1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号,总共能编出多少种不同的号码?因为英文字母共有26个,阿拉伯数字共有10个,所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗?上述计数过程的基本环节是:(1)确定分类标准,根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;(2)分别计算各类号码的个数;(3)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗?一般地,有如下分类加法计数原理:完成一件事,有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法,在第2类方法中有n种不同的方法,则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,如表,
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
1、夯实基础,完善农业生态体系。一是集中连片开展高标准农田建设,提升生产基础条件。XXX田园综合体核心区占地4500亩,完成投资7049万元,对农田进行改造治理。XXX项目投资560万元,实施高标准农田2000亩。项目建成后,可有效改善农田基础设施条件,增加村民收入。二是实施新建园区道路及配套工程。XXX田园综合体路基、路面已全部完成施工,其他农业配套设施基本完成。XXXX项目新修道路3条1210米,拓宽1条726米,新建交通桥2座、拦河坝1座,过路管涵6座,进地管涵26座,提升园区内的通达条件。水电等基础保障得到升级改造,生产配套条件明显提升。三是加快土地流转,提升农业生产规模化、产业化水平。XXXX项目流转土地3000亩,发展小红星标准化生产基地,通过加快土地流转,实现土地、劳力、资金、技术、信息等生产要素的优化配置和组合,促进产业结构调整与优化。
我对京剧感兴趣都是受了爷爷奶奶的影响。他们酷爱京剧,只要电视里有京剧节目,如《九州戏苑》之类的,他们总是要看的。久而久之,我也受到感染。我发现,京剧中有许多传统文化的精华。 可说实在的,我对京剧知之甚少,只知道京剧讲究的是“唱念做打”,只知道京剧分为“生旦净末丑”五个行当。我常常把“正旦”和“花旦”混为一谈,甚至有时统称她们为“小旦”。完整的戏我只看过三部:《秦香莲》、《x口》、《九道本》。现在文艺节目或是综艺晚会中所演出的京剧,大多是名剧名段,像这样的小段落我倒是看了不少。比较喜欢的是《锁麟囊》中“春秋亭外”一段,《徐策跑城》中“湛湛青天”一段,《玉堂春》中“苏三离了洪洞县”一段。
非常感恩公司的培养,通过这两天的拓展训练,给我的启发、历练却似一笔永久的财富,在训练中发现了自身的许多弱点,通过训练提高了自信心。并认识到团队的重要性,每个队员在团队中都是重要的。有一个队员的失误,可能导致整个团队的失败。在团队中找准自己的位置,踏踏实实、稳扎稳打,把团队分配的任务完成。还有团队的配合、目标任务分解尤其重要,队员之间的资源共享,信息的沟通以及相互间的及时交流,避免个人英雄主义,是取得最后胜利的关键。过去的我只知道可以去做能够做到的,现在的我才知道有了团队就有了坚强,我还可以去做很多想都想不到的事情;过去的我只知道团队需要自己去奉献,现在的我知道了自己是多么的需要团队的支持与鼓励;过去的我只想要得到团队的信任,现在的我才知道信任团队更加重要。由此,拓展到一个组织,整个社会,它不仅需要优秀的人才,更需要这些人才的优势互补、密切合作,只有这样才能走向成功,才能达到1+1大于2的结果。
有人认为京剧节奏慢,听着不耐烦。其实不然,京剧节奏感强,速度有快有慢,但这都是根据剧情而定的。快,快得让你听都来不及听,还没弄明白是什么意思,它已经唱过去了。像《秦香莲》中“驸马爷近前看端详”一段,速度多快啊!如果电视机屏幕上不打字幕的话,那是根本听不清的。为什么这样快呢?就是为了表达包公愤怒的感情和急于让陈世美认下秦香莲的迫切心情。慢,慢得能一个字拖半分钟的音。像《贵妃醉酒》中杨贵妃的唱词多慢啊,这是为了体现杨贵妃那雍容华贵的气质和失落的心情。
