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人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计
6. 例二：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直，平面α与β垂直，记作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直，如果系有铅锤的细绳紧贴墙面，工人师傅被认为墙面垂直于地面，否则他就认为墙面不垂直于地面，这种方法说明了什么道理？
第四单元《教学设计》 说课稿 2021—2022学年统编版高中语文必修下册
（六）说教学策略1.专题性海量的媒介信息必须加以选择或者整合，以项目为依据，进行信息筛选，形成专题性阅读与交流；培养学生对文本信息“化零为整”的能力，提升跨媒介阅读与交流学习的充实感。2.情境化情境教学应指向学生的应用，建构富有符合时代气息的内容，与生活经验更加贴合，对学生的语言建构与运用有所提升，在情境中能够有效地进行交流。3.任务化以任务为导向的序列化学习，可以为学生构建学习路线图、学习框架等具体任务引导；或以跨媒介的认识与应用为任务的设置引导；甚至以阅读和交流作为序列化安排的实践引导。4.整合性跨媒介阅读与交流是结合线上线下的资源，形成新的“超媒介”，也能实现对信息进行“深加工”，多种媒介的信息整合只为一个核心教学内容服务。5.互文性语言文字是语文之生命，我们是立足于语言文字的探讨，音乐、图像、视频等文本与传统语言文字文本形成互文，触发学生对学习内容立体化和具体化的感悟，提升学生的审美能力。
人教A版高中数学必修一充分条件与必要条件教学设计（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”，其他条件不变，试求m的取值范围．【答案】见解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因为p是q的必要不充分条件，所以q?p，且p?/q.则{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3]．解题技巧：（利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围）(1)化简p、q两命题，(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系，(3)利用集合间的关系建立不等关系，(4)求解参数范围．跟踪训练三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围．【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范围是[－1,5]．五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
人教A版高中数学必修一充分条件与必要条件教学设计（1）
本课是高中数学第一章第4节，充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一， 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件．C.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.D.在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
人教A版高中数学必修一函数y=Asin(ωχ+φ)教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》5.6.2节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象通过图象变换,揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响。通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系。通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律,这也是本节课的重点所在。提高学生的推理能力。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
人教A版高中数学必修一全称量词与存在量词教学设计（2）
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧：（含有一个量词的命题的否定方法）(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3．写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
人教A版高中数学必修二立体图形直观图教学设计
1.直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？3. 给出斜二测具体步骤（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。（3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB，C'D'=CD；纵向线段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，这与我们的直观观察是一致的。5.例一：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'为中心，在X'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心，画B'C'平行于X'轴，并且等于BC；再以M'为中心，画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45°或135°；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（4）整理.简言之：“横不变，竖减半，平行、重合不改变。”
