集合的基本运算(1) 一、教学目标 1、 知识与技能 (1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。 (2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用。 2、过程与方法 (1)进一步体会类比的作用 。 (2) 进一步树立数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。 二、教学重点与难点 教学重点:并集与交集的含义 。 教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系。
知识与技能1、指导学生初步掌握称谓语、禁忌语、委婉语等交际语言;2、指导学生根据具体的语境条件运用不同的交际语言,达到交际目的。过程与方法1、通过故事或习题分析,掌握有关交际语言的一些知识;2、讲练结合,有所积累。情感、态度与价值观点燃学生继承中华传统文化的热情,以得体的交际语言营造良好的人际环境。教学重点根据交际中运用语言的要求,引导学生根据不同的语境条件恰当地表情达意。教学难点通过课内探索延伸至课外,积累关于交际中的语言运用的一些知识。教学课时:一课时教学过程一、导入利用一道口语交际训练题引入本节课要探究的内容。例1:下面的场合,如果班长既想达到批评的目的,又想把话说得委婉些,表达恰当的一项是(C)小李和小杨,为了一点小事,两人自习课上大声地争吵起来。这时,班长说:A、你们这样大声争吵,影响很坏。B、你们这样大声争吵,难道不感到羞耻吧?
1、图9.6“南昆铁路示意图”掌握南昆铁路起止点、支线、途经地区、铁路线附近的矿产资源(云南的磷矿、贵州的煤矿、广西的铝矿等);南昆铁路使西南区南连北海、防城港、湛江、钦州等港,成为西南区通往沿海地区最便捷的出海通道,使西南地区物资出海路程缩短了600千米,对西南区的发展具有十分重要的经济、政治、战略意义。2、图9.10“西南三省一市和广西主要铁路分布图”本图展现了西南三省一市和广西的主要铁路分布,要求重点掌握本区内的环状铁路——成渝-川黔-贵昆-成昆线,新建的南昆线、内昆线,以及宝成线(联系西北区),襄渝线、湘黔线和湘桂-黔桂线(联系中南区),枝柳线(联系中南区和华北区)等区际铁路,昆河线等国际铁路及重要铁路枢纽。3、图9.11“西藏自治区交通图”西藏自治区是我国目前唯一没有正式通铁路的省级行政区,读图后要能掌握联系拉萨的四大入藏(川藏、青藏、新藏、滇藏)公路及正在建设的青藏铁路。
1、图9.2“西南区地形图”自西向东跨全国地势三大阶梯。主要地形区有青藏高原、横断山区、四川盆地、云贵高原和广西境内的平原。要求熟练掌握各地形区的分布、特点,并能分析其对交通建设的影响。2、图9.5“川、滇、黔、渝、桂主要矿产分布图”读图找出本区主要的矿产及分布地区,看本区已建有哪些工业基地,分析工业基地建设的条件。假如本区有发达的交通,还可以建设哪些工业基地。(【教学内容】“要想富,先修路”,区域经济发展与交通建设两者相辅相成。在西部大开发的背景下,西南地区交通基础设施的建设显得尤为重要。[经典例题1](2001年广东河南卷)在西部大开发中,铁路等基础建设必须先行,这主要是因为铁路建设()A.投资规模巨大,建设周期较长B.提供就业机会,提高人均收入C.加快商品流通,促进共同发展D.投资回报较高,实现持续发答案:C
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)47155(精确到百位);(4)130.06(精确到0.1);(5)4602.15(精确到千位).解析:(1)把千分位上的数字2四舍五入即可;(2)把十分位上的数字9四舍五入即可;(3)先用科学记数法表示,然后把十位上的数字5四舍五入即可;(4)把百分位上的数字6四舍五入即可;(5)先用科学记数法表示,然后把百位上的数字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精确到0.01);(2)7.9122≈8(精确到个位);(3)47155≈4.72×104(精确到百位);(4)130.06≈130.1(精确到0.1);(5)4602.15≈5×103(精确到千位).方法总结:按精确度找出要保留的最后一个数位,再按下一个数位上的数四舍五入即可.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,发展推理能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法总结:如果按照先算乘法,再算加减,则运算较繁琐,且符号容易出错,但如果逆用乘法对加法的分配律,则可使运算简便.探究点三:有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的13,再行驶多少千米就可以到达中点?解析:把两地间的距离看作单位“1”,中点即全程12处,根据题意用乘法分别求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到达中点.方法总结:解答本题的关键是根据题意列出算式,然后根据乘法的分配律进行简便计算.新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导学”是教学的重点.因此,在本节课的教学中,不要直接将结论告诉学生,而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程,最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当点评,以达到预期的教学效果.
1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题:计算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小颖很快给出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小颖:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判断出谁的计算正确吗?二、合作探究探究点一:有理数的混合运算计算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.
1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。[教学难点]培养探索思 维方式。【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×( )-1.有理数混合运算的运算顺序规定如下:1 先算乘方,再算乘除,最后算加减;2 同级运算,按照从左至右的顺序进行;3 如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。注意:可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.合作探究——
本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
三、典型例题,应用新知例2、一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析:把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白2.则列表格如下:总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,能配成紫色的共4种(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)= 四、分层提高,完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少?2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为 五、课堂小结,回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么?2. 你还有哪些收获和疑惑?
