本节通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.了解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.数学学科素养1.数学抽象:二分法的概念;2.逻辑推理:用二分法求函数零点近似值的步骤;3.数学运算:求函数零点近似值;4.数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
本节课是三角函数的继续,三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像,然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象:借助单位圆理解正切函数的图像; 2.逻辑推理: 求正切函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象:正切函数的图像; 5.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正切函数的性质. 重点:能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用; 难点:掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
【教学设计】一、教学目的:1、引导学生关注生活,向生活学习语言。2、了解新词新语,能正确评价和运用新词新语。二、教学重难点:1、重点:认识并评价新词新语。2、难点:如何评价新词新语三、教学用时:一课时四、教学过程预设(一)导入新课以前如果有人说我可爱,我会很高兴:我还是有优点的哦。现在如果有人说我可爱,我就会心里嘀咕了:这是什么意思呀?同学们知道这有什么意思吗?(可爱=可怜没人爱)如果大家留心就会发现,类似这样的词语很多,在网上是特别流行,很新颖、独特,谁来列举几个?(点评学生所列举出的词语)网络上有新词新语,其它媒体(如报刊、电视等)都有新词新语。关于新词新语的概念,一般认为,新近创造出来的词语,或是旧词新用,这样的词语就叫新词新语。
1.悬念法悬念法又称关子。它是作者为了激发那种“紧张与期待的心理活动”,在行文中有意采取的一种积极而有效的手段。这种手段包括“设悬”和“解悬”两方面。所谓 “设悬”就是设置悬念,即在情节发生发展的关键时刻或人物命运攸关的重要关头,叙述戛然而止,转叙他事。从而引起读者强烈的寻根问底的兴趣。所谓“解悬” 也叫“释悬”,就是指在情节发展的特定阶段,通过矛盾的解决,揭示事情原委和人物命运的结局,使读者的期待心理得以满足。如《驿路梨花》,当人们正为露宿而发愁时出现了一间神秘的小屋,小屋的主人是谁呢?猜想间,有人来了,但也不是屋子主人,那小屋子的主人是谁呢?终于知道了小屋是解放军盖的,但为什么要盖这间小屋呢?这样“设悬——释悬——带出新悬念”,环环相扣、层层递进,使文章韵味无穷。
天上有明月,年年照相思。她夜夜沉醉在梦中。梦把空间缩短了,梦把时间凝固了,梦把世界净化了。梦中没有污秽,没有嘈杂,没有邪恶;梦中没有分离,没有创伤,没有痛苦;梦中只有柔和的月色,只有温馨的爱;梦使她永远年轻,使她不原醒来。…………啊,那个世界,是为天下最真最善最美的心灵准备的,艺术家怀着虔诚的情感,用充满魔力的琴弦,在人们的心中筑起了一座不朽的天堂,它像天地一样长久,日月一样永恒!新月微微地闭着眼睛,她清清楚楚地看到了那座天堂,真真切切地触到了那座天堂,冰凌砌成墙壁,白云铺成房顶,雾霭织成纱幔,星星串成明灯;在那里,她的头发像沐浴之后那样清爽柔软,随风飘拂,她的肌肤像披着月光那样清凉润滑,她的那颗心啊,像浸润着蒙蒙细雨的花蕾,挂着晶莹的露珠,自由地呼吸……她沉醉在那个一尘不染的美好的境界,如歌如诗,如梦如幻,如云如月,如水如烟……
第11段很短,只点出了这是“在妇女身上搞不育试验的地方”,但在最末又加了一句“否则他会羞红了脸的”,这是为什么?那肯定是一个极为肮脏,极为残酷的地方。据资料记载:当时的希特勒制定一项令所有被征服或占领国家的民族充当奴隶并且逐渐消亡的隐密性种族灭绝计划——高效率、大规模的强制绝育。为此,数以百计的纳粹医生、教授、专家甚至护士,在行政管理专家的通力合作下,相继提出了几十种绝育方法,十余种实施方案,并且在奥斯维辛、拉芬斯布吕克、布亨瓦尔特、达豪等十多个大型集中营内对数以万计的犹太、吉普赛囚犯、因从事抵抗运动而被捕的政治犯和男女战俘进行了残酷的手术试验,造成他们大量死亡或者终身残疾、终身不育。这样残酷的毫无人性的手段,任谁也不愿看到。
