发现图形的放大与缩小与原图比较只是大小变化，形状没变。学法：教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，学习的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。 三、教学重、难点重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。