1、制定了具体的实施方案,制定完善校园欺凌的预防和处理制度、应急处置预案。 2、进行“法制进校园”讲座。 3、各班召开预防校园欺凌主题班会,印制了《预防校园欺凌倡议书》,组织全体学生、家长签字。 4、利用品德课、心理健康教育课、安全教育课等形式进行渗透教育,让全体教职工、学生了解校园欺凌伤害事件预防和处理的相关政策、措施和方法。 5、加强校园欺凌治理的人防、物防和技防建设,加强学校传达室安全保卫工作,增加人员数量,注重培训老师、保安队员的业务素质,提高传达室电子监控设备技术水平。 6、鼓励学生有任何欺凌情况及时勇敢向老师反映,并且都会在第一时间得到帮助。
(二)科学破解要素制约,拓展园区发展空间一是抓科学评价。与经信条线按企业评价不同,园区尝试建立的按地块评价更能反映地块出让后的效益情况,更具实际意义。目前地块评价框架已经建立,大部分地块已纳入,但尚未实现全覆盖。2024年要拓宽数据来源,充分结合工业企业综合评价、地企调查等工作,利用市监、资规、税局等渠道,尽快完善地块评价体系。二是抓资源整合。对于低效的工业用地,综合运用电价差别等导向政策,仔细研究原有合同,与资规局等部门加强沟通和协调,由管委会主导,引导原业主配合将厂房出租给投资大、用地少、产出高、效益好的新项目,让土地恢复效益。三是抓容积率提升。对于高效工业用地,发展快速空间不足的企业,引导鼓励其充分利用现有的政策和渠道,通过容积率提升,拓展空间资源。
我今天讲话的主题是“共建文明校园,共创文明之风”。文明,就是为维系社会正常生活,要求人们共同遵守的最基本的道德规范。换句话说,文明是一个人的立身处世之本。一直以来,“不说脏话”“遵规守纪”“尊重师长”“乐于助人”“文明就餐”“环境卫生”“爱护公物”“穿着校服”被学校反复倡导,文明校园的观念逐渐深入人心。 那么,什么是文明校园呢?从全校出发,全校讲文明,可以通过我们的力量促进社会和谐;从年级出发,全年级讲文明,就是我们年级在学校中的形象体现;从个人出发,这体现了我们尊重、理解、谦让、善良等品质。 文明意义何在?对个人而言,文明与否体现一个人的素质水平,为人文明可以品味君子之乐,获取他人尊重,成就自己,成就学业;对校园而言,文明校园能使校园氛围和谐;对社会而言,文明更是蕴藏在众人心中的精神伟力。“在文明的路上,没有人能置身事外”,很多时候,能不能、会不会对不文明行为说不,考验个人的文明素养,反映社会的文明水平。 从古至今,不乏有崇尚校园文明、践行校园文明的典范。杏坛讲学孔子三千弟子七十二贤人克己复礼、见贤思齐是尊崇校园文明的佳话;宋代大儒程门立雪是尊师重道的榜样;毛泽东同志在湖南省立第一师范学校读书时与同学们一起创立《湘江评论》,以勇立时代潮头,引领时代和改造世界为己任,更是青少年的楷模。由此可见,小到教室的清洁、求学交友,大到修身齐家治国平天下,都是校园文明不可或缺的一部分。唯有把校园文明内化于心,外化于行,才造就了一个和谐的校园、社会、国家乃至世界。
同学们: 春回大地,阳光明媚,当我们在春意渐浓,飘散着淡淡玉兰花香的校园中漫步时候,当我们坐在窗明几净的教室里学习时候,你一定会为自己能在这样一个洁净、优美的环境学习感到心旷神怡。去年县政府为学校的绿化建设一次性投入了几百万元,校园迅速地全面绿化美化,全校师生齐心协力为学校环境的绿化、美化、净化做出了很大的贡献。这学期校园的亮化工程竣工后,还会在校园里布设孔庙元素主题园,聪明泉,读书亭和名人雕像以及不同造型的景观文化石等,还将大大提升了学校绿化、美化的档次。我坚信,有我们全体师生的共同努力,我们校园一定会建设得更加优美。 绿,生命的颜色;绿,环保的颜色。有了绿色,便有了美丽的校园;有了绿色,便有了清新的空气;有了绿色,便有了宜人的风景;有了绿色,便有了健康的生命。因为优美的环境可以陶冶我们的性情,净化我们的心灵。我们的学习需要一个健康优美的环境,绿色则是健康优美环境的一种象征,绿色能带给我们生机和活力!走进我们如今洋溢着书香味的校园,你会被那迷人的风景所吸引,可是校园的“绿色”不仅仅是一种大自然的色彩,还应该体现在同学们的心灵上,体现在同学们的行动上。我们欣喜地看到许多同学文明守纪,爱护校园,在校园的各个角落不辞辛劳地打扫卫生,自觉地捡拾饮料盒、纸屑等,用自己勤劳的双手,用自己美丽的心灵在净化、美化着我们的校园环境。
今天,我要给大家聊聊美化校园的话题。我想现在可能会有一些同学在想,美化校园?我们的校园不是很美吗?你看校园里:操场上干干净净无纸屑,四周围绿树草皮话烂漫,楼房整齐一排排,同学们穿红着绿好漂亮,外面还有绿水青山来拥抱,谁敢说我们的校园不美吗啊?可是今天,我要实话实说:我们的校园里还有美中的不足,还存在着“丑”的东西。那么这个“丑”到底藏在哪里呢?我说这个“丑”就藏在一些同学的嘴巴里。前些天,我路过教室门口,竟听到有同学在相互传唱这样的一首打油诗:读书苦啊,读书累,读书还要缴学费,不如参加黑社会,有吃有喝有地位下面还有更难听的,我也不好意思给大家再背下去了。当时,我心情沉重地回到了教室坐在坐位上想,跟同学聊起这样的事情。同学们在笑着告诉我,前些时候还流传过这样一个顺口溜:一年级是小偷二年级是贼,三年级的美女没人追,四年级的帅哥排成对,五年级的情书满天飞,六年级的鸳鸯成双对。