(学生展开畅叙所谈,言之有理即可。)归纳:以上因素在人物语言表达中是综合体现的,所以在写作时必须周密思考,使人物语言体现的人物性格更丰富,更有立体感。(3)行动描写矛盾先生曾说:“人物性格必须通过行动来表现。”我们在写作文时,应当注意描写最能揭示人物本身的独特性格的,最合乎人物地位,身份的动作,从而使人物形象更生动。行动描写要注意哪些方面?A、选择具有代表性,最能表现人物性格的行动来写。如《守财奴》中的老葛朗台的性格特点。B、要善于选择具有表现力的动词,把人物的行动准确传神地描写出来。(4)侧面描写写作不仅可以从正面对人物加以刻画,也可以通过周围各种不同人物的眼看,嘴讲等方式,从侧面起到烘托某个特定人物的作用。(请学生欣赏片段《茶花女》,《红楼梦》,教师归纳。)
(三)教学重、难点1、教学重点:结合课文,了解演讲辞针对性强、条理清楚、通俗易懂、适当的感情色彩等特点。2、教学难点:深入理解文章内涵,联系现实,体会本文的现实意义二、说学情高中学生在初中阶段已经接触过演讲辞了,对演讲词的特点已经有了一些基本的知识,因此本轮的教学应该让他们在此基础上有所提高。本文是学生在高中阶段第一次接触演讲辞,有必要让他们了解演讲辞的特点及课文如何体现这些特点的。随着年龄的增长,生活阅历的增加,高中学生正逐渐形成自己对世界、对人生的看法,蔡元培先生的这篇文章能很好地激发他们对当前的高中学习和未来的大学生活进行思考。此外,学生对北大的历史及蔡元培先生作这番演讲的时代背景了解不深,应作出补充说明。
一、说教材《别了,不列颠尼亚》是编排在人教版《普通高中课程标准实验教科书语文1(必修)》第四单元的课文,是精读课文《短新闻两篇》中的一篇,另一篇是《奥斯维辛没有什么新闻》。这一单元的学习内容是新闻和报告文学,还有两篇作品分别是中国报告文学三大里程碑之一的《包身工》和记录中国航天事业辉煌发展的《飞向太空的航程》。在当今信息大爆炸的时代,如何快速获得信息,如何在新闻中解读事件的真相,感悟生活的内涵成为语文教学的又一重大任务。因此这一单元的编入便更多地具有了时代意义,体现了语文学科与日常生活的密切关系。不仅如此,新闻特写和报告文学的选入,拓宽了学生对新闻类文章的了解,体现语文学科的工具性作用。在选文的过程中,新教材同时注重语文学科的人文性,四篇作品不仅传递着新鲜、真实的信息,同时更张显人文性的厚度,他们以饱满的情感,纵横的历史经验。
现代诗歌赏读方法四:美读(饱含讴歌与赞美情感再一次有感情地配乐朗读全文,对比前面的朗读,在读中加深情感的领悟。)(五)延伸拓展引进生活的源头活水,用情感来撞开学生的心扉。引导学生找到文章与现实的联系点,抓住这一联系点,让语文回归生活。我设计了“本诗哪些语段让你联想到自己的母亲?讲讲你和母亲的故事。”这个问题是把对大堰河的感情升华为对母亲的感情的过程。这样将语文学习的外延与生活的外延相等,把课文与生活有机地结合在一起。要求学生讲述条理清楚,语言生动。教师可以播放背景音乐,调动学生情感。这样,不仅锻炼了学生的口语表达能力,培养了学生感恩美德,同时也深化了本文的教学难点。现代诗歌赏读方法五:比读(投影出示孟郊《游子吟》比较两诗的异同,并有感情地朗诵。)(六)布置作业。把“你与母亲的故事”整理成一篇文章。
3.作者为什么不直接描写人们看见东西呢?请同学们找出其中的细节描写,并说明有什么表达效果。答:侧面烘托,正是作者高明之处,这也是许多佳作常用之法。细节描写往往会成为事情的切入点和突破口,一篇佳作往往离不开一些细节描写,本文也不例外,有些细节描写耐人寻味,如:“德国人撤退时炸毁的布热金卡毒气室和焚尸炉废墟上,雏菊花在怒放。”“这是一个二十多岁的姑娘,长得丰满,可爱,皮肤细白,金发碧眼。她在温和地微笑着,似乎是为着一个美好而又隐秘的梦想而微笑。”4.句子赏析:“对另外一些人来说,这样一个事实使他们终生难忘:在德国人撤退时炸毁的布热金卡毒气室和焚尸炉废墟上,雏菊花在怒放。”明确:一边是戕害生命的毒气室和焚尸炉,一边是生机勃勃的生命,两种反差极大的事物摆在一起。表达了作者对纳粹的讽刺:纳粹的残暴终归阻止不了生命的进程。同时也表达了作者的控诉:生命的绽放是人世间最美好的事情,对生命的戕害是最恶劣的罪行。
6、思考:作者心目中的梁启超是什么形象呢?明确:梁任公是位有学问,有文采,有热心肠的学者。由学生找出文中体现梁启超学问、文采的句子。教师展示幻灯。补充介绍:文采不仅体现在书面,也能从流畅的口语表达中反映。《箜篌引》短短十六字蕴涵了什么故事,竟让梁启超描述得生动感人以至作者多年后还印象深刻呢?《箜篌引》出自《汉乐府诗》,记叙了一个悲惨壮烈的故事:朝鲜水兵在水边撑船巡逻时,见一个白发狂夫提壶渡江,被水冲走。他的妻子劝阻不及,悲痛欲绝,取出箜篌对着江水反复吟唱。一曲终了,她也投河随夫而去。朝鲜水兵回家向自己的妻子丽玉讲述了这个故事,丽玉援引故事中的悲情,创作了这首歌曲,听过的人无不动容。7、朗读训练了解《箜篌引》的故事后,请各小组选派代表朗读,由学生点评,体会梁启超演讲技巧的高超。8、文中说梁任公是个热心肠的人,你同意吗?通过结尾段的“热心肠”转入对其人格的分析。