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北师大初中九年级数学下册弧长及扇形的面积教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；(重点)2．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长l＝nπR180和扇形面积S扇＝nπR2360的计算公式，并应用这些公式解决一些问题．(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14，所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点一：弧长公式【类型一】 求弧长如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
北师大初中九年级数学下册切线的判定及三角形的内切圆教案
解析：(1)连接BI，根据I是△ABC的内心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可证出IE＝BE；(2)由三角形的内心，得到角平分线，根据等腰三角形的性质得到边相等，由等量代换得到四条边都相等，推出四边形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如图①，连接BI，∵I是△ABC的内心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四边形BECI是菱形．证明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的内心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)证得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四边形BECI是菱形．方法总结：解决本题要掌握三角形的内心的性质，以及圆周角定理．
北师大初中九年级数学下册解直角三角形1教案
方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面积．解析：过点A作AD⊥BC于点D，根据勾股定理求出BD、AD的长，再根据解直角三角形求出CD的长，最后根据三角形的面积公式解答即可．解：过点A作AD⊥BC于点D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．
北师大初中九年级数学下册解直角三角形2教案
首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高2教案
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时，转动度盘，使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”，铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算1教案
如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡顶E的仰角∠EBN＝25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)．解析：根据锐角三角函数关系表示出BF的长，进而求出EF的长，得出答案．解：延长DE交AB延长线于点F，则∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.设EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，则DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大约是81米．方法总结：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算2教案
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用1教案
然后，她沿着坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据：2≈1.41，结果精确到0.1米)．解析：作辅助线EF⊥AC于点F，根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF＝30°，通过平角减去其他角从而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的长度．解：作EF⊥AC于点F，根据题意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米．方法总结：解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
北师大初中九年级数学下册圆内接正多边形教案
解析：正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形，根据勾股定理就可以求解．解：(1)设正三角形ABC的中心为O，BC切⊙O于点D，连接OB、OD，则OD⊥BC，BD＝DC＝a.则S圆环＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需测出弦BC(或AC，AB)的长；(3)结果一样，即S圆环＝πa2；(4)S圆环＝πa2.方法总结：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径、外接圆半径、边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心(下列各题结果精确到0.1m)．(1)求地基的中心到边缘的距离；(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
北师大初中九年级数学下册圆周角和圆心角的关系教案
解析：点E是BC︵的中点，根据圆周角定理的推论可得∠BAE＝∠CBE，可证得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的对应边成比例得结论．证明：∵点E是BC︵的中点，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法总结：圆周角定理的推论是和角有关系的定理，所以在圆中，解决相似三角形的问题常常考虑此定理．三、板书设计圆周角和圆心角的关系1．圆周角的概念2．圆周角定理3．圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系，难点是应用所学知识灵活解题．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大，而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出.
北师大初中九年级数学下册直线和圆的位置关系及切线的性质教案
