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双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
人教版高中历史必修1探究活动课“黑暗”的西欧中世纪—历史素材阅读与研讨教案
一、活动内容分析西欧从5世纪末至9世纪历经四个世纪完成了由奴隶制度向封建制度的转变，西欧中世纪即西欧的封建社会，形成了与中国封建社会不同的特点。理解这些特点，将有助于学生理解西欧在世界上最早进入资本主义社会的原因。尽管神学世界观笼罩了西方中世纪，是黑暗的，但是应看到，自古代流传下来的政治思想传统如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下来。欧洲的中世纪表面上看起来是一个阴森森的一千年（五百年到一千五百年），但实际上确实孕育了西方近代文明的重要时期。从探究活动的内容上看与第二单元的古代希腊罗马的政治制度及第三单元近代西方资本主义政治制度的确立与发展明确相关，有承上启下的作用。二、活动重点设计理解西欧封建社会的政治特点及对后世的影响；正确认识基督教文明
对于护理的工作计划5篇
2、加强护理质量安全管理，保证年事故发生率为零。制定严格的科室规章制度，定期组织差错事故讨论分析，针对反复出现的问题提出整改意见，杜绝差错事故的发生。利用晨会、护理业务学习等多种形式增强护士的服务意识，做到主动服务，热情接待，细心介绍。各项护理治疗操作要与病人打招呼，采用鼓励性语言，动作轻柔，使患者感觉到亲人般的温暖。
医院护理工作计划例文
1、加强病区护理管理，保障护理安全，为病人提供优质的护理服务，加快专科人才的培养，并做好护理人员的量化和绩效考核工作，加强增收节支，创造护理经济价值。 2、加强护理安全管理，完善护理风险防范措施，有效的回避护理风险，为病人提供优质、安全有序的护理服务。 3、将各项规章制度落到实处，定期和不定期检查，监督到位，并有监督检查记录。 4、加强重危病人的管理，把重危病人作为科室晨会及交接班时讨论的重点，对病人现存和潜在的风险做出评估，达成共识，引起各班的重视。
医院护理工作计划报告
二、护理安全是护理管理的重点，安全工作长抓不懈 1.护理人员的环节监控：对新调入护士以及有思想情绪的护士加强管理，做到重点交待、重点跟班。切实做好护理安全管理工作，减少医疗纠纷和医疗事故隐患，保障病人就医安全。 2.病人的环节监控：新入院、新转入、急危重病人、有发生医疗纠纷潜在危险的病人要重点督促检查和监控。 3.时间的环节监控：节假日、双休日、工作繁忙、易疲劳时间、交接班时均要加强监督和管理。
医院护理年度工作计划
1.从“三基三严”入手，强化基础护理及分级护理的落实并保证质量。 2.抓住护士交*、护理查房、病例讨论等关键环节，以保证危重、疑难病人的护理质量。 3.加强专科护理业务的学习，提高临床护士的实际工作能力，培训专科护理骨干。 4.加强病人重点环节的管理，如病人转运、交接、压疮等，建立并完善护理流程及管理评价程序。
我们受特殊保护说课稿
一、教材分析《我们受特殊保护》是统编教材小学《道德与法治》六年级上册 第四单元第 8 课，共有三个话题，本节课学习的是第一个话题《我们 是未成年人》 ，主要是引导学生了解未成年人的特殊之处及需要特殊保护的原因， 从小培养未成年人的责任意识，旨在引导学生认识自我 所处的年龄段的特殊之处及相应的权利、义务或责任。二、学情分析六年级的学生， 随着年龄的增长， 参与社会生活的机会越来越多， 而他们对于未成年人的特殊性了解不多，也很少知道自己与法律的关 系。因此，要通过有效的教学，帮助引导学生认识自我作为未成年人 的特殊之处，知道自己享有相应的权利，承担相应的义务或责任。三、教学目标与重难点 基于教材、学情的分析，以及对小学道德与法治课程的理解，我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个：1.知道未成年人的特殊之处。2.了解不同年龄段在法律上的意义。3.懂得未成年人要承担相应的义务或责任。教学重点是：了解未成年人的特殊性。难点是：知道法律保护未成年人的重要性。
健康活动教案：保护牙齿
活动准备： 巧克力饼干、每人一面小镜子、每人一张蛀牙记录表、蛀牙汇总表、笔、装物品的小篮子五个、多媒体课件、刷牙记录卡。活动过程：一、吃点心（饼干）引出课题。1、师：小朋友，今天让我来猜一猜：你们刚刚吃的是什么饼干？（师走近一幼儿，观察该幼儿的牙齿）哦，我知道了！你们刚刚吃的是巧克力饼干，对吗？请你们猜一猜，我是怎么知道的呀？（让幼儿自由猜）我请你们也来看一看好朋友的牙齿。2、幼儿相互看牙齿，提问：你们看到了什么呀？3、师小结：哦，你们看到了牙齿上有饼干屑。原来，饼干没有全部吃到你们的肚子里，还有一些饼干啊留在你们的牙齿上。唉，有一个小朋友叫东东，他吃了饼干后呀饼干屑也留在了他的牙齿上，那让我们来看一看会发生什么事情？
