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《践行社会主义核心价值观》主题班会教案
一、设计背景：社会主义核心价值观，起着统率社会价值理念、社会价值尺度的核心和灵魂的作用。在青少年的价值观形成时期，帮助、指导他们树立起正确的价值观，具有十分重要的历史意义。二、教育目标：1、 通过各种活动使学生对社会主义核心价值观的内涵有一个更深层次的了解。2、在了解的基础上，懂得价值观的重要性， 初步树立社会主义核心价值观。3、懂得要从平时的一点一滴做起，用实际行动来体现社会主义核心价值观。三、活动准备：ppt制作四、活动过程：（一）何为价值观和社会主义核心价值观1、什么是价值观？（教师讲述）价值观：是因为人不同的世界观而产生的不同的对人生的方法论，是人们在认识、评价人生活动所具有的价值属性时所持有的根本观点和看法。简单的说，人生价值观就是一个人对人，对事，对生活的看法。也有人说，人生观就是“人自己对人生的意义的看法”，主要表现为“人生的目的和意义”。
《节能我行动、低碳新生活》主题班会教案
二、讲勤俭节约的故事1、指名讲自己课前搜集的勤俭节约的故事。2、勤俭节约是中华民族的美德，是五千年文明古国的优良传统，从厉行节约的晏婴到一钱太守刘宠，从一代名相魏征到民主革命家孙中山，都为我们留下一份份忧苦万民、勤劳天下的珍贵遗产。勤俭节约还是我国的建国方针。建国初期，毛主席曾说：“要使我们国家富强起来，需要几十年艰苦奋斗的时间，其中包括厉行节约、反对浪费这一勤俭建国的方针。”正是这一方针，才使我们年轻的共和国医治了几十年战争的创伤，甩掉一穷二白的帽子，屹立干世界民族之林老一辈无产阶级革命家鞠躬尽瘁、艰苦朴素的光辉事迹，更是彪炳千秋，中华民族正是具有这种精神，才能生生不息，不断繁衍。可是，经过我们班同学调查发现我们学校在这方面仍存在着一些不好的'现象，现在请同学展示一下你们课前调查的浪费现象。
《拒绝手机，排除干扰》主题班会教案
一、班会背景：手机作为现代高科技的产物，已被越来越多的中学生所拥有，并逐渐地走进了学校，甚至走向课堂。由于高中生自控能力较差，对合理使用手机的认识不够，因此，无法摆脱手机的诱惑，从而影响了正常的学习和生活。最终导致了成绩下降。二、班会目标：1、通过班会，达到教育、自我教育的目的，并让同学们清楚地认识到，在校园里应当禁止使用手机。2、以探讨使用手机的利弊作为契机，折射出对一切高科产物都应辨证接受，真正体现它的价值。3、培养同学们人生观和价值观。三、活动准备：组织班委干部开会，搜集主题班会材料，讨论并确定班会发言内容，书写教案和制作课件。四、班会过程：1、学习“纪律六条”2、讨论中学生使用手机的弊端（同学A、同学B、同学C代表发言）（1）聊天打游戏看视频，影响休息，严重影响学业。多数家长反映，孩子用手机谈论学习的内容少，用于同学之间联系或发短信的多。
《让心灵充满阳光》主题班会教案5 篇
(二)、情境表演《跳皮筋》1.小欣、小芳、小英和小红跳皮筋，怎么玩呢?小芳说：我不和小英一组，她那么胖，笨死了！"听到小芳说自己笨，小英顿时火了，他指着小芳的鼻子："你才笨呢！你又胖又蠢，活像一个小母猪！"小英听到小芳骂她，伤心地跑到一边，哭了起来师：小芳她们为什么玩不到一块?小英又为什么会哭呢?谁来说说?(生充分说) 生：小芳不合群，说别人因为小芳说她，嘲笑她，她受不了师：面对这种情形，应该怎样解决呢?生：小芳不应该说别人的缺点，同学之间应该和和气气(生充分说)师小结：这几个同学说得很对，同学之间就应该友好相处，不要嘲笑同学的缺点要学会尊重别人，不侮辱他人，这是我们每个人做人的原则。接下来请大家继续看情境表演《上课铃响了》2.情境表演：上课铃响了，同学们快进教室！王小燕和同学们从外面拥挤着走进教室，这时一位同学不小踩到她的脚后跟，王小燕大叫一声："哎呀！踩我的脚干什么，你的眼睛长哪去了?"同时跺着双脚，大发脾气，用双手捂住眼睛哭泣，那个同学再三向她说对不起，其他同学都劝王小燕别哭了，王小燕不予理睬，继续发脾气，直到教师从外面走进来，王小燕才停止哭泣，回到座位上，还在生气
