高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
一是需用工具时,就在工具箱里翻找,费工费时,因为“多余的动作就是浪费”;二是翻找工具时,工具间摩察而导致损坏;三是上级检查,才到处查找、对照清理,临时抱佛脚,手忙脚乱,不能长时间保持。四是由于未对工具定置定位,工作者对工具无数,工作易出差错,存在严重的安全隐患。“两整两清”后,以上情况得到根本性改变,例如电子分部的电瓶间,你可在任何时候、查看任何个人或公用的工具,都是整整齐齐,一目了然,定置定位,“一个萝卜一个坑”,帐物相附,“两整两清”把在用和不用的工具进行了清理,把使用频率高低的工具进行了区分。现在取用方便,责任明确,安全保障。这看似简单,却要一留一弃,保留所需,定置定位,一一对应,正确区分,分类摆放,统一标识,规范管理,它需要把很多细节的事情做到位,而且要天天检查,随时保持,养成习惯。6个“s”个个都要小事着手,大事着眼,可谓细微之处见真功!
二.活动目标: 1. 体验操作活动的乐趣,并清楚地表达自己的想法。 2. 能按要求连接管子,发现管子的多种连接方法。 3. 尝试绘制和使用管子组合连接线路图,了解线路图的作用。 三.活动准备: 接管子的模型(线路)结构框架、长短不一的各种管子、接头、记录表。 四.活动过程 1. 提出问题,通过讨论,探索解决问题的方法。 2. 实验操作:按要求连接管子。
本来比较速度变化的快慢也有两种方法:一种是比较相同时间内速度变化量的大小;另一种是比较发生相同的速度变化所需要的时间长短。但教材是将比较质点位置移动快慢的思想直接迁移过来,通过实例分析,使学生明白不同运动物体的速度变化快慢不同,表现在速度的变化与发生这个变化所用时间的比值不同,从而引入加速度的定义方法a=△v/△t。加速度表示速度的变化快慢,包括速度增加的快慢和减小的快慢,不能误认为只要有加速度的运动速度就一定是增加的。广义地讲,加速度不仅可以描述速度大小的变化快慢,而且也可以描述速度方向变化的快慢,本节教材只限定在直线运动的情景中讨论。加速度的矢量性是一个难点,教材是以与速度方向相同或是相反来表述加速度的矢量性的。如果以初速度方向为正方向,那么加速度就有正负之分,加速度的正负表示加速度的方向,不表示加速度的大小。
一、导入新课成为一位科学家是无数有志青年的梦想,对物理的探究更是许多年轻的学子孜孜以求的,我们来看一下加来道雄的成长道路,或许能得到一些启发。(板书)一名物理学家的教育历程二、明确目标1.引导学生从生活出发,了解科学、认识科学2.引导学生以“教育历程”为重点,探讨其中表现的思想内涵。三、整体感知1.作者简介加来道雄,美籍日裔物理学家,毕业于美国哈佛大学,获加利福尼亚大学伯克利分校哲学博士学位,后任纽约市立大学城市学院理论物理学教授。主要著作有《超越爱因斯坦》(与特雷纳合著)《量子场论》《超弦导论》。2.本文的基本结构文章的题目是“一名物理学家的教育历程”,因此,叙述的顺序主要是历时性的。但是,作者开头就说“童年的两件趣事极大地丰富了我对世界的理解力,并且引导我走上成为一个理论物理学家的历程。”而“童年的两件趣事”作为文章的主要内容,又是共时性的叙述。这样的结构安排,使文章既脉络清楚,又重点突出。
1、三年的汗水,终于有了回报。站在领奖台上,她兴奋得不能自己,泪水刷刷地流了下来。误:不能自己 正:不能自已[bù néng zì yǐ] 2、灯光下面,人头攒动。这条街上陈列的,其实大都是膺品,但还是热闹非凡。误:膺品 正:赝品[yàn pǐn]3、待学生从农村基地回来时,校舍已修茸一新,三幢大楼披上了节日的盛装。误:修茸 正:修葺[xiū qì] 4、埋伏在左侧的三连,听到冲锋号响,尤如猛虎下山,直扑敌人阵地。误:尤如猛虎下山 正:犹如猛虎下山[yóu rú] 5、粗制滥造,哄抬市价,这种竭泽而鱼的做法,最后必然会让自己受到惩罚。误:竭泽而鱼 正:竭泽而渔[jié zé ér yú] 6、自从钢琴热掀起后,钢琴教师身价倍增,一批“三脚猫”也混迹其中,滥芋充数。误:滥芋充数 正:滥竽充数[làn yú chōng shù] 7、阳光穿射而入,配着店堂排列得整整齐齐的书架,真是一个书香花香阳光普照的世外桃园。误:世外桃园 正:世外桃源[shì wài táo yuán]8、在调查过程中,陈又将大批赃款转移至岳父处,专案组找他谈话时,他依旧装得若无其事。误:脏款 正:赃款[zāng kuǎn]
成功者是需要坚韧的毅力和非凡的勇气的。一个人经历一些挫折并不是坏事情。“自古雄才多磨难,从来纨绔少伟男。”在我们成长的道路上,有坦途,也有坎坷;有鲜花,也有荆棘。在你伸手摘取美丽的鲜花时,荆棘同时会刺伤你的手。如果因为怕痛,就不愿伸手,那么对于这种人来说,再美丽的鲜花也是可望而不可及的。成功永远属于挑战失败的人。我们拥有年轻,年轻没有失败。只要能战胜荆棘,战胜自己,即便是弄行得遍体鳞伤,至少也可以证明我们曾经奋斗过,我们不是挫折的奴隶!
