∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的边长为4cm,则周长为( ),面积为( ) ,对角线长为( );2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4 cm,则正方形的边长为( ), 周长为( ),面积为( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6)、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________. 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题:①同时不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲时间=乙时间.②同地不同时——甲时间+时间差=乙时间; 甲路程=乙路程.相向的相遇问题:甲路程+乙路程=总路程; 甲时间=乙时间.目的:强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题,并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结,从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
本活动目标: 1、通过活动使幼儿对几种常见安全标志的图案、意义有初步的认知。对安全标志进行分类,了解禁止标志、警告标志和指令标志的基本特征以及在生活中的作用。 2、培养幼儿初步的安全意识、自我保护意识和规则意识,发展幼儿的观察力和口语表达能力。 3、能结合自己经验创造性地设计出与日常生活相匹配的安全标志。 对目标的分析:新纲要中明确的指出:“要为幼儿一生的发展打好基础”,教育活动的目标是教育活动的起点和归宿,它着重于孩子的发展。教育目标在整个教育活动中起着导向作用,也是教育价值的具体体现。基于此认识,我在每个教学活动中都能把孩子的最近发展区作为目标制订前提条件。在以上《安全标志》教学活动中,我制订的三个具体目标既能围绕教育总目标,又能突出教学内容自身的教育价值,显性之处在于力图通过强调社会规则与安全意识教育的重要性,通过培养幼儿从小就能读懂标志,按照标志的要求来规范自身行为或影响成人行为,达到人人都为创建“平安社会、平安校园、平安生活”的社会出一份力的教育目的;隐性之处在于能将知、情、意、行诸要素和谐的统一其中,同时指向于幼儿生活质量的提高,即安全与健康。
一次性的物品给人们带来了极大的便利,但这些物品随便丢弃又造成了环境的污染。根据新纲要的要求:指导幼儿利身边的物品或废旧资料制作玩具、手工艺品等来美化自己的生活为指导思想。利用一次性物品来大胆进行创新制作,既培养了幼儿动手动脑能力,又培养了幼儿的创新意识,让幼儿体验到了变废为宝的乐趣。最近,我们班搞的主题是海底世界,针对以上问题以及结合本班的主题活动,我特设计本活动。主要是引导幼儿在欣赏废旧物变宝发明出来的美后,自己动手利用平常经常丢弃的废旧物也来发明一种美,从中增进幼儿的创新意识与环保意识。我认为,选择这一活动就如《纲要》中所说,“既符合幼儿的爱好和现有经验,又有助于形成符合教育目标的新经验;既贴近幼儿的生活,又有助于拓展幼儿的经验和视野”。因此,此活动来源于生活,又能服务于幼儿的生活。
幼儿在生活中,经常能接触到各种各样的图形,而且会询问这是什么图形,注重幼儿的兴趣和终身教育是我活动的两大特色,幼儿园是现代幼儿生活学习最为熟悉的环境之一。活动开始我就让幼儿观察我的挂图,挂图中有不同颜色的不同图形,由不同图形拼成的一幅画,是为了提高幼儿的感知能力,了解各种图形分别由什么特点。活动中教师一引导者的身份出现,对幼儿表达不清楚的或出现困难的地方加以纠正,耐心的指导,使每个孩子都能充分自主的参与活动中。 《图形找家》出自贵州人民出版社,新编学前班教材数学上册27页。这一活动属于操作型活动,关于图形认识及图形分类活动,可以在日常生活中随机组织练习,图形教育多与实物相结合,促进幼儿具体技能的发展。从不同的角度促进幼儿情感能力知识技能等方面的发展。
1、教学目标的确定。语言活动幼儿能否积极参与是活动的关键。同时,教师的提问尽量以引导为主,让幼儿的思维有想象的空间。所以,在这个活动中,我的目标是幼儿大胆讲述为主,想出多种救小鸟的方法,同时在认识对话框的基础上,利用对话框发展幼儿的发散性思维,丰富故事中人物的语言和心理。 2、说教材关键、教学重点、难点的确定 此次活动的关键在于幼儿能想出多种救小鸟的方法;对话框是本次活动重点、难点,利用对话框发展幼儿的发散性思维,丰富幼儿的语言。 3、分析教材的编写思路、结构特点 在活动中,主要分成三大块: (1) 幼儿观察图三,想出救小鸟的方法。 大班幼儿有一定的语言基础和知识准备,在教师提出一个问题之后,能更好的互动。“救小鸟”是故事的高潮部分,让幼儿围绕中心问题进行讨论,展开想象,是比较合适的,前两幅图就一带而过。 (2) 幼儿认识对话框,利用对话框做游戏。 大班幼儿已经具备比较多的阅读经历,对“对话框”会有一定的了解,更容易适应新的教学模式。对话框的出现,让幼儿在语言构思的时候不用按固定模式去思考,有更广阔的思维空间。是为了辅助幼儿能仔细的对每个人物的心理和语言进行思考,帮助幼儿补充语言内容。
