由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的边长为4cm,则周长为( ),面积为( ) ,对角线长为( );2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4 cm,则正方形的边长为( ), 周长为( ),面积为( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6)、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________. 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
一、组织机构、方案 成立幼儿园防汛防台工作领导小组,由园长任组长,园长助理、办公室主任、、保健医生任组员,领导组织幼儿园防汛防台具体工作。 二、责任制度(职责范围) 1、园长室: (1)负责人:杨春玲 (2)职责:承办本园防汛防台工作小组召开的会议和重要活动,检查督促幼儿园防汛防台工作小组决定事项的贯彻落实情况;协调和参与幼儿园有关科室涉及防汛防台的相关工作。
大家早上好!在这个阳光灿烂,姹紫嫣红的日子里,我们怀着喜悦的心情在这里欢聚一堂,庆祝孩子们的盛大节日六一国际儿童节。在这喜庆的日子里,我代表___幼儿园全体教师职工祝小朋友们节日快乐,健康成长。向在坐的各位来宾以及家长朋友们表示最热烈的欢迎和最诚挚的谢意,因为你们今天来到这里,不仅仅是为了观看孩子们的演出,最最重要的是你们对孩子成长的关注、对教育的关注,也是对我们幼教工作的关注,因为有了你们的支持与配合,宽容与理解,我们的幼教事业才得以发展。谢谢你们对幼教事业的关心和支持,谢谢你们对小朋友们的关爱,让我们共同担起培养祖国花朵的重任,让我们的孩子有一个绚丽多彩的明天。同时也祝愿所有的小朋友们节日快乐,身体健康,茁壮成长。
一、完善各项规章制度,加强护理管理质量,提升医院新形象 为加强对护理人员的管理,配合医院等级提升复审,我和急诊部的其他三位护士长花了近两个月的时间,整理、修订和完善了《十院急诊危重症管理制度》、《急诊危重症护理管理制度》、《急诊护理技术规范及操作流程》、《急诊护士技能培训资料》和急诊护士技能考核本,这不但规范了急诊病区护理人员的日常工作行为,还大x大的提高了全体护理人员的工作主观能动性。 为有效减少高危药物的用药错误,降低护理工作失误和不良事件发生;急诊部积极推行“三元色标识”在急诊护理管理中的应用,即用红、黄、绿三元色来标识药物的危险度、环境洁净度、不同治疗方法等,以此表达风险的高低,警示护士及病人。通过使用三元色标识我们有效地避免了病人在医疗护理过程中可能遇到的各类风险,保障了病人安全;如我们在补液室的用“三元色”分区及配套的地标和椅套使患者一目了然所属的区域;EICU三元色的消毒用抹布分类使患者周边的用物洁污分开。在今年的检查中我们的做法得到了上级部门的肯定和表扬。 二、坚持以人为本的原则开展工作,调动护士的工作积极性 我常常主动与护士进行交流沟通,了解她们的想法、收集她们的意见,理解她们的烦恼,解决存在的实际困难等,使她们感到遇事有商量、能解决可信任的宽松环境,来激发她们的工作积极性和热情,充分发挥她们的主观能动性;从而使她们顺理成章地富有情感的主动自愿地去对待病人和家属,为病人,为社会提供高质量的护理服务。今年我常常帮护理人员代班;护士家里有什么事情都要和我说,我还上门为他们解决家庭矛盾,今年急诊区护士们称我为“知心__”。 同时,我还要通过岗位绩效考核,开展病区优秀护士的评比等活动,来增加她们的工作压力,来挖掘她们的潜质,使她们能真正成为工作的骨干。