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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
（冬季）国旗下讲话：《坚持锻炼，争做阳光学生》
大家早上好！今天国旗下讲话的主题是《坚持冬季锻炼，争做阳光学生》。这几天气温骤降，阵阵寒风袭来，让我们感受到冬天确实已来到我们身边，大家有没有发现这段时间教室里感冒发烧的同学也多起来了，这都是我们的身体无法抵御寒冷结果。但是大家知道吗？冬天可是个锻炼身体的好时候，我们可以积极参加体育锻炼，增强体质。一千多年前,在古希腊山岩上刻着这样一句格言:“如果你想聪明，跑步吧，如果你想强壮，跑步吧，如果你想健美，跑步吧。”这句格言向我们揭示了一个哲理——健壮体魄人人都可得到，那就得积极运动，坚持锻炼身体。同学们，相信你们每个人都有自己的理想，想当科学家，想当医生，军人，老师……可在实现这些理想的同时，得要有一个重要的前提，那就是你必须要有一个健康强壮的身体。如果你没有健全的身体，当了科学家也就谈不上创造与发明了，当了医生不但不能给病人看病，反而要别人来照顾你。所以，有一个健全的体魄对于我们的学习，长大为祖国建设有着很大的关系。我们应该从小做起，积极锻炼身体，为今后的工作、学习打下坚实的基础。
（冬季运动）国旗下讲话：挥洒汗水，收获健康
凛冽的寒冬气息已弥漫我们周围，万物将进入最为怠倦的时刻，我们的意志似乎也受到了蚕食。然而上周的趣味运动会让我们的欢声笑语萦绕在七中万达的上空，一张张笑脸点缀着落日的帷幕，给我们带来了温暖。冷气因热血沸腾而消融，校园因为我们的运动而生机盎然！运动是美好的，它强健我们的体魄，磨练我们的意志，培养集体主义精神，增强精力，增添活力。运动是必需的，有人说：“一个人的一生在画一个圆”，圆有大，有小，生命有长，有短，为了无数个美好的明天，我们要运动！不要把它当成一种任务，把它当做一种好习惯。
（冬季长跑）国旗下讲话：文明精神，强壮体魄
近日，教育部下发了关于开展“全国亿万学生阳光体育冬季长跑活动”的通知，要求初中生每天长跑1500米，高中生每天长跑20XX米，并为冬季长跑选定一个大的目标，长跑总距离可分为140公里（从台湾澎佳屿到钓鱼岛的大约距离）、190公里（从台湾基隆市到钓鱼岛的大约距离）、350公里（从XX省XX市到钓鱼岛的大约距离）。正如大家所知，现在日本正在强词夺理认定钓鱼岛是他们的，作为一个充满爱国热血的中国人，我们岂能容忍他们如此猖狂！然而热爱祖国，保卫祖国的领土，第一个条件就是要有强健的身体。寒冷的冬天，谁都不想动——呆在教室里，缩在座位上，甚至抱着热水袋，慵懒的一天便可以过去！可是，同学们，为什么不选择长跑锻炼呢？青春时光，怎能因为冬日的阴霾而失了颜色。花季少年，岂能由于紧张的课业而丢了精神。不，我们不能这样！我们不愿这样！冬季长跑，不仅能锻炼我们的身体，更能磨练我们的意志。七中有一名言：七中没有超人，只有超人的意志。长跑对我们的耐力，坚持，不半途而废的品质有了很好的锻炼，能在凛冽的寒风里坚持到最后的人，就是胜利者。
（老师稿）国旗下讲话：如何冬季锻炼身体
同学们，这几天气温骤降，阵阵寒风袭来让我们感受到冬天已来到我们身边，同时我们也发现教室里感冒发烧的同学也多起来了，这都是我们的身体无法抵御寒冷结果。冬天可是个锻炼身体的好时候，我们可以积极参加体育锻炼，增强体质。一千多年前,在古希腊山岩上刻着这样一句格言:“如果你想聪明，跑步吧，如果你想强壮，跑步吧，如果你想健美，跑步吧。”这句格言向我们揭示了一个哲理——健壮体魄人人都可得到，那就得积极运动，坚持锻炼身体。同学们，相信你们每个人都有自己的理想，想当科学家，想当医生，军人，老师……可在实现这些理想的同时，得要有一个重要的前提，那就是你必须要有一个健康强壮的身体。如果你没有健全的身体，当了科学家也就谈不上创造与发明了，当了医生不但不能给病人看病，反而要人家来照顾你。所以，有一个健全的体魄对于我们的学习，长大为祖国建设有着很大的关系。我们应该从小做起，积极锻炼身体，为今后的工作、学习打下结实的基础。