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
中班主题课件教案：《去救小动物》-中班活动设计
一．材料 小山洞、与幼儿人数相等的动物玩具，小猫头饰若干，猫妈妈的胸饰一只，音乐磁带一盒。二．过程（一）以游戏的口吻和形式导入活动１．教师：“小猫们，今天妈妈带你们到那边森林里去玩，我们一边唱歌一边走吧！”（伴随《蝴蝶花》的音乐，幼儿做律动进入场景）２．教师：“草地上真舒服，小猫们和妈妈一起坐下来休息一会儿，妈妈给你们讲一个故事。”３．故事：从前，有一只可爱的小兔跟着妈妈一起到森林里去采蘑菇，它看到美丽的鲜花，漂亮的蝴碟可开心了。它一会儿去闻闻鲜花，一会儿扑蝴蝶，结果找不着妈妈啦。天渐渐地黑了，小兔找不着妈妈多伤心呀，它大声地喊：“妈妈，妈妈……”。
人教版新课标小学数学五年级下册设计镶嵌图案教案
师：同学们，在四年级的时候，我们已经了解了图形的密铺，请你说一说，什么是图形的密铺？（没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。）师：图形的密铺又可以叫做镶嵌，以上四个图片，都是由哪些基本图形密铺（镶嵌）而成的呢？（请学生边指边说。）师：还有哪些图形也可以镶嵌？（学生可能回答：三角形，平行四边形，梯形，菱形，正六边形，……）师：今天就请你发挥一下想象力，设计一些与众不同的镶嵌图形。[设计意图说明：学生在四年级已经初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，四幅图片是四年级下册教材《三角形》单元中《密铺》内容中的原图。本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。]二、新授探究一：利用平移变换设计镶嵌图形
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
大班科学教案：常识活动设计：圆形的妙用
1．让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。2．知道用轮子能省力。3．发展幼儿的发散性思维。【活动准备】1．室外：(1)装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车；(2)装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。2．室内：各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，圆形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子(装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔)。【活动过程】一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的轮子会滚动?”二、第二次尝试：圆形的东西会滚动1．在室内供给每位幼儿各种形状的积木玩。①你们的桌子上有什么形状的积木?②请你推动各种积木，你发现了什么?③为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢?小结：圆形的东西会滚动，因为它没有角。
人教版高中地理选修3第五章第一节设计旅游活动教案
点拨：旅游地旅游资源的特色不同，可以安排的旅游活动是不一样的，直接影响对旅游者的吸引力。因此，出游前首先就需要收集旅游地旅游资源的类型、主要游览景区、景点的特色等情况。旅游地的时空可达性直接关系到旅游者从出发地到旅游地，然后再返回出发地的费用和时间。一般来说，居住地与旅游地之间的空间距离过大，会使旅行的时间过长、旅行费用过高，经济距离增加，相应地降低了旅游者的出游能力。而居住地与旅游地相距遥远，也意味着两地之间巨大的环境差异，这会增加对游客的吸引力。旅游服务设施和条件，如旅游交通方式及工具、旅游住宿条件、旅游餐饮的种类和标准、导游服务、旅行费用等信息也都在一定程度上影响着游客的选择。图5．3西藏布达拉宫和图5．4云南香格里拉两幅图片显示了西藏布达拉宫、云南香格里拉与众不同的优美景观，吸引了众多的游客前来观光旅游，成为近年来国内旅游的热点。
大班体育教案：民间体育游戏活动设计—跳竹竿
二、活动目标：1、利用纸棒进行活动，学习跳竹竿游戏，发展弹跳能力。2、体验与同伴合作游戏带来的快乐。3、愿意积极想办法解决活动中遇到的困难。三、活动准备：经验准备：幼儿观看过录像物质准备：人手一根纸棒（长度为1米）。录音机，磁带。四、活动过程：1、开始部分：幼儿随音乐利用纸棒进行队列练习。导语：今天天气真不错，我们骑着马出去玩玩吧！（幼儿随音乐的变化“骑马”变双圆----大圆----小圆---- “坐马车” ）反思：活动开始部分设计了随音乐利用纸棒进行队列练习在这一环节中由两队“骑马”变双圆----变小圆----合作组合“坐马车”体现了动静交替的原则，让幼儿初步尝试了与同伴合作的快乐，同时也为下一个环节奠定了基础。2、基本部分：（1）利用纸棒进行“一棒多玩”导语：纸棒可以和我们玩坐马车的游戏，还可以和我们玩什么游戏呢？我们一起来试试，可以自己玩，也可以和小伙伴一起玩。（幼儿四散游戏）队形：两路纵队（见附图）（2）学习“跳竹竿”游戏A、讲解游戏玩法导语：刚才小朋友用纸棒玩了许多游戏，今天老师要和大家用纸棒玩一个新游戏——跳竹竿，这个游戏可以三个或四个小朋友一起玩，其中两个小朋友手拿竹竿面对面跪下，用竹竿同时分合敲击，另一个小朋友在中间看准竹竿的分合跳进或跳出。大家可以自己选择小伙伴一起试一试。队形：梯形队（见附图）（3）幼儿自由组合尝试玩“跳竹竿”游戏队形：四散（4）对幼儿在游戏过程中出现的情况及时进行指导（合作、交往方面）导语：你刚才和谁一起玩的？你们是怎么跳竹竿的？队形：梯形队（见附图）（5）鼓励幼儿创造性地玩“跳竹竿”游戏，师生共同参与。
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.