《弘扬民族传统文化》主题班会教案5 篇
一、活动目标 ：1、知识与能力目标：让学生了解祖国的灿烂文化，提高学生的审美能力。2、过程与方法目标：在活动中相互分工，相互合作，培养学生的合作能力。 通过展示有关传统文化资料，旨在引起学习传统文化的浓烈兴趣，领略传统文化的无穷魅力。3、情感态度与价值观目标：增强学生的爱国情感和保护祖国传统文化的意识，从而激发对伟大祖国的挚爱之情。二、活动准备 ：1、了解有关民族传统文化，了解传统文化中丰富的内容。2、图片，实物(中国结等)，文字资料。3、黑板中间写“弘扬民族传统文化”的标题。三、活动人员：XX班全体师生。四、活动过程：(一)活动的步骤：1 让学生了解中华民族传统文化丰富。2 展示中华传统文化多彩的内容。3 培养爱国情感。(二) 活动的具体过程1、宣布主题：老师：“弘扬民族传统文化”主题班会现在开始!。2、活动开始今天，老师给大家带了一件礼物，你知道这是什么吗?(出示中国结)全班答：中国结。那你能说说你所了解的关于中国结的资料吗?
《我们携手走向明天》主题班会教案
一、组织目的：1．在形成新集体时，同学之间难以融合,唯我独尊的现象严重，且同学之间还存在互不服气，相互排斥的不友好现象。针对此现象，按照校政教处的要求，组织以“我和我的集体”为中心的主题班会——《我们携手走向明天》，旨在增强集体凝聚力，唤起学生对集体的热爱、对同学的友爱之情。2．力争通过此次班会，调动尽可能多的同学参与到建设一个积极向上、团结协作的集体中来。并在班会中发现同学们的特长，增进彼此的了解，促进友谊的发展。 二、准备步骤：1．召开班委会，讲明以上目的。调动班委的积极性，出谋划策，着手准备。 2．主要负责人班长、宣委构思班会内容，注意从本班现实中搜集素材。3．找班内有号召力的同学谈心，激发其参与活动的热情，并引导其在某些方面作表态。4．审查班长、宣委的组织稿件。5．审查有关人员的发言稿, 引导其从积极、正面的角度调动同学们爱集体、尊重他人的热情。
《拥抱亲情-感恩父母》主题班会教案
“正好啊，老树根是最适合坐下来休息的。来啊！孩子，坐下，快坐下来休息一下。”男孩坐了下来。树好快乐。她高兴得留下了流下了泪水……（故事结束后，课件出示父母辛苦劳作的图片，出示一组家庭生活图片，学生思考感悟。）请学生谈由图片和歌曲获得的感受和体会：“你想到了什么”？学生自由发言。甲：这就是我们的父母，他们无怨无悔，不求回报，真是可怜“天下父母心”啊！播放歌曲《天下父母心》：然而在日常生活中，我们总会与父母发生分歧甚至冲突顶撞，还常常埋怨父母的啰嗦。我们的母亲因为儿子的顽皮而无奈的哭泣；我们的父亲因为女儿的懒惰而叹气；请看小品：《丁丁在家里》（由部分学生和家长代表合演，主要凸显月休孩子在家不听父母教导，过于沉迷网络游戏，不写作业，不能按时作息而家长无可奈何的现象）。
《远离手机 拒绝诱惑》主题班会教案
