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两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
人教版新课标高中物理必修2探究弹性势能的表达式说课稿4篇
设疑自探：一个压缩或拉伸的弹簧就是一个“储能器”，怎样衡量形变弹簧蕴含能量的多少呢？弹簧的弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？类比：物体的重力势能与物体所受的重力和高度有关。那么弹簧的弹性势能可能与所受弹力的大小和在弹力方向上的位置变化有关，而由F=kl知弹簧所受弹力等于弹簧的劲度系数与形变量的乘积。预测：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关。学生讨论如何设计实验： ①、用同一根弹簧在几次被压缩量不同时释放（劲度系数相同，改变形变量），观察小车被弹开的情况。②、分别用两根弹簧在被压缩量相同时释放（形变量相同，劲度系数不同），观察小车被弹开的情况。交流探究结果：弹性势能随弹簧形变量增大而增大。随弹簧的劲度系数的增大而增大。
人教版新课标高中物理必修1力的合成说课稿3篇
① 实验设计将学生分组，利用桌上的器材进行探究（幻灯片展示）这个实验难度较大，为了降低难度，为实验探究铺下第二台阶，要求学生先分小组讨论以下问题（幻灯片展示）有些学生可能不知如何下手，我会要求学生先阅读课本中的实验描述从中得到一点提示，再让一两个小组同学回答，这样既体现了学生学习的主体性又可提高学生自主思考和语言表达能力，之后我再进行补充完善（幻灯片展示答案），并用幻灯片把实验步骤展示出来，在学生实验过程一直保留，使学生能朝正确的方向进行猜想和操作，为实验探究铺下第三个台阶。② 实施探究在学生分组进行探究过程，教师巡视解惑，随时观察学生情况，解答学生提出的问题，还可用自言自语方式提示应注意的一些问题，如仪器的正确使用，操作的规范等，帮助学生尽量在规定时间内顺利完成实验。
高中生物苏教版必修一《31生命活动及本单位-细胞》教案
本章是第三章第一节的开端，学生在第二节已经学习了元素的组成和一些生物大分子，本节课内容是学会使用显微镜，这是生物学习过程中最为重要的一种手段之一。对于今后的实验学习有着极其重要的作用。 学生中大部分同学在初中阶段都有接触过光学显微镜，所以在学习理论知识的时候能够顺利的进行，但因为学校的条件有限，不能保证同学们进行显微镜的实验，本节课结合学生情况和实际情况，采用图片和模型展示的方法进行。 知识与能力 1、概述细胞学说建立的过程。 2、概述细胞学说的内容和意义。 3、学习制作临时玻片标本，使用显微镜和绘图的能。
国旗下的讲话稿：共同创造文明有序的环境
老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。文明的学生，一定是有着良好习惯的人，他爱护公共财物、讲究卫生，自觉维护校园环境。
关于6月5日世界环境日的国旗下的讲话
天天都是环境日亲爱的同学们，你们每天快乐的背着书包上学，充分地享受着大自然创造的一切，一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗？大气层中臭氧层正在变薄，紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染，我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来，人类由于对环境不够珍惜，随心所欲，滥伐林木，滥建厂房，生存环境遭到了严重破坏，各种环境问题接踵而至：森林退化，沙尘暴扬，水土流失，洪水肆虐，火灾频发，噪音刺耳，臭气熏天，酸雨赤潮，臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝；每年地表土壤流失200亿吨；森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字，令人毛骨悚然，这其实已向我们发出了严正的警告：不立即行动起来，投入保护环境、拯救家园的战斗，最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日，人类环境会议在斯德哥尔摩开幕，会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月，第27届联合国大会通过决议，将以后每年的6月5日定为世界环境日。
关于6月5日世界环境日的国旗下的讲话