一、说教材 1、教材分析 《彩色的雨》是一首优美动听、充满童真童趣的散文,它运用了比喻、排比、等修辞手法,描写了娃娃心中彩色的雨。散文中形象的把小雨点比喻成亮晶晶的象一粒粒透明的珠子,那黄色的、蓝色的雨衣,象一片片彩色的云,那绿色的、紫色的伞儿象一朵朵彩色的花,那一双双红雨鞋象一艘艘小红船,这些生动的比喻构成了一组组排比句,增添了散文的韵律美。同时,散文中把构成彩色的雨的雨衣、伞儿、红雨鞋在雨中的动态都描绘的有声有色,作品不仅画面感强,想象丰富,而且语言凝练,韵律和谐,有较强的音乐性,即乐意躺幼儿欣赏彩色的雨的美丽景色,又可以让幼儿欣赏散文的意境美、语言美,在这同时又能激发幼儿动手制作彩色的雨的强烈愿望,因此这篇《彩色的雨》适合大班幼儿进行教学。
3)乘除运算①有理数的乘法法则:(老师给出,学生一起朗读)1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2. 任何数与零相乘都得零;3. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;4. 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。②有理数的除法法则:(老师提问,学生回答)1. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;2. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。③关系(老师给出)除法转化为乘法进行运算。
一、课前准备师:同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有哪些,标志是什么?学生:我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围,适合什么人穿,但肯定与身高、胖瘦有关.师:这位同学很善动脑,也爱观察.S代表最小号,身高在150~155cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人着装……厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点?学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高,结果(单位cm).如下
本节的内容主要是反比例函数的概念教学.反比例函数概念的建立,不能从形式上进行简单的抽象与概括,而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后,再进行概括。教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念,让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型,逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时本节的学习内容,直接关系到本章后续内容的学习,也是继续学习其它各类函数的基础,其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法,对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.基于以上分析,本节教学设计是建立在一个个数学活动的基础上,经过对情境理解、本质抽象的积累而形成的.让学生对一类问题情境中两个变量间的关系,在充分经历写表达式,计算函数值和观察函数值随自变量变化规律的过程中,逐步概括形成反比例函数的概念.针对教学实际,我选取了贴学生现实的,有价值的实例“文具店里买学习用品”和“剪面积为定值的长方形纸片”等作为问题情境.
2. 学会唱《大鼓与小鼓》这首歌。 重点: 辨别区分声音的强弱。 难点: 会正确表现声音的强弱。 活动准备: 大鼓、小鼓。 活动过程: 1. 用身体动作表现强与弱。如:拍手和点手心,拍手心和拍手背,拍腿和拍肩等。 2. 认识强弱记号。 教师准备两幅图片,上面画有f和p,告诉小朋友f表示强,p表示弱,并用动作表示出来。