三、债务的处理:双方确认在婚姻关系存续期间没有发生任何共同债务,任何一方如对外负有债务的,由负债方自行承担。(/方于年月日向XXX所借债务由方自行承担……)
一、强化三项措施,高度重视提案办理工作 我局始终坚持“提高认识、摆正位置、认真办理、重在落实、接受监督、务求实效”的指导思想,以最新商务政策为依据,以服务为宗旨,以落实为目标,把政协提案办理过程当作不断推动和改进工作的重要途径,列入局重要议事日程。 健全办理组织。一是成立领导小组,责任分工到人。针对每个提案成立了由主要领导任组长,分管领导任副组长牵头具体负责,相关业务科室具体落实的领导小组。分管领导亲自部署办理工作,将提案细化到科室,明确承办责任人及职责,确保各项提案件件落实。二是完善办理制度。建立完善分类办理制度,即:凡是已经解决的问题,及时与委员沟通,做好汇报工作;有条件解决或创造条件能够解决的,都采取切实措施尽快解决;因条件不成熟暂时难以解决的,分别拟出计划,加快工作推进并主动上门向委员认真做好解释工作,争取理解和支持,直到委员满意为止。 注重办理效果。我局在提案办理全过程中,密切保持和政协委员的联系沟通,确保实现“办理前联系、办理中听取意见、办理后跟踪回访”。对于主办件,首先采取电话联系、上门沟通、集中见面等方式,加强与提案领衔人的对接与沟通,直接听取意见,了解提案提出时的初衷和办理要求,形成初步答复意见。在正式的办理答复形成前,承办人再次上门进行沟通联系,征询委员对初步答复内容的意见建议。做到主办件件件有着落、事事有交待。对于会办件,我局要求办理人员提前至少十天反馈至主办单位,为主办单位的办理工作留出宽裕的时间。在办理过程中,加强与主办单位的联系沟通,使办理答复更具针对性。 二、把握四个方面,着力推动提案成果转化 2022年我局承办的**件主办件中:涉及消费市场方面的*件,涉及农村电商方面的共*件,涉及进出口货物方面的*件,涉及农贸市场方面的*件,涉及燃气安全方面的*件。这些提案充分反映了政协委员们对**商务事业发展的关心和支持。我局作为主办单位,高度重视,积极办理,主动与会办单位对接,多次与政协委员当面沟通交流,主要做了以下工作: 消费市场方面。一是强化共同监管。明确人民银行、商务、市场监管、税务等部门监管责任,市县两级商务主管部门将主动与市场监管、人行、税务、公安等部门加强沟通协调,各部门各司其职,加大备案推进力度,强化行政处罚,优势互补、形成合力,进一步规范预付式消费监督管理,共同履行消费者权益行政保护职责。加强与市场监管部门信息共享,对全市达到备案要求的企业进行梳理摸排,对已纳入监管范围的备案企业,由我局牵头发起单用途商业预付卡管理部门联合抽查,对未按《管理办法》规定履行备案手续的企业督促其尽快备案,拒不备案的移交市场监管部门进行查处。市场监管部门将进一步加强监督检查,保障*****消费者投诉举报渠道畅通,加大消费维权工作力度,严厉打击侵犯消费者权益的不法行为,对经营者恶意卷款潜逃,涉嫌非法集资等犯罪行为的,及时向公安部门移交问题线索,配合开展打击违法违规行为。二是加强*传引导。充分利用广播、电视、报刊、网络、微信、微博等各类媒体,加大*传力度,提高公众对单用途商业预付卡的认知度,推动市场监管部门或消费者保护委员会定期发布消费提(警)示,提醒消费者理性消费、科学消费,谨防各类消费陷阱,加强自我保护和风险防范意识,倡导文明节俭的消费方式。结合“***”消费者权益日、“诚信兴商*传月”等,发掘*传诚信典型,曝光违法失信企业,引导企业开展自律,督促企业依法经营、诚信经营,切实履行保护消费者权益第一责任人的义务,妥善处理消费者合理诉求。动员社会公众加强社会监督,共同营造良好的消费氛围。三是建立风险预警机制。加大信息公示力度,积极实施信用监管。对已备案企业由商务部门在门户网站公布备案信息,并根据企业变更、注销等情况动态更新。按照“双公示”要求,对企业违法行为进行行政处罚的,由处罚单位录入信息公示系统,通过“信用**”网站公示处罚信息,对预付卡发行失信企业公开曝光。会同有关部门建立单用途卡发卡企业风险监测机制,及时掌握辖区内发卡企业经营动态。高度关注停止经营、消费纠纷频发、大幅折扣发卡、存管资金异常变动、停止报送业务数据、重大负面舆情等各类风险信息,建立异常发卡企业名单制度,摸清风险底数,力争把风险控制于源头、化解在早期。
