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圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
高中历史人教版必修一《第2课秦朝中央集权制度的形成》说课稿
【课件展示】《秦朝中央集权制度的建立》《教材简析》《教学目标》《教法简介》《教学过程设计及特色简述》【师】本节内容以秦代政治体制和官僚系统的建立为核心内容，主要包括秦朝中央集权制的建立的背景、建立过程及影响。本节内容在整个单元中起到承前启后的作用，在整个模块中也有相当重要的地位。让学生了解中国古代中央集权政治体制的初建对于理解我国古代政治制度的发展乃至我们今天的政治体制是十分必要的。 本堂课我采用多媒体和讲授法及历史辩论法相结合，通过巧妙设计问题情境，调动学生的学习积极性，使学生主动学习，探究思考。教师引导和组织学生采取小组讨论、情景体验等方式，达到教学目标。 本节内容分三个部分，下面首先看秦朝中央集权制度建立的前提即秦的统一
高中思想政治人教版必修三《文化创新的途径》说课稿
二、说学情本课的教学对象为高二学生，他们思维活跃已具备一定归纳能力和分析、综合能力，能够自主地分析现实生活中的一些文化行为，但看问题往往比较偏激、片面，缺乏良好的逻辑思维能力。所以，在文化创新的途径上要对他们进行指导，以免走入误区。三、教学目标根据新课程标准、教材特点、学生的实际，我确定了如下教学目标：【知识与能力目标】1.理解文化创新的根本途径和两个基本途径;2.了解文化创新过程中需要坚持正确方向，克服错误倾向。
高中历史人教版必修二《第2课古代手工业的进步》说课稿
二、教学目标：1、知识与能力（1）了解我国古代冶金、制瓷、丝织业发展的基本情况；（2）了解中国古代手工业享誉世界的史实，培养学生的民族自信心。2、过程与方法（1）通过大量的历史图片，指导学生欣赏一些精湛的手工业艺术品，提高学生探究古代手工业的兴趣；（2）运用历史材料引导学生归纳古代手工业产品的基本特征。3、情感态度与价值观：通过本课教学，使学生充分地感受到我国古代人民的聪明与才智，认识到古代许多手工业品具有较高的艺术价值，以及在世界上的领先地位和对世界文明的影响，增强民族自豪感。
关于如何运动锻炼的国旗下的讲话
享受运动 激扬青春尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是《享受运动 激扬青春》。11月26日，也就是广州亚运会圣火熄灭的前一天，我校20xx年田径运动会在意犹未尽中落下了帷幕。同学们奋力奔跑、轻盈跳跃、激情呐喊、胜利欢呼的场景至今历历在目；运动员们竭尽全力冲向终点，趴倒在地被扶出跑道的画面让人难以忘怀。同学们奋勇当先、坚持到底的精神值得称赞，但如此娇惯的体质也着实令人担忧。这不禁让我想起校园中不和谐的一幕幕：在取前八名的1500米和3000米长跑比赛中，报名人数寥寥无几，甚至只有4人；朝阳下、晚霞中宽广的风雨操场经常冷冷清清；难得一次的体育课有的同学不听指挥优哉悠哉；轻松愉悦的课外活动，有些同学宁愿蹲坐看台充当看客；“舞动青春”的课间操懒懒散散、应付了事。据不完全统计，含课间操在内，我校每天参加户外运动时间1小时以上的同学不足14%……或许这就是新时代的“懒羊羊”：缺乏运动热情，不懂享受运动。
国旗下的讲话演讲稿：让运动成为习惯
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿范文：让运动成为习惯》，希望大家喜欢。亲爱的老师、同学们：大家早上好!很荣幸能在这阳光明媚的早晨，在亲切而壮严的国旗下做演讲。今天我演讲的题目是“让运动成为习惯”。我国古代的医学家华佗认为：生命在于运动;而民间也有更为直白的俗语说道：人勤病就懒，人懒病就勤。说得其实是一个意思，就是健康的身体需要运动来保证，而人生的财富正是健康。所以，要想拥有这笔财富，的方法就是：让运动成为习惯。如今，美丽的校园正给我们提供了这样的条件，宽广的绿茵场给了大家一个充分展现自我的空间。每天下午，放下手中的功课，跑上两圈，挥洒一些汗水，倦意便顿时消失，不仅达到了劳逸结合的效果，也丰富了我们的课余生活。若长期坚持下去，必将使我们的体魄有所增强，从而有利于我们以更好的状态投入学习活动中去。然而，有些同学则认为体育锻练是浪费时间，认为分秒必夺的读书学习才是硬道理。他们无论早晨、下午甚至是体育课上都捧着书抓紧学习。
国旗下的讲话演讲稿开头：让运动成为习惯