冬季安全教育讲话稿（国旗下讲话）
冬季安全教育讲话稿（国旗下讲话）老师们、同学们：早上好“生命”，一个多么鲜活的词语；“安全”，一个多么古老的话题；“幸福”一个多么美妙的境界。同学们：在一个家庭中，一人的安全更是牵动了全家人幸福。生命只有在安全中才能永葆活力，幸福只有在安全中才能永具魅力。在安全的问题上，来不得半点麻痹和侥幸，我们必须防范在先、警惕在前，营造人人讲安全，时时讲安全，事事讲安全的氛围。只有这样，才能为我们的生命筑起安全的长城。同学们：随着气温的下降，严寒的冬季又来临了，由于冬季天气寒冷，气候干燥，是火灾事故、交通事故和人生伤害事故的多发季节，为了确保学校的安全与稳定，防止各类事故的发生，努力创造使师生满意的安全环境，今天，我就加强学校冬季安全工作提出如下要求：
总结表彰大会表态发言
在过去的一年里,团体在总裁的英明、正确领导下,各项事情取得了丰富的成果。尤其是我公司,各人上下一心,想企业之所想,及公司之所需,想方想法扩大销售,千方百计进步经济效益,变更统统积极要素,促进奇迹生长。从稳固市场、扩大市场动手,从抢占市场、生长市场着眼,在竞争中求生存,在竞争中求生长,取得了较好的成绩和显着的结果,各项经济指标均创历史最好程度,在全省同行业中压倒统统,为__团体争得了荣誉。20**年团体公司各行业取得的骄人业绩应归功于团体总裁的英明决策、正确领导和团体全体员工同心协力、团结奋战、不懈努力的结果。
学校应急演练活动总结
第二，加强应急知识培训，提高学生紧急避险意识练习前，班上的老师充分利用上午的会议和主题课，介绍学生安全与安全相关的基本知识，熟悉报警，相关知识的介绍，紧急保护措施和自助知识，特别强调家庭，知识，让学生学习知识带回家，帮助家庭做适当的工作。第三，教师和学生参与锻炼的效果是好的9月19日上午9：26当练习密码响起，走廊负责出口和走廊角落的老师长期就位，负责紧急疏散课堂教师到位，组织学生分开两列在教室楼下，学生我们沿着预定的路线快速和有序地疏散校园操场。到达校园游乐场后，老师检查学生人数，检查学生情况，并向学校领导报告安全到达号。学校及时检查学生在疏散，总结，反思中的行为，整个练习活动持续2分钟，这次练习是一次成功的练习，时间短，速度快，干练有序，有条理，没有发生任何推事故。--路小学一直重视学生的安全，紧急疏散演习入正规教育活动，不定期进行，以不断提高学生的危机感和保护感，加强学生的自我风险保护技能，安全教育落到现实，我们学校将继续建设一个安全，和谐的文明校园。
地震应急演练活动总结
一、领导重视，演练活动组织到位。为了确保演练活动落到实处，学校校长廖浩宏高度重视，严格要求，亲临指导、参与，学校教导主任兰方辉认真细致地制定此次演练活动方案，并通过班主任会、班会、进行动员，明确各自的职责要求，班主任举行班会进行指导要求。全校师生从思想上引起重视，增强消防安全意识，并抓住这次演练机会，提高应对突发事件的能力。二、筹划缜密，演练方案安全可行。为了确保防震安全疏散演练顺利进行，学校教导处拟定了“校园防震安全疏散演练方案”，并在方案中就演练的时间、地点、内容、对象都作了具体的说明。为了确保演练活动按方案顺利进行，演练活动领导小组在演练的前一天又亲自通知班主任和疏散教师，进一步明确疏散集合地点、疏散顺序和注意事项。要求班主任教育学生，听到总指挥的宣布后，全校师生必须服从指挥，听从命令，立即快速、安全进行疏散;不得拥挤、推搡，不得重返教室，更不得喧哗、开玩笑;如发现有人摔倒，应将其扶起，帮助一起逃离危险地。要求各小组按照各自的职责，到达规定的位置，完成各自的任务。