天天都是环境日亲爱的同学们，你们每天快乐的背着书包上学，充分地享受着大自然创造的一切，一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗？大气层中臭氧层正在变薄，紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染，我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来，人类由于对环境不够珍惜，随心所欲，滥伐林木，滥建厂房，生存环境遭到了严重破坏，各种环境问题接踵而至：森林退化，沙尘暴扬，水土流失，洪水肆虐，火灾频发，噪音刺耳，臭气熏天，酸雨赤潮，臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝；每年地表土壤流失200亿吨；森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字，令人毛骨悚然，这其实已向我们发出了严正的警告：不立即行动起来，投入保护环境、拯救家园的战斗，最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日，人类环境会议在斯德哥尔摩开幕，会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月，第27届联合国大会通过决议，将以后每年的6月5日定为世界环境日。今年的环境日即将到来，但爱护环境不能仅限一天。人们对环境的思考和保护永远不应停止，在我们的生命历程里，应该天天都是环境日。
关于我市优化营商环境工作情况的调研报告
一是完善顶层设计精心安排部署。市县两级都成立了领导机构、办事机构并推行联席会议制度；印发了《关于深化“放管服”改革，全面优化提升营商环境的实施意见》及“十大行动方案”“三年行动计划”、各专项行动《实施意见》，推动优化提升营商环境有序展开。
关于我市优化营商环境工作情况的调研报告
一是完善顶层设计精心安排部署。市县两级都成立了领导机构、办事机构并推行联席会议制度；印发了《关于深化“放管服”改革，全面优化提升营商环境的实施意见》及“十大行动方案”“三年行动计划”、各专项行动《实施意见》，推动优化提升营商环境有序展开。
关于我市优化营商环境工作情况的调研报告
一是完善顶层设计精心安排部署。市县两级都成立了领导机构、办事机构并推行联席会议制度；印发了《关于深化“放管服”改革，全面优化提升营商环境的实施意见》及“十大行动方案”“三年行动计划”、各专项行动《实施意见》，推动优化提升营商环境有序展开。
感恩环境?学会爱护--从身边的小事做起
尊敬的各位评委、辅导员老师们：大家上午好！我是乌苏市第三小学的参赛选手xxx，今天我的少先队活动是围绕《少先队活动课程指导纲要》六年级的“德语养成目标”制定的，下面我将从活动背景、活动目标、活动准备、活动过程、活动反思等几个方面作具体的阐述。一、活动背景今天我带来的是少先队活动主要围绕“感恩环境”这一主题开展的。环境问题是关乎到国计民生的问题，是建设和谐社会的重要任务之一，也与我们的生活息息相关。结合我校的八大德育课程体系，我将这次中队活动主题定为《感恩环境，学会爱护》从身边的小事做起，希望通过这次活动，让孩子们能够学会感恩环境，学会爱护环境从自己做起。二、活动目的1、提高学生环保意识，改变不良生活习惯，通过观看环保视频，环保知识问答，发表感想的方式培养学生环保观念。2、让学生通过感受自然，学会体会人与自然的和谐相处，并明确我们生活中的一切都是大自然带给我们的，以此让学生学会感恩自然、感恩社会。3、让学生知道一个公民的义务和责任，是学生能够正视感恩的魅力，明白感恩是一种爱的表达，做人的责任。
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。文明的学生，一定是有着良好习惯的人，他爱护公共财物、讲究卫生，自觉维护校园环境。当你的小脚要踩下的时候，低头看看脚下是不是刚要发芽的小草，是草坪赶紧缩回。
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。
感恩环境，学会爱护-从身边的小事做起说课稿
辅导员小结：通过看视频、环保知识问答、谈感受、动手做等系列活动，我们了解了许多环保知识，同时也明白了保护环境的重要性。并再次提醒我们保护环境，可以从身边的小事做起，是我们每个人都可以做到的，也不要让这句话成为空话。五、活动反思：上完本次队会课，我感触较深。首先，通过这次主题队会，我学会了彻底放手让队员去主持队会，要相信自己队员，敢于放手锻炼队干部。其次，要注意细节教育，中队会结束后，大队辅导员就指出了个别队员的红领巾佩戴不够端正，队礼不够标准。想想平时我也注意到了，但只是偶尔提醒一下，没有引起重视，这在我以后的队会活动中一定会加强的。最令我欣慰的是，这次主题队会让队员们都感受到了环境对我们的重要性，感受到环境受到污染，对我们的生活所造成的影响。尽管本次队会已经结束了，但是相信孩子们都会怀着一颗感恩的心将感恩的火种传递下去，从自己做起，从小事做起，保护我们赖以生存的自然环境。
