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人教部编版语文九年级上册谈创造性思维教案
《谈创造性思维》是一篇自读课文，浅显易懂，这不仅是因为作者写作思路清晰，还在于作者巧妙运用了举例论证的写法。作者为了证明知识与创造力之间的关系，举了谷登堡将葡萄压榨机和硬币打制器组合起来发明了印刷机和排版术的事例，还举了罗兰·布歇内尔发明交互式的乒乓球电子游戏的事例，具体而又确凿地阐明了事理。但两者有所侧重，前者侧重于“活用知识的态度和意识”，后者侧重于“尝试”，这为我们写作议论文提供了典型的写作方向：举例，既要注重事件的典型性，也要重视事件的差异性，使论证更有说服力。［疑难探究］课文说：“区分一个人是否拥有创造力，主要根据之一是，拥有创造力的人留意自己细小的想法。”为什么这样说？从社会发展史上可以看出，伟人们的天才的创造，往往是从细小的想法开始的：牛顿创立万有引力学说，是从苹果落地的小想法开始的；瓦特发明蒸汽机，是从水壶里的水开了，水汽顶着壶盖的小想法开始的；法国大数学家庞加莱，说他关于数学的发明，大半是从“无意中得出来的细小的想法”开始的。
人教部编版语文九年级上册我的叔叔于勒教案
小说精心设计，以“我”回忆往事的视角来叙述，其他人物的态度和行动，都是从“我”的眼里看到的；对其他人物的感受和评述，也都是从“我”的角度表达的。这样写既有利于拉开适当的距离，为小说主题的展开留下空间，同时也有利于安排情节的曲折变化，避免多余的解释说明。【设计意图】内容决定形式，形式服务内容。在逐层深入理解课文时，穿插对写作技巧的讲解与点拨，要求学生在朗读中细细品味，有助于学生深入学习与运用。四、拓展，悟人生1.拓展阅读课外阅读《项链》。2.发散思维有一首歌里唱道：“有钱没钱，回家过年。”假如你是若瑟夫，当你走到于勒面前时，你会对他说些什么呢？【设计意图】学以致用，启迪人生智慧，形成正确的人生观、价值观。结束语：金钱扭曲了人性，撕裂了亲情。观照生活，思索人生，我们会发现亲情带来的温暖远胜于金钱，让我们一起说——让人间充满爱！
人教部编版语文九年级上册孤独之旅教案
（3）对未来前途的恐惧：漫漫放鸭路，何处是尽头？对前途的迷茫和惶恐。学会深度解读题目，能帮助学生更好地理解人物形象、情感脉络以及文章主旨。引导学生结合生活体验加深对“孤独”的理解，对于学生的思维深度开发有好处，同时对于作文诗意化拟题也大有裨益。三、拓展，走出孤独有些孤独，其实是我们成长过程中的一些无法回避的元素。我们要成长，就不能不与这些孤独结伴而行。——曹文轩1.思考问题从哪些地方可以看出杜小康走出孤独，走向成熟了呢？旁批：暖色的结尾，充满希望。课件出示：他惊喜地跑过去捡起，然后朝窝棚大叫：“蛋！爸！鸭蛋！鸭下蛋了！”杜雍和从儿子手中接过还有点儿温热的蛋，嘴里不住地说：“下蛋了，下蛋了……”预设：风雨过后是彩虹，孤独痛苦是成长的催化剂。暗示主人公走向成熟。这叫喊声里满是成长的自豪和骄傲。
人教部编版语文九年级上册范进中举教案
3.归纳主旨本文通过描写范进参加乡试中了举人一事，运用夸张的手法刻画了他为科举考试喜极而疯的形象，用岳丈在范进中举前后的极其鲜明的肢体动作和言语表情，以及中举后邻居对他的前呼后拥和乡绅赠屋等行为，刻画了一个趋炎附势、热衷仕途、好官名利禄的封建知识分子形象，并且谴责了世态炎凉的可耻的社会风气，对当时的社会及其阴暗面进行了辛辣的讽刺。【设计意图】本板块研读品析了文本中的若干次要人物，引导学生理解次要人物的作用，体会本文侧面烘托的写法，揭示社会环境，点明范进悲剧的必然性，进一步挖掘本文的主旨，使学生理解文本深刻的现实意义。结束语：范进，一个让人啼笑皆非的人物，他卑微可怜，热衷科举，丑态百出。文章塑造这个下层知识分子的典型形象，深刻揭露并辛辣地讽刺了封建科举制度，揭露了封建科举制度的腐朽及其对读书人的腐蚀和毒害。如今，科举制度早已被废除，我们有着公平的人才选拔方式，希望同学们可以珍惜每一个机会，好好努力，实现自己的理想抱负。【板书设计】
人教部编版语文九年级上册湖心亭看雪教案
《湖心亭看雪》是一篇审美型古文，其具体体现在文中的雪景和“痴”情的部分。尤其是文中“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白，湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已”这文学作品中白描的经典之句，从整体到局部，由大到小，由远到近，实写与虚写交融，写出了作者视野的开阔，天地的空旷，人物的渺小，给人一种天地之大、人物之小、人于茫茫天地间如沧海一粟的深沉感慨。如此，给学生的审美和鉴赏提供了另外一种全新的方向：突出主体、不求细致、朴实无华。这种白描写法，可使景物描写的内涵更丰富，更能使情节发展和人物性格变化融合到环境中，使语言更有嚼头。白描用于写人，只需三言两语即可勾画出人物的外貌和神态，使读者如见其人，能洞穿人物骨髓，由貌触及本质、灵魂；能传神表达人物内心，展现情操品质；能使人物内心情感的表露更准确。这样的审美能力对学生创造更有真情实感的作品有更深远的影响。［疑难探究］
