本节通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.了解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.数学学科素养1.数学抽象:二分法的概念;2.逻辑推理:用二分法求函数零点近似值的步骤;3.数学运算:求函数零点近似值;4.数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.
《数学1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系;它既是本册书中的重点内容,又是对函数知识的拓展,既体现了函数在解方程中的重要应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础,因此决定了它的重要地位.发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解. a.数学抽象:二分法的概念;b.逻辑推理:运用二分法求近似解的原理;
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程,所以这个方程不表示任何图形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程,这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程(1)当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一个点(-D/2,-E/2)(3)当D2+E2-4F0);
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:设所求直线方程为x-2y+c=0,把点(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直线方程为x-2y-1=0.故选A.4.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a=________.答案:1或-3 解析:依题意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.(1)求实数m的范围;(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直线,则m2-3m+2与m-2不能同时为0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
【活动目标】 1、了解线是怎样纺出来的。 2、了解古代与现代纺车的不同,体会劳动人民的伟大智慧。 3、培养幼儿的观察能力和动手能力。 【活动准备】 各种不同材质、不同颜色的线若干,关于纺线的视频、古代的纺车、棉花若干、不同颜色的染料。重难点:了解线是怎样纺出来的。 【活动过程】 1、探索不同的线,导入活动 出示各种不同的线,请幼儿自由观察,自由探索。 师:“小朋友,你最喜欢哪几条线?”(幼儿自由发言) 师:那你们知道这些线是怎样来的吗?我们一起去看一下吧!”
九、双方需要约定的其他事项:甲乙双方不论在何种情况下终止本合同后,甲方依法支付乙方在本合同中载明的待遇外,不再支付任何补贴、补助等其他费用。十、本合同未尽事宜:由双方协商一致确定,未能协商一致,本合同一经签订,双方必须严格执行。十一、本合同履行中发生争议:甲乙双方应当协商解决,如协商不成,可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁,对仲裁裁决不服的,可以向人民法院起诉。
第六条劳动报酬1、甲方按照本市最低工资结合本单位工资制度支付乙方工资报酬。具体标准工资为_____元/月。,乙方试用期工资为_____元/月。2.甲方每月_____日支付乙方(当月/上月)工资。如遇法定休假日或休息日,则提前到最近的工作日支付。3、甲方安排乙方加班加点工作,应按国家规定的标准安排补休或支付加班加点工资。加班加点工资的发放时间为。第七条保险福利1、甲方必须依照国家和地方有关规定,参加社会保险,按时足额缴纳和代扣代缴乙方的社会保险费(包括养老、失业、医疗、工伤、女工生育等保险)。
1、双方一致同意于xx年x月x日解除劳动合同,双方的劳动权利义务终止;2、因是乙方提出与甲方解除劳动合同,按照《劳动合同法》的规定,甲方不需要向乙方支付解除劳动合同的经济补偿金、赔偿金等。乙方知悉《劳动合同法》的规定,不要求甲方支付经济补偿金、赔偿金等费用;3、甲方为乙方缴纳社会保险费至本合同签订之日起终止;4、甲、乙双方在此确认:劳动合同履行期间,双方已依法签订了书面的劳动合同,甲方依法履行了义务,包括乙方应享有的社会保险、劳动保护等。双方无违反劳动法律、法规的行为。解除劳动合同之日前的劳动报酬(含加班工资、奖金、补贴等)已结清。乙方不再因为原劳动合同的履行、解除,向甲方要求支付其他任何费用、补偿或赔偿;
第一章 总 则 第一条(目的意义)为了规范本公司的劳动合同管理工作,促进依法履行劳动合同,保护公司与员工的合法权益,根据《中华人民共和国劳动法》和有关法律、法规,结合本公司实际情况,制定本制度。 第二条(适用范围) 在本公司工作与公司签订劳动合同的所有员工。实行劳动合同制度,无论公司管理人员还是一般员工,所有员工必须熟悉了解劳动合同管理制度,依照劳动合同管理制度调整、稳定、和谐本公司的劳动关系。
第七,终止和解除合同后,对劳动者的经济补偿金,由用人单位一次性发给。用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的,以及拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的,除在规定的时间内全额支付劳动者工资报酬外,还需加发相当于工资报酬25%的经济补偿金。
(四)劳动合同依法被确认无效,给对方造成损害的,有过错的一方应当承担赔偿责任。(五)甲方违约解除或者终止劳动合同的,应当依照本合同第九条第十项规定的经济补偿标准的二倍向乙方支付赔偿金。(六)任何一方的其他违约行为给对方造成经济损失的,按法律规定赔偿对方经济损失。
七、劳动保护、劳动条件和职业危害防护第十六条甲方应当要求用工单位根据生产岗位的需要,按照国家有关劳动安全、卫生的规定为乙方配备必要的安全防护措施,发放必要的劳动保护用品。
有下列情形之一的,乙方可以通知甲方解除劳动合同:⑴在试用期内的;⑵甲方以暴力或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;⑶甲方未按照劳动合同约定支付劳动报酬或提供劳动条件的;⑷乙方因其他情况需要辞职,需在一个月前以书面形式通知甲方。
第二条 人员1.乙方公司应按本合同附件一“提供劳务明细表”和附件二中商定的工程、人数、技术条件、派遣日期和工作期限,为本工程派出其授权代表、各类技术人员、工人、管理和服务人员(以下简称“人员”)法。2.附件一和二为本合同的组成部分,其内容在本合同签字生效后一般不得变更法。商在特殊情况下雇主要求变更时,经乙方公司同意应按下述规定办理:(1)人员离境之前如需变更时,甲方应将变更内容提前一个月书面通知乙方,如甲方变更计划未能及时通知乙方公司,而乙方公司已按计划集中人员和订购机票,甲方应负担因此造成的损失法。
四、工资待遇(一)乙方正常工作时间的工资按下列第种形式执行,工资均为税前工资,不得低于深圳市宝安区最低工资标准.1、乙方试用期月工资元/月(其中包括基本工资、绩效工资、各种津贴、加班费等);试用期满月工资元/月(其中包括基本工资、绩效工资、各种津贴、加班费等)。2、其他形式:月计件工资=月基本工资+月效益工资+各种津贴+加班工资(如有)等(月基本工资标准为乙方当月出全勤并完成一定基本工作量所获取的工资。
第三条劳动报酬及支付方式与时间1、甲方根据乙方的工作岗位及工作业绩确定工资报酬,在本单位内参照适用同工同酬待遇。。2、甲方支付给乙方的月工资不得低于当地政府规定的最低工资。3、甲方按月以现金形式发放工资,不得无故拖欠。4、甲方在年终时根据乙方的当年实际业绩、效率、效益、损失、工作态度等因素考核结算乙方的奖金。
三、甲方对乙方的具体要求。1、乙方在上班期间,乙方外出必须向甲方申请,得到甲方批准方可外出。2、乙方工作时不能偷懒,必须认真高效地完成甲方安排的工作,若在规定的时间不能完成,甲方有权批评乙方,若乙方工作效率实在太低,甲方有权扣乙方工资。3、乙方在工作必须热情、周到、主动,诚信、不做小偷小摸的事,若偷拿客人、主人、同事的东西,甲方有权开除乙方,并有权要求一定的赔偿(包括本月工资和奖金扣除)。