方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
国旗下的讲话演讲稿:学礼仪 讲美德 做文明学生尊敬的领导、敬爱的老师,亲爱的同学们: 大家上午好!今天我讲话的题目是《学礼仪 讲美德 做文明学生》 记得有人说过:“人,一撇一捺,写起来容易做起来难。我们要经常性地思考,我在做什么,我做得怎样,我要成为怎样的人。”做怎样的人,一百个人会有一百种答案,但在每一个答案的背后都有一个基点,那就是做人首先要做一个文明的人。在与同学交往中,我们要明礼守法讲美德。遵守校规校纪,自觉礼让排队,保持公共卫生,爱护公共财物。 做文明学生,我们还要衣着整洁,举止端庄,行为得体,不比吃喝穿戴,节粮节水节电,勤俭节约护校园。 孝亲尊师善待人。
这篇《国旗下的讲话演讲稿:文明美德伴我成长》,是特地,希望对大家有所帮助!纵横古今,中汉文明进程项记忆犹心,享誉中华,东方古国魅力层层绽开。佛道盛行,长安之春,大唐余风,汴京梦华,兴盛的时代畅想。中华五千年的文明辉煌传授继承,让我们感遭到了华夏文明的魅力;泱泱神州万年的纷纷呈现演绎,让我们与文明同行。一直钟情于品味渗透着华夏文明情素的文籍,也一直偏幸去感悟古神州的魂梦与沧桑。从遥远的新石器时代到最后的王朝,中汉文明超过了漫长的历史,在东方大陆上,她以伟大的创造力书写出了令整个世界都赞不绝口的历史传奇。她是人的总称古老文明中,传续到现在并且从头崛起的伟大文明。这是一部蕴涵着东方智慧的创造性实际历史诗,也是一部有浩繁精英人物和她们的故事编织成的历史长卷。我们一直在探索,也一直在追寻。从新石器时代开始,在神秘的人鱼文花纹陶盆和沟通天地的玉琮上涨起了远古文明的曙光,古色斑斓的青铜甲骨文标志着中汉文明步入了编年史的夏商周三代。年龄战国,是1个群星闪耀的时期,诸子蜂起,万家争鸣,她们配合完成了神州思想的奠基礼。
(一)是全面建成国家级生态市的必要条件。 根据《XX生态市建设规划》要求,XX将于XXXX年前建成国家级生态市,而XX%的乡镇达到全国环境优美乡镇验收要求是生态县(市、区)建设的前置条件。要真正达成生态市建设目标,基层创建工作是关键,开展乡镇生态建设创建工作能够丰富生态市建设内涵,提升生态市建设水平,是进一步推进和深化生态市建设工作的客观需要和必然基础。 (二)是推进农村环境基础设施建设的大好契机。 国务院关于推进社会主义新农村建设的若干意见中明确提出,要把国家对基础设施建设投入的重点转向农村,而加强环境基础设施建设是乡镇生态建设的重要内容,环境基础设施是人们赖以生存和发展的重要基础条件,对一个区域的经济社会发展起着基础性和决定性的作用,要全面实现社会主义新农村建设,必然要求乡镇调整发展思路,加大环境基础设施建设力度,确保辖区内居民拥有良好的环境条件和发展空间。
今天我国旗下讲话的题目是——共同创建文明校园。新学期开始了,我们又站在了新的起跑线上,新的一年开启新的希望,新的空白承载新的梦想。为了让我们的梦想能成为现实,在这里,我向全体同学提出以下希望:我们小学生要衣着整洁,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采。升旗仪式,最为庄严,这凝聚了文明与热血的国旗,在礼仪的包围中显得更加鲜艳。此时此刻,国旗下的我们要严肃认真、精神饱满、高唱国歌。校园文明更加重要,课间休息,不追逐打闹,不随地吐痰、乱扔纸屑、上下楼梯靠右行、见老师和客人要主动问好。我们还应该爱护校园里的花草树木和一切设施,不穿越绿化带,服从老师管理和接受值日学生的批评劝阻。