人教部编版语文九年级上册任务二诗歌朗诵（1）
【教学目标】 1.了解诗歌意象，读出诗歌意境。2.在诵读中理解诗人的情感，感受诗歌的艺术魅力。3.能够在朗诵时通过重音、停连、节奏等，把握诗歌的感情基调，读出感情，读出韵律。【教学课时】1课时【教学过程】一、自由吟诵，导入新课师：“腹有诗书气自华”，读诗可以陶冶情操，丰富文化内涵，还可以提升气质。大家从小就开始接触诗歌，诗歌应该怎样去吟诵呢？哪位同学愿意为大家示范一下？（生朗诵诗歌）师：这位同学刚才朗诵得很好，但是还没有将诗歌的情感完全读出来。那么，我们该如何通过诵读，读出诗歌的意境、诗人的情感呢？今天，我们就一起来探讨一下诗歌的吟诵方法。【设计意图】活跃课堂气氛，提高学生参与度，对于训练诗歌朗诵是很有必要的。以学生吟诵诗歌的方式导入新课，可以较大程度地激发他们的学习兴趣。
人教部编版语文九年级上册我爱这土地教案
教师：我们可以从诗歌运用“悲怆的诗句”去“反映热切的感情”角度去分析。教师指正：作为抒情的艺术，诗歌作品需要不断地强化自己的感情，以便能久久地拨动读者的心弦。这首诗中回荡着忧郁的调子，郁积着深深的忧伤。“为什么我的眼里常含泪水？/因为我对这土地爱得深沉…… ”句中交织着忧郁、悲怆之情，这种抒情基调是诗人敏感的心灵对民族苦难现实和人民悲苦生活的回应，是感情极度热切的反映。教师：我们可以从诗歌运用“强烈的对比”去“映射执着的爱”的角度去分析。教师指正：“假如我是一只鸟”全诗以这样一个出人意料的假设开头，使读者不禁发出疑问：“鸟”的形象和诗人所要歌颂的“土地”有着什么样的联系呢？这是诗人在开头留给我们的悬念。当读者为诗人不断歌唱的顽强生命力所吸引、折服时，诗篇却陡然来了一个大的转折——“我死了”，用身躯使土地肥沃，于是生前和死后形成了强烈的对比，而在这强烈的对比中一以贯之的是“鸟”对土地的执着的爱，这真是生于斯、歌于斯、葬于斯，至死不渝！至此开头的悬念也就解开了。
人教部编版语文九年级上册论教养教案
[疑难探究]风度、优雅与教养有怎样的关系？在社会交往中，一个人的谈吐是否得体，举止是否有度，怎样打扮才合适，综合决定一个人是否有风度，这也是教养的具体体现。有些人错误地认为优雅风度就是矫揉造作、忸怩作态和附庸风雅，作者认为这是因为这些人并没有理解风度和优雅的真正内涵——那就是“不应该妨碍他人的生活，要让大家都有良好的自我感觉”，在许多场合要注重礼仪，行为得当，“动作举止、衣装服饰、走路的步态，一切都要有分寸，力求优雅”。优雅的本质是“社会共享的”，而不仅仅是“徒有其表的举止”。作者认为，“敬重社会，珍惜大自然，甚至珍惜动物，珍惜花草树木，珍惜当地的美丽风光，珍惜你居住地的历史，等等”，以敬重的态度对待他人、环境，再加以得体的言行举止和随机应变的智慧，一个人就能够成为有风度而又优雅的人。简而言之，风度和优雅的底色就是教养，是心灵世界真善美的折射。文章就此展开的论述层层推进，解释了风度和优雅源于教养，教养的核心就是敬重、珍惜和爱，做有教养的人应是我们追求的目标。总之，教养修之于内，风度形之于外。
人教部编版语文九年级上册沁园春·雪教案
3. 同学们，我们再从表达方式方面去考虑一下。教师指正：写景、抒情、议论相结合。这是一首雄壮的抒情词作。上阕写景，气势磅礴、气象雄浑，而又寓情于景，句句洋溢着热爱祖国河山的豪情。下阕议论，由评论历史人物转到歌颂当代无产阶级英雄，抒发作者的豪情壮志。全词熔写景、议论和抒情于一炉，使主题鲜明突出，表现出强烈的艺术效果。五、 课堂检测，当堂反馈要求学生当堂做完下列题目，师生再共同订正，看看还有哪些知识没有掌握，教师及时要求学生巩固。六、知识迁移，拓展延伸1. 请同学们下面读一下柳宗元的《江雪》，回答后面的问题。教师：唐代著名文学家柳宗元写过的这首《江雪》，言简意深。请同学们思考分析，这首诗与《沁园春·雪》在感情基调上有什么不同？是什么原因造成的？ 教师指正：柳宗元因参加革新运动失败而遭贬，他的政治思想和远大抱负不能实现，内心的苦恼与愤懑反映在诗中，就是那个卓尔不群、孤芳自赏、“独钓寒江雪”的“蓑笠翁”。而毛泽东的词作大气磅礴，格调高亢，充满了热爱祖国河山、以天下为己任的豪情壮志。这种差别，主要是由于作者所处的时代、境遇，特别是胸怀的阔狭造成的。
