在自然界也是如此,可以看到砾石、沙、粉砂、粘土等颗粒大小不同的沉积物。【出示投影片提问】(河流下游三角洲示意图)这是一幅河流下游三角洲的示意图,你能用沉积作用的原理来解释它的形成过程吗?学生讨论、回答。【教师小结】河流携带着大量的泥沙,到达下游时由于流速降低,泥沙大量沉积,常常会形成宽广平坦的三角洲和冲积平原。在那里土壤肥沃,灌溉便利,通常是良好的农业区。【转折过渡】流水的沉积作用给人类带来了肥沃的冲积平原,风力的沉积作用给人类又带来了什么呢?【分析讲解】在沙漠中有大量的沙丘,这些沙丘在风力作用下会成为流动沙丘,掩没农田和村庄,甚至是整个城市。人类正在探索控制沙漠扩展的方法。【转折过渡】沉积物经过物理的、化学的以及生物化学的变化和改造,又会重新变成坚硬的岩石,这种作用叫做团结成岩作用。
图8.1“东北区的位置和范围”首先掌握东北区包括的省级行政单位的范围(包括黑龙江、吉林、辽宁三省及内蒙古自治区东部)以及纬度位置的特点、周围的邻国(朝鲜、俄罗斯和蒙古)、濒临的海域(渤海、黄海),然后找出组成东北区“山还水绕、沃野千里”的主要山脉、主要河流,最后找出组成东北平原的三个部分。【教学内容】一、区域概况1、 范围:东北区包括黑龙江、吉林、辽宁三省及内蒙古自治区东部,是一个自然地域单元完整、资源丰富、内部经济联系密切的地区。2、 位置:东北区位于我国的东北部,东、北、西面分别与朝鲜、俄罗斯和蒙古接壤,所处的纬度位置较高,其最北端就是我国纬度最高的地方。3、 气候:东北区位于我国温带湿润、半湿润季风气候区。冬季寒冷,夏温较高,热量与水配合协调,热量条件可以满足一年一熟作物生长的需要,为农业生产提供了有利条件。本区南北热量状况不同,作物分布也有差别。如表8-1所示。
(4)历史上有“黄河百害,唯富一套”之说。上游的宁夏、河套平原由于 形成了富庶的农业区;“害”主要发生在它的 河段,消除水害的主要措施是 和 。(5)沿河地区资源丰富,按注重发展优势产业和特色产业的构想,开发 资源,为兰州发展化学、冶金等多种工业提供了有利条件;利用 资源,在内蒙古、山西等省区发展高能耗工业。解析:本题立意在于考查学生掌握我国区域地理特征与比较分析地理现象解决地理问题的能力,具体考查学生有关黄河水系的知识与能力。本题以黄河水系为主线,将一系列的地理事物现象贯穿起来,同时又与西部大开发战略的相关知识相结合,立意比较新颖。紧密联系实际,高考导向作用明确,是一条比较优秀的高考题。答案:(1)雨水是主要补给季风(2)暴涨上游河套和下游河口(3)流量大;水利枢纽多,起调节作用人口少,工农业生产需水量较少(4)引黄灌溉下游中游水土保持,发挥水利枢纽的调节功能;下游加固大堤(5)水能煤炭
【知能训练】一、选择题(第1-5题为单项选择题,第6-7题为双项选择题)东北温带湿润、半湿润地区内的三江平原有“北大荒”之称,如今“北大荒”已被人们称为“北大仓”。据此完成1-2题:1、下列关于三江平原的叙述,正确的是()A.地处中温带湿润地区B.因粮食单位面积产量高而成为全国性的商品粮基地之一C.土壤因富含矿物质而形成肥沃的黑土D.夏季高温且雨热同期,利于冬小麦、玉米种植2、目前,三江平原还有大片沼泽荒地,但2000年国务院下令停止围垦,其主要原因是()A.我国已加入WTO,可以从国际市场大量廉价进口粮食B.保护“湿地”有利于改善生态环境C.开展多种经营,发展菱藕等水生植物生产D.煤、石油等矿产资源丰富,今后转向矿产资源开发利用3、我国西部地区的地理差异有()A.甘新多沙漠戈壁,青藏多大河湖泊B.陕甘宁地势低平,云贵川地形崎岖
2、上海是全国最大的商业中心,上海港是全国最大的港口。商业中心区位选择因素与港口的区位选择因素的共性条件是( )A、自然地理条件B、经济地理条件C、地理位置D、经济腹地3、中国政府宣布开发上海浦东的时间是( )A、1978年B、1985年C、1989年D、1990年4、有关上海优越区位条件的叙述,错误的是( )A、长江三角洲可提供充足的农副产品B、是全国最大的交通枢纽C、是我国最大城市带的核心城市D、是我国面积最大的直辖市5、目前上海市面临的最主要的人口问题是( )A、人口老龄化,青壮年赡养照顾众多老人负担过重B、卫星城镇人口比重大C、人口基数大,自然增长率高D、人口年龄构成轻,生育高峰压力大6、城市问题产生的主要原因是( )A、城市规模扩大B、城市基础设施相对滞后C、城市管理混乱D、城市人口规模和经济规模的迅速扩大7、下列可反映上海市的城市问题的是( )A、上海市区人均道路面积略高于北京市区B、上海市沙尘暴天气多发C、上海市许多家庭三代人同室居住D、上海市人均绿地面积稍高于重庆