同学们:生活中什么最重要?安全。童年中什么最重要?安全。只有保证我们生命和生活的安全,一切才有意义就在全国第九个中小学生安全教育日前后,全国发生了多起安全事故。 XX年2月8日晚,湖北省红岩中学学生宿舍发生火灾,烧毁房屋三间、床铺、被褥等物品,损失 万余元;XX年3月25日,安徽省太和县坟台中学和坟台小学联合举办法制报告会,学生在上厕所时,由于人多拥挤,导致墙体倒塌,致使1名学生死亡,1名学生被砸伤;XX年3月27日,湖南省益阳市安化县发生了一起车辆违章行驶,车速过快,在道路拐变处发生翻车,30名受伤乘客中有12名中、小学生;XX年3月28日,我省张家港市梁丰中学组织学生春游,在返回途中发生重大道路交通事故,造成9人死亡,24人受伤;XX年3月29日,我省南通市如东县双甸高级中学因食用不卫生的食物37名同学中毒。在看我们学校,由于少数同学在课间乱跑、打斗,同学之间发生相撞、摔伤等安全事故也曾发生不少。就在上个月永福小学一个一年级小朋友,自己摔了一跤,摔断了骨头,目前还在医院。同学们听了上述一笔笔血的教训后,不知道你们想了什么。我想,同学们至少会想到:这些教训无论发生在谁的身上会给受害者人身造成伤害、甚至死亡;会给受害者家庭造成极大的损失
同学们:生活中什么最重要?安全。童年中什么最重要?安全。只有保证我们生命和生活的安全,一切才有意义就在全国第九个中小学生安全教育日前后,全国发生了多起安全事故。XX年2月8日晚,湖北省红岩中学学生宿舍发生火灾,烧毁房屋三间、床铺、被褥等物品,损失 万余元;XX年3月25日,安徽省太和县坟台中学和坟台小学联合举办法制报告会,学生在上厕所时,由于人多拥挤,导致墙体倒塌,致使1名学生死亡,1名学生被砸伤;XX年3月27日,湖南省益阳市安化县发生了一起车辆违章行驶,车速过快,在道路拐变处发生翻车,30名受伤乘客中有12名中、小学生;XX年3月28日,我省张家港市梁丰中学组织学生春游,在返回途中发生重大道路交通事故,造成9人死亡,24人受伤;XX年3月29日,我省南通市如东县双甸高级中学因食用不卫生的食物37名同学中毒。在看我们学校,由于少数同学在课间乱跑、打斗,同学之间发生相撞、摔伤等安全事故也曾发生不少。就在上个月永福小学一个一年级小朋友,自己摔了一跤,摔断了骨头,目前还在医院。同学们听了上述一笔笔血的教训后,不知道你们想了什么。我想,同学们至少会想到:这些教训无论发生在谁的身上会给受害者人身造成伤害、甚至死亡;会给受害者家庭造成极大的损失
老师们、同学们:大家好!今天我讲话的内容是《让我们共建文明校园》。文明无处不在,它可以表现出一个人的道德修养,可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多。那么怎样才能使小学生的文明洋溢在美丽的校园呢?我们小学生要衣着装整洁,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,升旗仪式,最为庄严。这凝聚了文明与热血的国旗,在礼仪的包围中显得更加鲜艳。此时此刻,国旗下的我们要严肃认真、精神饱满、高唱国歌。校园文明更加重要,课间休息,不追逐打闹,不随地吐痰、乱扔纸屑、上下楼梯一律右行、见老师和客人要主动问好。我们还应该爱护花草树木和一切设施,不穿越绿化带,服从老师管理和接受值日学生的批评劝阻。一直以来,我们的老师们默默工作,无私奉献,努力为同学们营造优美的校园环境,创造良好的学习条件。