小学数学说课教学总结
二、说教法 教学方法是教师授课的手段，说教法就应该说“怎么教”以及“为什么这样教”的理论依据，应突出以下几点： 1．说出本节课所要采用的最基本或最主要的教法及其依据。 2．说出所采用的教学方法与学应用的学法之间的联系。 3．说出如何突出重点、分散难点。 例如(片断) 课题：能被3整除的数(人教版九年义务教育六年制小学数学第十册) 说教法：教学力求体现自觉性原则、运用培养自学及目标教学的基本模式，采用自学讲练结合的方法进行。自主性教学原则有利于学生思维能力的培养，可以充 分发挥学生的主观能动性，变被动听为主 自学，学生积极动脑、动口、动手。运用目标教学的基本模式、倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。 强化学生合作学习、自学思考，充分发挥 学生的天赋和创造才能，保证课堂训练的 密度。本节课使用多媒体教学手段，力求 借助这些手段节约时间，突破难点，提高 效率。
开展身边的榜样活动总结
活动不仅要让人们看到身边的榜样的光辉事迹，更要让更多的人从中受益，激发更多的人的积极性和创造力。其次，我们需要注重活动的针对性和个性化。不同地区、不同职业、不同年龄段的人，对身边的榜样的需求和关注点都不同。因此，我们需要根据不同的需求，来设计和实施不同的活动，让更多的人从中受益。最后，我们需要注重活动的合作性和协同性。开展身边的榜样活动，需要各个方面的支持和协作，需要各个部门和机构的共同努力，才能取得更好的效果和成果。开展身边的榜样活动是一个非常有意义和有价值的事情。通过宣传、表彰和学习身边的榜样，我们可以激励更多的人为社会作出更大的贡献，促进社会和谐发展。希望更多的人能够参与到身边的榜样活动中来，让我们共同努力，让身边的榜样成为我们学习、学习和效仿的楷模。
在知识竞赛上的总结讲话
二是制度执行不到位，三是工作作风浮躁。公司安全总监主观上以暑假期间维稳减小社会影响为由未及时上报，客观上加大了问题的严重性。这些隐患问题在刚才的竞赛中也有提到。三条人命就这样没了？这是意外吗？我觉得不是，如果作业职工能按章操作，相关部门安规监督，这样的事故是完全可以避免的。由此说来，提升安全健康意识和落实安全健康行动是必须的、必要的，否则发生事故就是必然的。所以各位，要引以为戒呀，要长敲警钟啊，切不可麻痹大意、因小失大，造成无法弥补的损失。职工朋友们，竞赛结束了，但是我们的工作还在继续，我们的“战斗”仍在继续。我们要以本次XX杯知识竞赛为起点，继续做好XXXX，继续打好“二次创业”的接力战，为企业安全健康发展立新功、创新业、开新路。
主题教育阶段性总结讲稿
聚焦关系群众切身利益的现实问题，精心组织实施就业优先政策、优化调整教育资源、强化医疗资源配置、完善社区养老服务、增建城市停车泊位、改造燃气供热旧管网等20项民心工程，不断增进民生福祉。目前，**将居民医保住院最高支付限额从18万元提高到25万元，大病保险各费用段报销比例提高5个百分点；失业保险金月发放标准提高80元；利用闲置空地等资源增建城市停车泊位2700余个，新建小区公共充电桩3100多台，完成燃气庭院管道改造110公里，切实把惠民生的事办实、暖民心的事办细、顺民意的事办好。二是群众诉求即接即办。市委主题教育领导小组办公室专门设立为民服务组，用好12345政务服务平台，建立接听受理、转办督促、回访评判的闭环系统，带着感情倾听群众诉求，对不能当场解答的第一时间挂单转办，督促相关部门研究解决，跟踪办理结果。今年4月以来，平台共受理诉求73.66万件，办结率99.99%，满意率98.71%。定期对平台受理的问题进行梳理汇总，对全市面上普遍性、集中性问题和群众关心关注的重点事项，分类归集形成问题台账，按照属事原则向相关部门反馈，推动从“解决一件事”向“解决一类事”转变。