老师们,同学们,大家早上好!今天我国旗下讲话的题目是:《抓常规管理 促进养成教育》。打造一个优秀的集体,需要抓常规管理,促进养成教育。我认为:首先,要建章立规 细化要求俗话说:没有规矩不成方圆,常规管理的前提是制定常规,只有确立了学生的日常行为的规范,才能使学生的精力更多地放在学习上,而不是物质追求上,不是放在那些无关学习的事情上。只有抓好了常规管理,才会有效约束学生的行为习惯与学习习惯,从而逐步形成良好的学风、班风、校风。常规管理要具体化,给学生以非常明确具体的要求,可以使学生更加有章可循,让学生树立道德感、责任感、尊严感,端正学习态度,学习更主动更自然,在具体操作时,可精细到每个细节,做到定人、定点、定时、定事.其次,要强化训练 促进养成学生是日常管理的对象,更是常规管理的主体,为此,我们以班级教育、自我教育、传授教育为主渠道,训练学生自我约束,自我管理的能力,让学生在自我教育、自我管理中达到自我完善。
第三周国旗下讲话稿:抓常规管理促进养成教育老师们、同学们,大家早上好!今天我国旗下讲话的题目是:《抓常规管理促进养成教育》。打造一个优秀的集体,需要抓常规管理,促进养成教育。我认为:首先,要建章立规细化要求俗话说:没有规矩不成方圆,常规管理的前提是制定常规,只有确立了学生的日常行为的规范,才能使学生的精力更多地放在学习上,而不是物质追求上,不是放在那些无关学习的事情上。只有抓好了常规管理,才会有效约束学生的行为习惯与学习习惯,从而逐步形成良好的学风、班风、校风。常规管理要具体化,给学生以非常明确具体的要求,可以使学生更加有章可循,让学生树立道德感、责任感、尊严感,端正学习态度,学习更主动更自然,在具体操作时,可精细到每个细节,做到定人、定点、定时、定事。其次,要强化训练促进养成学生是日常管理的对象,更是常规管理的主体,为此,我们以班级教育、自我教育、传授教育为主渠道,训练学生自我约束,自我管理的能力
8、加强对音、体、美、等课程实施的监督与检查,确保上足课节。9、将学困生转化工作及优生培养工作落到实处。提高对学困生的关注度,加强对学困生的心理辅导及课业辅导。10、每周一次级部长会,每月一次学科长会,建立教务会议记录,学科教研、活动记录,教师上交材料记录。11、本学期共21周,实际授课17周。五、教学工作配档表九月1、划分班级,安排好教师课务,排好课程表。2、参加XX市教研室召开的小学教学教研工作会议3、安排各科教师参加XX市教研室组织的学科研讨。4、制定好各种教学、教研工作计划。5、安排并开展本学期公开课活动。6、印发各种表册。7、对小一新生建档。8、做好十一长假的作业布置工作十月1、组织学习烟台市小学教学常规、课程标准的学习。2、检查集体备课情况。3、进行书法、口算、口语表达技能比赛。4、积极准备上级的专项教学常规督导。5、积极打磨XX市学科优质课。
居里夫人看到了自己的小学教师——西科尔斯卡,便抑制不住激动的心情,飞快地向老师走去,给老师一个热情的拥抱。居里夫人毫不在意老师衣着简单朴素,兴高采烈地把老师介绍给大家,并与与会者一起为老师鼓掌。居里夫人的言行举止,成为世界教育史上一段不朽的佳话。古人曾说:“师者,所以传道授业解惑也。”一个人无论学问有多深,地位有多高,成就有多大,都应该感恩曾经悉心教导我们的老师。让我们怀着一颗感恩的心,感恩教师,让感恩的情怀在校园里蔚然成风。我的讲话完毕,谢谢大家!
