1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
第一环节:情境引入内容:(一) 情境1实物投影,并呈现问题:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言).教师注意引导学生设两个未知数,从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程 ,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程: .
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
二、说学情?? 二年级的学生好动,许多行为习惯还正在培养,他们年龄小,好动、易兴奋、易疲劳,注意力容易分散,尤其是刚开学时。但是他们活泼好动天真烂漫,大多数人思维活跃,学习的兴趣较浓,但是他们也存在着一定的差异。而且本班学生不善于举手发言,一小部分学生会也不举手。课堂气氛欠活跃。三、说教学目标1.认识“莺、拂”等11个生字;会写“诗、村”等8个字。2.图文结合,初步了解诗句的意思。3.正确、流利的朗读古诗,背诵古诗。四、说教学重难点1.识字、写字。(重点)2.图文结合,初步了解诗句的意思和入情入境,有感情的朗读古诗。(重点)3.在朗读中感受春天的美好和乐趣,培养学生热爱春天和热爱大自然的情感(难点)
本节的内容主要是反比例函数的概念教学.反比例函数概念的建立,不能从形式上进行简单的抽象与概括,而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后,再进行概括。教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念,让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型,逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时本节的学习内容,直接关系到本章后续内容的学习,也是继续学习其它各类函数的基础,其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法,对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.基于以上分析,本节教学设计是建立在一个个数学活动的基础上,经过对情境理解、本质抽象的积累而形成的.让学生对一类问题情境中两个变量间的关系,在充分经历写表达式,计算函数值和观察函数值随自变量变化规律的过程中,逐步概括形成反比例函数的概念.针对教学实际,我选取了贴学生现实的,有价值的实例“文具店里买学习用品”和“剪面积为定值的长方形纸片”等作为问题情境.
1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧!曹冲是怎么称出大象的重量的呢?让我们一起来回顾这一过程。2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢?【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。3、同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书:数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、引导探究发现规律1、今天这节课,老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜,什么样的孩子能够得到它们?全班?个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑思考,遵章守纪,老师就奖励这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。有信心吗?老师相信你们是最棒的。
一、初步感知间隔的含义1、请同学们伸出右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空格?在数学上,我们把 空格叫做间隔,也就是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?2. 其实,这样的数学问题,在我们的生活中,随处可见。谁能举几个这样的例子3、看图:在画面上我们看到春天桃红柳绿,到处是一派生机勃勃的景象,你们知道吗?3月12日是什么日子,这一天全国上下到处都在植树,为保护环境献出自己的一份力量。 出示图:这里从头到尾栽了几棵树,数一数,它们之间又有几个间隔呢?你发现了什么?谁来说一说?同时板书。4、那你能像这样用一个图表示出来吗?请你们选择一种动手画一画吧!5、汇报:画了8棵树,他们之间有7个间隔数,9棵树之间有8个间隔。……6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴们互相交流一下)。反馈:谁来说说你的发现?评价:哦,这是你的发现……你还能用一个算式来概括。边板书边说:同学们都发现了从头到尾栽一排树时,植树棵树比间隔数多1,(指表格),也可以写成两端要栽时,植树棵数-间隔数+1,间隔数=植树棵树-1。
《贴邮票》活动要求:A、每组4人,给四封不同地点、质量的信件B、根据信封上的信息计算邮费并按要求贴上邮票(邮票的总面值刚好等于邮费,不能多贴)每封信最多贴三张邮票,只有0.8元或1.2元的两种邮票纪律要求:看看哪组合作得最好,速度最快!如果遇到困难,在事发那个在一边最后再去解决。3、小组汇报(1)、贴邮票的过程中大家遇到了什么问题?(有的能贴有的不能贴)这样的信件有哪些?(告诉我地点、质量、邮费)(2)、其他的信件都能贴出来嘛?说说看你是怎么贴邮票的?(3)、请将你们贴好邮票的信件送到邮箱来。剩下的都是一些“难题”(4)、思考:为什么4.0元、4.8元、6元的邮费没有办法按要求贴出邮票?(5)、原因出在哪里?这个问题怎么解决?(邮票面值太小,将邮票的面值改大)(6)、那最少要改成多大的?为什么?(将邮票面值改大,你会从多大面值的邮票开始考虑?为什么?)
