判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适:(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查;(2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;(3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;(4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生.解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性.解:(1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本.(2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不具有代表性.(3)不合适,选取的样本中个体太少.(4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的.
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的内角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法总结:本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.三、板书设计1.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.2.三角形内角和定理的证明3.直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余.本节课通过一段对话设置疑问,巧设悬念,激发起学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,从而提高学习效率.然后让学生自主探究,在教学过程中充分发挥学生的主动性,让学生提出猜想.在教学中,教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向,在学生提出验证三角形内角和的不同方法时,教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法,这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
【设计意图】本环节是为了突破难点而设计,以名篇佳作为范例,引导学生理解什么叫作合理而大胆的想象,示范作用明显。另外,本环节也是为下一环节——学生自由想象自己十年后的生活做铺垫。三、写作实践师:同学们,让我们拿起笔,徜徉于联想和想象的世界。1.学生写作课件出示:题目:你有没有憧憬过未来的生活?你觉得,十年以后的你是什么样子的呢?在做什么?又有着怎样的精神面貌呢?请以《十年后的我》为题,发挥想象,写一篇作文。不少于500字。思路点拨:发挥大胆而丰富的想象,可从十年后的生活变化、社会发展变化等方面着手,塑造人物的变化,如人物的相貌、心态及性格等,但性格的发展一定要符合逻辑。写法指导:选择一件事或几件事,通过语言、动作等描写来展现人物的性格。写作中也可采用前后对比的手法,如现在的“我”性格暴躁,十年后的“我”性格温顺等,通过人物的变化来反映社会的变化。
请同学们阅读教材P133虚线框内的内容,根据要求选择某一新闻事件,开展时事讨论,积极发表看法。提示:学生围绕事件展开讨论,积极发言,认真听取同学的意见,讨论时注意遵守之前制定的“班级议事规则”。(全班讨论,师总结)【设计意图】此环节通过开展班级讨论活动,制定贴近学生生活的“班级议事规则”,将学习的与“和”相关的知识引入实践生活,培养学生运用知识指导生活实践的综合能力。五、以“和”为文,总结收获师:同学们,通过本次综合性学习活动,我们知道了“以和为贵”不仅是为人处世的准绳,也是从政治国的法宝,是处理国际关系的原则,是创建和谐社会的前提条件。通过这次活动,你对中国文化中的“和”一定也有了许多的认识和理解吧!任选一个角度,写一篇不少于600字的作文,谈谈你的收获。
1. 在捡菜的过程中进行分类比较,了解韭菜.大蒜.葱的不同特征。2. 在种植过程中,发现根能吸收营养,帮助植物生长。准备: 1韭菜 .大蒜 .葱。2筐若干个(三只以上)。3小花盆若干。
1、生活中的平移。谈话:平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移,滑滑梯是向斜方向平移,你瞧,这里有一个观光电梯,它是什么运动?(平移) 师:说得真棒,瞧,我们学校的观光电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动,就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动,就是平移。谈话:我们的生活中有很多这样的平移现象,(教师走到窗户旁)你瞧,老师把窗户打开,这个推开窗户的运动是什么现象?(平移)对了,这是平移,那么在生活中你还见过哪些平移现象吗?举例说说。让学生先说给同组的同学听,再指名回答。师:你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。真棒!请坐。我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌面上的物体做做平移运动吗?(学生边说边做。)
大家好,今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第五单元中的《加减混合》。一、教材分析(一)教学内容及重点难点与上一节课学习的连加、连减相同,加减混合也是由两个计算步骤构成的一个连续的口算过程,但不同的是对于一年级学生来说既要记住第一步计算结果,又要在第二步计算时应对跟第一步不同的运算方法有一定的难度。所以掌握加减混合运算过程是本课的重点和难点之一。 另一方面,教材有意地呈现了对比性很强的两组情境图帮助学生学习,情境图既有现实性和趣味性,又能直观地展示加减混合算式的计算过程和算理,充分体现数学来源于生活,又巧妙地利用生活经验来理解数学知识。但是教材是第一次出现组合型的情境图,学生对图中原来物体的个数很难理解,所以如何指导学生学会看这种组合型的情境图也是本节课教学的另一重难点。