1、 下列四组地形中,全部属于西部大开发区域的是()A.江南丘陵——阿尔泰山——云贵高原——祁连山B.柴达木盆地——天山——江南丘陵——云贵高原C.准噶尔盆地——云贵高原——青藏高原——横断山D.塔里木盆地——云贵高原——黄土高原——太行山2、“西气东输”工程起始于()A.哈密盆地B.塔里木盆地C.柴达木盆地D.吐鲁番盆地3、 西部地区正在大力发展水电事业,其中已经建成并在最近开始向上海输送电能的水电站是()A.二滩水电站B.丹江口水电站C.龙羊峡水电站D.新安江水电站4、目前进入西藏地区主要依靠公路。下列四条进藏公路中,海拔最高的是()A.青藏公路B.川藏公路C.滇藏公路D.新藏公路5、青藏铁路将经过三江源(长江、黄河、澜沧江之源)地区。下列关于该地区地理环境特点的叙述,正确的是()A.山高坡陡,地势起伏大B.太阳辐射强,日照时间长,热量充足C.气温低,牧草矮,生态环境脆弱D.积雪冰川多,水资源和水能资源丰富
1、图9.2“西南区地形图”自西向东跨全国地势三大阶梯。主要地形区有青藏高原、横断山区、四川盆地、云贵高原和广西境内的平原。要求熟练掌握各地形区的分布、特点,并能分析其对交通建设的影响。2、图9.5“川、滇、黔、渝、桂主要矿产分布图”读图找出本区主要的矿产及分布地区,看本区已建有哪些工业基地,分析工业基地建设的条件。假如本区有发达的交通,还可以建设哪些工业基地。(【教学内容】“要想富,先修路”,区域经济发展与交通建设两者相辅相成。在西部大开发的背景下,西南地区交通基础设施的建设显得尤为重要。[经典例题1](2001年广东河南卷)在西部大开发中,铁路等基础建设必须先行,这主要是因为铁路建设()A.投资规模巨大,建设周期较长B.提供就业机会,提高人均收入C.加快商品流通,促进共同发展D.投资回报较高,实现持续发答案:C
【课标要求和解读】1.课标内容:举例说明旅游景观的观赏方法。活动建议——结合自己的旅游经历,交流欣赏旅游景观的体验。2.课标解读:要正确欣赏旅游资源,首先要以了解旅游资源的不同类型和景观特点为前提,并且对中外著名旅游景点有必要的了解;不同旅游景观形成原因不同,所以欣赏方法不同;了解欣赏旅游景观的主要方法——了解景观特点、选择合适的观察位置、把握有利的观察时机、洞悉景观的文化定位和历史内涵、激发健康的审美情趣。【教学目标和要求】1. 知识目标:明确旅游景观的描述和欣赏是多角度的,掌握不同景观的一般欣赏方法——了解景观特点、精选点位、把握时机、洞悉文化定位。2. 能力目标:初步学会不同的地文景观、气象景观、水域景观的正确的欣赏方法。3. 德育目标:培养审美情趣,提高审美素质;激发学生探索神奇大自然的兴趣;巩固学生热爱自然和祖国大好河山的感情。
1、图5.3“长江中游防洪形势图”(1)读图后,说出长江中游的主要水文特征:多曲流、多支流、多湖泊。(2)分析“千里长江,险在荆江”的原因及其解决的措施:荆江河段特别弯曲,有“九曲回肠”之称,水流不畅,泥沙大量淤积,使河床高出两岸平地,形成“悬河”。一旦发生洪水,堤防漫溃直接威胁江汉平原和洞庭湖区的农田、企业、城市、交通要道和人民生命财产安全。新中国成立后,治理荆江的措施主要有:修建荆江分洪工程,完成了几处裁弯取直工程,加固了荆江大堤。(3)在图上找出主要分洪区。2、图5.5“长江三峡图”(1)掌握长江三峡的组成、名称及其在图上的位置:说明:①长江三峡的长度数据有多种,如192千米、193千米、204千米208千米等。②有的著作中把大宁河宽谷划入瞿塘峡,把香溪宽谷划入西陵峡。
2.古建筑美:主要有城池、宫殿、陵墓、寺院、楼阁、桥、塔、民居等。古建筑美的形式主要表现在序列组合、空间安排、比例尺度、造型式样、色彩装饰等方面。3.自然景观中的人造景物(如民俗风情美、书画、雕塑艺术美等)在自然景观中,增加一些人造景物(人工美),如亭台楼阁、桥梁、寺庙等,本来是为了实用,如半山建亭,是为了游人途中休息,水上架桥是为了方便游览,但建造者按照美的规律,精心设计建造、精心装饰,有的还请著名书画家题写匾额楹联,使之不仅具有实用性,而且具有审美意义。它与自然景物形成一个统一的整体,构成绚丽多姿的风景美。图3.6城市雕塑图为位于兰州城南黄河之滨的巨型雕塑——《黄河母亲》。三、自然美与人工美的统一现今仍保持着原始形态的自然地域已经越来越少了。古今中外众多的自然景观都留有人工的痕迹。使这些人工痕迹与自然相映成趣,需要人们从和谐美的角度去巧妙安排。
4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即