大班健康：保护牙齿教案
活动准备：材料准备：录像资料、图片等 活动过程：一、创设情境，引入主题——小朋友，今天老师带来了两位客人，她们和你们一样，也正在换牙，想来这里听课，你们欢迎吗？（图片）——她们长得像吗？可是她们的牙齿却长得不一样。你们觉得谁的好看？为什么？小结：看来，小朋友们都喜欢姐姐的牙齿，那我们要怎样做，才能像她一样拥有一副洁白又整齐的牙齿呢？这节课，我们就来学习《保护牙齿》。
大班社会教案：爱护鸟类
准备：1．在墙上画出大地和天空的背景图，用纸揉搓，拉出树干。2．彩色圆片、彩色笔、小鸟图片、小鸟范例等。 过程：1．出示小鸟图片，进行有关爱护鸟类的谈话。2．引导幼儿学用圆形纸一次对折折出小鸟的身体、两次对折折出小鸟的头、三次对折折出小鸟的嘴巴，掌握小鸟的制作方法。3．帮助幼儿将做好的小鸟粘贴在大树上和天空中。 请景表演：谁打了小鸟
学校国旗护卫队制度
第二条 国旗护卫队的任务是升（降、护）国旗、校级重大活动的升旗工作、值勤工作以及学校安排的其他工作。并通过举行升旗仪式等爱国主义活动在校内外产生影响，通过培养高素质队员让其在同学之间起到模范带头作用。 第三条 宗旨：爱护国旗、贯彻国旗法，在广大师生中营造爱国旗、护国旗的爱国主义精神风貌。
幼儿园健康教案保护牙齿
一、创设情境，引入主题——小朋友，今天老师带来了两位客人，她们和你们一样，也正在换牙，想来这里听课，你们欢迎吗？（图片）——她们长得像吗？可是她们的牙齿却长得不一样。你们觉得谁的好看？为什么？小结：看来，小朋友们都喜欢姐姐的牙齿，那我们要怎样做，才能像她一样拥有一副洁白又整齐的牙齿呢？这节课，我们就来学习《保护牙齿》。
幼儿园健康《保护眼睛》教案
2、了解有关保护眼睛的卫生常识，养成保护眼睛的良好习惯。 活动准备： 视力图 活动重难点： 知道眼睛对人健康的重要性 活动过程：1、幼儿蒙上眼睛进入教室 让幼儿感受眼睛看不见时的困难和不便，知道眼睛的重要。2、知道怎样保护眼睛3、学习保护眼睛的方法(1)、讨论：小朋友如何保护眼睛?(2)、结合《幼儿活动手册》扩展和巩固幼儿对保护眼睛方法的理解。4、学习眼保健操 活动延伸： 了解保护眼睛的科学知识。
班级清洁、环境保护制度
2． 同学们下课时要摆好座位。 3． 做清洁的同学要及时做好清洁，没有做好清洁（包括迟到或逃跑）扣1分。 4． 同学们不能乱扔垃圾，如被发现，当添清洁归他（她）做，并扣1分。 5． 每天备带垃圾袋，周五带回家。 班级环境保护制度 1．不在教室内外随地乱扔垃圾，垃圾要扔进垃圾桶，如有乱扔者，扣2分。 2．看见垃圾就要捡，不能不管，如果看见有人乱扔垃圾，一定要制止。、 3．每堂课下后当天的值日班长要提醒同学们捡垃圾，并且清洁组长要及时检查同学们座位的垃圾。
幼儿园保护耳朵教案
一、看图说说讲讲，理解故事内容。1、你们看图上有谁？（火帽子、跳跳蛙、小老鼠和红袋鼠）他们在干什么？（捉迷藏）那你知道谁在找吗？（火帽子）你是怎么知道的？（他用手蒙住眼睛）2、那小伙伴们藏在哪里呢？（红袋鼠、小老鼠藏在草丛里，跳跳蛙藏在池塘里）3、谁能把这张图上的内容完整地讲讲。4、朋友们都藏好了，火帽子开始找了。找呀找，它找到了谁？（红袋鼠）它是怎么找到的？（发现草丛里有红色的小花在晃动，一看就找到了红袋鼠）5、找到了红袋鼠，火帽子继续找小老鼠和跳跳蛙，可是他找来找去都找不到，这时它想到了请谁来帮忙？6、小象想了什么好办法？（用鼻子在池塘里甩一甩）看，谁出来了？跳跳蛙藏在哪里？7、小象帮助火帽子找到了跳跳蛙，可是发生了一件什么可怕的事情？（幼儿观察图片：引导幼儿说出水、小老鼠到了小象耳朵里）小象耳朵里的水出不来，它的心情怎么样？（很着急） 二、知道耳朵进水的处理方法1、那该怎么办呢？（幼儿想办法）2、到底该怎么办呢？我们来听一听（单腿跳一跳，用手捂住耳朵再松开，脑袋歪一歪，水就会流出来了）3、红袋鼠告诉小象该怎么做呀？（幼儿学一学，做一做）4、小象照着红袋鼠的方法做，耳朵里的水真的出来了。哎呀，小象耳朵里还流出了什么？（小老鼠）5、可是小老鼠的耳朵也进了水，我们快告诉它应该怎么做？（请幼儿完整讲述）6、照着我们的方法，你看，小老鼠的耳朵里又流出了什么？ 三、了解一些保护耳朵的方法。1、夏天到了，我们经常要洗澡，如果洗澡的时候水到了耳朵里，你们会怎么做的？2、水流进了耳朵可以用这个办法，那如果小虫子到了耳朵里我们应该怎么办？（把耳朵对着有光的地方，小虫就会爬出来，不要用手去挖）3、耳朵对我们来说真的很重要，所以我们要学会保护自己的耳朵，要让耳朵不受伤，我们平时还应该注意些什么？4、小结：耳朵是我们身上的重要器官，如果水、虫子等到了耳朵里，我们要用正确的方法把它弄出来，平时不能经常挖耳朵，不能把小东西放到耳朵里，不用尖尖的东西去戳耳朵，有很响的声音要把耳朵捂起来，把嘴巴张大，我们要保护好自己的耳朵。