同学们,我们每个孩子都是父母的至爱,每个孩子都是家庭的未来,校园安全与我们每个师生密切相关。它关系到我们的学生能否健康地成长,能否顺利地完成学业;它关系到我们的老师能否在一个宁静、安全的环境中教书育人。我国中小学生的安全状况究竟如何呢?在这里,我给大家举几个案例:XX年的6月23日上午,在苏州第四中学,两名学生因琐事发生不愉快,一学生在厕所将同班同学刺伤,被刺学生最终因为失血过多导致死亡。XX年10月16日晚,XX省XX县雷鸣中心小学4名六年级学生驾驶一辆两轮摩托车在途中撞到路边路标,造成3人当场死亡,1人重伤的重大交通事故。XX年10月XX省XX县广纳镇中心校的小学生在教学楼楼梯里发生拥挤践踏大安全事故,造成7名小学生死亡,37名小学生受伤。XX年9月,XX市两名民工子弟孩子逃学到护城河娄门桥下私自游泳,十四五岁的少年就这样再也看不到父母、老师和同学。
尊敬的老师、亲爱的同学们:大家上午好!记得有一个故事。几个学者与一个老者同船共渡。学者们问老者是否懂得什么是哲学,老者连连摇头。学者们纷纷叹息:那你已经失去了一半的生命。这时一个巨浪打来,小船被掀翻了,老者问:“你们会不会游泳啊?”学者们异口同声地说:不会。老者叹口气说:“那你们就失去了全部的生命。”虽然这只是一个故事,但其中蕴含的哲理却耐人寻味。灾难的发生对每个人来说,不分贫富贵贱,性别年龄,无论学富五车,幼小纤弱,还是身强力壮,如果缺少应有的警惕,不懂起码的安全常识,那么,危险一旦降临,本可能逃离的厄运,却都会在意料之外、客观之中发生了。今天是3月26日,是第23个“全国中小学安全教育日”。今年的主题是“做自己的首席安全官-平安校园行”,我国中小学生安全防范知识匮乏,每年约有1.6万名中小学生死于食物中毒、溺水、交通事故等。
亲爱的xx:一周灿烂的阳光,温暖着我们的心房。春姑娘以灿烂的笑容,跃动的身影,走进xx。周一,我在升国旗仪式上,分别为创造阳光纪录的xx颁发了笑脸牌。获得笑脸牌的xx有——创作校园励志歌曲《梦想带我飞》的x;创作校园儿童歌曲《春雨》的x组合;创作校园动感歌曲《来吧!来吧》的x组合;创造踢毽纪录的x;创造绣十字绣手机袋的x;创造船模与钱夹的x;创造采访记录的x;创造大声讲话的x;创造船模的五(二)班的xx;在“阳光纪录,我见证”的呐喊声中,我一一为创造阳光纪录的xx佩戴上笑脸牌。周二上午,我以《生活生命与安全》专职教师的身份,参加了xx区教师进修校组织的培训会。在培训会上,我见到了过去自己在x小学工作时的同事——x、x,故人相见分外亲。区教研员刘雄飞为参训教师做了主题培训,让大家对这门学科有了全新的价值认识。会后,在xx老师的帮助下,我在区教师进修校借了《中小学管理》XX年度杂志。捧着心爱的杂志,我如同捧着一个金元宝一样,笑得合不拢嘴了。周二下午,区教师进修校语文教研员x老师组织我与x小学、x路小学、xx小学、x小学、x、x、x学校开会,安排下周在北京师范大学参加中小学校长能力提升培训班的相关事宜。能到心目中神圣大学学习,这对于我这样一位乡村教育人,是一件需要感恩的幸福的事。
老师们、同学们:大家早上好!今天我国旗下讲话的题目是“我为和谐校园创建加一分”。老师们,同学们,上周我们刚刚结束了期中考试,本周我们将迎来xx市和谐校园创建评估专家组和ISo质量认证体系北京专家组的到来。本周是学期的第十二周,这一周注定是不平凡的一周,它必将在学校历史上书写下浓墨重彩的一笔,学校办学又将借此迈上新的台阶,同学们今后的就业升学又会增添新的机遇。在这深秋的季节,我们一起用快乐的音符和勤劳的双手以及昂扬的面貌,谱写和谐校园的欢快乐章。和谐的境界是美好的。因为它是事物存在的最佳状态,也是一切美好事物的共同特点。实现和谐,是古往今来人类孜孜以求的美好理想和愿望。从孔子提倡的“礼之用,和为贵”,到孟子“天时不如地利,地利不如人和”的论断;从孙中山“大同世界”的理想,到毛泽东“环球同此凉热”的追求,悠悠中华几千年,历代思想家、政治家,无不推崇团结互助的理念,和谐社会始终是人们崇高的理想。和谐是融洽和睦、协调发展;和谐是团结友爱、互帮互助。