⑦使用手机会妨碍学校的教育教学秩序。上课时有的同学手机未关机，突然来电话，影响全体同学听课。会给整个教室带来不愉快的情绪。⑧手机对人有辐射。许多广告只说手机有多少多少先进功能，却从未提对人体伤害。对人体是否造成不利的影响，医学界可谓众说纷纭，最近权威医学杂志《柳叶刀》的手机报告显示，使用手机造成记忆力受损、睡眠紊乱、头痛、癞痫及血压上升的现象，而儿童，青少年受影响的可能更大。大部分国家通用的手机系统GSM频率为900和1800MHz,其振动的电子过程有机会对人体健康造成影响,主要是对脑部及精神状态的影响. 而且手机振动所散发出的电磁波可能会导致青少年大脑的神经出现病变。青少年正处在生长发育的黄金阶段,如果因为手机而对身体伤害,岂不追悔莫及。
《战胜挫折 走向成功》主题班会教案
B、郑智化坐在轮椅上演唱自己作词作曲的歌《水手》。[多媒体播放郑智化唱《水手》一歌画面和音乐]①郑智化一上场为什么马上会赢得掌声？《水手》这首歌反映了郑智化怎样的思想境界？（引导学生谈郑智化的人生经历）由于郑智化的努力，“风雨中这点痛算什么”，经过思考斗争，使得悲观消极的情绪转化为奋斗有为、争取上进的积极情绪和心态。3、举出名人对待挫折的事例。（学生事先搜集，这里讲述梗概）司马迁在屈辱中完成了《史记》 屈原在流放期间写出《离骚》 曹雪芹在穷困潦倒中写出巨著《红楼梦》吴敬梓在贫困的寒夜写出了《儒林外史》……4、学生结合录相和故事，谈谈应该怎样正视挫折。[多媒体显示：怎样正视挫折]①要明白挫折是任何人都避免不了的，具有普遍、客观性。面对挫折时，要通过坚强的意志战胜自己的消沉和软弱，通过自己的努力，最终坚定地走向成功。[多媒体显示：挫折不可避免，通过坚强意志战胜]
《珍爱生命 预防溺水》 主题班会教案
（2）如何开展岸上急救 第一步：当溺水者被救上岸后，应立即将其口腔打开，清除口腔中的分泌物及其他异物。如果溺水者牙关紧闭，要从其后面用两手的拇指由后向前顶住他的下颌关节，并用力向前推进。同时，两手的食指与中指向下扳颌骨，即可搬开他的牙关。 第二步：控水。救护者一腿跪地，另一腿屈膝，将溺水者的腹部放到屈膝的大腿上，一手扶住他的头部，使他的嘴向下，另一手压他的背部，这样即可将其腹内水排出。 第三步：如果溺水者昏迷，呼吸微弱或停止，要立即进行人工呼吸，通常采用口对口吹气的方法效果较好。若心跳停止还应立即配合胸部按压，进行心脏复苏。心肺复苏的目的在于尽快挽救脑细胞，避免因缺氧引起细胞坏死。因此施救越快越好，同时注意要在急救的同时，要迅速打急救电话，或拦车送医院。
第二学期开学安全第一课（国旗下讲话）
第二学期开学安全第一课（国旗下讲话）老师同学们：大家好！今天是新学期的第一天，我们怀着激动的心情，迈着矫健的步伐回到学校，迎接新学期的挑战。今天我将利用一节课的时间围绕“安全”这个话题和大家谈起。因为安全是我们快乐学习与生活的前提，是我们每一个人的心愿。在此，我向全体同学提出以下建议，让我们行动起来，为安全而努力，让安全与我们同行。同学们，生命只有一次、健康不能重来。生命安全就掌握在我们自己手中。安全不仅关系我们个人、更关系到我们身后的家庭、学校、整个社会和整个国家。珍爱生命，增强安全意识，让快乐与幸福伴随我们的童年。今天我与同学们一起交流几个方面的安全问题。一、交通安全1、要遵守交通法规，基本常识有：行人靠右行，不闯红灯，不跨越护栏，横穿公路时要左顾右盼看是否有车辆经过，不脱把骑车，不骑“英雄”车，不跳车，不扒车。2、十二周岁以下的学生不准骑自行车。3、不乘坐黑车，因为黑车是“三无”车，有诸多不安全系数，出了安全问题，费用难以保证，更谈不上赔偿。
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.