同学们:生活中什么最重要?安全。童年中什么最重要?安全。只有保证我们生命和生活的安全,一切才有意义就在全国第九个中小学生安全教育日前后,全国发生了多起安全事故。XX年2月8日晚,湖北省红岩中学学生宿舍发生火灾,烧毁房屋三间、床铺、被褥等物品,损失1.5万余元;XX年3月25日,安徽省太和县坟台中学和坟台小学联合举办法制报告会,学生在上厕所时,由于人多拥挤,导致墙体倒塌,致使1名学生死亡,1名学生被砸伤;XX年3月27日,湖南省益阳市安化县发生了一起车辆违章行驶,车速过快,在道路拐变处发生翻车,30名受伤乘客中有12名中、小学生;XX年3月28日,我省张家港市梁丰中学组织学生春游,在返回途中发生重大道路交通事故,造成9人死亡,24人受伤;XX年3月29日,我省南通市如东县双甸高级中学因食用不卫生的食物37名同学中毒。在看我们学校,由于少数同学在课间乱跑、打斗,同学之间发生相撞、摔伤等安全事故也曾发生不少。就在上个月永福小学一个一年级小朋友,自己摔了一跤,摔断了骨头,目前还在医院。同学们听了上述一笔笔血的教训后,不知道你们想了什么。
尊敬的各位老师、亲爱的同学们:今天我演讲的题目是:做文明学生,创和谐校园。文明是文明是一种习惯,他体现着人们的生活态度;文明是一种精神,他体现着人们的风貌;文明是一种素质,告别昨日的无知和粗俗……在我们身边,在一部分同学身上,还存在着一些不文明的行为。例如,在我们的校园内总能见到与我们美丽的校园极不和谐的纸屑和食品包装袋,甚至有的同学认为:反正有值日的同学做清洁工作打扫,扔了又何妨;再例如有的同学在教学楼走廊上追逐打闹,走路推推搡搡习以为常;还有部分同学相互之间讲脏话、粗话。
老师、同学们:早上好今天我在国旗下讲话的题目是《文明人,做文明事》。首先请允许我为大家讲一个小故事:中国的一个考察团去欧洲考察,他们一到欧洲,情不自禁地发出这样的心声:欧洲的几个国家真是净和静呀。第一个净是干净的净,第二静是安静的静。就是不管说话还是动作声音低,噪音小,使人感到生活环境舒缓,柔和。可是在一个早晨,中国考察团的成员却破坏了这种安静。在餐厅里,大家都在用餐,只能听见人们来回取餐走动的脚步声和餐桌上悄悄的低语声,这是,突然一个大嗓门喊道:“老张、老李这里有座位,快来快来。”只见一群中国男同胞走进餐厅,将手里的一杯牛奶放在桌上,然后就拉动凳子,发出咔咔的刺耳的响声,此时,用餐者都一齐抬头注视着这几位中国男子。同学们,你们听了,是否有一点感慨?这场面是多么的尴尬呀!我们不是崇洋媚外,也不是鼓吹“外国的月亮圆”,但这真实的镜头,确实说明我们的同胞在说话的口吻上,以及他们的行为举止上,我们同胞欠缺文明,缺乏修养。
本次活动,让学生变身“小小侦查员”,调动他们观察发现的积极性,认识到生活中哪些行为是不文明的。运用“新闻直播间”这一新颖的形式,学生在认真聆听讨论之余,知道小小的不文明行为也会造成严重后果。继而通过“情绪体验岛”,引导孩子们在情绪不好的时候,学会自我调整情绪,及时避免不文明行为。最后及时表彰,鼓励其他队员以他们为榜样,使活动主题得以升华。在这一系列充满童趣,层层深入的活动中,同学们表现出了很高的积极性,平时的一言一行都有意识地按文明礼仪的要求做,班风也有了进一步提高。在充分肯定成绩的同时,我们也认识到,不仅要常常开展校园文明礼仪活动,还要开展家庭文明礼仪活动及社会文明礼仪活动,让文明礼仪之花不仅在学校开放,还要开放到家庭、开放到社会,营造出一片人人都讲文明知礼仪的氛围。
自爱自尊自强自律自立------做文明少年,树良好校风 红寺堡小学 四二中队 xx年11月清晨,我们站在鲜艳的五星红旗下,在雄壮的国歌声中,又开始了新一周的生活。当我们踏入校门的时候,“五自”教育及时来到了我们的身边,回荡在我们的心里。在过去的学习生活中,我们发现了许多问题:在墙面乱涂乱抹;课间时间在楼道内追逐打闹,跑操时队伍不整齐,喧闹。上课预备铃响起,有些同学还在楼道内玩耍,甚至就在刚才,国歌奏响的那一刻,有些同学都没有肃立。同学们,如果我们不能及时的改变现状,让这些行为无止境的发展下去的话,我们的校园将会怎么样?我们的同学又如何安静学习,快乐生活呢?虽然说,在我们的日常生活中,都有着这样或者那样不同的生活习惯,但是遵守纪律却是我们每一个人都应该牢记的行为准则。