解析：(1)由切线的性质得AB⊥BF，因为CD⊥AB，所以CD∥BF，由平行线的性质得∠ADC＝∠F，由圆周角定理的推论得∠ABC＝∠ADC，于是证得∠ABC＝∠F；(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB＝90°，因为∠ABF＝90°，然后运用解直角三角形解答．(1)证明：∵BF为⊙O的切线，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半径为203.方法总结：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
人教部编版语文八年级下册灯笼教案
（2）化用古诗文：“雪夜驰马，荒郊店宿，每每令人忘路之远近。”(化用陶渊明《桃花源记》中的“忘路之远近”)“最壮的是塞外点兵，吹角连营，夜深星阑时候，将军在挑灯看剑……”(化用辛弃疾的《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵”)点拨：吴伯箫认为美文是“诗与散文中间的桥”。他早期的文章善于神思飞接今古，挟着传统文赋的神韵，有着强化历史的厚重感和文化意蕴。语言精美，诗意深沉。结束语：吴伯箫的文章很少直抒胸臆，大多采用叙事、抒情、描写、议论融为一体的手法，陈情于事、寓景以情，以散文的笔法行文，自由随意。本文从多方面选材，以灯笼为线索，以小见大，语言自然朴素、清新练达，既朴实平易又生动传神，娓娓而谈，侃侃而论，由生活经历和思亲念乡的个人情感升华为家国情怀，有着无穷的艺术魅力，是我们学写散文的典范。
人教部编版语文九年级上册湖心亭看雪教案
《湖心亭看雪》是一篇审美型古文，其具体体现在文中的雪景和“痴”情的部分。尤其是文中“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白，湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已”这文学作品中白描的经典之句，从整体到局部，由大到小，由远到近，实写与虚写交融，写出了作者视野的开阔，天地的空旷，人物的渺小，给人一种天地之大、人物之小、人于茫茫天地间如沧海一粟的深沉感慨。如此，给学生的审美和鉴赏提供了另外一种全新的方向：突出主体、不求细致、朴实无华。这种白描写法，可使景物描写的内涵更丰富，更能使情节发展和人物性格变化融合到环境中，使语言更有嚼头。白描用于写人，只需三言两语即可勾画出人物的外貌和神态，使读者如见其人，能洞穿人物骨髓，由貌触及本质、灵魂；能传神表达人物内心，展现情操品质；能使人物内心情感的表露更准确。这样的审美能力对学生创造更有真情实感的作品有更深远的影响。［疑难探究］
人教部编版语文九年级上册我看教案
预设1：用丰富的意象来隐喻和暗示诗人的内心世界。这首诗以鲜明深邃的诗歌意象传达情感，阐述思想。诗歌中的大量意象可谓是形、神兼备，形、情兼备，形、理兼备。如：这首诗中的意象主要有向晚的春风、丰润的青草、展翅的飞鸟、深远的晴空、被夕阳染红的流云、沉醉了的大地。预设2：富有节奏美和音乐美。全诗一共五节，第1节押ao韵；第2节押i韵；第3节第一句承第2节的i韵，又换韵为a韵；第4节又换韵为i；第5节又换韵为iu和i。读起来朗朗上口，富有音乐美。预设3：首尾照应，结构严谨。第5节的“天风”“鸟的歌唱，云的流盼，树的摇曳”照应了第1节和第2节；“欢笑和哀愁洒向我心里”又照应了第3节的“逝去的多少欢乐和忧戚”；“像季节燃起花朵”又照应了第1节的“春”。处处照应，使全诗成为一个有机的整体，又使情感抒发得很强烈。五、诗歌深读，学后感悟
部编版语文九年级上册《湖心亭看雪》教案
一、导入新课常言道：“上有天堂，下有苏杭。”杭州最美在西湖。许多文人墨客用他们的生花妙笔描摹了西湖春夏的美。白居易说“最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤”，这是杨柳依依生机盎然的西湖；杨万里说“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，这是明艳妖娆的西湖。那么，寒冬大雪后的西湖又是一番怎样的景象呢？这节课，就让我们一起去欣赏《湖心亭看雪》。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品张岱(1597—1689)，字宗子，号陶庵，山阴(今浙江绍兴)人。寓居杭州。出生仕宦世家，少为富贵公子，精于茶艺鉴赏，爱繁华，好山水，晓音乐、戏曲，明亡后不仕，入山著书以终。张岱为明末清初文学家、史学家，其最擅长散文，著有《陶庵梦忆》《西湖梦寻》等绝代文学名著。目标导学二：朗读训练，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
人教部编版七年级语文上册有朋自远方来教案
1.多元评价学生利用教材P36的“综合性学习评价表”，评价自己和别人本次综合性学习的表现，教师对学生做出恰当的评价。2.畅谈收获学生谈本次活动的收获，并将活动的成果整理好放进本次综合性学习的档案袋中。3.教师总结活动师：通过两节课的学习，无论在知识上还是能力上我们都有了不小的收获。我们明白了应该怎样对待朋友，我们鼓起勇气向同学介绍了自己，我们旁征博引发表了自己对交友的看法，我们学会了怎样组织一次活动，我们还学会了用礼貌用语来表达感想，我们掌握了对自己点评和对别人评价的方法……希望同学们借着这次难得的机会，都能交到新朋友，真朋友！也希望每一位同学在今后的学习中能尽情地展现自己的风采！今天的活动结束了，但是对如何与人交往，成为朋友，彼此珍惜的思考却会一直伴随着我们成长的每一天。
部编人教版四年级下册《小英雄雨来》创新教案
（二）提问：夜校的学习条件怎样？雨来在夜校里受到什么教育？默读第二段。指导朗读：“我们是中国人，我们爱自己的祖国。”“我们——是——中国人，我们——爱——自己的——祖国。”讨论段意和小标题。（段意：雨来上夜校，受到爱国主义教育。）（小标题：“雨来上夜校。”）（三）学习第三段。默读课文，提问：这段主要说了几层意思？学生默读课文，小组交流，展示如下：（两层意思：第一层从“有一天”至“只从街上传来一两声狗叫”，主要写鬼子开始扫荡了；第二层从“第二天”至这段结束，主要写雨来为掩护交通员李大叔，被鬼子捆绑起来了。）指导朗读第二层。重点朗读：“他抬头一看，是李大叔。”“咦！这是什么时候挖的洞呢？”“把缸搬回原地方。你就快到别的院里去，对谁也不许说。”讨论段意和小标题。段意：（雨来为掩护交通员李大叔，被鬼子捆绑起来了。）（小标题：“雨来掩护李大叔”。）
人教版高中语文必修5《归去来兮辞（并序）》教案
【教学目标】1.理解作者反抗黑暗，辞官归田，不与当时黑暗的上层社会同流合污而热爱田园生活的积极精神，学习其高洁的理想志趣和坚定的人生追求。2.掌握“胡、奚、曷、焉、何”五个疑问代词，归纳“行、引、乘、策”等四个词的一词多义，了解“以、而、之、兮、来”等文言虚词的用法。3.背诵全文。【教学重点】1.了解作者辞官归田的原因，深刻体味诗人鄙弃官场，热爱田园的无限欣喜之情。2.背诵全文。【教学难点】1.理解记述中渗透出的或喜或哀，或决绝或犹疑的复杂感情。2.归纳实词、虚词的用法，掌握省略句、倒装句两种句式。【教具准备】投影仪投影胶片【课时安排】2课时【教学过程】第一课时[教学要点]了解陶渊明及其作品。读课文，利用注释、工具书，初步把握文章，朗读课文，找出押韵的字，由押韵归纳各层大意，帮助学生理清背诵思路，背诵全文。[教学步骤]一、导语《桃花源记》是我们在初中接触过的陶渊明的作品。师生一同背诵。《桃花源记》中悠闲自得的田园生活正是作者精神追求的形象反映。今天我们学习的《归去来兮辞》正是作者决别官场，同上层社会分道扬镳的宣言书。
