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空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
人教版高中地理必修3区域农业可持续发展—以我国东北地区为例说课稿
（3）师生讨论，提升思维深度。教师引领学生将讨论由农业生态破坏、土地利用不合理等表象问题逐步深入到农业结构不合理、农业技术落后等深层问题，提升了学生思维的深度。（4）角色体验，突破难点落实重点。在农民与保护区工作人员的角色体验活动中，学生们尝试换位思考，在冲突与交锋中，在教师的引领下，重新认识环境保护与区域经济发展的关系，在情感体验中加深对可持续发展内涵的理解，小冲突凸显大矛盾是本课设计的创新之处。2．注重对地理问题的探究，突出地理学科本质。地理学科具有综合性、区域性特征，区域差异及人地和谐发展观是我们在教学中应该把握的基本特征，也是我们应当把握的地理学科的本质特征，因此在本节课的设计中我注重抓住地理事物的空间特征、综合性特征，以突出地理学科的本质。
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么？ 两角和的余弦公式内容是什么？ 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系，知 ， 当时，得到 （1.5） 利用诱导公式可以得到 （1.6） 注意 在两角和与差的正切公式中，的取值应使式子的左右两端都有意义． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值， 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用进行转换． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，将1写成，从而使得三角式可以应用公式．要注意应用这种变形方法来解决问题． 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
《以工匠精神雕琢时代品质》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册
答案：铜车马的辉煌,来自原料的精挑细选、工艺的精巧极致和工匠的精心雕琢。可以说,是精益求精的工匠精神锻造出了“青铜之冠”的铜车马。2.“工匠精神”如此重要，那么，你认为“工匠精神”有着怎样的现实意义?观点一:工匠精神在企业层面，可以认为是企业精神。具体而言，表现在以下几个方面。第一，创新是企业不断发展的精神内核。第二，敬业是企业领导者精神的动力。第三，执着是企业走得长久的底气。改革开放40 多年来，我国涌现出大批有工匠精神的企业，但也有一些企业缺乏企业精神，只追求“短平快”的经济效益。这正是经济发展的隐忧所在。观点二:工匠精神在员工层面，就是一-种认真精神、敬业精神。其核心是: 不仅仅把工作当作赚钱养家糊口的工具，而是树立起对职业敬畏、对工作执着、对产品负责的态度，极度注重细节，不断追求完美和极致，给客户无可挑剔的体验。我国制造业存在大而不强、产品档次整体不高、自主创新能力较弱等现象，多少与工匠精神稀缺、“差不多精神”有关。
人教版高中历史必修1探究活动课“黑暗”的西欧中世纪—历史素材阅读与研讨教案
一、活动内容分析西欧从5世纪末至9世纪历经四个世纪完成了由奴隶制度向封建制度的转变，西欧中世纪即西欧的封建社会，形成了与中国封建社会不同的特点。理解这些特点，将有助于学生理解西欧在世界上最早进入资本主义社会的原因。尽管神学世界观笼罩了西方中世纪，是黑暗的，但是应看到，自古代流传下来的政治思想传统如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下来。欧洲的中世纪表面上看起来是一个阴森森的一千年（五百年到一千五百年），但实际上确实孕育了西方近代文明的重要时期。从探究活动的内容上看与第二单元的古代希腊罗马的政治制度及第三单元近代西方资本主义政治制度的确立与发展明确相关，有承上启下的作用。二、活动重点设计理解西欧封建社会的政治特点及对后世的影响；正确认识基督教文明
人教版高中地理必修2人口数量的变化教案
【教学目标】 1.理解人口数量在社会的发展过程中的变化趋势，并能一一解释其原因；2.理解发达国家和发展中国家人口增长的差异和成因，并理解不同国家有不同的人口政策；3.运用图表分析世界人口增长模式的特点，并比较人口增长模式的时间和空间的差异；4.通过学习，能读懂并分析人口增长坐标图；同时能辩证地认识人口增长的不同状况采取的人口政策也不同。【教学重、难点及解决办法] 】重点：分析并比较人口增长模式在时间和空间上的差异难点：理解人口增长模式的三个指标解决方法：读图分析比较法 调查研究法 案例分析法 自主学习与合作探究 【教学准备】多媒体课件缺勤登记：【板书设计】第一节人口数量的变化第一节 人口数量的变化一、人口的自然增长（一）人口在数量变化在时间上是不均匀的（二）世界人口增长在空间上的差异——不均衡二、人口的增长模式及其转变
人教版高中地理必修2人口合理容量教案
（1）请同学们结合日常生活实例和教材分析说明人类要在世界各地消除贫困并保持人口的合理容量任务的艰巨性？（2）采取何种措施才能更好的解决这一问题的出现？教师总结（1）现实中的人口问题（如人口过快增长、人口城市化和人口老龄化等）引发了严重的资源问题和环境问题。①发达国家的人均消耗资源量很大，索取资源和转嫁有害生产的地域超出了本国的范围。②发展中国家不仅人口数量多，人均消费水平低，而且一些国家的人口仍在快速增长。若在现有的经济基础上，把发展中国家人均生活质量提高到与发达国家相当的水平，所引发的资源短缺和环境问题将会相当严重，解决的难度也很大。（2）I就整个世界来说：①国际社会要倡导各国，尤其发展中国家要尽最大可能把人口控制在合理的规模之内；②建立公平的秩序，保证大多数人拥有不断追求高水平生活质量的平等权利。