人教部编版语文九年级上册我看教案
预设1：用丰富的意象来隐喻和暗示诗人的内心世界。这首诗以鲜明深邃的诗歌意象传达情感，阐述思想。诗歌中的大量意象可谓是形、神兼备，形、情兼备，形、理兼备。如：这首诗中的意象主要有向晚的春风、丰润的青草、展翅的飞鸟、深远的晴空、被夕阳染红的流云、沉醉了的大地。预设2：富有节奏美和音乐美。全诗一共五节，第1节押ao韵；第2节押i韵；第3节第一句承第2节的i韵，又换韵为a韵；第4节又换韵为i；第5节又换韵为iu和i。读起来朗朗上口，富有音乐美。预设3：首尾照应，结构严谨。第5节的“天风”“鸟的歌唱，云的流盼，树的摇曳”照应了第1节和第2节；“欢笑和哀愁洒向我心里”又照应了第3节的“逝去的多少欢乐和忧戚”；“像季节燃起花朵”又照应了第1节的“春”。处处照应，使全诗成为一个有机的整体，又使情感抒发得很强烈。五、诗歌深读，学后感悟
人教部编版语文九年级上册岳阳楼记教案
同是写景，第2段要读出激昂豪迈之情。例如：衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼之大观也。第3段要读出悲凉失落之感。例如：若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空，日星隐曜，山岳潜形，商旅不行，樯倾楫摧，薄暮冥冥，虎啸猿啼。第4段要读出欢快愉悦之情。例如：至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷，沙鸥翔集，锦鳞游泳，岸芷汀兰，郁郁青青。【设计意图】本文生字词较多，一定要先读准字音，认准字形结构。从句式看，骈散结合，读起来朗朗上口，可以感受音韵美。加强诵读训练，可以培养语感，快速成诵，促进感知文本内容。4.寻找读，积累词句（1）找出文中出现的成语，并探究它们在今天的意义。课件出示：气象万千：形容景色和事物多种多样，非常壮观。政通人和：政事顺遂，人民和乐。形容国泰民安。百废具兴：各种被废置的或该办未办的事业都兴办起来。（在现代汉语中，“具”写作“俱”）
人教部编版语文九年级上册智取生辰纲教案
一是以标题为突破口，训练学生在短时间内迅速概括小说的主要内容，明确了故事发展中的主要矛盾。二是紧扣课文的小说文体特征，以故事情节为抓手，通过他们的语言和行动，分析人物形象。三是赏析课文在结构安排上的妙处，既加深了学生对中国古典小说的了解，又能使学生在写作实践中运用一明一暗两条线索的写法，使文章脉络更清晰，结构更严谨，内容更丰富。尤其是设计了“辩证思考，探讨主旨”板块，古今勾连，辩证地分析了梁山好汉的行为，提高了学生理性思考的能力。[写作背景]《水浒传》取材于北宋末年宋江起义的故事。宋末元初，画家龚开的《宋江三十六赞》完整地写出了 36人的姓名和绰号。宋末元初的《宣和遗事》有一部分内容涉及水浒故事，只是内容非常简单，可能是说书人的提纲。元代出现了大量水浒戏，至今存目的有30余种，水浒原来的人物故事日益发展丰富起来。施耐庵正是在这样的背景下，综合民间流传的水浒故事，并且加上自己的修饰点染，写成了这部优秀的长篇小说。
人教部编版语文九年级上册醉翁亭记教案
本文是宋代文学家欧阳修创作的一篇文章。宋仁宗庆历五年（1045），参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就写在这个时期。［关键能力］审美鉴赏与创造——移步换景，引人入胜《醉翁亭记》是一篇文质兼美的散文。它的写景富有特色：一是从大到小，移步换景；二是情景结合，水乳交融。文章先写“环滁皆山也”是个大范围，再写“西南诸峰”范围缩小，再缩小到琅琊山，再随作者走了六七里山路，到酿泉，再前行，见到亭，再登上亭，看到山中景。一路写来，从大范围不断缩小至定格，就是为了突出醉翁亭，这样移步换景，引人入胜，非常自然，让人耳目一新。不仅如此，每一处景都会加以描绘，陪衬之景就简略概括，主要景物则描写得具体详细些，如“西南诸峰”是“林壑尤美”，琅琊是“蔚然深秀”，酿泉是“水声潺潺，泻出于两峰之间”，等到主体亭出来就既描写它的位置、外形——“峰回路转，翼然临于泉上”，又写它的建造者、命名者，还有在亭中看到的山间早晚之景和四季之景。
从小牢记价值观，做诚实守信少年说课稿
〖设计意图：使学生更深刻更正确地领悟价值观的重要作用，初步树立了正确的价值观，并下决心在价值观的引导下要做一位“诚实守信”的好少年。〗第四环节：快乐品味价值1. PPT分三个层面出示24字核心价值观，请全班同学集体朗诵，并尝试用自己的.话理解24个字的内涵。2.庄严宣誓中队长小结发言后一同面向队旗面向五星红旗庄严宣誓： 接着诵读梁启超先生的《少年中国说》〖通过这一环节让学生进一步巩固核心价值观并达到背诵的目的。让24个字融化在心间，铭刻在脑海里。〗以上四个环节由浅入深， 层层递进，充分调动了学生的多种感官参与活动，促进了学生身心和能力的发展，顺理成章的达到了本次活动的目的。以上就是我对《从小牢记价值观，做诚实守信少年》这节少先队活动课的阐述。存在的不足之处还恳请各位评委老师批评指正。谢谢!
