解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的内角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法总结:本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.三、板书设计1.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.2.三角形内角和定理的证明3.直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余.本节课通过一段对话设置疑问,巧设悬念,激发起学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,从而提高学习效率.然后让学生自主探究,在教学过程中充分发挥学生的主动性,让学生提出猜想.在教学中,教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向,在学生提出验证三角形内角和的不同方法时,教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法,这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?2、下列调查中分别采用了那些调查方式?⑴为了了解你们班同学的身高,对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么?⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命,从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计。通过本节课的学习,同学们有什么收获和疑问?1、基本概念:⑴.调查、普查、抽样调查.⑵.总体、个体、样本.2、何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点?
1、 如图4-25,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心为60º的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴交流。教师对答案进行汇总,讲解本题解题思路:1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形,所以每个扇形的圆心角相同,又因为圆周角是360º,所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º,每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3【设计意图】运用小组合作交流的方式,既培养了学生的合作意识和能力,又达到了互帮互助以弱带强的目的,使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来,体现了学生是学习的主体。
(三)成比例线段的概念1、一般地,在四条线段中,如果 等于 的比,那么这四条线段叫做成比例线段。(举例说明)如:2、四条线段a,b ,c,d成比例,有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段,则比例式为:a:b=c:d;a,b, d,c成比例线段,则比例式为:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例题解析: 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m,画在一张地图上的距离A'B'=5 cm,求该地图的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边AB=2。求⑴ ,⑵ 四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2:7,某 天同一时刻测得一栋楼的影长为30米,则这栋楼的高度为多少?2、某地图上的比例尺为1:1000,甲,乙两地的实际距离为300米,则在地图上甲、乙两地的距离为多少?3、已知线段a,d,b,c是成比例线段,其中a=4,b=5,c=10,求线段d的长。
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