一、创设情境,猜想验证1.猜一猜,摸一摸。一盒粉笔若干支,5种不同的颜色。至少摸几支能保证:(1)2支同色的。(2)3支同色的。(3)4支同色的。2.想一想,摸一摸。请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。二、观察比较,分析推理1.说一说,在比较中初步感知。2.想一想,在反思中学习推理。三、深入探究,沟通联系四、对比练习,感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?2.算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?五、总结评价六、布置作业
Ⅰ. Teaching Aims and Demands1. Knowledge Objects(1) Key Vocabularyoversleep(2) Target LanguageWhat happened?I overslept. And by the time I got up, my brother had already gotten in the shower.2. Ability Objects(1) Teach the students to use the new words.(2) Train the students to narrate past events with the Past Perfect Tense.(3) Train the students' listening and speaking skills with the target language.3. Moral ObjectIt’s a good habit to go to bed early in the evening and get up early in the morning. So you’ll never be in a hurry in the morning.Ⅱ. Teaching Key Points1. Key Vocabularyoversleep2. Target LanguageNarrate past events with the Past Perfect TenseⅢ. Teaching Difficult Points1. Train the students to narrate past events with the Past Perfect Tense.2. Train the students to understand the target language in spoken conversation.Ⅳ. Teaching Methods1. Thinking of examples from the students' real lives.2. Making sentences by looking at the pictures.Ⅴ. Teaching AidA tape recorderⅥ. Teaching ProceduresStep I Revision1. Revise the language points in Unit 8.Ask some questions like this: What volunteer work would you like to do?Help the students to answer, I’d like to…/I love to…/I hope to2. Practice the dialogue in Activity 3c on page 62 again. Get students to role play the similar dialogues with the following.
本单元主要围绕着有关濒临灭绝的动物这一话题,学习了应该怎样保护我们的环境,以及就某一问题展开辩论。目标提示语言目标能够运用所学知识,就某一问题展开辩论。认知目标1、复习一些语法:现在进行时、一般现在时、用used to 表示一般过去时、现在完成时、一般过去时的被动语态。2、学会表达同意和不同意。3、学会以下基本句型:We’re trying to save the manatees.Manatees eat about 100 pounds of food a day.There used to be a lot of manatees.In 1972,it was discovered that they were endangered.Some of the swamps have become polluted.情感目标了解一些濒临灭绝的动物的生活习性和濒临灭绝的原因,教育学生应该如何保护环境。教学提示充分利用多媒体等教学设备,创设与本课话题相关的情境,如各种不同种类的动物、动物园以及有关环境的画画等等。围绕着本单元的教学目标,设计一些贴近学生实际的教学任务,如让学生谈论自己最喜欢的动物,如何拯救濒危动物,如何保护环境等等。让学生根据所学知识,就动物园是否对动物有利以及其他的话题进行辩论。
教学目标:1. 掌握本单元一些重点词汇的写法和用法。2. 学会自如谈论餐桌礼仪。Step 1 RevisionAsk some students to retell the customs at the table in France in the passage in 3a.Step 2 Self checkPart 1. Fill in each bland with the correct word given. Students do the exercises by themselves at first. Then check the answers. Ask the students to comprehend the sentences and help them point out uses of some words, like “arrive (at / in) sw., spend time / money on sth , spend time / money (in) doing sth.”Part 2. Read about Fan Ling’s experience in a western restaurant. Understand the passage. Point out some key points in the passage.1. be / get used to doing sth. 习惯做某事2. begin with = start with 以….开头3. crowd v. 挤满,塞满 the crowd 人群 crowded adj. 拥挤的Then students discuss about how she would solve her problem. Ask some to share their stories with others.Part 3. Complete the crossword by looking at the sentences on the left. Then check the answers.