(1)音乐教员必须拟定音乐教学计划,各年级音乐教学工作须按计划进行音乐教学,音乐教学需填写相应的使用记录。 (2)在进行音乐教学前如需用到仪器,必须提前准备好所需仪器,教师对教学有充分准备,精心设计教学步骤和教学过程、方法,写出相应音乐教学课案,以保证教学的科学性,实效性。
说教材此课根据《课程标准》“负责任,有爱心的生活”中的第九条“喜欢集体生活, 爱护班级荣誉”,“愉快、积极的生活”中的第六条“在成人帮助下,能定出自己 可行的目标,并努力去实现”,以及“动手动脑,有创意的生活”中的第五条“能 积极地出主意、想办法来扩展游戏或活动”而设计。其目的在于通过“装扮我们的 教室”这样一个从观察、设计到动手实施的综合性活动,结合前面三课所学内容, 深化学生的集体感和集体荣誉感,引导他们超越自我,走向广阔的公共生活。学情分析首先,二年级的学生在各方面有了很大进步,尤其是对“集体”的认知程度有所提高。但是他们多数还处于自我中心的阶段,缺少从整体和全局思维出发思考问题的能力,不易把个体的活动与整体的活动联系起来。其次,学生的年龄决定了他们的动手能力和思维能力有限,他们想到的可能更多是局部的、具体的一些做法;在实施过程中,学生可能会没有目标、没有主题,随心所欲地进行。另外,他们都能认识到自己是集体中的一员,班集体是自己的另一个家,有责任让它更美,但大部分孩子仅仅是有这样的愿望,而不知道如何将意识转化为行动,真正参与到装扮教室这一活动中。
蔡元培的道德风范和人格力量,具有震撼人心的作用,深为世人所钦仰。“人世楷模”“善良的社会和庄严的人生的模范”(国立音乐专科学校师生1936年1月《祝蔡孑民先生千秋诗》)的赞誉,对他来说绝非溢美之词。任鸿隽称他具有“处处为人无我的真精神”;“对人接物,似乎有两个原则,一个是尊重他人的人格,决不愿意以自己的语言和行动使人感到一点不快或不便,一个是承认他人的理性,以为天下事无不可以和平自由的方法互相了解或处理。”“但在公义一方面,蔡先生却是特立不屈、勇往直前、丝毫不退、毫不假借的斗士。”(重庆《中央日报》1940年3月24日)他的学生冯友兰也回忆说,在蔡先生身边,感同光风霁月,他的人格能造成一种气象。沐浴在这种气象之中,就不能不为他的人格所感化。蔡元培身居高位,一生廉洁,自奉俭朴,直至晚年仍是全家租赁房屋居住,他酷爱的书籍也分散在北平、上海、南京、杭州等地,没有一个归拢庋藏的地方。蔡元培这种真诚待人、无私奉献、光明磊落的精神,源于他对国家、对民族、对事业、对学生深深的眷恋和崇高的责任感。他的这种浩然正气和高尚道德情操,至今仍是公务人员的楷模。
(现状:①对于教员,不能以诚相待,礼敬有加,只是利用耳。2段:因做官心切,对于教员,则不问其学问浅深,唯问其官阶之大小。官阶大者,特别欢迎,盖唯将来毕业有人提携。②对于同学校友,不能开诚布公,道义相勖。)他的第三点要求是,要求青年学子。这是从个人涵养方面来说的。尊敬师长,团结友爱,互相勉励,共同提高,是建设良好校风必须具备的条件。端正学风,改善校风,就是为培养学术研究新风气创造条件。全校上下树立了新风尚,学校的学术气也就会很快浓起来。这也是贯彻“思想自由”的办学方针,不可或缺的措施。蔡元培先生在他这次演讲中,始终是围绕着他的办学方针来阐述的。(四)蔡先生提出两点计划,目的为何?思考、讨论、明确:一曰改良讲义,以期学有所得,能裨实用。