1 教育幼儿要学会接受称赞,大大方方接受后,说声谢谢。2 丰富一些词汇。活动准备:挂图。活动过程:教师讲述故事:在一座美丽的森林里,有一只可爱的小黄莺,它唱歌唱得非常好听。有一天,森林里开音乐会,小动物们请小黄莺去唱歌。森林音乐会开始了,大家表演的节目可真好。小青蛙拉的小提琴、小麻雀的小合唱团。最后一个节目轮到小黄莺上台,主持人狐狸小姐说:请咱们的歌唱家小黄莺唱一支,它唱的歌可动听了。动物们的目光一下子朝小黄莺看去,小黄莺不好意思的低下了头,红着脸上了台。开始唱歌,可是歌没唱一半,声音就小得几乎听不见,。动物们说?小黄莺的声音太小了。听到动物们的话,歌没唱完就飞走了。回到家里,它把这件事情告诉了妈妈,妈妈听完,微笑着对她说……
活动准备: 1、多媒体课件、录音机、磁带。 2、提前布置好春、夏、秋、冬的场景。 3、绘画工具、布偶。 活动过程:一、教师以“故事多多姐姐”的身份出场,自我介绍。 1、“我”教师走进教室. 2、“我”教师:小朋友们好!还认识我吗?(幼答)我是来自动画城的多多姐姐,自从我们栏目举办了“幸运星旅行记”以来,收到了很多小朋友的来信与参与。今天很高兴来到这里,并恭喜你们成为本周的幸运星,一起加入我们的幸运星旅行吧!(给幼儿佩带幸运星饰品)我们的口号是“故事多多,乐趣多多”,那么今天我们旅行的第一站就是动 画城,跟我出发吧!(随音乐一起入场)
活动准备:1、布置一个“公园”的场景;2、若干乐句(幼儿人数的3倍);3、人手一个头饰(上写有一个小节的乐句);4、唱名1、2、3、5、6的小卡片;信封等。活动过程:一、找一找1、幼儿自由地寻找不同拍子的乐句或节奏,并互相唱一唱,拍一拍,并贴在适当的地方。2、引导幼儿大胆地说出自己发现的秘密。二、玩一玩幼儿戴上乐句头饰,随着音乐找与自己拍子相同的乐句。三、听一听欣赏乐曲。引导幼儿听不同拍子的曲子,并分辨三首曲子的拍子。1、引导幼儿安静倾听。2、幼儿互相交流。四、编一编幼儿根据老师提供的唱名及拍号,编出自己喜欢的乐句。五、唱一唱。幼儿自由互相唱一唱自己编的曲子。
2启发幼儿的肢体意识和肢体动作,更重要的是过程 1师:"今天我给小朋友将个故事好不好,我来告诉你们啊,这个故事啊,发生在一个大森林里,你们先告诉我,你们知道森林里面什么特别多吗?" 儿:"树多............"模仿训练 师"哪个小朋友想来装扮一下森林里特别多的东西??"谁愿意来试一下" 儿"老虎" 师"老虎什么样子,我们来看看**做的像不像 师:"可以来做一下树是什么样子的" 幼儿做动作。故事:森林里住了两个巫婆,一个是跳跳巫婆,一个是奇奇巫婆,跳跳巫婆啊,整天都喜欢跳来跳去的,他高兴的时候跳,不高兴的时候也在跳,那奇奇巫婆呢,整天都喜欢问为什么,有一天呢,奇奇巫婆和跳跳巫婆他们一起在森林里面去玩,他们就发现前面的树上张了好多好多红色的果子,他们就过去你一口我一口的吃了起来(教师做动作)吃着吃着啊,你们知道发生什么事了吗?他这个果子的名字就叫爱睡果,他们吃完以后就睡着了,睡了好久好久,睡了好几年,后来啊,有一天,突然他们听到了一阵特别吵的声音,把他们从睡梦中吵醒了,你们知道是什么声音吗?特别特别乱,我们一起来做一做特别特别乱的声音(幼儿根教师一起想象乱的声音)启发幼儿想象自己的身体都能发出什么声音,你们知道为什么这么乱吗?因为啊,森林里面要开音乐会了好多的小朋友还有小动物都来参加音乐会,小朋友们正在做蛋糕呢,我们一起去做蛋糕好不好?来,我们一起来做蛋糕音乐律动"做面包"音乐<森林音乐会> 师生一起先摘果子,比一比谁摘的果子多 挤牛奶,切蛋糕,刷果酱,搅拌牛奶, 搅面,跺面,跳一跳学拍"强弱弱弱.
活动过程: 一、认识煤气灶、煤气包,了解煤气的用处 1、 出示煤气灶和煤气包,提问:这是什么?你们家使用煤气吗?你们家的煤气是从哪里来的?煤气有什么用? 2、 教师进行简单的小结:我们家用的煤气有两种,一种是管道煤气,一种是煤气包。 它们给我们带来了许多方便,能烧水、烧饭、烧菜┄┄ 二、观看录象,了解煤气的危险性。 1. 教师:煤气的用处很多,可是如果不正确的使用煤气,煤气也会给我们带来许多危害。
2、通过手偶表演,感知歌曲的内容和节奏; 3、喜欢手指游戏歌,能与琴声协调一致地唱歌。 活动准备: 小鸡和小鸭手偶各一个 幼儿用书热人手一本,实物投影仪 活动过程: 一、音乐模仿游戏《动物在农场》导入,激发幼儿模仿动物叫声的兴趣 (1)依次以小牛、小猫、小狗、小猪、小鸡、小鸭的叫声进行游戏 (2)小鸭和小鸡在农场里见面了,它们会怎么做呢? 鼓励幼儿大胆猜测后观看幼儿用书 二、观察图书内容,理解歌词 (1)看,书上有谁呀?(小鸭和小鸡) (2)它们在干什么呀?(唱歌,做游戏) (3)你知道它们是怎么唱歌的吗?(呷呷呷,唧唧唧,呷呷呷,唧唧唧)
2、了解猫的一些特征 3、复习游戏“小鱼,小鱼哪里游” 活动准备:猫的头饰、地毯、课前幼儿学会歌曲“老花猫和小花猫” 活动过程: 1、律动:“猪八戒" 2、教师:今天老师给小朋友准备了一样东西(闭上你们的小眼睛,听——喵喵喵)小朋友,这是什么动物的声音呀?对了,这是猫叫的声音出示头饰“猫”,老师要请我们班的小朋友学学“它”的叫声,我们一起来学学小猫叫好吗?幼儿学会叫了以后,教师可引导幼儿在地毯上做猫的一些动作,如:爬、伸懒腰、滚、玩皮球等。幼儿可以地毯上充分的发挥。 3、复习歌曲:幼儿与教师一起边唱边跳“老花猫和小花猫”