首先印制了“急诊护士人员资质手册”,并发放到每位护士手上,使她们知道在自己这个团队里自己身居的位置及上升空间及努力方向,使之有不断向上的奋斗目标; 同时试运行了急诊科护士绩效考核分配法:即通过:本人工作量、表扬人次、护理缺陷和不良投诉进行月度评排行榜,评选“业务能手”、“星级明星”。等方法进行综合考核,成绩优秀的给予奖励。全年进行岗位绩效考核三次,评选出的优秀护士__人,给予了精神和物质上的奖励,大x大的刺激了整个急诊病区的护理人员,出现了人人争当业务能手,人人争当标兵的热潮,使我区的护理质量有了很大的提高。
各位老师,各位同学:今天是这个学期的最后一次升旗仪式了,等待大家的是轻松愉快的暑假。想到这些,大家的心情肯定是非常愉快的。但是,在享受这些之前,我们必须接受学习上的一次重要检验——那就是期末考试。期末考试是对一个学期以来老师教和学生学的总结,是对同学们一个学期以来学习的一次检阅,一、要正确认识自己同学们,这一学期很快就要结束,问问自己,与以前相比你学习进步了吗?上课认真听了吗?作业认真完成了吗?你能做到自觉学习吗?期末考试你的目标是什么?如果你觉得在哪些方面做得还不够好,请你从现在开始努力吧!二、要有感恩之心同学们,在学校里,老师是和我们接触最多,对我们关心最多的人。看着老师忙碌的身影,辛勤的工作,大家是否心存感激?听着老师沙哑的声音,大家是否感动?目睹着老师期待的眼神,是否感受到了老师深深的爱?
敬爱的老师们、亲爱的同学们:清晨,我们相聚在此,能够站在国旗下讲话,我感到很荣幸,谢谢老师给了我这样一个宝贵的机会,今天,我要演讲的题目是《让我们迎接期末考试的到来》!有这样一首歌大家听过吗:“阳光总在风雨后,乌云上有晴空,珍惜所有的感动,每一份希望在你手中。”这首歌的名字大家应该很熟悉,叫做《阳光总在风雨后》。生活就是如此,不经历风雨,怎么能见到彩虹?那么我们不经历期末考试,怎能知道我们学习的效果?怎能知道我们的成绩是什么?期末考试就快临近了,我们都进入了紧张的备考阶段,同学们,你们做好准备了吗?在这里,我想给大家提点建议,有不足之处,请大家批评指正。第一,与时间赛跑。时间就是生命,时间就是一切,也许一分钟的时候不能给你带来一分的成绩,但是一分钟的时间,绝对可以给你带来一点一滴的进步。在历史的长河中,时间是最公正的,但也是最短暂的,只有争分夺秒去努力,只有与时间赛跑,我们的成绩才会有更多的进步,期末考试才会变得轻松自在。
各位同学,各位老师,早上好!伴着清晨的第一缕阳光,我们又迎来了新的一天,新的一周。今天我讲话的主题是:以积极的态度迎接期末考试 。开学到现在已近一个学期了,四个月来,老师们克服了很多困难,认真地备课、上课、批改作业、辅导学生;我们同学认真地听课、按时完成作业、积极参加各项活动,确保了学校教学工作的顺利展开。一转眼,今天已经是第十八周的星期一了,下周的星期二将举行语文、数学的期末考试,星期三将举行英语的期末考试。期末考试是学校教学工作中的一件大事,它是评估一学期来教学质量和学习质量的一种重要手段,期末考试的学科成绩是衡量教师教学质量和学生学习质量的主要依据之一。因此全体师生思想上要高度重视期末考试考试,认真复习,作好充分准备,力争在期末考试中取得优异成绩,为此特向全体师生提出如下三点要求:第一,要求全体老师要根据期末考试的特征,根据本学科的特点,结合学生的实际精心备好每一节复习课,认真上好每一节复习课,系统整理一学期来的知识体系,供学生复习使用。同时要做好基础薄弱学生和学有困难学生的思想工作,切实加强这些同学的辅导工作,做好考试方法的指导工作,激发他们的信心,努力使他们在原有的基础上有所提高。