一.教学内容。我今天说课的内容是新人教版教材小学数学六年级上册第一单《分数乘法》例5《小数乘分数》。这部分是教材新增加的内容,用一课时进行教学。二.说教材。1.教材分析本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法、以及整数和小数混合运算、简便计算的基础之上进行的教学。教学中不仅涉及到分数与小数的互化,假分数与带分数的互化,整数与分数的互化,而且对如何判断一个分数是否能化成有限小数等知识都会涉及。通过教学本例题要使学生经历探究计算方法的过程,运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维,提高学生的计算能力。为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
一、 说教材《百分数》是义务教育人教版小学数学第十二册第二单元的内容。它是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上来进行教学的。多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等对折扣多少有所接触、了解。因此根据学生现状,需要教师规范、指导形成系统的概念,联系生活实践来展开教学。使学生理解折扣意义,懂得打折时原价、现价和折扣三者之间的数量关系。因此结合本课知识特点及课程标准的要求,我确定了本课的教学目标及教学重点、难点。【教学目标】⒈ 识与技能:通过丰富多彩的学习情境,使学生理解打“折”的意义和计算方法,并能合理、灵活地选择方法,正确地列式计算。⒉ 过程与方法:通过各种学习活动,让学生经历用“折扣”知识解决生活中的实际问题的过程,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时培养学生善于观察、乐于思考、敢于表达的良好学习习惯。⒊ 情感态度与价值观:使学生体验到到生活中处处有数学,激发学生学数学、用数学的兴趣。【教学重点】沟通“折扣”与百分数之间的联系,会合理、灵活地运用 所学知识解决生活中的实际问题。【教学难点】会合理、灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。
一、说教材本文写于“百日维新”失败的1900年。文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起,以人喻国,怒斥当权的清王朝封建贵族官僚都是保守守旧、愚顽苟且的“老朽”,号召“中国少年”应肩负起救国的责任,为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗。表达了要求祖国繁荣富强的愿望和积极进取的精神。二、说学情三、说教学目标
5.游戏活动:每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。(1)最简分数上讲台,和最简分数相同的分数起立。联系生活实际发散性思考。(2)从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。判断并说明理由。按要求参加活动,综合考核学生判断最简分数和对分数进行约分的能力。创设生活情景,提供了一些现实的学习材料,把书本知识与学生的日常生活联系起来,使学生感受到数学来自生活,并不抽象;学好数学,为生活、生产服务,学数学真有价值。部分题目设计充满趣味性,把孩子拉入游戏之中,巩固本课的所有知识点。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时,更应注意引导学生克服固定的思维模式,鼓励创造性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。
今天我说课的内容是人教版一年级数学下册第三单元《分类与整理》。我打算从说教学内容、说教学目标、说教学重难点、说教具准备、说教法学法和说教学过程等方面进行说课。一、 说教学内容一年级数学下册第三单元《分类与整理》要求学生在分类的基础上用自己的方式呈现整理的结果,但又不是正式的学习统计图和统计表,它是为以后学习统计图和统计表打下基础。二、 说教学目标一年级的心理特点和有具体到抽象的认知规律,我确定以下的教学目标:1.使同学能按照给定的标准或自己选定的标准对事物进行分类;能对分类结果进行整理,能够用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现分类的结果;能对数据进行简单的分析,能根据数据提出并回答简单的问题。2.在小组交流合作中学习,经历收集信息、分类、统计的过程,体会对同一事物按单一标准分类的一致性。三、说教学重难点根据教材的编排和学生年龄特点,我认为本节课的重点是按单一标准对事物进行分类,本节课的难点是对分类结果进行整理,完成简单的统计活动,也就是能根据结果提出问题,回答问题。针对本节课的重难点,我设计的突破方法是首先通过把黑板上图形摆放整齐,让学生体会分类的意义和作用,然后创设情境,让学生在讨论合作交流中体会按单一标准对事物进行分类得到结果的一致性,最后对分类结果进行整理,完成统计活动。
尊敬的各位评委老师、同仁们:大家好!今天我要进行说课的课题是《几分之几》。下面我对本课题主要从教材、教学目标、重难点、教法、学法、教学过程、板书设计等几方面进行简单分析。一、说教材(地位与作用)《几分之几》是人教版三年级第八单元第2个课时。在此之前,学生们已经学习了“几分之一”,这为过度到本课题的学习起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识等是学好分数的基础,它在整个分数的学习中起着承上启下的作用。二、说教学目标根据本教材的结构和内容,结合着三年级学生的认知结构及其心理特征,本节课我制定了以下三维教学目标:通过观察、猜测、比较、动手操作等合作参与数学学习活动,掌握分数表示的意义,感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。从而掌握几分之几的读写和同分母的大小比较,理解分数各部分的名称及各部分表示的意义,初步培养有序地全面地思考问题的能力。
一、说教材《按比分配》是人教版6年级上册4单元第3节的内容,是在学生学习了比的有关知识的基础上进行教学的,是前面比的相关知识的应用。教材按问题解决的三个步骤编排,旨在使学生经历问题解决的完整过程,尤其是养成审题和反思的习惯。二、教学目标根据课程标准的相关要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:1、通过解决典型问题,了解比在生活中的广泛应用,理解按一定比来分配一个数量的意义。 2、通过分析、讨论、归纳等方式,掌握按比分配应用题的解题思路,能解决一些日常生活中的问题。 三、教学重难点: 本节课的教学重点是掌握按比分配应用题的解题思路。教学难点是运用分数乘法来解决按比分配。