1. 教材分析本单元以how do things affect you?为话题, 从颜色、天气、音乐、广告、产品等方面谈论了外界事物如何影响人的心情。要求学生掌握表达某物或某事给人带来的感觉、看法或影响等。共设计了四个部分的内容:Section A 该部分有4个模块:第一模块围绕Which restaurant would you like to go to?这一话题展开思维(1a)、听力(1b)、口语(1c)训练;第二模块围绕How does music affect you? 进行听力(2a-2b)、口语训练(2c);第三模块继续围绕how do colors in the restaurant affect you这一话题展开训练,训练形式为阅读和问题体验(3a)和小组活动(3b);第四模块仍就How do things affect you这一话题以调查的形式展开讨论。Section B该部分有4个模块:第一模块围绕产品广告对人们的影响这一话题以“配对”(1a)与“列举”(1b)两种形式展开训练;第二模块继续围绕How do things affect you? 进行听力(2a-2b)、口语对话训练(2c);第三模块围绕“Advertising”这一话题展开阅读(3a-3b)和写作(3c)训练;第四模块围绕How posters affect you这一话题以口语训练形式展开小组活动。
Talk about offering help (P60)I’ll help clean up the city parks.A: I’d like to work ...B: You could help ...Talk about ways to tell people about the Clean-Up Day (P61)We need to ...We can’t ...I’ll ...Talk about the work the volunteers do (P62)These three students all volunteer their time to help other people.Somebody loves to ... / helps ... / plans to ... / wants to ...A: What do you like doing?B: I like ... A: What kind of volunteer work do you think I could do?B: You could ...1. 重点词汇advertisement, fix, repair, pleasure, blind, deaf, shut, carry, specially, fetch2. 认读词汇hunger, homeless, cheer, clean-up, sign, establish, major, commitment, elementary, veterinarian, coach, similar, call-in, strategy, disabled, organization, unable, support, appreciate, donation, part of speech, pronoun, adverb, preposition, conjunction, donate, Jimmy, Sally3. 词组clean up, cheer up, give out, put off, set up, think up, take after, fix up, give away, put up, hand out, work out, at once
Step Ⅰ RevisionCheck homework. Ask a few students to read the article in 3a.Then ask a few students to read their guides.Step Ⅱ Part 1Look at the words in the box. Ask a student to read them. Make sure the students understand the meaning of the words. You are to fill in the blanks with the words. In some cases, students may need to use another form of the word, for example adjusting for tense or subject/ verb agreement.Ask students to fill in the blanks on their own.Check the answers. Step ⅢPart 2Go through the instructions with the class.Look at the example with the students.Ask students what the answer would be.Ask a student to read the question and answer it.Excuse me, could you tell me where the bank is, please?The bank is across the street from the shopping malt.Get students to complete the work in pairs.Check the answers. Ask a few students to read their questions.Step Ⅳ Just for Fun!Ask all the students to read the conversation. Ask: What is funny about this cartoon? Help students to explain. A Martian is a person from the planet Mars.There is no such thing as Martian food on Earth, and the clerk looks silly because he is trying to think of where there is a Martian restaurant.Invite some pairs of students to present this conversation to the rest of the class.Step Ⅴ Summary and HomeworkIn this class, we’ve done much writing practice using the key vocabulary words and the target language presented in this unit. After class, please finish the questions in 2 in your exercise books. Then finish the exercises on pages 47~48 of the workbook as well.The Seventh Period Ⅰ Teaching Aims and Demands1. Knowledge Objects(1) Key Vocabularyimage, adventure, jealousy, hero, crime, journey, brave, no longer, show interest in, take it easy, become interested in, plain looks(2)Text:Grown-ups like cartoons, too.2. Ability Objects(1) Fast-reading to get a general idea of the text.(2) Careful-reading to get the detailed information in the text.