二、教学目标: 基于以上设计理念与教材简析,第一课时的教学目标定为: 1、多层次地朗读感悟第一、二自然段,感受体验liu伯承求治的镇定与手术前的坚定,产生敬佩之情。 2、读中悟法:回读感受、联系生活是朗读产生体验的好方法。 三、设计特色: 营造积极主动、用心投入的读书氛围,在由浅入深的朗读实践中自主解疑、探究、发现、感悟,在读中实现与作者、与文中沃克医生和军神liu伯承、与师生多维的对话过程,对liu伯承的钢铁意志受到强烈的内心震撼,并在回顾读书过程中.总结方法。整个设计,感性的读书探究中享受着无穷的读书乐趣,理性的读书解疑中体验着成功的无限快乐!
《同一首歌》的原型是30年代末一个名不见经传的年轻音乐人在上海沦陷后创作的。时逢国难当头,很多人梦想和希望破碎,生离死别。作者创作该曲,并配上词。以此激励自己和身边的人们对未来要充满希望。可当时的局面无法让这首歌传唱。据说作者后来去了延安就杳无音讯了。他的作品就此积压在音乐学院的资料堆中。到了80年代末才被陈哲、胡迎节等人发掘,整理,重新改创推出。创作于1990年,当时由歌手刘畅首唱,1991年杭天琪与香港歌星甄妮在春节联欢晚会上共同演唱《同一首歌》,这也是《同一首歌》第一次公演,成为回顾历届春晚经典歌曲的曲目之一,2000年央视举办《同一首歌》栏目,蔡国庆、毛阿敏等多人作为该栏目的压轴演唱。从此,《同一首歌》就像长了翅膀一样,飞进了千家万户,成了一首风靡全国的歌曲。
A段由4个乐句构成,第一、二乐句(第1~8小节)音乐流畅、平和,主题深沉、亲切、凝重,第三乐句(第9~16小节)是这个乐段的小高潮,接着连接第四乐句结束。A段音乐抒发人们经过辛勤劳动获得丰硕成果、欢聚一堂亲切交流时的真挚感情。B段也由4个乐句构成,第一乐句(第17~20小节)以下属和弦的分解形式,从高音开始,造成柔和的色彩和热烈的气氛,力度逐渐加强的处理,形成全曲高潮,抒发了人们激动、兴奋的心情,并与A乐段形成对比。第二乐句(第21~24小节)是第一乐句的变化重复,使感情进一步深化,体现发自内心的倾诉。第三乐句(第25~28小节)是A段音乐主题的变化再现,第四乐句中的九度大跳,再次抒发出人们兴高采烈的喜悦心情。歌曲最后的结束句是一个典型的由下属功能转到主功能的补充终止形式,使歌曲在祥和、喜庆的气氛中结束。B段音乐揭示了歌曲的主题思想——我们向着建设社会主义现代化的伟大目标,唱着“同一首歌”去迎接新的辉煌。
教学过程:一、导入。师:大家曾经一起学习、一起快乐、一起迷惘、一起长大,今天就让我们在同一首歌的旋律中,回忆述说我们走过的美好时光。二、教授新课。1、介绍歌曲。师:歌曲创作于1950年,作为十一届来运会开幕式电视直播的片头曲。播出后受到人们热烈的欢迎。《同一首歌》由陈哲、迎节作词,孟卫东作曲。1996年,著名男中音歌唱家廖昌永曾和孩子们在上海举行的特奥会上唱过这首歌,以后中央三台又设置了“同一首歌”栏目,《同一首歌》就是此栏目的主题歌。由此,《同一首歌》就像长了翅膀一样,飞进了千家万户,成了一首风靡全国的歌曲。2、学习歌曲。师:这首歌曲大部分同学都熟悉,但是否真正了解歌曲的内涵呢?并且是否能用歌声真切地表达歌曲的思想感情呢?4.14青海玉树发生7.1级大地震,全国人民齐心合力度难关,而最能表现此情此景的就是《同一首歌》!因此,我们应该学习一下,为玉树加油!下面我就跟大家一起,把这首歌深入的了解一下。3、在歌曲旋律的背景中,师生共同有表情地朗诵歌词。4、学生分组思考。(1)你对歌词“大地知道你心中的每个角落”,“同样的感受给了我们同样的渴望”中的“角落”、“渴望”是如何理解的?(2)歌词的主题思想是什么?师: 角落——失意、孤独、无助。感受——对人间真善美的感悟 沟通、理解、鼓励。
为了保护商品房交易双方的合法权益,甲、乙双方经友好协商,就乙方认购甲方开发建设的商品房一事达成如下协议:一、房屋基本情况:乙方预定甲方开发建设的位于 市 区县 路 号 楼盘: 号楼 单元 号房屋,建筑面积 平方米,其中套内建筑面积 平方米,公用建筑分摊面积为 平方米。房屋单价 元(美元)/平方米, 总房款为(小写) 元(美元),(大写) 元(美元)。户型为 。二、认购期间:甲方承诺为乙方所预定房屋保留 天(自 年 月 日至 年 月 日)。三、定金:本协议签订时,乙方向甲方支付定金人民币(小写) 元(美元),(大写) 元(美元)。乙方须在上述房号保留期限内,携本协议到甲方售楼处,与甲方协商签订《商品房买卖(预售)合同》有关事宜。上述定金在甲、乙双方签订《商品房买卖(预售)合同》时,由甲方退还乙方或抵作该房屋的购房价款。四、付款方式:乙方同意选择下列 种付款方式,在与甲方签订《商品房买卖(预售)合同》后向甲方支付购房价款。1、一次性付款2、分期付款:于签约当日付 %,剩余房款在 日内分 次付清;