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿开头：让运动成为习惯》，希望大家喜欢。大家早上好!很荣幸能在这阳光明媚的早晨，在亲切而壮严的国旗下做演讲。今天我演讲的题目是“让运动成为习惯”。我国古代著名的医学家华佗认为：生命在于运动;而民间也有更为直白的俗语说道：人勤病就懒，人懒病就勤。说得其实是一个意思，就是健康的身体需要运动来保证，而人生最大的财富正是健康。所以，要想拥有这笔财富，最佳的方法就是：让运动成为习惯。如今，美丽的校园正给我们提供了这样的条件，宽广的绿茵场给了大家一个充分展现自我的空间。每天下午，放下手中的功课，跑上两圈，挥洒一些汗水，倦意便顿时消失，不仅达到了劳逸结合的效果，也丰富了我们的课余生活。若长期坚持下去，必将使我们的体魄有所增强，从而有利于我们以更好的状态投入学习活动中去。然而，有些同学则认为体育锻练是浪费时间，认为分秒必夺的读书学习才是硬道理。他们无论早晨、下午甚至是体育课上都捧着书抓紧学习。他们牺牲的是运动的时间，得到的是短期内学习成绩的提升。
关于让运动成为习惯的国旗下讲话
让运动成为习惯今天我在国旗下演讲的题目是《让运动成为习惯》。我国古代著名的医学家华佗认为：生命在于运动；而民间也有更为直白的俗语说道：人勤病就懒，人懒病就勤。说得其实是一个意思，就是健康的身体需要运动来保证，而人生最大的财富正是健康。只有健康了，我们做什么事情才有动力，才能创造更大的财富。所以，要想拥有这笔财富，最佳的方法就是：让运动成为习惯。如今，美丽的校园正给我们提供了这样的条件，宽大的操场和弯曲的跑道给了大家一个充分展现自我的空间。每天早起锻炼会让你一天精神抖擞，每天下午，放下手中的功课，跑上两圈，挥洒一些汗水，倦意便顿时消失，不仅达到了劳逸结合的效果，也丰富了我们的课余生活。若长期坚持下去，必将使我们的体魄有所增强，从而有利于我们以更好的状态投入到学习中去。然而，有些同学则认为体育锻练是浪费时间，认为分秒必夺的读书学习才是硬道理。他们牺牲的是运动的时间，得到的是短期内学习成绩的提升。
人教版高中政治必修2处理民族关系的原则-平等、团结、共同繁荣说课稿
环节四 情感升华，感悟生活播放《爱我中华》，感受祖国的伟大，民族的团结。设计意图：使学生感受伟大的中华民族的精神，内心产生共鸣，抒发强烈的爱国热情。教师带领学生一起合唱，用歌声结束本堂课内容，能再次唤起学生的爱国情感，使学生认识到：维护国家统一和民族团结是每个公民的义务。环节五 课堂小结 巩固知识本节课我采用线索性的板书，整个知识结构一目了然，为了充分发挥学生在课堂的主体地位，我将课堂小结交由学生完成，请学生根据课堂学习的内容，结合我的板书设计来进行小结，以此来帮助教师在第一时间掌握学生学习信息的反馈，同时培养学生归纳分析能力、概括能力。本节课，我根据建构主义理论，强调学生是学习的中心，学生是知识意义的主动建构者，是信息加工的主体，要强调学生在课堂中的参与性、以及探究性，不仅让他们懂得知识，更让他们相信知识，并且将知识融入到实践当中去，最终达到知、情、意、行的统一。
（12.9运动）国旗下讲话：勿忘国耻，爱我中华
今天是XX年12月9日，78年前的今天，也就是1935年12月9日，在中共《八一宣言》的感召下，北平的青年学生在中共北平临时工委的领导下，发动了轰轰烈烈的“一二九”爱国学生运动，发出了“停止内战，一致抗外”的呐喊，那声声呐喊让每一个国人充满了斗志，让每一个中国人为之自豪，让每一个渴望和平的人看到了希望。如果说，中国古代的历史宛如锦绣织成，那么它近代的岁月则是被血浸透。鸦片战争后，曾经一度领先世界几千年的中国，被抛到时代大潮之末，屡遭船坚炮利的西方列强的欺凌，腐朽无能的旧政权使我们的列祖列宗也为中华民族的受苦受难而太息，“泪添九曲黄河溢，恨压三山六岳低”，用这句话来形容中国人的百年屈辱百年长恨意犹未足。自一二九运动后，中国已经走过了许多峥嵘的岁月，已搏击过云海中的波涛，但还在高飞，还在向更壮丽的境界飞翔。过去几十年来，中日关系一边发展，一边不断爆发矛盾和冲突。面对矛盾和冲突，中国始终坚持“搁置争议，共同开发”的原则，也正因为如此，在东亚安全、环保、日本的联合国地位等诸多问题上，中国始终坚持不与日本主动起摩擦。但在过去的几十年中，中国的善意并没有被日本准确理解，相反，日本前首相小泉，去参拜靖国神社;日本在钓鱼岛归属问题上咄咄逼人，企图将钓鱼岛国有化;并一直在干扰中国的航空识别圈问题。这是对历史的无视，这是对历史的扭曲!