1、找一找 (计算机演示图意)2、师:星期天,小江想到小明家去玩,可他只记得小明家住在三楼的左边,你们能告诉他小明家住几号房吗?(展开讨论,计算机学示结果)2、想一想师:我跟大家面对面地站着(老师举起右手),请问:老师举起的是右手吗?师:(老师把右手放下)请小朋友把右手举起来再判定一下老师举起的是不是右手。(老师又举起右手)学生讨论老师举着右手转身与学生同向,证实结论。师:我们面对面地站着,因为方向相对,举的右手就会刚好相反。练习:老师和学生一同举左手体验。四、 解决问题,增强应用意识1、说一说:你相邻的同桌都有谁?问:相邻是什么意思?面对黑板说说你相邻的同学有谁?背对黑板说说你相邻的同学有谁?侧转身再说说你相邻的同学有谁?师:每转一次前、后、左、右的人都发生了变化,但相邻的同学总是这几个。2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景
教学内容:教科书91页。教学目标:1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现数字简单的排列规律。2、培养学生初步的观察、推理能力。3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重点:通过探索自己发现规律教学难点:会用“规律”解决一些实际问题,并激发学生的创造思维。教学过程:一、揭题:小朋友们,上节课我们不仅探索了有关图形的规律,而且还探索了有关数字的规律,这节课我们继续来学习。二、探索新知:1、学习例7。(1)小组合作学习例7,你们能发现什么规律?(2)学生小组活动。(3)汇报交流:第1组都是加1,第2组都是加2,第三组也是加2。2、学习例8。(1)小组合作学习例7,你们能发现什么规律?(2)学生小组活动。(3)汇报交流:第1组都是加5,第2组都是加3。三、完成做一做。四、学生创造性地思考其他有规律的数字排列。五、总结:通过这节课的学习,你有什么收获?作业布置:
用米作单位,用分数怎么表示呢?(1/10米)师:1/10米也可以写成0.1米。师:请同学们看米尺,从0到30,从0到70,应该是几分米,十分之几米?用小数怎样表示呢?可先和同桌商量商量。学生同桌讨论后反馈师根据反馈结果提问:请同学观察一下1/10米和0.1米,3/10米和0.3米,7/10米和0.7米之间有什么关系?随学生的回答出示1/10米=0.1米 3/10米=0.3米 7/10米=0.7米。再让学生观察上面的等式,四人小组讨论你发现了什么?使学生通过讨论明确:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。2、 认识两位小数 、三位小数师:我们已经知道了一位小数表示十分之几,那么请同学猜一猜两位小数与什么样的分数有关?三位小数与什么样的分数有关?(具体的步骤和前面相似)让学生根据一位小数表示十分之几,猜想出两位小数和什么样的分数有关?有意识地促进“迁移”,使学生在学会的同时学习能力也得到提高。关于计数单位的教学我个人认为还是放到52页小数数位顺序表这里教学比较妥当。
(1)请学生用和、差、积、商说说运算顺序。(2)计算,写出计算过程。(3)交流,改错。2、学校食堂买来大米850千克,运了三车,还剩100千克,平均每车运多少千克。(1)请两位同学来读题,其他同学来说一说你读懂了什么?(2)分析数量关系,列式解答,说说算式每一步的意思,再说说运算顺序,看看算式意思是否跟运算顺序相符合。3、下面四张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?你能想出几种方法?(1)先进行小组合作,看看哪个小组列出的算式最多。(2)交流,列出各种方法。(6+4-2)×3 6×4÷(3-2) 64、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。(1)分析两种方案的意思。(第一种方案是按人数买,成人和儿童的票价不一样;第二种方案按团体计价,五人以上就一口价每人100元。)(2)共同解决第(1)小题,分别让学生按两种方案分别购票,看看哪种方案购票便宜一些?(3)独立解答第(2)小题。(与第(1)小题是同样道理)