对数函数及其图像与性质高中数学教案
【教学目标】知识与技能目标：掌握对数函数的图像及性质；过程与方法目标：通过图像特征的观察，理解对数函数的性质，并从中体会从具体到一般及数形结合的方法；情感态度与价值观目标：在教学活动中培养学生的学习兴趣，感受数学知识的应用价值，体验知识之间的内在逻辑之美。【教学重点】对数函数的图像及性质。【教学难点】对数函数性质与应用。
对数函数及其图像与性质高中数学教案
二、对数函数的概念1. 计算对数的值 N1248x 思路（引入对数的概念）：让学生依次计算、、、、、、，体会每一个真数都能找到唯一一个对数与之对应，这就形成了一个函数，我们称这个函数为对数函数。
人教版高中政治必修4意识的本质说课稿
师：分析得非常到位。大家来看看薛宝钗是怎么说的？薛宝钗的评论：“不像吟月了，月字底下放一个‘色’字倒还使得，你看句句倒是月色。这也罢了，原来诗从胡说来，再迟几天就好了。”生：（读第三首诗）“精华欲掩料应难，影自娟娟魄自寒。一片砧敲千里白，半轮鸡唱五更残。绿蓑江上秋闻笛，红袖楼头夜倚栏。博得嫦娥应借问，缘何不使永团圆！”这首诗语言很朴实，但意境很深远。我虽然读过《红楼梦》这本书，也看过电视剧，但我阅历太浅，说不出诗中所包含的深刻内涵。师：贾宝玉的评论：“这首不但好，而且新巧有意趣，可知俗语说的‘天下无难事，只怕有心人。2．意识的形式是主观的意识是人脑对客观存在的反映，意识是不是仅仅是人脑对客观存在原原本本的反映呢？“龙、凤”是中华民族的象征，是炎黄子孙的两大主要图腾，但地球上从来就没有出现过“龙、凤”，那么“龙、凤”的观念又是从何而来的呢？原来，“龙、凤”的观念最早产生于原始社会的图腾崇拜。、
人教版高中政治选修3国家的本质教案
①含义：即国家管理形式，是国家政权的组织形式②政体的必要性和重要性A、行使职能B、维护其根本利益掌握国家政权的阶级为实现政治统治、行使社会管理职能，必然要采取某种形式组织政权机关。统治阶级为维护其根本利益，总是力求采用最有效的政权组织形式。3、国体与政体的关系（板书）（1）、政体的多样性（2）、国体与政体的关系①国体决定政体，并通过一定的政体来体现；政体体现国体，并服务于特定的国体。适当的政体能够巩固国体，不适当的政体会危害国体。补充：政体由国体决定并反映国体，国体是主要的方面。但是，政体也具有一定的独立性，影响它形成的因素主要有：历史条件、阶级力量对比、传统习惯、国际环境影响等。②专政政体国体与政体，即是国家制度中内容与形式两个方面(3)从国体、政体两个方面看民主制国家补充：专政即是主要依靠暴力实行的统治，它与民主相对立，属于国体的范畴，而专制则与法制相对立，属于政体的范畴。
人教版高中政治必修4意识的本质精品教案
一、教材分析《意识的本质》是人教版高中政治必修四第5章第1框的教学内容，主要学习意识是客观存在的反映。二、 教学目标1．知识目标：识记意识的本质；理解意识是物质世界长期发展的产物、意识是人脑的机能、意识是客观存在的反映。2．能力目标：通过对意识起源和本质的原理学习，使学生逐步确立辨证唯物注意的意识观，具有正确认识意识现象、分辨物质和意识的界限、把握二者之间辨证关系的能力。3．情感、态度和价值观目标：牢固树立物质决定意识，意识对物质具有反作用的思想观点，坚定辨证唯物主义的信仰。三、教学重点难点意识的本质四、学情分析本框题的内容比较简单，主要是为学习第二框意识的作用作铺垫和准备的，所以，教师在讲这节课时不要在具体内容上花过多的时间。
人教版高中政治必修4世界的物质性精品教案
1．知识目标：◇识记 ：(1)自然界的物质性(2)物质的含义(3)人类社会的物质性◇理解：(1)世界的物质性(2)自然界是物质的，不是上帝和神创造的(3) 物质和具体的物质形态的区别和联系(4)劳动创造了人和人类社会(5)人类社会是物质世界长期发展的产物◇分析：(1)联系当前自然界中万事万物的发展变化，说明自然界的物质性 (2)联系我国当前的社会改革以及社会发展的状况，说明人类社会的物质性(3)用课本知识分析，世界是物质的世界，世界的真正统一性在于它的物质性2．能力目标：(1)通过学习，体会如何去理解一个哲学观点，初步了解学习哲学的基本方法(2)通过学习、体会、分析与综合的思维方法，提高分析问题的能力(3)通过收集和分析材料，培养收集材料和整理材料的能力3．情感、态度和价值观目标：通过对本课的学习，能从世界本质问题上指出有神论的荒谬性，从根本上消除有神论的影响，初步树立唯物主义的自然界、世界观 三、教学重点难点重点：世界的物质统一性原理
人教版高中历史必修2古代手工业的进步教案
①原因：封建制度的衰落（根本原因）【合作探究】清朝资本主义萌芽缓慢发展的原因。提示：①封建所有制的束缚。残酷的封建剥削使农民赤贫如洗，无力购买手工业品，限制了手工业产品的销路。封建地租的剥削率很高，又驱使地主和商人把他们的钱财用于购买土地，影响资本主义手工业的扩大再生产。②.封建政府的压制。清政府实行重农抑商的政策，采取了许多妨碍手工业生产和资本主义萌芽发展的措施，主要的有：实行闭关政策，严格限制海外贸易；在国内广设关卡，对商品征收重税；严格控制手工业的生产规模，如建立受官府控制的行会，制定行规限制雇工人数、产品品种、控制原料分配，限制产品销售的价格和地区范围等。②发展的表现：具有资本主义萌芽的部门和地区增多。（参见教材P10“学思之窗”）