践行核心价值观，争当美德好少年说课稿
侯宇佳、孙誉函和刘入源同学，通过这个环节，我们想告诉大家：只要我们身边的小事做好了，那就是守纪律、讲文明的表现，就是爱学校爱国家的一种表现！最后我们小队全体队员齐唱《文明守纪歌》，让文明礼仪深深地在大家心中扎根。主持人乙：通过三个小队形式多样的展示，队员们对社会主义核心价值观有了更深刻的体会，最后我们让大家把自己的感悟写在心形纸上，写好后贴在教室墙壁的心愿树上。主持人甲：队员们有的写出了自己对祖国的美好祝愿，有的写出了文明宣传语，有的立志要做道德标兵.....我们的祖国如一棵大树，有了我们青少年的装扮和付出，这棵大树一定会枝繁叶茂，硕果累累的！5、说活动效果1.本节队会在队员们的精心准备下，内容充实、形式多样的表达了孩子们对社会主义核心价值观的理解，而且队员们能联系实际，将其内化成自己在学习和生活中的准则，真正使得社会主义核心价值观走进学生的心灵！
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
高教版中职数学基础模块下册：9.2《直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 *创设情境 兴趣导入 观察图9?13所示的正方体，可以发现：棱与所在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内． 图9?13 观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 2*动脑思考 探索新知 在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9－13所示的正方体中，直线与直线就是两条异面直线． 这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面． 将两支铅笔平放到桌面上(如图9?14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面． 桌子 B A C D 两支铅笔 图9 ?14（请画出实物图） 受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 ?15）． (1) (2) 图9?15 利用铅笔和书本，演示图9?15（2）的异面直线位置关系． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 5
高教版中职数学基础模块下册：9.3《直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中，直线和直线是异面直线，度量和，发现它们是相等的． 如果在直线上任选一点P，过点P分别作与直线和直线平行的直线，那么它们所成的角是否与相等？ 图9?30 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 我们知道，两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角． 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角． 如图9?31（1）所示，∥、∥，则与的夹角就是异面直线与所成的角．为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点（如图9?31（2）） (1) 图9-31(2) 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12*巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中，，求下列异面直线所成的角的度数： (1) 与； (2) 与 . 解 （1）因为 ∥，所以为异面直线与所成的角．即所求角为. （2）因为∥，所以为异面直线与所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角为. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17