人教版高中政治必修3思想道德修养与科学文化修养说课稿
由此引导学生的深思，学生通过合作探究，帮助学生认识到不注重思想道德修养，即使掌握了丰富的科学知识，也难以避免人格上的缺失，甚至危害社会。进而总结出关系二：加强思想道德修养，能够促进科学文化修养。科学文化修养的意义播放感动中国人物徐本禹先进事迹短片。学生观看完视频后，思考：从徐本禹的事迹中，我们可以了解到我们加强科学文化修养的根本意义是什么？引导学生结合自身体会，发表各自见解，在此基础上帮助学生总结出，要使自己的思想道德境界不断升华，为人民服务的本领不断提高，成为一个真正有知识文化涵养的人，成为一个脱离低级趣味的人、有益于人民的人。知识点三：追求更高的思想道德目标根据教材110探究活动（思想道德的差异、反应人们世界观、人生观、价值观的差异）思考：用公民的基本道德规范来衡量这些观点，你赞成哪些观点？反对哪些观点？小组进行合作探究，引导学生根据公民基本道德规范对这些价值观进行评析。
人教版高中政治必修3思想道德修养与科学文化修养说课稿3篇
（3）改造主观世界同改造客观世界的关系。改造客观世界同改造主观世界，是相互联系、相互作用的。改造主观世界是为了更好地改造客观世界，人们在改造客观世界的同时也改造着自己的主观世界。通过自觉改造主观世界，又能提高改造客观世界的能力。师：人们对自己的思想道德境界的追求，是永远止境的。让我们共同努力，在践行社会主义思想道德的过程中，不断追求更高的目标，像无数先辈那样，加入到为共产主义远大理想而奋斗的行列中吧！课堂小结通过本节课学习使我们认识到面对现实生活中的思想道德冲突，加强知识文化修养和思想道德修养，不断追求更高的思想道德目标的必要性；把握了知识文化修养与思想道德修养的含义及其相互关系；明确了我们应该和怎样追求更高的思想道德目标；认识到这是一个永无止境的过程。我们要脚踏实地，从现在做起、从点滴小事做起，不断提高知识文化修养和思想道德修养，追求更高的思想道德目标。
人教版高中政治必修3思想道德修养与知识文化修养说课稿
１.做学问之前首先学会做人2.知识文化修养和思想道德修养的关系三.追求更高的思想道德目标㈤ 说教学评价和反思：1.这节课主要是以学生为主体，老师为主导，让学生充分发表自己的看法，把理论的知识结合在实际的日常生活中，鼓励学生充分发表自己的意见，能调动学生学习的积极性，达到教学目的。这节课学生讨论，发言的机会很多，但由于我校的学生的基础薄弱，在发言时难免偏离老师引导的方向，甚至出现毫不相干的说法，由于本人经验不够此时如何去引导他们可能做的还不够好。2.新课程的教学，如何突破书本知识的局限，延伸更深层次的内容是一个难题。本节课在知识的处理上，把道德的重要性与道德的层次两个知识点补充了进去，目的是让学生在学习之前有一个情感的铺垫，从而更好地达到教学目标。
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
人教版高中历史必修3文艺复兴和宗教改革说课稿2篇
师：在科学发展过程中，前一个理论体系的不完善之处，往往是新的研究和新的发现的突破口。开普勒之后，意大利天文学家伽利略创制了天文望远镜，用更加精确的观察继续发展和验证哥白尼创立的新天文学理论。除了用望远镜进行天文观察以外，伽利略还开始进行自然科学的实验研究，哪位同学能给大家讲一讲伽利略在比萨斜塔上所作的关于物体自由下落的实验？生：（讲述这一实验）师：所以，伽利略在科学方面更加重要的贡献是奠定了近代实验科学的基础。（2）实验科学和唯物主义师：伽利略从实践上开辟了实验科学的方法，而英国唯物主义哲学家培根则从理论上阐述了实验科学的方法——归纳法。培根和伽利略同被称为实验科学之父，培根还有一句影响深刻的名言：“知识就是力量”，表明了他注重知识，尊崇科学的精神。我们再来概括一下意大利哲学家布鲁诺的唯物主义思想，是否有同学可以简述布鲁诺的生平事迹？